Điều khiển thiết bị nâng từ trường dùng phương pháp hồi tiếp tuyến tính hóa

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VÕ HỮU HẬU ĐIỀU KHIỂN THIẾT BỊ NÂNG TỪ TRƯỜNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP HỒI TIẾP TUYẾN TÍNH HĨA Chun ngành: Tự động hóa LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2009 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét 1: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét 2: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày tháng năm NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: VÕ HỮU HẬU Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 17/02/1983 Nơi sinh: Bình Thuận Chuyên ngành: Tự Động Hóa MSHV: 01506350 1- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN THIẾT BỊ NÂNG TỪ TRƯỜNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP HỒI TIẾP TUYẾN TÍNH HĨA 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Thi cơng mơ hình thiết bị nâng từ trường Tìm hiểu phương pháp hồi tiếp tuyến tính hóa Tìm hiểu điều khiển chiếu phương pháp Lyapunov Redesign Áp dụng điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu phương pháp Lyapunov Redesign vào thiết bị nâng từ trường 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS Dương Hoài Nghĩa Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) KHOA QL CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) i LỜI CẢM ƠN Trước tiên xin chân thành cảm ơn quý thầy cô Bộ môn Điều Khiển Tự Động, Khoa Điện-Điện Tử, Trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh truyền đạt kiến thức quý báu lĩnh vực Tự Động Hóa Đặc biệt cảm ơn cán hướng dẫn – PGS TS Dương Hoài Nghĩa, dành nhiều thời gian quý báu hướng dẫn suốt trình thực Luận văn Xin gửi lời cảm ơn tới bạn Lớp Cao học Tự Động Hóa khóa 2006, đặc biệt Kỹ sư Hà Lê Huy trao đổi kiến thức, cho nhiều ý kiến hay Cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến bố mẹ người thân yêu tạo điều kiện tốt thực luận văn Học viên thực Luận văn Võ Hữu Hậu ii TÓM TẮT LUẬN VĂN Thiết bị nâng từ trường có nhiều ứng dụng cơng nghiệp tàu cao tốc, vịng bi từ, cơng nghệ bán dẫn Do khơng có ma sát sạch, nên chúng thích hợp ứng dụng tốc độ cao phịng Ngồi ra, tính phi tuyến cao hệ thống đặt nhiều thử thách điều khiển nên có nhiều nghiên cứu chúng Trong luận văn này, mơ hình thiết bị nâng từ trường chế tạo thực thuật toán điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa mơ hình Một mơ hình tốn chọn Các mơ áp dụng vào cho mơ hình tốn thí nghiệm áp dụng phần cứng Các kết mơ cho thấy hồi tiếp tuyến hóa khử bỏ tốt tính phi tuyến nhạy với tính bất định thơng số mơ hình Điều khiển chiếu Lyapunov Redesign kết hợp với hồi tiếp tuyến tính hóa giúp ổn định hóa hệ thống có mặt tính bất định iii ABSTRACT Magnetic Levitation (MagLev) has many applications in industry such as high-speed trains, magnetic bearings, semiconductor technology Because no frictions and cleanness, they are ideal in high-speed applications and clean- room applications Besides, high nonlinearities of system set up many challenges in control enginneering, therefore there are many subjects research on them In this thesis, a hardware model of