Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn:.. BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN.[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải pt sau:
,
4
) 2x
7
9
0
) 2
1
2
a
x
b
x
x
a)Đặt .Phƣơng trình cho trở thành
Với t = 1
x² =
x = ±1
Vậy phƣơng trình cho có nghiệm: x = ±1
b)Điều kiện pt:
Bình phƣơng vế pt cho ta đƣợc:
Vậy phƣơng trình có nghiệm x=5
2
2
1
4
4
6
5
0
1 ( )
5 ( )
x
x
x
x
x
x
l
x
n
2
2
x
1 (
x
2)
2
0
2
x
x
2
0
t
x
t
1
2 t + t
9 =
9
2
t
n
t
l
(2)Ví dụ phương trình nhiều ẩn:
2
2
3
7
,
4
3
1
x
y
z
y
z
x
Ví dụ phƣơng trình bậc ẩn:
2
5
7 ,
2
10
x
y
x
y
(3)(4)Bài 3: phơng trình
hệ phơng trình bậc nhiều Èn
Ví dụ: Phƣơng trình x – 2y =
Cặp (x;y)= (-2;-3) có nghiệm phƣơng trình khơng?
Cặp (x;y)=
(4;0) có nghiệm phƣơng trình khơng?
x – 2y 4
2
4
4
2
1
y
2
2
y
x
x
y
x
y
2
-2 -1
-1
x
-2 -3
1
y 2x
(5)*ĐN:
Pt bậc ẩn x, y có dạng tổng quát : ax + by=c (1)
Trong đó, a, b, c hệ số, với điều kiện a b không đồng thời
bằng Cặp số (x
ₒ
,y
ₒ
) thoả mãn (1) gọi nghiệm (1)
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
Khi b
0 : 1
x
(2)
có nghiê
:
a
c
y
b
b
x
R
Pt
m
a
c
y
x
b
b
(2)
a
c
y
x
b
b
Tổng quát
: Biễu diễn hình học tập nghiệm pt (1)
(6)• Ví d
ụ
:
Bi
ể
u di
ễ
n hình h
ọ
c t
ậ
p nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình
2x + y = 4
-
Tập nghiệm pt: 2x + y = tọa độ tất điểm thuộc
đường thẳng y = -2x +
-Ta có giá trị đặc biệt
của đường thẳng y = -2x + :
x
y
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
6
-2 -1
(7)1.ĐN
:
Hệ phƣơng trình bậc ẩn có dạng tổng quát:
Trong x, y ẩn, chữ lại hệ số
Nếu cặp số (x
o,y
o) đồng thời nghiệm pt hệ (x
o,y
o)
đƣợc gọi nghiệm hệ pt (2)
Giải hệ pt (2) tìm tập nghiệm
*
Ví dụ
:
1 1
2 2
2
a x
b y
c
a x
b y
c
?
