Đang tải... (xem toàn văn)
Nên giao tuyến của chúng là đường thẳng qua M song song CD cắt SC,SD lần lượt L,K.[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2010 -2011
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu (2,0 điểm): Giải phương trình 1)
2sin 1 0 6
x
2) 3sin 2x c os2x 1 0. Câu (2,0điểm):
1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x +
2
x)6
2) Một hộp có viên bi đỏ và viên bi xanh.Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất các biến cố sau:
A: “Lấy được viên bi cùng màu’’
B: “Lấy được viên bi đỏ và viên bi xanh’’. Câu (2,0 điểm):
1) Cho dãy (un ) với un = 7-4n Chứng minh dãy ( un ) là cấp số cợng, tìm số hạng đầu và cơng sai cấp số đó
2) Tìm số hạng u1 và cơng sai d cấp số cộng, biết:
5
2
4
10 26
u u u
u u
Câu 4( 3,0 điểm) :
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2) Trong tam giác SCD lấy điểm M.
a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SCD) với mặt phẳng (ABM).
b) Tìm giao điểm BM cắt mặt phẳng (SAC). Câu (1,0điểm) :
Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A, B cố định Điểm M di đợng đường trịn Tìm tập hợp điểm M’ thỏa mãn đẳng thức sau: MM 'MA MB
.
……… Hết ………
Họ tên học sinh:nguyễn thành luận…………SBD:293…………
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Nội dung Điểm
1.1 1
2sin sin sin sin
6 6
x x x
6 6 x k x k 2 x k k Z x k 0,25x2=0,5 đ 0,25x2=0,5 đ
1.2 3 1 1
3 sin os2 sin os2
2 2
1
sin cos os2 sin sin(2 ) sin( )
6 6
2
6 ,( ) ,( )
2
6
x c x x c x
x c x x
x k x k
k Z k Z
x k x k
0,25 đ 0,25x2=0,5 đ 0,25 đ 2.1
Gọi số hạng tổng quát khai triển là : 6 2 k k k C x x
(Đk : 0 k 6)
Ta có :
6
6
2 k .2
k k k k k
C x C x
x
Tìm k cho – 2k = k3
Vậy số hạng không chứa x khai triển là: C63.23=160
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2.2 n ( Ω )=C ❑123 =220
n(A) = C ❑53 +C ❑73 = 10+35=45 ⇒ P(A)=
n(A) n(Ω) =
45
220 =
9 44
n(B) = C ❑5
.C ❑7
= 105 ⇒ P(B)= n(B) n(Ω) =
105 220 = 21 44 0,25x2 đ 0,25x2 đ 3.1 Ta có: u ❑n+1=7−4(n+1) = -4n +3
u ❑n+1− un=−4n+3−7+4n=−4
Vậy dãy ( un ) là cấp số cộng Với u1 = 3và công sai d= -4
0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 3.2
Ta có:
2 1
4
10 10
26 4d 13
u u u u d u
u u u d
(3)4.1
HS điểm chung thứ nhất là S, thứ hai là O Giao tuyến SO
H vẽ 0,5 đ
0,25x2=0,5đ 4.2 HS điểm chung thứ nhất là M,
Mặt phẳng (ABM) và (SCD) lần lượt chứa AB, CD song song Nên giao tuyến chúng là đường thẳng qua M song song CD cắt SC,SD lần lượt L,K Giao tuyến KL
0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 4.3 Gọi N là giao SM với CD, I là giao BN với AC
Chỉ được SI là giao tuyến (SAC) và (SBM)
Gọi J là giao điểm BM với SI , J là giao điểm cần tìm
0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ Hình vẽ
M'
O
M
A B
O'
MM'+MA=MB ⇔ MM'=AB , AB cố định nên:
( ) '
( ) '
AB AB
T M M
T O O
Mà M di động đường trịn (O ; R) nên M’ di đợng đường tròn (O’ ; R)
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn đề là đường tròn (O’;R) là ảnh (O;R) qua phép TAB
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