Download Đề Thi Thử ĐH Số 1

Theo ch ươ ng trình chu n ẩ.. Câu VI[r]

ONTHIONLINE.NET

S GD & T Thanh Hoáở Đ

Trường THPT Lê V n H u ă ư Đề Thi Th S 1ử ố

(D nh cho Ban KHTN)à

Mơn Tốn

Th i gian : 180 phútờ Câu I.(3 i m).Đ ể

Cho h m s y = xà ố 3 – 3kx2 + (k - 1)x + (C k)

1 Kh o sát s bi n thiên v v ả ự ế ẽ đồ ị th h m s k = 1.ố

2 Bi n lu n theo tham m s nghi m c a phệ ậ ố ệ ủ ương trình x2 – 2x – = m x

Ch ng t r ng h m s (Cứ ỏ ằ ố k) ln có c c tr v i m i giá tr c a k.ự ị ọ ị ủ

Câu II (2 i m).đ ể

Gi i phả ương trình

2

4sin 2 6sin 3cos2 9

0 cos

x x x

x

  



Gi i b t phả ấ ương trình 22 x 3 x6 15.2 x 3 2x

Câu III (3 i m)Đ ể

1 Cho i m M(1;1;2), đ ể

1

3

4

: , :

3 1

2

x t

x y z

y t z

  

 

     

 

 L p phở ương trình đường

th ng (d) qua M, (d) c t ẳ ắ 1 v d vng góc v i 2

2 Cho t giác ứ S.ABCD H l tâm c a áy, I l trung i m c a SH kho ng cách ủ đ đ ể ủ ả t I đến mp(SBC) l a/2, góc t o b i (SBC) v (ABCD) l à  Tính th tích c a ể ủ hình chóp S.ABCD

3 Trong m t ph ng v i h tr c to ặ ẳ ệ ụ độ Oxy cho Elip (E) bi t tiêu i m l Fế đ ể (

10

 ; 0), F2 ( 10 ; 0), độ ụ à d i tr c l n l 2 18.Đường th ng d ti p xúc v i (E) ẳ ế

t i M c t tr c to ắ ụ độ t i A, B Xác định i m M cho di n tích tam giác đ ể ệ OAB nh nh t.ỏ ấ

Câu IV (2 i m).Đ ể

1 Tính tích phân

3

sin cos

x x

I dx

x



 



2 a Tính mơ un c a s ph c đ ủ ố ứ

3

1 (1 )

i i

z

i

   



b Trong m t chi c h p kín có ch a 10 qu c u tr ng v qu c u ộ ế ộ ứ ả ầ ắ ả ầ đỏ Gi thi tả ế r ng kích thằ ướ ọc v tr ng lượng c a t t c qu c u nói l gi ng ủ ấ ả ả ầ ố L y ng y nhiên qu c u Tìm xác su t c a bi n cờ ẫ ả ầ ấ ủ ế ố : Trong qu c u l y ả ầ ấ

c có úng qu c u

đượ đ ả ầ đỏ

S GD & T Thanh Hoaở Đ

1 PH N CHUNG CHO T T C TH SINH Ầ Ấ Ả Í (7,0 i m)đ ể Câu I:

Cho h m s : y = xà ố 4 - 2mx2 + 2m + m4.

Kh o sát v v ả ẽ đồ ị ủ th c a h m s m = 1.à ố

V i giá tr n o c a m h m s có c c ị ủ ố ự đại, c c ti u l p th nh tam giác ự ể ậ

Câu II:

1/ Gi i b t phả ấ ương trình 22√x+3− x −6

+15 2√x+3−5<2x

2/ Gi i phả ương tr nh:ỡ

2

2 cos( ) sin( ) 2sin( ) 2sin( )

5 12 12 5

   

      

x x x x

Câu III: Tính tích phân I =

2

4

sin cos sin

x x

dx x 



 



