Điều khiển tối ưu chuyển động của thùng hở chứa chất lỏng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN BẢO KHA ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CHUYỂN ĐỘNG CỦA THÙNG HỞ CHỨA CHẤT LỎNG CHUYÊN NGÀNH ĐIỀU KHIỂN HỌC KỸ THUẬT MÃ SỐ NGÀNH : 2.05.01 LUẬN VĂN THẠC SỸ TP.HỒ CHÍ MINH, tháng 10 năm 2003 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : Tiến só NGUYỄN ĐỨC THÀNH Cán chấm nhận xét : Tiến só NGUYỄN PHƯƠNG HÀ Cán chấm nhận xét : Tiến só NGUYỄN THIỆN THÀNH Luận văn cao học bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SỸ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Ngày 25 tháng 10 năm 2003 Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SỸ Họ tên học viên : Nguyễn Bảo Kha Phái : Nam Ngày sinh : 17 - 11 -1978 Nơi sinh : Đồng Tháp Chuyên ngành : Điều Khiển Học Kỹ Thuật Mã số : 2.05.01 I Tên đề tài : Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng II Nhiệm vụ nội dung: + Nghiên cứu lý thuyết điều khiển tối ưu nhận dạng hệ thống + Thi công mô hình thực nghiệm hệ thống chuyển động thùng hở chứa chất lỏng + Xây dựng giải thuật tối ưu điều khiển cho hệ thống + Mô điều khiển thời gian thực cho mô hình thực III Ngày giao nhiệm vụ : 12 - 2002 IV Ngày hoàn thành nhiệm vụ : 10 - 2003 V Cán hướng dẫn Cán hướng dẫn TS Nguyễn Đức Thành : Tiến Só Nguyễn Đức Thành Chủ nhiệm ngành Bộ môn quản lý ngành TS Nguyễn Đức Thành TS Nguyễn Đức Thành Nội dung đề cương luận văn thạc sỹ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày…….tháng 10 năm 2003 PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH Chân thành cám ơn thầy TS Nguyễn Đức Thành tận tình hướng dẫn, thầy cô, gia đình người thân giúp đỡ để hoàn thành luận văn TÓM TẮT Luận văn đề cập đến vấn đề điều khiển tối ưu việc di chuyển thùng hở chứa chất lỏng cho mực chất lỏng không dao động vượt mức cho phép sánh Đây đối tượng nghiên cứu lý thuyết điều khiển ứng dụng ngành hàng không việc làm ổn định mức nhiên liệu bồn chứa sau vận chuyển thùng hở chứa kim loại nấu chảy hay chất lỏng khác đường đường thủy Ở xét ứng dụng dây chuyền đóng gói công nghiệp Vấn đề áp dụng lý thuyết điều khiển tối ưu xác định gia tốc điều khiển vòng hở để di chuyển thùng hở chứa chất lỏng đường thẳng nằm ngang từ vị trí nạp nguyên liệu đến vị trí đóng gói khoảng thời gian lượng tối thiểu cho mực chất lỏng thùng dao động mức quy định hay không sánh Điều làm giảm nguyên liệu tiêu hao làm tăng suất hệ thống Luận văn thực bao gồm nghiên cứu lý thuyết điều khiển tối ưu, thi công mô hình thực nghiệm, nhận dạng chủ động tham số mô hình để phục vụ cho việc áp dụng lý thuyết điều khiển tối ưu tìm giải thuật điều khiển cho mô hình thực tế xây dựng ABSTRACT This thesis considers a control problem for movement of open container containing fluids with slosh constraints Motion induced sloshing is a classical problem in control theory It was first applied to stabilize the sloshing of fuel tanks Lately, movement of open containers containing fluids, e.g molten metal and many kind of fluids, on sea or on land has been investigated A common control problem in industrial packaging machines for fluids is examined in this thesis The problem is to find optimal open-loop