1. Trang chủ
  2. » Sinh học

Download bài tập ứng dụng tích phan

2 28 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 10,7 KB

Nội dung

a)Tính thể tích vật thể tròn xoay do tam giác OAB tạo thành khi quay quanh Ox. b)Tìm k để thể tích ấy nhỏ nhất.[r]

(1)

ỨNG DUNG TÍCH PHÂN A//Diện tích hình phẳng

Công thức

Công thức : Diện tích hình phẳng giới hạn đường

¿

(C):y=f (x) (C '):y=g(x)

x=a ; x=b

¿{ {

¿

S = ∫

a b

|f(x)− g(x)| dx

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

a) (C): y = 3x4 – 4x2 + ; Ox ; x = 1; x =

b) (C): y = x2 – x (d): y = – 4x ; Oy ; đường thẳng x = 3

c) y = sinx ; y = cosx ; x = 0; x =  d) y = x2 – x ; Ox

d) y = (2 + cosx)sinx ; y = ; x = /2 ; x = 3/2

e)y = – x2 ; x + y + = f)x = y5 ; y = ;x = 32

g) (C): y = x2 + x – (C’): y = – x2 + 3x + 7

h)(C): y = x2 – 4x + ; tiếp tuyến với (C) điểm M(3;– 1)

và Oy

i)(C): y = x3 + 3x2 – 6x + tiếp tuyến với (C) điểm có

hoành độ xo=

k)(C): y = – x3 + 2x + tiếp tuyến với (C) điểm có

hồnh độ xo =

l)(C): y = x3 – 3x tiếp tuyến với (C) điểm có

hồnh độ xo= – 1/2

m) y = , x = – ,x = Ox

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

a)(C): y = ;tiệm cận xiên đường thẳng x = 2;x = b)(C): y = ;tiệm cận xiên đường thẳng x = 0;x = – c)(C): y = – x2 + 2x + tiếp tuyến điểm A(0;3);

B(3;0)

d)(C): y = x2 – 2x + tiếp tuyến xuất phát từ điểm

A(3/2;– 1)

e) y = ex ; y =1 ; x = f) y = (x – 1)(x + 2)(x – 3) ;y

=

g) x = ; y = – 2x + ;Ox h) y = – x2 + 3y = 0

3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

a) y = x2 y = b) ax = y2 ay = x2 ( a >

0 )

c) y = xex , y = , x = – 1, x = d) y = |lnx| y = 1

e) y = (x – 6)2 y = 6x – x2 f) x2 + y2 = y2 = 2x

g) x2 + y2 = 16 y2 = 6x

4 Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đỉnh I(1;2)

a)Tính b,c theo a

b)Biết hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng y = x +

có diện tích 1/6 Tìm phương trình (P)

5.Cho (P): y = x2.Gọi d đường thẳng qua điểm A(1;4) vàcó

hệ số góc

k.Tìm k để diện tích hình phẳng giới hạn (P) d nhỏ

6.Lập phương trình parabol (P) biết (P) có đỉnh S(1;2) hình phẳng giới hạn (P), Ox, x = – 1, x = có diện tích 15

7.Xét hình phẳng (H) giới hạn đường (P): y = (x – 3a)2 với

a > , y = 0, x = 0.Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0;9a2) chia (H) thành phần có diện tích nhau

8.Xét hình phẳng (H) giới hạn đường : y = , y = 0, x = – 1.Lập phương trình đường thẳng qua điểm O chia (H) thành phần có diện tích

9.Cho M điểm tuỳ ý (P): y = 2x2 ,(d) đường thẳng song

(2)

B//Thể tích hình trịn xoay

Cơng thứcCơng thức : Thể tích hình trịn xoay hình thang cong giới

hạn :

¿

(C):y=f(x)

Ox

x=a ; x=b

¿{ {

¿

V = πa b

[f(x)]2 dx

1.Tính thể tích hình trịn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox:

a)y = sinx ; y = ;x = ; x = /2 b) y = cos2x ; y = ;x =

0 ; x = /4

c)y = ; y = ; x = ; x = /2

d)y = ; y = ; x = /4; x = /2

e)y = xex ; y = ;x = ; x = f)y= lnx ; y = ; x

=1 ; x = e

g)y = ; y = ; x = 1;x = h)y = 2x ,y = – x + , Ox i)y = x2 , y = – x, Ox j)y = x2 ,y = – x, Oy

k)y = ,y = – 2x + l)y = – x, y = – 2x – x2

2.Tính thể tích hình trịn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox:

a)y = 3x – x2 ; y = b)y = x2 ; y = 3x c)y = x3 + 1; y = 0; x

= 0; x =

d)y = ; y = – x + e)y = 2x ; y = – x +3 ; y = g)y = x2 ; y = – x ; y = (phần nằm y = x2)

h)y = x2 ;y = 10 – 3x ; y = (phần nằm y = x2)

3 Gọi (d) đường thẳng qua điểm M(1;1) có hệ số góc k < ,(d) cắt Ox Oy A B

a)Tính thể tích vật thể trịn xoay tam giác OAB tạo thành quay quanh Ox

Ngày đăng: 18/02/2021, 21:50

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w