Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi M là trung điểm cạnh CC’.[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
Bộ giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009
Môn thi : Tốn , khối A
đề thức (Thời gian làm bài: 180 phút) Phần I - chung cho tất thí sinh
Câu I ( điểm)
Cho hàm số y x 3 3x2 (1)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)
Tìm tất giá trị tham số a để phương trình :x3 3x2 a có ba nghiệm phân biệt có nghiệm lớn
Câu II ( điểm)
Giải phương trình :
2sin 4sin
x x
Giải bất phương trình :
3
1
9 5.3 14.log 0
2
x x x
x
Câu III ( 2điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A=(2;0;0) M=( 0;-3;6)
1.Chứng minh mặt phẳng (P):x+2y-9 = tiếp xúc với mặt cầu tâm M ,bán kính OM Tìm toạ độ tiếp điểm
2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,M cắt trục Oy;Oz B;Csao cho thể tích tứ diện OABC
Câu IV ( điểm)
Tính tích phân sau :
22 1 4 1
dx I
x x
Cho x;y;z số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức :
3 3 3
3 3
2 2
4 4 4 2 x y z
F x y y z x z
y z x
Phần ii - Thí sinh chọn hai câu Va Vb Câu Va ( điểm)
Trong Oxy cho (C ) :x2 y2 1
Đường tròn ( C’) có tâm I = (2;2) cắt (C ) A; B biết AB= 2 Viết phương trình AB
Giải phương trình :
4x 2x 2 2x 1 sin 2x y 1 2 0
Câu Va ( điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a ; AC = 2a ; AA' 2 a 5 BAC1200
Gọi M trung điểm cạnh CC’
CMR: MBMA' tính khoảng cách từ A đến (A’MB) tính thể tích lăng trụ
(2)
………Hết………
Họ tên thí sinh………Số báo danh……… Đáp án
Câu I
1-điểm 1điểm
1-điểm
+) x3 3x2 a +) Đặt y=x3-3x2 y=a +) Nhận xét x=1 suy y=-2 +) Từ đồ thị suy -4<a<-2 +) KL:
1/4 1/4 1/4 1/4 Câu II
1-điểm
3sin 2 cos 2 4sin 1 0 sin 3 cos sin 2 0
7
; 2
6
x x x
x x x
x k x k
KL:
1/4 1/4 1/4 1/4 1-điểm +) Đ/K: x>2 or x<-1
3
3
3
1 5.3 14.log
2 log
2
3 log
2
x x
x x
x
x x
x x x
x
Xét x>2 ta có
1
log
2 2
x x
x
x x x
Xét x<-1 ta có
1
log
2 2
x x
x
x x x
KL:
1/4
1/4
1/4
1/4 Câu III
1-điểm
+) OM 3 262 3
+)
6 15
;
5
d M P
+) Suy ĐPCM +Pt qua M vuông với (P) : x=t ; y=-3+2t ; z=0
+) Giao điểm :t-6+4t-9=0 hay t=3 suy N=(3 ;3 ;0)
1/4 1/4 1/4
1/4
y
O 1 2 x
-2
(3)1-điểm +) Gọi B=(0 ;b ;0) C=(0 ;0 ;c)
+) PT (Q)
x y z b c
qua M ta có :
3
b c
+) Ta có
1
,
6 OABC
V OA OB OC
+) Từ b= c=
1/4 1/4
1/4 1/4
Câu IV
1-điểm
22 1 4 1
dx I
x x
+) Đặt t 4x1 đổi biến
+) Đ/S
3 1 ln
2 12
1/4 1/4 1/4 1/4
1-điểm
+) Ta có
3
3
2
x y x y
3
4 x y x y
+)
2 2 2
2 2( x y z )
VT x y z
y z x
+)
3 3
6 12
VT xyz
xyz
KQ : F=12