acceleration to move a package filled with liquid from one position to another as fast as possible with slosh and energy constraints It is very useful to save consumed materials and to increase production rate This thesis is implemented through the following tasks: studying optimal control theory, making experimental model, finding slosh model and the optimal acceleration to control the practical experiment which has been established MỤC LỤC Trang Chương Tổng quan đề tài hướng nghiên cứu 1.1 Mục đích 1.2 Một số nghiên cứu thực 10 1.3 Nội dung luận văn 10 Chương Cơ sở lý thuyết áp dụng luận văn 13 2.1 Điều khiển tối ưu 13 2.1.1 Tối ưu hoá với phương trình ràng buộc 13 2.1.2 Lời giải tổng quát cho toán điều khiển tối ưu hệ liên tục 20 2.1.3 Điều khiển có ngõ vào ràng buộc thời gian cuối tự 23 2.2 34 Nhận dạng hệ thống điều khiển Chương Xây dựng mô hình thực nghiệm 39 3.1 Cấu tạo phần cứng mô hình 39 3.2 Điều khiển thời gian thực cho hệ thống thực nghiệm 42 Chương Mô hình toán học chất lỏng chuyển động bình chứa để hở 45 4.1 Động học chất lỏng 46 4.2 Hiện tượng sóng sánh chất lỏng Chương Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng 52 65 5.1 Tối ưu tác động nhanh 68 5.2 Tối thiểu lượng 76 Chương Kết luận hướng phát triển đề tài Phụ lục : Các tài liệu tham khảo 84 87 Chương - Tổng quan đề tài hướng nghiên cứu Chương TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI VÀ CÁC HƯỚNG NGHIÊN CỨU 1.1 MỤC ĐÍCH Luận văn nghiên cứu ứng dụng dây chuyền đóng gói với sản phẩm thùng chứa chất lỏng để hở Bài toán đặt di chuyển thùng băng tải từ vị trí nạp nguyên liệu đến vị trí đóng hộp nhanh tốt tín hiệu điều khiển có lượng bị giới hạn cho đảm bảo dao động mực chất lỏng thấp mức quy định hay không đổ Lý thuyết điều khiển tối ưu áp dụng trường hợp để xác định gia tốc điều khiển dựa mô hình toán học thực nghiệm hệ thống Dây chuyền đóng gói mô tả vẽ hình sau: Nạp nguyên liệu Đóng hộp Hướng di chuyển Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống đóng hộp sản phẩm chứa chất lỏng Nếu chất lỏng dao động mức cho phép dẫn đến tình trạng vị trí đóng gói bị bẩn sản phẩm không giữ kín đậy nắp, nguyên liệu không sánh làm tiết kiệm phần bị tiêu hao, thời gian chuyển động nhanh giúp tăng suất hệ thống Chương - Tổng quan đề tài hướng nghiên cứu 1.2 MỘT SỐ CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐÃ THỰC HIỆN + “Motion control with slosh suppression”, báo đăng tạp chí IEEE 1999 2000 Mattias Grundelius, viện công nghệ Lund, Thụy Điển Nghiên cứu sử dụng RIOTS Toolbox điều khiển tối ưu phương pháp học lặp để giải toán cực tiểu thời gian, nhiên khoảng cách dịch chuyển khảo sát 0,2m + Nghiên cứu Yano et al., 1996 kết hợp điều khiển tối ưu lý thuyết điều khiển H∞ để khảo sát sóng sánh chiều cao chất lỏng bị thay đổi + “Motion planning and nonlinear simulations for a tank containing fluid”, Nicolas Petit & Pierre Rouchon áp dụng hệ phương trình Saint-Venant phương trình nước nông (Shallow Water Equation) để khảo sát độ sánh chất lỏng Không có kết thực nghiệm từ báo cáo + Một số ứng dụng khác việc làm ổn định mức nhiên liệu bồn chứa ngành hàng không Graham and Rodriguez, 1952 vaø FCrawley et al., 1989 hay nghiên cứu độ sóng sánh chất lỏng