MagLev is manufactured and Feedback Linearization is applied on this model A mathematical model is selected Simulations are implemented on the mathematical model and experiments are applied on the hardware Simulation results show that Feedback Linearization cancels system’s nonlinearities well but it is very sensitive with uncertainty of system’s parameters Backstepping and Lyapunov Redesign are combined with Feedback Linearization for stabilization as presence of uncertainty iv MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i TÓM TẮT LUẬN VĂN ii ABSTRACT iii MỤC LỤC iv DANH SÁCH HÌNH vii DANH SÁCH BẢNG xi CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Thiết bị nâng từ trường 1.1.1 Giới thiệu ứng dụng 1.1.2 Thử thách điều khiển 1.1.3 Các phương pháp điều khiển 1.2 Tổ chức luận văn CHƯƠNG MÔ TẢ VÀ MƠ HÌNH HĨA HỆ THỐNG 2.1 Mô tả hệ thống 2.1.1 Nguyên lý hoạt động 2.1.2 Photodiode đo vị trí đối tượng 2.1.3 Mạch điện tử điều khiển 2.1.4 Nam châm điện 2.2 Mơ hình hóa hệ thống CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HỒI TIẾP TUYẾN TÍNH HĨA 11 3.1 Điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa 11 3.1.1 Giới thiệu 11 v Trang 3.1.2 Tuyến tính hóa vào 12 3.1.3 Tuyến tính hóa tồn trạng thái 13 3.1.4 Ưu điểm hạn chế hồi tiếp tuyến tính hóa 15 3.2 Phương pháp Lyapunov Redesign 15 3.3 Phương pháp điều khiển chiếu 18 3.3.1 Điều khiển chiếu qua khâu tích phân 18 3.3.2 Điều khiển chiếu trường hợp tổng qt 20 3.4 Tính tốn luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa 20 3.4.1 Chứng minh hệ thống hồi tiếp tuyến tính hóa 21 3.4.2 Xác định bậc tương đối hệ thống 23 3.4.3 Luật điều khiển 23 3.5 Tính tốn luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu 24 3.5.1 Hồi tiếp tuyến tính hóa cho hệ 25 3.5.2 Áp dụng điều khiển chiếu qua khâu tích phân 26 3.6 Tính tốn luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu phương pháp Lyapunov Redesign 27 CHƯƠNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 29 4.1 Hồi tiếp tuyến tính hóa 29 4.2 Hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu 37 4.3 Hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu phương pháp Lyapunov Redesign 45 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 55 5.1 Kết luận 55 5.2 Hướng phát triển đề tài 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 PHỤ LỤC A SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN TỬ 60 PHỤ LỤC B XÁC ĐỊNH THƠNG SỐ MƠ HÌNH 66 vi Trang PHỤ LỤC C CÁC CHƯƠNG TRÌNH 74 PHỤ LỤC D HÌNH ẢNH PHẦN CỨNG 90 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 95 vii DANH SÁCH HÌNH Trang Hình 1.1 Tàu cao tốc Hình 1.2 Vịng bi từ Hình 2.1 Sơ đồ khối hệ thống Hình 2.2 Photodiode BS520 Hình 2.3 Mơ hình cuộn dây nam châm điện Hình 2.4 Mơ hình điện hệ thống Hình 3.1 Hệ thống dạng điều khiển chiếu qua khâu tích phân 18 Hình 4.1.1 Các ngõ với tín hiệu đặt r = 7mm cực p1 = p = p3 = −50 29 Hình 4.1.2 Các ngõ vào với tín hiệu đặt r = 7mm cực p1 = p = p3 = −50 29 Hình 4.1.3 Quan hệ vào – hệ thống sau hồi tiếp tuyến tính hóa 30 Hình 4.1.4 Các ngõ với tín hiệu đặt r = 7mm cực p1 = p = p3 = −10 30 Hình 4.1.5 Các ngõ vào với tín hiệu đặt r = 7mm cực p1 = p = p3 = −10 31 Hình 4.1.6 Các ngõ với tín hiệu đặt r = 7mm cực p1 = p = p3 = −2 32 Hình 4.1.7 Các ngõ vào với tín hiệu đặt r = 7mm cực p1 = p = p3 = −2 32 Hình 4.1.8 Các ngõ với tín hiệu đặt r = 7mm cực p1 = p2 = p3 = −100 33 Hình 4.1.9 Các ngõ vào với tín hiệu đặt r = 7mm cực p1 = p2 = p3 = −100 33 Hình 4.1.10 Các ngõ với tín hiệu đặt sóng sin cực p1 = p2 = p3 = −50 34 Hình 4.1.11 Các ngõ vào với tín hiệu đặt sóng sin cực p1 = p2 = p3 = −50 35 81 C.2.1 Hồi tiếp tuyến tính hóa Matlab M-file “RunFeedLin.m” nạp thơng số mơ hình hệ số luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa, chạy Simulink Model file “FeedLin.mdl”, vẽ đồ thị lưu hình ngõ vào ngõ clc;clear all;close all; Mb = 0.0674; % Khối lượng bi thép (kg) g = 9.81; % Gia tốc trọng trường (m/s^2) Km = 1.58e-4; % Hằng số lực nam châm điện (N.m^2/A^2) Rc = 11.4; % Điện trở cuộn dây (Ohm) Rs = 1; % Điện trở đo dòng (Ohm) Lc = 0.827; % Hệ số tự cảm cuộn dây (H) d0=0.0033; % Hằng số khoảng cách (m) % Các hệ số phương trình trạng thái c1=-0.5*Km/Mb;c2=g;c3=-(Rc+Rs)/Lc;c4=1/Lc; p1=-50;p2=-50;p3=-50; % Các cực k1=-(p1+p2+p3); k2=p1*p2+p1*p3+p2*p3; k3=-p1*p2*p3; t_sim = 10; % Thời gian mơ ref = 0.007; % Tín hiệu đặt Ma = 0; % Khối lượng thêm vào sim('FeedLin'); % Chạy mơ khơng có sai số mơ hình t=pos(:,1)'; % Thời gian r=pos(:,2)'; % Ngõ mong muốn x_0_error=pos(:,3)'; % Ngõ mô khơng có sai số mơ hình u_0_error=u(:,2); % Tín hiệu điều khiển khơng có sai số mơ hình Ma = -0.1*Mb; % Khối lượng nhẹ 10% sim('FeedLin'); % Chạy mô khối lượng nhẹ 10% x_error=pos(:,3)'; % Ngõ mơ có sai số mơ hình Phụ lục C – Các chương trình 82 u_error=u(:,2); % Tín hiệu điều khiển có sai số mơ hình % Tên hình str={['Hoi tiep tuyen tinh hoa: cuc p1= ' num2str(p1) ', p2= ' num2str(p2) ', p3= ' num2str(p3)]}; % Vẽ ngõ h1=figure(1); plot(t,r,'k ','LineWidth',1);hold on; plot(t,x_0_error,'k','LineWidth',1);hold on; plot(t,x_error,'k-.','LineWidth',1);xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Vi tri (mm)');title(str); legend('Tin hieu dat','Ngo ra','Ngo khoi luong nhe di');axis([0 t_sim -1 15]);grid on; set(gca,'ytick',[0 10 12 14]); % Lưu hình saveas(h1,'D:\LUAN VAN\Matlab\Hinh FeedLin\H4.1.12 Ngo cuc -50, song vuong.bmp') n=length(x_0_error); % Sai số xác lập khơng có sai số mơ hình e_xaclap_0_error=x_0_error(n)-ref*1000 % Sai số xác lập có sai số mơ hình e_xaclap_error=x_error(n)-ref*1000 % Vẽ ngõ vào h2=figure(2); plot(t,u_0_error,'k','LineWidth',1);hold on; plot(t,u_error,'k-.','LineWidth',1); xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Dien ap dieu khien (V)');title(str); legend('Ngo vao','Ngo vao khoi luong nhe di');axis([0 t_sim 21]);grid on; Phụ lục C – Các chương trình 83 set(gca,'ytick',[0 10 12 14 16 18 20]); % Lưu hình saveas(h2,'D:\LUAN VAN\Matlab\Hinh FeedLin\H4.1.13 Ngo vao cuc -50, song vuong.bmp'); u_xaclap_0_error=u_0_error(n) % Điện áp xác lập u_xaclap_error=u_error(n) % Điện áp xác lập có sai số mơ hình Hình C.1 Simulink Model file “FeedLin.mdl” C.2.2 Hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu Matlab M-file “RunFeedLinBackStep.m” nạp thông số mô hình hệ số luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu, chạy