Câu IV: Cho h nh chúp S.ABC cú áy ABC l tam giác vuông t i B, c nh SA vng góc ỡ đ ạ v i áy, gócACB = 60ớ đ 0, BC= a, SA = a 3 G i M l trung i m c nh SB Ch ng minh ọ đ ể ứ

(SAB)  (SBC) Tính th tích kh i t di n MABC.ể ố ứ ệ

Câu V: Cho s th c x, y thay đ i th a u ki n: y ố ự ổ ỏ ề ệ  0, x2 + x = y + 12 T m GTLN, GTNN c a bi uỡ ủ ể th c A = xy + x + 2y + 17ứ

II PH N RIÊNGẦ (3,0 i m):đ ể

1 Theo chương tr nh chu nỡ ẩ :

Câu VI.a: Trong mpOxy, cho đường th ng dẳ 1: 2x  3y + = 0, d2: 4x + y  = G i Aọ

l giao i m c a dà đ ể ủ v dà T m i m B dỡ đ ể v i m C dà đ ể cho ABC có

tr ng tâm G(3; 5)ọ Câu VII.a: Tính t ng ổ

2 Theo chương tr nh nõng cao:ỡ

Câu VI.b: Trong kg Oxyz, cho đường th ng ẳ 1, 2 v mp(P) có pt:

1:

1

2

x y z

 

,2:

2

1

x y z

 

 , mp(P): 2x  y  5z + = 0

1/ Cmr 1 v à2 chéo Tính kho ng cách gi a ả ữ đường th ng y.ẳ ấ

2/ Vi t pt ế đường th ng ẳ  vuông góc v i mp(P), đồng th i c t c ắ ả 1 v à2

Câu VII.b:

G i E l t p h p s g m ch s khác ọ ậ ợ ố ữ ố đượ ậc l p th nh t s 1, 2, 3, ố 4, 5,

L y ng u nhiên ấ ẫ đồng th i hai ph n t c a E Tính xác su t ầ ủ ấ hai s có t ng ố ổ chia h t cho 9.ế

Sụỷ GD & T Thanh Hoaẹ ự

Trửụứng THPT Leõ Va n H uờ ử ẹ À ÂE O N TA P SO 3Ä Á (Da nh cho ban KHTN)ứ

Moõn Toa n ự

Cho m so ứ ỏ

2

( 1) x y

x

 

 (C)

1 Kha o sa t va ve o th m so (C)ỷ ự ủ ũ ứ ỏ

2 T m m e ỡ ủ ủửụứng tha ng (d) y = 2x + m +1 ca t o th m so (C) taùi ỳ ộ ủ ũ ứ ỏ ie m phaõn bie t thuo c cu ng mo t nha nh cu a o th

ủ ọ ọ ứ ọ ự ỷ ủ ũ

Caõu II.(2 ie m) ủ ồ

1 Gia i phỷ ửụng tr nh ỡ

1

2 2

16

logx x  14 log xx 40 log xx 0

2 T nh t ch phaõn ớ

1

3

2 8

2

(3 )

cos (4 1) _

x x

dx

x x

 





Caõu III.(2 ie m)ủ ồ

1 Gia i phỷ ửụng tr nh ỡ

6 2

sin cos

tan cos sin

x x

x

x x





 bie t x thoa ma n ỏ ỷ

¿

3

x2

+3

¿|x −1| ¿ ¿ ¿

¿ Cho x, y >0 va xy = T m gia tr nho nha t cu a bie u thứ ỡ ự ũ ỷ ỏ ỷ ửực

3

1

x y

S

y x

 

 