di chuyển biển đất liền Armenio hay FSankar et al.,1992,… 1.3 NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN Luận văn thực bao gồm việc xây dựng mô hình thực nghiệm, sử dụng Identification System Toolbox để nhận dạng chủ động tham số mô hình, áp dụng lý thuyết điều khiển tối ưu tìm giải thuật điều khiển cho mô hình thực tế thông qua Real Time Workshop RealTime Windows Target Matlab 6.5 10 Chương – Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng 5.2 TỐI THIỂU NĂNG LƯNG Xét toán tổng quát điều khiển tối thiểu lượng tìm luật điều T khiển u(t) cho cực tiểu phiếm hàm : J= ∫ x T (t )Qx(t ) + ru (t )dt 20 (5.12) Neáu không ý đến quỹ đạo trạng thái Q = R = phiếm hàm T J = ∫ u (t )dt trở thành: (5.13) Đối với mô hình thí nghiệm ta tìm gia tốc u(t) để tối thiểu phiếm hàm J= Topt + Δ ∫u (t )dt mà không xét đến điều kiện ràng buộc u < u max xét mục Trạng thái ban đầu x(0) = [0 0 0] T ; Trạng thái kết thúc x(T) = [0 0 L] ; T Với T tổng thời gian để di chuyển hết đường Topt thời gian tối thiểu tính toán tối ưu tác động nhanh Δ thời gian thêm cho phép để di chuyển đến đích Luật điều khiển u(t) mà làm cực tiểu phiếm hàm J đạt cách giải hệ phương trình (4.23) kết hợp với phương trình Euler Lagrange: λ&T = − ∂H ∂x ∂H =0 ∂u Haøm Hamilton : H= (5.14) (5.15) T ( x Qx + Ru ) + λT ( Ax + Bu ) Từ phương trình (4.23), (5.14), (5.15) ta rút : 77 Chương – Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng ⎡ A − BBT ⎤⎡ x⎤ R ⎥⎢ ⎥ ⎢ T Q − − ⎣⎢1 44 4A4 43 ⎥⎦⎣λ⎦ ⎡ x&⎤ ⎢λ&⎥ = ⎣ ⎦ (5.16) M (5.17) Luật điều khiển : u = − R B T λ Giải (5.16) ta : ⎡ x ( 0) ⎤ ⎡ x(t ) ⎤ ⎢λ (t )⎥ = φ (t ) ⎢λ (0)⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (5.18) Với φ (t ) ma trận độ φ (t ) = L −1 {(sI − M ) } −1 Thay điều kiện đầu x(0) = [0 0 0]T vào (5.18) để ý điều kiện cho λ (0) λ (T ) tự do, ta được: x(t) = φ1:4,5:8 (t )λ (0) λ (t ) = với φ1:4,5:8 (5.19) φ5:8,5:8 (t )λ (0) (5.20) ma trận lấy từ hàng đến hàng 4, cột đến cột φ (t ) Ở cuối hành trình từ phương trình (5.11) ta suy ra: λ (0) = [φ1:4,5:8 (T )]−1 x(T ) (5.21) Và luật điều khiển u(t) là: u (t ) = − B T φ 5:8,5:8 (t )[φ1:4,5:8 (T )] x (T ) R −1 (5.22) Neáu Q= R = ta có: ⎡e At φ (t ) = ⎢ ⎣0 φ1:4,5:8 (t )⎤ ⎥ e − At ⎦ + Trong trường hợp bỏ qua hệ số tắt ( ξ = ) ta có: BT φ5:8,5;8 (t) = [kω cosωt − kω sinωt − t] 78 Chương – Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng Như vậy, luật điều khiển : u (t ) = −kω[λ1 (0) cos ωt − λ2 (0) sin ωt ] − λ3 (0) + λ4 (0)t (5.23) với λ (0) tính từ (5.21) + Nếu xét trường hợp (ξ ≠ 0) thì: ⎡ kωeωξt ⎤ ( − ξ cos ω m t + ξ sin ω m t )⎥ ⎢ ⎢ 1−ξ ⎥ ωξt ⎢ ⎥ e B T φ 5:8,5:8 (t ) = ⎢ − sin ω m t ⎥ 1−ξ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ −t ⎣ ⎦ T với ω m = ω − ξ Suy ta luật điều khiển là: u (t ) = kωe ωξt 1−ξ [λ (0) − ξ ] cos ω m t + (λ1 (0)ξ − λ (0)) sin ω m t − λ3 (0) + λ (0)t (5.24) với λ (0) tính từ (5.21) Trong trường hợp tổng quát, ma trận φ (t ) gồm hàng, cột (5.18) lập trình để giải theo nhiều giải thuật khác Tuy nhiên sử dụng Symbolic Math Toolbox Matlab lập trình tìm ma trận φ (t ) tín hiệu điều khiển theo (5.22) đơn giản nhiều Kết tín hiệu điều khiển có cho trường hợp thời gian khảo sát 2.7s tính sau : u (t ) = −0.00458e 0.4277 t