Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRƯỜNG THPT LẤP VÒ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THAM KHẢO NĂM 2011 TỔ:TỐN Mơn:Tốn
Thời gian: 180 phút -**** -Nội dung đề:
Câu 1: ( điểm)
a./ Giải phương trình sau : x 3 4 x 12 x 28 x
Trang 19-THTT tháng 7-2008
b./ Giải hệ phương trình sau :
2
2
x + 91 y + y (1) y + 91 x + x (1)
Trang 20baif t6/374-THTT tháng 12-2008
Câu 2: ( điểm)Cho a,b,c thuộc đoạn 1;2Chứng minh rằng:
1 1 45
(3a 2b c)( )
a b c
(*) Khi dấu đẳng thức xảy ra?
Trang 21-THTT tháng 7-2008 Câu 3: ( điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên dương sau :
2
x 2y 3xy x y 0
Trang 31-Vũ hưu bình Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Các đường phân giác góc A,B,C tam giác ABC cắt đường tròn (O) A’,B’,C’.Chứng minh diện tích tam giác A’B’C’ lớn diện tích tam giác ABC
Trang 111-HSG toán 12
Câu 5: ( điểm) Cho dãy un xác định bởi:
2
n n n
u
u
u 5u 6u
Tìm số hạng tổng quát un
Trang 146-chuyên đề chọn lọc dãy số áp dụng Câu 6: Trong mp Oxy cho tam giác ABC cân A có cạnh BC,AB có phương trình x+2y-2=0 ; 3x-y+10 =0.Tìm tọa độ tâm đường trịn nội tiếp tam giác ABC,biết M(2;2) thuộc AC
Trang 26-Olympic 2011 Câu 7: Chứng minh :
2 2
0 n n
n n n n 2n
C C C C C
(2)TRƯỜNG THPT LẤP VÒ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THAM KHẢO NĂM 2011 TỔ:TỐN Mơn:Tốn
Thời gian: 180 phút
-**** -Nội dung đề:
Câu 1: ( điểm)
a./ Giải phương trình sau : x 3 4 x 12 x 28 x
b./ Giải hệ phương trình sau :
2
2
x + 91 y + y (1) y + 91 x + x (1)
Câu 2: ( điểm)Cho a,b,c thuộc đoạn 1;2Chứng minh rằng:
1 1 45
(3a 2b c)( )
a b c
(*) Khi dấu đẳng thức xảy ra?
Câu 3: ( điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên dương sau :
2
x 2y 3xy x y 0
Câu 4: ( điểm)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Các đường phân giác góc A,B,C tam giác ABC cắt đường trịn (O) A’,B’,C’.Chứng minh diện tích tam giác A’B’C’ lớn diện tích tam giác ABC
Câu 5: ( điểm) Cho dãy un xác định bởi:
2
n n n
u
u
u 5u 6u
Tìm số hạng tổng quát un
Câu 6: ( điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC cân A có cạnh BC,AB có phương trình x+2y-2=0 ; 3x-y+10 =0.Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC,biết M(2;2) thuộc AC
Câu 7: ( điểm) Chứng minh :
2 2
0 n n
n n n n 2n
C C C C C