(
,)
2
11
4
3
9
x
y
x
y
2
3
2
3
6
x
y
x
y
? ( , )
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN)
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN)
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ
HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
(8)a) Phƣơng pháp thế:
Từ pt hệ, biểu thị ẩn qua ẩn vào pt lại để pt bậc ẩn
b) Phƣơng pháp cộng đại số:
Nhân vế pt (hoặc pt) với số nhằm làm cho hệ số trước x trước y giống (hoặc đối) Triệt tiêu bớt biến x y cách cộng hay trừ vế pt
8 4
x y x y
3 0(1)
( )
5 0(2)
x y a x y
Ví dụ 1:
a.Giải hệ pt sau pp
Từ (a) y = – 2x – (c)
Thay (c) vào (b) ta được: 5x + 4.(– 2x – 1) = 5x – 8x – =
– 3x = +
x = 6/(– 3) = –
Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có y = – 2.(– 2) – =
Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3)
2
x y a
x y b
Tính y theo x
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Nhân -4
2
5
x y a
x y b
(9)a)Phƣơng pháp thế:
Từ pt hệ, biểu thị ẩn qua ẩn vào pt lại để pt bậc ẩn
b)Phƣơng pháp cộng
đại số:
Nhân vế pt (hoặc pt) với số nhằm làm cho hệ số trước x trước y giống Triệt tiêu bớt biến x y cách cộng hay trừ vế pt
8 4
x y x y
3 0(1)
( )
5 0(2)
x y a x y
Ví dụ 1:
a.Giải hệ pt sau pp
Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3)
Vậy hệ pt có nghiệm (-2 ; 3)
2
5
x y x y
8
4
4
5
4
2
6
3x =
x
2
3
x
y
x
y
Tính y theo x
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Thay x = -2 vào (a) ta có: 2.(– 2) + y = – - + y = –
y = – =
Nhân -4
2
5
x y a
x y b
(10)Ví dụ2:
Giải hệ phƣơng trình sau :
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
2
3
1 1
)
2
4 2
x
y
b
x
y
Nhãm 2:
Tổ (PP thế)
Tổ (PP cộng đại số)
2
4
)
1
x
y
a
x
y
Nhãm 1:
Tổ (PP thế)
Tổ (PP cộng đại số)
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
(11)a Giải pp
Từ (a) x = + 2y (c) Thay (c) vào (b) ta được:
+ 2y + y = 3y = -
y = -3 / = -1
Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có: x = + 2.(-1) =
Vậy hệ pt có nghiệm (2 ; -1)
2
4
1
x
y
a
x
y
b
b Giải pp cộng đại số:Thay y = vào phương trình (2) ta có: x – 2.7 = -4
x = 14 – = 10
Vậy hệ pt có nghiệm ( 10 ; 7)
2
3
1 1
2
4 2
2
3
1
2
4
8
7
x
y
x
y
x
y
x
y
y
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn: Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn: Ví dụ 2:
(12)Ví dụ 3:
Giải hệ phƣơng trình sau :
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
2
4
8
)
2
4
x
y
b
x
y
Tổ :
2
4
10
)
2
4
x
y
a
x
y
(13)8 4
x y x y
3 0(1)
( )
5 0(2)
x y
a
x y
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn: Ví dụ :
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
2
4
10
2
4
10
)
2
4
2
4
8
x
y
x
y
a
x
y
x
y
Vậy hệ pt vô nghiệm
2
4
8
2
4
8
)
2
4
8
2
4
2
4
8
x
y
x
y
b
x
y
x
y
x
y
(14)Bài tập:
Giải hệ phƣơng trình sau :
Tổ : dùng pp
Tổ : dùng pp cộng đại số
2
4
6
3
4
x
y
x
y
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
(15)Giải pp
Từ (2)
x = + 3y (3)
Thay (3) vào (1) ta được:
2(4 + 3y) - 4y =
+ 6y - 4y =
2y = - = -2
y = -1
Thay y = -1 vào phương trình (3) ta có:
x = + 3.(-1) = – =
Vậy hệ pt có nghiệm (1 ; -1)
2
4
6 1
3
4 2
x
y
x
y
Giải pp cộng đại số:Thay y = -1 vào phương trình (2) ta có:
x – 3.(-1) =
x = – =
Vậy hệ pt có nghiệm ( ; -1)
2
4
6 1
3
4 2
2
4
6
2
6
8
2
2
y
1
x
y
x
y
x
y
x
y
y
I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn: Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn: Bài tập:
(16)I/ Phƣơng trình bậc ẩn:
II/ Hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
Định nghĩa:
Cách giải hệ hai phƣơng trình bậc ẩn:
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
HỌC SINH CHUẨN BỊ Ở NHÀ:
1) Xem trƣớc phần:
III/ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
2) Bài tập nhà:
a Giải hệ phƣơng trình:
b Bài tập 1, 2a, 2c, SGK/68
3
4
12
5
2
7
x
y
x
y
Đặt ẩn phụ