sin(22.6591t ) − 0.0174e 0.4277 t cos(22.659t ) + 0.6605 − 04899t (5.25) Sơ đồ mô điều khiển thời gian thực cho hệ thống dùng Real Time Windows Target giống trường hợp điều khiển tối thiểu thời gian thay luật điều khiển cách viết hàm S-Function cho u(t) biểu thức (5.25) Kết mô điều khiển hệ thống thực vẽ trang sau 79 Chương – Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng Hình 5.5 Mô đáp ứng hệ thống với tín hiệu điều khiển mô tả phương trình (5.25) 80 Chương – Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng Điều khiển mô hình thực nghiệm: Độ sóng sánh Tín hiệu điều khiển u(t) Hình 5.6 Kết đáp ứng hệ thống mô hình thực nghiệm với tín hiệu điều khiển mô tả phương trình (5.25) 81 Chương – Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng Nhận xét So với chiến lược điều khiển tối thiểu thời gian (bài toán tối ưu tác động nhanh) xét mục (5.1), điều khiển tối thiểu hoá lượng cho chất lượng điều khiển tốt hơn, cụ thể độ sóng sánh mực chất lỏng thấp tần số dao động bé Kết mô cho thấy mực dao động chất lỏng không vượt mức quy định 1,5cm chuyển từ biên độ âm sang dương trước hết hành trình Tín hiệu điều khiển trường hợp đóng ngắt liên tục giá trị biên Tuy nhiên bỏ giới hạn cho tín hiệu điều khiển nên trường hợp biên độ u(t) có lúc lớn 0.4m/s2 Một tiêu chất lượng khác đặt so sánh xác định dao động chất lỏng lại sau di chuyển định nghóa sau : r (t ) = s (t + T ) (5.26) với t ≥ T khoảng thời gian để di chuyển hết quỹ đạo đường đi, s(t) độ sánh chất lỏng Kết mô theo hai phương pháp điều khiển vẽ trang sau 82 Chương – Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng Điều khiển theo phương pháp tối ưu tác động nhanh: Hình 5.7 Dao động sau chất lỏng sau hết quỹ đạo lời giải tối ưu tác động nhanh Điều khiển theo phương pháp cực tiểu hóa lượng: Hình 5.8 Dao động sau chất lỏng sau hết quỹ đạo lời giải tối thiểu lượng Rõ ràng điều khiển theo phương pháp cực tiểu hoá lượng, độ sóng sánh chất lỏng thùng chứa sau hết quãng đường di chuyển 83 Chương – Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng thấp Do chất lượng điều khiển xét theo tiêu tốt so với lời giải toán tối thiểu thời gian 84 Chương – Kết luận hướng phát triển đề tài Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Phần trình bày số kết luận kết thực nghiệm mô thực hiện, từ đánh giá khả áp dụng thực tế đề tài hướng nghiên cứu phát triển luận văn Luận văn thực vấn đề sau: 1) Nghiên cứu lý thuyết điều khiển tối ưu nhận dạng hệ thống điều khiển 2) Nghiên cứu công cụ tính toán mô điều khiển thời gian thực cho hệ thống, sử dụng toolbox: Optimization, S-Function, Identification System, Control System, Symbolic Math, Real Time Workshop, xPC Target, Real Time Window Target Matlab Xây dựng mô hình thực nghiệm điều khiển chuyển động hệ thống băng tải đo sóng sánh thùng hở chứa chất lỏng Xây dựng thuật toán điều khiển tối ưu tác động nhanh cực tiểu lượng tìm luật điều khiển gia tốc cho mực chất lỏng dao động không vượt mức cho phép sánh Mô hệ thống nhận dạng điều khiển thời gian thực cho mô hình thực tế xây dựng 85 Chương – Kết luận hướng phát triển đề tài Từ nghiên cứu lý thuyết nội dung thực luận văn, rút kết luận sau: Bài toán điều khiển tối ưu tác động nhanh đòi hỏi