GV: Nguyễn Phượng Hồng Trường THCS Bồ Đề.. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. 1.. 2) Bài toán 2[r]
(1)Mơn: Tốn
(2)KIỂM TRA MIỆNG
2) Tìm x
1; x
2; x
3; x
4biết :
12
1
x
10
1
x
6
1
x
4
1
x
1 2 3 4
và x
1+ x
2+ x
3+ x
4= 36
3
1 1
2 1 1 1
; ; ; n
n
y
y
y
x
x
x
y
y
y
x
x
x
(3)Tiết 27-Bài
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ NGHỊCH
1 B
ài toán 1
(4)Một ô tô từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 lần vận tốc cũ
Ơ tơ từ A đến B với vận tốc cũ v1 ; thời gian t1 Ơ tơ từ A đến B với vận tốc v2 ; thời gian t2
v
1v
2t
1t
2v
t
v1
v2 t1 t2 = Ta có
v1
1,2.v1 t2 =
Mà t1 = v2 = 1,2 v1
6.v1 1,2.v1 t2 =
6 1,2
= = 5
Lời giải
Gọi :
Do vận tốc thời gian vật chuyển động quãng đường hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :
Trả lời : Vậy với vận tốc tơ từ A đến B hết
v
11,2.v
16
t
2=
Mà t
1= v
2= 1,2 v
1(2)
6.v
11,2.v
1t
2=
6
1,2
=
= 5
v
1v
2t
1t
2=
(5)Tiết 27 Bài :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán 1
Tổng quát:
Tìm số a
1biết a
1, a
2tỉ lệ nghịch với x
1, x
2a
2cho trước, x
1= bx
2(b 0)
Cách giải
:
Theo đề ta có:
=> a
1= ?
1
2
a
x
(6)2) Bài toán 2
Ba đội máy cày có 36 máy (có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày , đội thứ hai ngày , đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy
Đội Đội Đội Đội Số máy
Số ngày 4 6 10 12
x1 x2 x3 x4
Số máy số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
12
1
x
10
1
x
6
1
x
4
1
x
1 2 3 4
Và x
1+ x
2+ x
3+ x
4= 36
12
1
10
1
6
1
4
1
x
x
x
x
12
1
x
10
1
x
6
1
x
4
1
x
1 2 3 4 1 2 3 4 (7)Tiết 27 Bài :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán2) Bài toán
Số máy số ngày hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Lời giải
Gọi số máy bốn đội x1, x2, x3, x4 Theo ta có : x1 + x2 + x3 + x4 = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có
15 60
4
x1
6 60 10
1
x3
Trả lời :
Số máy đội 15 ; 10 ; ;
10 60
6
x2
5 60 12
1
x4
Ba đội máy cày có 36 máy (có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày , đội thứ hai ngày , đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy
Đội Đội Đội Đội Số máy
Số ngày 4 6 10 12
x1 x2 x3 x4
Số máy số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
12
1
x
10
1
x
6
1
x
4
1
x
1 2 3 4
và x1+ x2 + x3 + x4 = 36
12 10 x x x x 12 x 10 x x
x1 2 3 4 1 2 3 4
60 60 36 36
4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
12 x 10 x x
x1 2 3 4
12 10 x x x x 12 x 10 x x
x1 2 3 4 1 2 3 4
(8)Tổng quát:
Tìm bốn số a
1, a
2, a
3, a
4biết chúng tỉ lệ nghịch với x
1, x
2, x
3, x
4cho trước biết
x
1+ x
2+ x
3+ x
4= m
Cách giải:
Theo đề ta có:
a
1.x
1= a
2.x
2= a
3.x
3= a
4.x
4Áp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm a
1, a
2, a
3, a
42) Bài toán 2
1 4
1
1
1
1
a
a
a
a
x
x
x
x
(9)Tiết 27 Bài :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1) Bài toán2) Bài toán
?
?
Cho đại lượng x , y , z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z ,
biết :
a) x y tỉ lệ nghịch , y z tỉ lệ nghịch
Lời giải :
x y tỉ lệ nghịch , suy x =
a
y
y z tỉ lệ nghịch , suy y =
b
z
Vậy x tỉ lệ thuận với z
b) x y tỉ lệ nghịch , y z tỉ lệ thu
ận
Lời giải :
x y tỉ lệ nghịch , suy x =
a
y
y z tỉ lệ nghịch , suy y = bz
x =
a
bz
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
hay xz =
a
b
x =
a
b
z
=
a
b
.z
x =
(10)LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Bài 16 – SGK ( 60)
Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với hay không , :
X
1
2
4
5
8
y
120
60
30
24
15
?
?
a)
Hai đại lượng x y có tỉ lệ nghịch với
Vì : x.y = 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120
X
2
3
4
5
6
y
30
20
15
12,5
10
?
?
b)
(11)Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
a x
x1y1=x2y2=x3y3= … = xnyn
3
1 1
2 1 1 1
; ; ; n
n
y
y
y
x
x
x
y
y
y
x
x
x
CỦNG CỐ
Tìm bốn số a1, a2, a3, a4 biết chúng tỉ lệ nghịch với x1, x2, x3, x4 cho trước biết
x1+ x2 + x3 + x4 = m
(12)