Đang tải... (xem toàn văn)
Bước 2: Xác định động lượng của hệ vật trước tương tác và sau tương tác và viết biểu thức động lượng của hệ vật trước và sau tương tác:.. Hỏi toa xe thứ nhất chuyển động thế nào sau va[r]
(1)BÀI TẬP VỀ ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I.Mục tiêu
-Nhớ công thức động lượng, biểu thức định luật bảo tồn động lượng -Biết vận dụng cơng thức vào làm tập
II.Bài học
A KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1 Động lượng:
- Động lượng hệ; Nếu hệ gồm vật có khối lượng m1, m2, …, mn; vận tốc làv1
, v2
, …vn
- Động lượng hệ: p p1 p2 pn
Hay: p m v m v 1 2 m vn n
2 Định luật bảo toàn động lượng:
a Hệ kín: Hệ khơng trao đổi vật chất mơi trường bên ngồi
-Hệ lập : Hệ không chịu tác dụng ngoại lực, chịu tác dụng ngoại lực cân b Định luật bảo tồn động lượng: Hệ kín (cơ lập) động lượng hệ bảo toàn
* Chú ý:
• Động lượng hệ bảo tồn nghĩa độ lớn hướng động lượng khơng đổi
• Nếu động lượng hệ bảo tồn hình chiếu véctơ động lượng hệ lên trục bảo tồn – khơng đổi
(2)B CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: Động lượng vật hệ vật: Phương pháp:
Động lượng vật: - Xác định m, v: pmv
Độ lớn: p = mv (kgm/s) Động lượng hệ
- Xác định khối lượng m1, m2 vận tốc v1, v2 vật hệ
- Xác định góc hợp véc tơ động lượng góc hợp v v1,
- Động hệ hai vật m1, m2 là: pp1p2
có độ lớn: p =
2
1 2 2cos
p p p p
=
2
1 2 1 2
(m v) (m v ) 2m v m v cos ( , v v )
hoặc dựng giãn đồ véc tơ động lượng pp1p2
làm theo phương pháp hình học (hvẽ)
Bài 1: Một vật rơi tự từ độ cao 20m, g= 10m/s2 Xác định động lượng vật sau vật rơi 1s chạm đất? Bài 2: Ném vật từ mặt đất theo phương xiên góc 450so với phương ngang với vận tốc ban đầu 15m/s Xác định động lượng vât lên độ cao cực đại vật chạm đất?
Bài 3: Tìm động lượng hệ hai vật có khối lượng m1 = 1,5kg m2 = 0,5kg chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s v2 = 6m/s trường hợp hai vận tốc
a) Cùng chiều b.Ngược chiều c.Vng góc d Hợp với góc 300 Dạng 2: Độ biến thiên động lượng vật; xung lượng lực; lực tác dụng lên vật
Phương pháp
- Xác định động lượng vật trước chịu tác dụng lực F
: p1 mv1
sau chịu tác dụng lực p2 mv2
áp dụng độ biến thiên động lượng p p2 p1
=F t.
Dạng độ lớn:
2 2
1 2 1. 2cos ( )
p p p p F t (*)
- Từ (*) xác định đại lượng vận tốc lực tác dụng lên vật
Bài 4: Một toa xe khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi v=54km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm toa xe dừng lại sau:
a phút 40 giây.(1500N) b 10 giây.(15000N)
Bài 5: Xác định độ biến thiên động lượng vật có khối lượng 4kg sau khoảng thời gian 6s Biết vật chuyển động đường thẳng có phương trình chuyển động : x = t2- 6t + (m) Đs:
Bài 6.1 : Một viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 600 m/s gặp tường Đạn xuyên qua tường thời
gian 1
1000s Sau xuyên qua tường, vận tốc đạn cịn 200 m/s Tính lực cản tường tác dụng lên đạn.