tính xác mô hình Không giống phương pháp điều khiển cho luật điều khiển liên tục khác, điều khiển theo phương pháp bang – bang cho luật điều khiển đóng ngắt hai giá trị cực đại cực tiểu Vấn đề khó khăn xác định hàm thời gian định thời điểm số lần đóng ngắt cho tín hiệu điều khiển Nếu hệ thống có điểm cực số thực việc xác định hàm đóng ngắt phức tạp trình bày mục 2.1.3 Hệ thống điều khiển phương pháp cực tiểu lượng cho kết tương đối tốt, kết từ mô thực nghiệm cho thấy tượng sóng sánh chất lỏng giảm nhiều kể thùng chứa dừng lại sau hết quỹ đạo Từ công thức xác định tần số dao động trình bày chương tham số có nhận dạng mô hình, hệ thống đóng hộp cho sản phẩm chứa chất lỏng có hình dạng bình chứa hình chữ nhật áp dụng luật điều khiển tối ưu vòng hở xây dựng để điều khiển chuyển động với độ sóng sánh chất lỏng giới hạn trước Vì bố trí cảm biến cảm biến để đo mức độ dao động chất lỏng cho sản phẩm chạy dây chuyền nên toán tối ưu điều khiển cho hệ thống dạng tìm luật điều khiển vòng hở Điều đòi hỏi việc tính toán nhiều nhiên điều khiển xây dựng phức tạp 86 Chương – Kết luận hướng phát triển đề tài Hồi tiếp có hệ thống dạng hồi tiếp vị trí vận tốc thùng chứa để điều khiển chuyển động servo motor đảm bảo di chuyển với gia tốc tối ưu tính Để tăng độ xác kết cần xét ảnh hưởng phi tuyến mô hình xây dựng mô hình toán học phi tuyến hệ thống Ngoài ra, hoạt động thực tiễn cho thấy bình chứa có nhiều hình dạng chất lỏng chứa bình có nhiều tính chất khác nhau, quỹ đạo chuyển động theo phương ngang, chuyển động tròn, theo phương thẳng đứng…Các nội dung hướng phát triển đa dạng đề tài Vì lần đề tài nghiên cứu nên không tránh khỏi thiếu sót mong góp ý dẫn thêm Xin chân thành cám ơn 87 Phụ lục TÀI LIỆU THAM KHẢO Các tài liệu tham khảo Grundelius, M and B Bernhardsson: “Motion control of open containers with slosh constraints.” In Proceedings of the 14th IFAC World Congress Beijing, P.R China Grundelius, M and B Bernhardsson D1999aE: “Control of liquid slosh in an industrial packaging machine.” In Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on Control Applications and IEEE International Symposium on Computer Aided Control System Design Kohala Coast, Hawaii Grundelius, M D2000E: “Iterative optimal control of liquid slosh in an industrial packaging machine.” In Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control Sydney, Australia 4.Schwartz, A L and E Polak D1996E: RIOTS: A Matlab Toolbox for Solving Optimal Control Problems Version 1.0,User manual ,University of California, Berkeley, California Grundelius, M D1998E: Motion Control of Open Containers with Slosh Constraints Lic Tech thesis ISRN LUTFD2/TFRT3222SE, Departmentof Automatic Control, Lund Institute of Technology, Lund, Sweden Dubois, F., N Petit, and P Rouchon D1999E: “Motion planning and nonlinear simulations for a tank containing a fluid.” In Proceedings of the 1999 European Control Conference Karlsruhe, Germany 88 Jannette B Frandsen and Alistair G L Borthwick, Department of Engineering Science,University of Oxford: “Free and forced sloshing motion in a 2-D numerical wave tank”, Proceedings of OMAE’02, the 21st International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, June 