Simulink Model file “FeedLinBackStep.mdl”, vẽ đồ thị lưu hình ngõ vào ngõ clc;clear all;close all; Mb = 0.0674; % Khối lượng bi thép (kg) g = 9.81; % Gia tốc trọng trường (m/s^2) Km = 1.58e-4; % Hằng số lực nam châm điện (N.m^2/A^2) Rc = 11.4; % Điện trở cuộn dây (Ohm) Rs = 1; % Điện trở đo dòng (Ohm) Phụ lục C – Các chương trình 84 Lc = 0.827; % Hệ số tự cảm cuộn dây (H) d0=0.0033; % Hằng số khoảng cách (m) % Các hệ số phương trình trạng thái c1=-0.5*Km/Mb;c2=g;c3=-(Rc+Rs)/Lc;c4=1/Lc; p1=-50;p2=-50; % Các cực k1=-(p1+p2);k2=p1*p2; K=600; % Hệ số thực điều khiển chiếu t_sim = 10; % Thời gian mô ref = 0.007; % Tín hiệu đặt Ma = 0; % Khối lượng thêm vào sim('FeedLinBackStep'); % Chạy mô sai số mơ hình t=pos(:,1)'; % Thời gian r=pos(:,2)'; % Ngõ mong muốn x_0_error=pos(:,3)'; % Ngõ mô khơng có sai số mơ hình u_0_error=u(:,2); % Tín hiệu điều khiển khơng có sai số mơ hình Ma = -0.1*Mb; % Khối lượng nhẹ 10% sim('FeedLinBackStep'); % Chạy mô khối lượng nhẹ 10% x_error=pos(:,3)'; % Ngõ mơ có sai số mơ hình u_error=u(:,2); % Tín hiệu điều khiển có sai số mơ hình % Tên hình str={['Hoi tiep tuyen tinh hoa ket hop cuon chieu: cuc p1= ' num2str(p1) ', p2= ' num2str(p2) ', K= ' num2str(K)]}; % Vẽ ngõ h1=figure(1);plot(t,r,'k ','LineWidth',1);hold on;plot(t,x_0_error,'k','LineWidth',1);hold on; plot(t,x_error,'k-.','LineWidth',1);xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Vi tri (mm)');title(str); legend('Tin hieu dat','Ngo ra','Ngo khoi luong nhe di');axis([0 t_sim -1 15]);grid on; Phụ lục C – Các chương trình 85 set(gca,'ytick',[0 10 12 14]); % Lưu hình saveas(h1,'D:\LUAN VAN\Matlab\Hinh FeedLinBackStep\H4.2.11 Ngo K= 600, song vuong.bmp'); n=length(x_0_error); % Sai số xác lập khơng có sai số mơ hình e_xaclap_0_error=x_0_error(n)-ref*1000 % Sai số xác lập có sai số mơ hình e_xaclap_error=x_error(n)-ref*1000 % Vẽ ngõ vào h2=figure(2);plot(t,u_0_error,'k','LineWidth',1);hold on;plot(t,u_error,'k.','LineWidth',1); xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Dien ap dieu khien (V)');title(str); legend('Ngo vao','Ngo vao khoi luong nhe di');axis([0 t_sim 21]);grid on; set(gca,'ytick',[0 10 12 14 16 18 20]); saveas(h2,'D:\LUAN VAN\Matlab\Hinh FeedLinBackStep\H4.2.12 Ngo vao K= 600, song vuong.bmp'); % Lưu hình u_xaclap_0_error=u_0_error(n) % Điện áp xác lập u_xaclap_error=u_error(n) % Điện áp xác lập có sai số mơ hình Phụ lục C – Các chương trình 86 Hình C.2 Simulink Model file “FeedLinBackStep.mdl” C.2.3 Hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu phương pháp Lyapunov Redesign Matlab M-file “RunFeedLinBackStepLyapunov.m” nạp thơng số mơ hình hệ số luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu phương pháp Lyapunov Redesign, chạy Simulink Model file “FeedLinBackStepLyapunov.mdl”, vẽ đồ thị lưu hình ngõ vào ngõ clc;clear all;close all; Mb = 0.0674; % Khối lượng bi thép (kg) g = 9.81; % Gia tốc trọng trường (m/s^2) Km = 1.58e-4; % Hằng số lực nam châm điện (N.m^2/A^2) Rc = 11.4; % Điện trở cuộn dây (Ohm) Rs = 1; % Điện trở đo dòng (Ohm) Lc = 0.827; % Hệ số tự cảm cuộn dây (H) Phụ lục C – Các chương trình 87 d0=0.0033; % Hằng số khoảng cách (m) % Các hệ số