Caõu IV (2.5 ie m)ủ ồ

1 Cho h nh vuõng ABCD cánh a, tam I (A o i die n vỡ ủ ỏ ọ ụựi C) Ca c nự ửỷa

ng tha ng Ax va Cy vuoõng go c v i (ABCD)va cu ng mo t ph a

ủửụứ ỳ ứ ự ụự ứ ụỷ ứ ọ

o i v i ma t pha ng o Cho ie m M khoõng tru ng v i A treõn Ax, N

ủ ỏ ụự ỳ ủ ự ủ ứ ụự

khõng tru ng vứ ụựi C trẽn Cy, a t AM = m, AN = n T nh the t ch cu a h nhủ ớ ỷ ỡ cho p BAMNC va o da i oán tha ng MN theo a, m, n.ự ứ ủ ọ ứ ủ ỳ

2 Cho hai ủửụứng tha ng che o co phỳ ự ự ửụng tr nhỡ

1

: , ':

3

 

 

 

   

 

    

 

x x u

d y t d y u

z t z

Vie t phỏ ửụng tr nh ỡ ủửụứng vuoõng go c cgung ự cu a hai ỷ ủửụứng tha ng d va d’.ỳ ứ

Caõu V.(1.5 ie m)ủ ồ

1 T m m e phỡ ủ ửụng tr nh ỡ x 1 x2m x(1 x) 24 x(1 x)m3 co nghie m ự ọ nha t.ỏ

2 T m ca c ca n ba c cu a so phỡ ự ọ ỷ ỏ ửực

1

2

 

z i

Sụỷ GD & T Thanh Hoaẹ ự

Trửụứng THPT Leõ Va n H uờ ử ẹ À ÂE O N TA P SO 4Ä Á (Da nh cho ban KHTN)ứ

Moõn Toa n ự

Thụứi gian: 180 phu tự Caõu I (2 ie m)ủ ồ

Cho m so y = xứ ỏ 3 – 6x2 +9x

1 Kha o sa t s ù bie n thieõn va ve o th m so ỷ ự ỏ ủ ũ ứ ỏ

Caõu II.( ie m)ủ ồ

1 Gia i phỷ ửụng tr nh ỡ

1 2(cos sin ) tan cot cot

x x

x x x

 

 

2 Gia i he phỷ ọ ửụng tr nh ỡ

3

2 3.2

3 1

x y y x

x xy x

  

  

 

    



Caõu III (2 ie m)ủ ồ

1 Gia i ba t phỷ ỏ ửụng tr nh ỡ Ax35Ax2 21x T nh t ch phaõn ớ

1 6

2

x x x

dx x

   



Caõu IV (2.5 ie m)ủ ồ

1 Cho h nh cho p S.ABCD a y ABCD la h nh chỡ ự ẹ ự ứ ỡ ửừ nha t Treõn SB, SD la n ọ lửụùt la y ca c ie m M, N cho ỏ ự ủ

SM SN

BM DN  Ma t pha ng (AMN) ca t SC ở ỳ ộ

taùi P T nh t so ổ ỏ

S.AMPN

V µ tØ sè

S ABCD

SP v

CP V

2 T m treõn ma t ca u (x - 1)ỡ + (y - 2)2 + (z - 1)2 = ie m M cho bie u ủ ồ

thửực x2y3z aùt gia tr lủ ự ũ ụựn nha t Xa c ỏ ự ủũnh gia tr lự ũ ụựn nha t ỏ o

ủ ự

Caõu V (1.5 ie m)ủ ồ

1 Cho phửụng tr nh ỡ log (2 mx3 5mx2  6 x)log2m(3 x1) T m ca c g tr cu aỡ ự ũ ỷ x nghie m u ng phọ ủ ự ửụng tr nh a cho vỡ ủ ụựi moùi m  0.