23-28, 2002, Oslo, Norway Daniel T.Valentine & Jannette B Frandsen :” Nonlinear free surface and viscous-internal sloshing in 2-D numerical wave tanks.” OMAE’03,22nd International Conference on Offshore Proceedings of Mechanics and Arctic Engineering, June 8-13,2003,Cancun, Mexico 9.M.Serdar Celebi and Hakan Akyildiz,Istanbul Technical University,Turkey:” Nonlinear modelling of liquid sloshing in a moving rectanguler tank” 10 Christophe Prieur & Jonathan de Halleux “Stabilization of a 1-D tank modeled by the shallow water equations” 11 Fundamentals of Fluid Mechanics, saùch có thư viện trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 12 Giáo Trình Cơ Lưu Chất ,Bộ môn Cơ Lưu Chất , Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 13 Cơ Học Chất Lỏng Kỹ Thuật ,Trần Chấn Chỉnh, Nguyễn Thị Minh Nghóa, Đại học Bách Khoa TP.HCM 14 Frank L Lewis & Vassilis L Syrmos, Optimal Control, Second Edition,John Wiley & Sons,Inc 15 Điều Khiển Tự Động , tập 1&2, Nguyễn Phương Hà, NXB Khoa Học Kỹ Thuật 16 Adaptive Control (phần nhận dạng online cho điều khiển thích nghi), Karl Johan Åstrưm,Bjưrn, Wittenmark, Lund Institute of Technology 17 Điều Khiển Tối Ưu Bền Vững, Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh 89 18 Nhận Dạng Hệ Thống Điều Khiển, Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh 19 John Dorsey, Continuous and Discrete Control System: Modeling, Identification, Design and Implementation 20 System Identification Toolbox, User’s Guide, Matlab 21 Optimal Toolbox, User’s Guide, Matlab 22 Robust Control Toolbox, , User’s Guide,Matlab 23 Writing S-Function, Simulink, Matlab 24 Symbolic Math Toolbox, User’s Guide, Matlab 25 Real Time Workshop, User’s Guide, Matlab 26 Xpc Target for Use with Real Time Workshop, User’s Guide, Matlab 27 Real Time Windows Target for Use with Real Time Workshop, User’s Guide, Matlab 28 Các giảng điều khiển tối ưu John T.Wen, Lund Institute of Technology Và nhiều website khác… 90 TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên : Nguyễn Bảo Kha Ngày sinh : 17-11-1978 Nơi sinh: Đồng Tháp Địa liên lạc: 26/8 Nguyễn Sơn, Phường 18, Quận Tân Bình, TP.HCM Điện thoại : 090 8325500 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Từ 1996-2001 : Học đại học chuyên ngành Điều Khiển Tự Động ,Khoa Điện Điện Tử, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM Từ 2001 đến : Học Cao học ngành Điều Khiển Học Kỹ Thuậtù Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC Từ 2001 đến công tác Bộ môn Điều Khiển Tự Động, Khoa Điện Điện Tử, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 91 ... động bình chứa để hở 45 4.1 Động học chất lỏng 46 4.2 Hiện tượng sóng sánh chất lỏng Chương Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng 52 65 5.1 Tối ưu tác động nhanh 68 5.2 Tối thiểu... Chuyên ngành : Điều Khiển Học Kỹ Thuật Mã số : 2.05.01 I Tên đề tài : Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng II Nhiệm vụ nội dung: + Nghiên cứu lý thuyết điều khiển tối ưu nhận dạng... chương Chương 5 :Điều khiển tối ưu chuyển động thùng hở chứa chất lỏng Chương trình bày cách áp dụng toán tối ưu tác động nhanh toán cực tiểu lượng để tìm gia tốc điều khiển vòng hở cho mô hình