Bài 6.2:Một bóng 2,5kg đập vào tường với vận tốc 8,5m/s bị bật ngược trở lại với vận tốc 7,5m/s Biết thời gian va chạm 0,25 s Tìm lực mà tường tác dụng lên bóng
Bài 7: Một bóng có khối lượng 450g bay với vận tốc 10m/s theo phương ngang đập vào mặt sàn nằm nghiêng góc 450 so với phương ngang Sau bóng nảy lên thẳng đứng Tính độ biến thiên động lượng bóng lực sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm 0,1s
Dạng 3: Giải toán vận dụng định luật bảo toàn động lượng: Phương pháp sử dụng định luật bảo toàn động lượng:
Bước 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật hệ cô lập( hệ kín) Giải thích hệ lập
(3)+ Động lượng hệ trước xảy tương tác : phÖ tr p1p2 m v1 1m v2 2
+ Động lượng hệ sau xảy tương tác :
, , , ,
sau 1 2
hÖ
p p p m v m v
Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng
trc
hÖ hÖ sau
p p
p1p2
= , ,
p p
m v1 1m v2 2
= , , 1 2
m v m v
(*) Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ động lượng thành phương trình độ lớn:
- Sử dụng phương pháp chiếu: + Dựng giãn đồ véc tơ động lượng(*)
+ Chiếu phương trình véc tơ (*) lên phương thích hợp(đã chọn quy ước phương chiều chiếu lên) Nếu phức tạp chiếu lên hai phương vng góc Ox Oy
- Sử dụng phương pháp hình học: + Dựng giãn đồ véc tơ động lượng(*)
+ Nhận xét giãn đồ véc tơ thu xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vng, đều, cân sử dụng tính chất tam giác: định lý Pi ta go, công thức hàm số cos tam giác v.v.v
Bước 5: Giải phương trình độ lớn tìm, biện luận đại lượng ẩn số I.Bài toán v a chạm :
Bài 9: Một toa xe có khối lượng m = 5,4 T chạy với vận tốc v1 = 5m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lượng m2 = 4T Toa xe chuyển động với vận tốc v2 = 4,5m/s Hỏi toa xe thứ chuyển động sau va chạm Bài 10 : Bắn hịn bi thủy tinh (1) có khối lượng m với vận tốc m/s vào bi thép (2) đứng n có khối lượng 3m Tính độ lớn vận tốc bi sau va chạm? Cho va chạm trực diện, đàn hồi
Bài 11: Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s va vào viên bi thứ có khối lượng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác tạo với hướng v góc , Tính vận tốc
mỗi viên bi sau va chạm khi:
a = = 600 b = 600, = 300
Bài 12: Hai xe lăn có khối lượng 10kg 2,5kg chuyển động ngược chiều mặt nằm ngang không ma sát với vận tốc tương ứng 6m/s 3m/s Sau va chạm chúng dính vào chuyển động vận tốc Hãy tìm vận tốc Bài 13: Một viên bi có khối lượng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại với chuyển động theo hướng vng góc với viên bi m1 ban đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 viên bi m2 trước va chạm
II.Bài toán c huyển động phản lực :
Bài 14: Một người có khối lượng 50kg đứng toa xe 200kg chạy đường ray nằm ngang với vận tốc 4m/s Bỏ qua ma sát xe Tính vận tốc xe sau người nhảy xuống trường hợp sau :
a) Nếu người nhảy phía sau với vận tốc 2m/s b) Nếu người nhảy phía trước xe với vận tốc 3m/s Bài tập 15:
Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở người có khối lượng m = 60kg; ban đầu tất đứng n Thuyền đậu theo phương vng góc với bờ sơng Nếu người từ đầu đến đầu thuyền thuyền tiến lại gần bờ, dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản nước
Bài 16 : Một súng khối lượng M = 4kg bắn viên đạn khối lượng m = 20g Vận tốc viên đạn khỏi nòng súng v = 500m/s Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn bao nhiêu?
