Download Đề thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009

Gọi M là trung điểm cạnh CC’.[r]

ONTHIONLINE.NET

Bộ giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009

Môn thi : Tốn , khối A

đề thức (Thời gian làm bài: 180 phút) Phần I - chung cho tất thí sinh

Câu I ( điểm)

Cho hàm số y x 3 3x2 (1)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

Tìm tất giá trị tham số a để phương trình :x3 3x2 a có ba nghiệm phân biệt có nghiệm lớn

Câu II ( điểm)

Giải phương trình :

2sin 4sin

x  x

 

   

 

 

Giải bất phương trình :

3

1

9 5.3 14.log 0

2

x x x

x



 

   



 

Câu III ( 2điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A=(2;0;0) M=( 0;-3;6)

1.Chứng minh mặt phẳng (P):x+2y-9 = tiếp xúc với mặt cầu tâm M ,bán kính OM Tìm toạ độ tiếp điểm

2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,M cắt trục Oy;Oz B;Csao cho thể tích tứ diện OABC

Câu IV ( điểm)

Tính tích phân sau :

22 1 4 1

dx I

x x



  



Cho x;y;z số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức :

     

3 3 3

3 3

2 2

4 4 4 2 x y z

F x y y z x z

y z x

 

          

 

Phần ii - Thí sinh chọn hai câu Va Vb Câu Va ( điểm)

Trong Oxy cho (C ) :x2  y2 1

Đường tròn ( C’) có tâm I = (2;2) cắt (C ) A; B biết AB= 2 Viết phương trình AB

Giải phương trình :    

4x 2x 2 2x 1 sin 2x y 1 2 0

      

Câu Va ( điểm)

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a ; AC = 2a ; AA' 2 a 5 BAC1200

Gọi M trung điểm cạnh CC’

CMR: MBMA' tính khoảng cách từ A đến (A’MB) tính thể tích lăng trụ

………Hết………

Họ tên thí sinh………Số báo danh……… Đáp án

Câu I

1-điểm 1điểm

1-điểm

+) x3 3x2 a +) Đặt y=x3-3x2 y=a +) Nhận xét x=1 suy y=-2 +) Từ đồ thị suy -4<a<-2 +) KL:

1/4 1/4 1/4 1/4 Câu II

1-điểm

 

3sin 2 cos 2 4sin 1 0 sin 3 cos sin 2 0

7

; 2

6

x x x

x x x

x k x  k 

    

   

   

KL:

1/4 1/4 1/4 1/4 1-điểm +) Đ/K: x>2 or x<-1

   

 

3

3

3

1 5.3 14.log

2 log

2

3 log

2

x x

x x

x

x x

x x x

x



 

   



 



 

    



 



 

   



 

Xét x>2 ta có

1

log

2 2

x x

x

x x x

 

   

      

   

  

   

Xét x<-1 ta có

1

log

2 2

x x

x

x x x

 

 

      

 

  

 

KL:

1/4

1/4

1/4

1/4 Câu III

1-điểm

+) OM  3 262 3

+)  

6 15

;

5

d M P    

+) Suy ĐPCM +Pt qua M vuông với (P) : x=t ; y=-3+2t ; z=0

+) Giao điểm :t-6+4t-9=0 hay t=3 suy N=(3 ;3 ;0)

1/4 1/4 1/4

1/4

y

O 1 2 x

-2

1-điểm +) Gọi B=(0 ;b ;0) C=(0 ;0 ;c)

+) PT (Q)

x y z b c

  

qua M ta có :

3

b c



 

+) Ta có

1

,

6 OABC

V  OA OB OC  

 

                                         

+) Từ b= c=

1/4 1/4

1/4 1/4

Câu IV

1-điểm

22 1 4 1

dx I

x x



  



+) Đặt t 4x1 đổi biến

+) Đ/S

3 1 ln

2 12

1/4 1/4 1/4 1/4

1-điểm

+) Ta có

3

3

2

x y x y 

 

   

3

4 x y x y

   

+)

  2 2 2

2 2( x y z )

VT x y z

y z x

     

+)

3 3

6 12

VT xyz

xyz

  

KQ : F=12