Tải Đáp án - Đề thi môn Toán chuyên đề - Đề thi môn Toán chuyên đề có đáp án

[r]

Khoa GDĐC Họ tên:……… Lớp : CĐ…… ………

Bộ môn VHNN

ĐỀ THI HKP TOÁN CHUYÊN ĐỀ (Thời gian:60 phút.)

CÂU ĐỀ 1 ĐÁP ÁN

1

(1đ) Giải phương trình: e i z

2 2

 . z k2 )i

4 ( 2

ln    



(1đ) Cho hàm

xy x

u  2 .

Tìm hàm v cho f(z)uiv giải tích. v=y+y2− x2

(1đ) Cho hàm ( ) (2 )

2

2 y i xy y

x z

f     tính

) ( ' z f

Tại z1 1i; z2 12i; z3 23i; có

  '

2

f z   i

4

(2đ) Tính tích phân:

dz y x I

i 



 

2

0

) (

dọc theo (d):y2x ) (

3 i

I  

¿3

2+3i

5 (2đ)

Tính tích phân:   

K

C

k dz

z z

z I

) (

1

2

2 : ;

: 2

1 z  C z 

C

1

2

/

9 20

/

9

a I i

b I i

   

6 (1đ)

Trong hàm số sau, hàm hàm điều hòa?

x yx G x xy y V y x

U 2; 2; 3

  

  



V

7 (2đ)

Cho hàm f(t)=cos2t Tìm a/ L{f(t)}

b/ L{eatf(t)} với a=2

a/ L{f(t)}= 2z+

1

z z2

+4 b/ L{eatf

(t)}=

2(z −2)+

1

z −2

(z −2)2+4

GV đề………Tống Minh Hải Trưởng môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện

GV2:………

Khoa GDĐC Họ tên:……….Lớp : CĐ…… ………

Bộ môn VHNN

ĐỀ THI HKP TOÁN CHUYÊN ĐỀ (Thời gian:60 phút.)

CÂU ĐỀ 2 ĐÁP ÁN

1

(1đ) Giải phương trình: e i z

2

 . z k2 )i

2 (

ln     

(1đ) Cho hàm

xy y

u 2 .

Tìm hàm v cho f(z)uiv giải tích. v=y2− x − x2

(1đ) Cho hàm ( ) ( )

2

2

3 x y i xy y

x z

f       tính

) ( ' z f

Tại z1 12i; z2 13i; z3 24i; có

  '

2

f z   i

4 (2đ)

Tính tích phân:

dz iy x I

i 



 

1

0

2 ) (

dọc theo (d):yx

6 i I  

¿5

6−

i

6

5 (2đ)

Tính tích phân:   

k

C

k dz

z z

z

I 2

) (

1

1 : /

1 : /

2

 

 z C b

z C a

/

/

2

i I

b

i I a

 

 

6 (1đ)

Trong hàm số sau, hàm hàm điều hòa?

y x yx G x xy y V y x

U  22 2;  2  2; 2  

G

7 (2đ)

Cho hàm f(t)=sin2t Tìm a/ L{f(t)}

b/ L{eatf

(t)} với a=−3

a/ L{f(t)}=

2z−

1

z z2+4 b/

L{eatf(t)}=

2(z+3)−

1

z+3 (z+3)2+4 GV đề………Tống Minh Hải Trưởng môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện

GV2:………

Khoa GDĐC Họ tên:……….Lớp : CĐ…… ………

Bộ môn VHNN

ĐỀ THI HKP TOÁN CHUYÊN ĐỀ (Thời gian:60 phút.)

CÂU ĐỀ 3 ĐÁP ÁN

1

(1đ) Giải phương trình: e i z 3 3



 . z k2 )i

3 (

ln    



(1đ)

Cho hàm ux4xy.

Tìm hàm v cho f(z)uiv giải tích. v=y+2y2−2x2

(1đ) Cho hàm ( ) (2 )

3

2

3 x y i xy y y

x z

f      

tính f'(z)

Tại z1 1i; z2 1 2i; z3  2 2i; có

 

'

2 2

f z   i

4 (2đ)

Tính:

dz iy x I

i

)

(

1

0 



 

dọc theo (d):yx i I  

¿5

6+

i

6

5 (2đ)

Tính tích phân:   

k

C z

k dz

z z

e I

) (

1 : /

1 : /

2

 

 z C b

z C a

/

/

2

i e I b

i I

a

 

  

6

(1đ) Trong hàm số sau, hàm hàm điều hòa?

x yx G x xy y V x y y x

U 3 2 ; 2; 2

  

  

 

U

7 (2đ)

Cho hàm f (t)=cos3t Tìm a/ L{f(t)}

b/ L{eatf(t)} với a=2

a/ L{f(t)}=

1 4(

3z z2+1+

z z2+9) b/ L{eatf(t)}=1

4[

3(z −2) (z −2)2+1+

z −2

(z −2)2+9] GV đề………Tống Minh Hải Trưởng môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện

GV2:………

Khoa GDĐC Họ tên:……….Lớp : CĐ…… ………

Bộ môn VHNN

ĐỀ THI HKP TOÁN CHUYÊN ĐỀ (Thời gian:60 phút.)

CÂU ĐỀ 4 ĐÁP ÁN

1

(1đ) Giải phương trình: e i z 3 3



 . z k2 )i

3 (

ln      

(1đ) Cho hàm

xy y

u 4 .

Tìm hàm v cho f(z)uiv giải tích. v=2y2−2x2− x

(1đ) Cho hàm ( ) (2 )

2

2 y i xy y y

x z

f     

tính f'(z)

Tại z1 1 i; z2 12i; z3 3 i; có

  '

2 12

f z   i

4 (2đ)

Tính:

dz iy x I

i

) (

0 



 

dọc theo: (P):yx2 i I  

5 (2đ)

Tính tích phân:   

k

C z

k dz

z z

e

I 2

) (

1 : /

1 : /

2

   z C b

z C

a /

/

2

i e I b

i I a

 

 

6 (1đ)

Trong hàm số sau, hàm hàm điều hòa?

xy y x G xy xy x V y x

U 2; 2; 3

  

  



G

7 (2đ)

Cho hàm f(t)=sin3t Tìm a/ L{f(t)}

b/ L{eatf(t)} với a=−3

a/ L{f(t)}= 4(

3

z2+1−

3

z2+9) b/ L{eatf

(t)}=3

4[

(z+3)2+1−

1

(z+3)2+9] GV đề………Tống Minh Hải Trưởng môn VHNN…… …Ngô Văn Thiện

GV2:………