Bài 17
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T bay với vật tốc 200m/s Trái đất (tức thời) 20T khí với tốc độ 500m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trường hợp
a) Phụt phía sau (ngược chiều bay)
b) Phụt phía trước (bỏ qua sức cản trái đất)
Bài 18 *: Một súng đại bác có khối lượng M=800kg đặt mặt đất nằm ngang, bắn viên đạn khối lượng m=20kg theo phương hợp với mặt đất góc 600 Cho vận tốc đạn v=400m/s Tính vận tốc giật lùi súng.
(Đa: -5m/s)
12
v
V (3)
(4)III.Bài toán đ ạn nổ: Bài
19 : Một đạn có khối lượng m = 20kg bay thẳng đứng xuống với vận tốc v = 70 m/s bị nổ thành hai mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 8kg bay theo phương ngang với vận tốc v1 = 90 m/s Độ lớn vận tốc mảnh thứ hai là:
Bài
20 : Một đạn có khối lượng m = 20kg bay thẳng đứng xuống với vận tốc v = 70 m/s bị nổ thành hai mảnh bay theo hai phương vng góc Mảnh thứ có khối lượng m1 = 8kg với vận tốc v1 = 90 m/s Độ lớn vận tốc mảnh thứ hai bao nhiêu?
Bài 21Một viên đạn có khối lượng m = 1,8kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 240m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Biết mảnh thứ bay với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 600 Hỏi mảnh bay theo phương với vận tốc ?
Bài 22 Một viên đạn có m=2kg rơi tự do, 2s sau rơi nổ thành mảnh có khối lượng
a mảnh thứ bay theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 10m/s mảnh thứ bay theo phương với vận tốc bao nhiêu?
b Nếu mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 20 3m/s mảnh thứ bay theo phương với vận tốc bao nhiêu?
Bài 23: Viên đạn có khối lượng m = 1,2kg bay ngang với vận tốc v= 14m/s độ cao h = 20m vỡ làm mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 0,8kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn hướng vận tốc mảnh thứ hai sau vỡ Bỏ qua sức cản khơng khí
Bài toán 24(Nâng cao 26.32 GTVL 10 II)
Một lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo hướng lệch với phương ngang góc α = 300 Lên tới đỉnh cao nổ thành mảnh có khối lượng Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc v1 = 20m/s
a) Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh II
b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu?
Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau giây vận tốc vật 8m/s, biết hệ số masat = 0,5 Lấy g = 10ms-2.
1.Tìm động lượng vật hai thời điểm nói Tìm độ lớn lực tác dụng lên vật
3.Tìm quãng đường vật khoảng thời gian
Bài 2: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg bay theo phương ngang với vận tốc 250ms-1 nổ thành hai mảnh có khối
lượng Mảnh thứ bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms-1 Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng
nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 3: Một đạn có khối lượng m = 2kg bay thẳng đứng xuống nổ thành hai mảnh có khối lượng Nếu mảnh thứ đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc bao nhiêu?
2.Nếu mảnh thứ bay theo phương với vận tốc 5003 m/s mảnh thứ hai bay theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4: Một viên bi có khối lượng m1 = 1kg chuyển động với vận tốc 8m/s chạm với viên bi có khối lượng m2 = 1,2kg
đang chuyển động với vận tốc 5m/s
1 Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động đường thẳng, sau va chạm viên bi chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms-1 viên bi chuyển động theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
2 Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vuông góc với nhau, sau va chạm viên bi đứng yên viên bi chuyển động theo phương nào, với vận tốc bao nhiêu?
Bài 5: Một viên bi có khối lượng m1 = 200g chuyển động với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ có khối lượng
(5)1 Xác định vận tốc viên bi sau va chạm, biết sau chạm viên bi thứ chuyển động với vận tốc 3ms-1 (chuyển động
của hai bi đường thẳng)
2.Sau va chạm viên bi bắn theo hướng hợp với hướng ban đầu góc , mà cos=0,6 với vận tốc 3ms-1 Xác
định độ lớn viên bi
Bài 6: Một thuyền có khối lượng 200kg chuyển động với vận tốc 3m/s người ta bắn viên đạn có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s Tính vận tốc thuyền sau bắn hai trường hợp Đạn bay ngược với hướng chuyển động thuyền