2 Gieo o ng thủ ụứi o ng xu o i xủ ủ ỏ ửựng va o ng cha t T nh xa c sua t ứ ủ ỏ ự ỏ e co t nha t mo t ma t sa p xua t hie n

ủ ự ỏ ọ ỏ ỏ ọ

thi kh o sát ch t l ng kh i 12 l n I

Đề ả ấ ượ ố ầ

N m h c 2008 2009ă ọ – Mơn tốn kh i D (ố Đ D T)5

Th i gian 180 phútờ Ph n chung cho t t c thí sinh.ầ ấ ả

Câu I (2 i m)đ ể

Cho h m s ố

2 1 x y

x

 

 (1)

1 Kh o sát v v ả ẽ đồ ị th h m s (C) c a ố ủ đồ ị th (1)

2 G i I l giao i m c a ọ đ ể ủ đường ti m c nc a (C) tìm to ệ ậ ủ độ đ ể i m M thu c (C) ộ cho ti p tu n c a (C) t i M vng góc v i ế ế ủ đường th ng IMẳ

Câu II (2 i m)đ ể

1 Gi i phả ương trình 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + = 0

2 Gi i phả ương trình 20092x22x20091x2 2009(x1)2 1

Câu IV (1 i m)đ ể

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = av góc gi a m t bên v m t ữ ặ ặ áy l

đ  G i (T) L hình tr có ọ à ụ đường trịn áy n i ti p tam giác ABC v có chi u đ ộ ế à ề

cao b ng v i chi u cao c a hình chóp Tìm th tích c a kh i tr ằ ề ủ ể ủ ố ụ

Tìm k bé nh t ấ để ấ b t phương trình sau úng v i m i x thu c [-1;1]đ ọ ộ

2

( ) 2

k x   x  x  x  x   x 

Ph n riêng (Thí sinh ch ầ ỉ được ch n l m ph n : ph n ho c ph n 2ọ à ầ ầ ặ ầ 1 Theo chương trình chu nẩ

Câu VI A (2 i m)đ ể

1 Trong m t ph ng v i h to ặ ẳ ệ độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(0;2), B(4;5) v giao i m c a hai đ ể ủ đường cheo n m ằ đườngth ng d cẳ o phương trình x- y – = Hóy tính t a ọ độ i m C, Dđ ể

2 Trong không gian v i h tr c t a ệ ụ ọ độ Oxyz cho tam giác ABC có A(4;1;4), B(3;3;1), C(1;5;5) T m t a ỡ ọ độ ự tr c tâm H c a tam giác ABC.ủ

CâuVII a (1 i m)đ ể

Trong m t h p có viên bi ộ ộ đỏ, viên bi xanh Tính xác su t ấ để viên bi l y ng u nhiên lúc có úng viên bi ấ ẫ đ đỏ

2 Theo chương tr nh nâng cao ỡ

Câu VI b (2 i m)đ ể

1 Trong m t ph ng t a ặ ẳ ọ độ Oxy cho đường th ng (d) có phẳ ương tr nh ỡ x 2y 2 v (E):

2

1

8

x y

 

G i B, C l giao i m c a (d) v (E) T m i m A thu c (E) ọ đ ể ủ ỡ đ ể ộ di n tích tam giác ABC t giá tr l n nh t

để ệ đạ ị ấ

2 Trong không gian v i h t a ệ ọ độ Oxyz, cho t di n ABCD v i A(2;3;1), B(4;1;-2), ứ ệ C(6;3;7), D(-5;-4-8) T m chi u cao h t A c a t di n ABCD.ỡ ề ủ ứ ệ

Câu VII b (1 i m)đ ể Cho h s y = ố

1

x x



 T m m ỡ để đường th ng y = m c t ẳ ắ đồ ị th

h m s t i i m phân bi t.à ố đ ể ệ Sụỷ GD & T Thanh Hoaẹ ự

Trửụứng THPT Leõ Va n H uờ ử ẹ À ÂE O N TA P SO 4Ä Á (Da nh cho ban KHTN)ứ

Moõn Toa n (HHo a IVự ự ) Thụứi gian: 180 phu tự

1 Pha n chung cho ta t ca ca c th sinh(7 ie m).à ỏ ỷ ự ủ Caõu I (2 ie m )ủ

Cho m so y = xứ ỏ 3 – (m + 3)x2 +3mx – 2m (1) (m la tham so )ứ ỏ