phương trình trạng thái c1=-0.5*Km/Mb;c2=g;c3=-(Rc+Rs)/Lc;c4=1/Lc; p1=-50;p2=-50; % Các cực k1=-(p1+p2);k2=p1*p2; K= 600; % Hệ số thực điều khiển chiếu K0= 0.1; % Hệ số thực Lyapunov Redesign t_sim = 10; % Thời gian mô ref = 0.007; % Tín hiệu đặt Ma = 0; % Khối lượng thêm vào sim('FeedLinBackStepLyapunov'); % Chạy mô khơng có sai số mơ hình t=pos(:,1)'; % Thời gian r=pos(:,2)'; % Ngõ mong muốn x_0_error=pos(:,3)'; % Ngõ mơ khơng có sai số mơ hình u_0_error=u(:,2); % Tín hiệu điều khiển khơng có sai số mơ hình Ma = -0.1*Mb; % Khối lượng nhẹ 10% sim('FeedLinBackStepLyapunov'); % Chạy mô khối lượng nhẹ 10% x_error=pos(:,3)'; % Ngõ mô có sai số mơ hình u_error=u(:,2); % Tín hiệu điều khiển có sai số mơ hình % Tên hình str={['Hoi tiep tuyen tinh hoa ket hop cuon chieu & Lyapunov: cuc p1= ' num2str(p1) ', p2= ' num2str(p2) ', K= ' num2str(K) ', \kappa_0= ' num2str(K0)]}; % Vẽ ngõ h1=figure(1); plot(t,r,'k ','LineWidth',1);hold on; Phụ lục C – Các chương trình 88 plot(t,x_0_error,'k','LineWidth',1);hold on; plot(t,x_error,'k-.','LineWidth',1); xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Vi tri (mm)'); title(str); legend('Tin hieu dat','Ngo ra','Ngo khoi luong nhe di'); axis([0 t_sim -1 15]);grid on; set(gca,'ytick',[0 10 12 14]); % Lưu hình saveas(h1,'D:\LUAN VAN\Matlab\Hinh FeedLinBackStepLyapunov\H4.3.11 Ngo K0= 0.1, song vuong.bmp'); n=length(x_0_error); % Sai số xác lập khơng có sai số mơ hình e_xaclap_0_error=x_0_error(n)-ref*1000 % Sai số xác lập có sai số mơ hình e_xaclap_error=x_error(n)-ref*1000 % Vẽ ngõ vào h2=figure(2); plot(t,u_0_error,'k','LineWidth',1);hold on; plot(t,u_error,'k-.','LineWidth',1); xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Dien ap dieu khien (V)');title(str); legend('Ngo vao','Ngo vao khoi luong nhe di'); axis([0 t_sim 21]);grid on; set(gca,'ytick',[0 10 12 14 16 18 20]); % Lưu hình saveas(h2,'D:\LUAN VAN\Matlab\Hinh FeedLinBackStepLyapunov\H4.3.12 Ngo vao K0= 0.1, song vuong.bmp') u_xaclap_0_error=u_0_error(n) % Điện áp xác lập u_xaclap_error=u_error(n) % Điện áp xác lập có sai số mơ hình Phụ lục C – Các chương trình 89 Hình C.3 Simulink Model file “FeedLinBackStepLyapunov.mdl” Phụ lục C – Các chương trình 90 PHỤ LỤC D HÌNH ẢNH PHẦN CỨNG Hình D.1 Thiết bị nâng từ trường nhìn từ Hình D.2 Thiết bị nâng từ trường nhìn nghiêng Phụ lục D – Hình ảnh phần cứng 91 Hình D.3 Thiết bị nâng từ trường hoạt động Hình D.4 Khối mạch nguồn Phụ lục D – Hình ảnh phần cứng 92 Hình D.5 Khối mạch vi điều khiển Hình D.6 Khối mạch cảm biến Phụ lục D – Hình ảnh phần cứng 93 Hình D.7 Khối mạch ADC Hình D.8 Khối mạch DAC khuếch đại cơng suất Phụ lục D – Hình ảnh phần cứng 94 Hình D.9 Nam châm điện Phụ lục D – Hình ảnh phần cứng 95 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Võ Hữu Hậu Ngày, tháng, năm sinh: 17/02/1983 Nơi sinh: Bình Thuận Địa liên lạc: 666/30/3 Đường tháng 2, Phường 14, Quận 10, Tp Hồ Chí Minh Q TRÌNH ĐÀO TẠO 2001 – 2006: học đại học trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh 2006 đến nay: học cao học trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh Q TRÌNH CÔNG TÁC Đầu 2006 đến đầu 2007: làm việc Cơng ty cổ phần thang máy Hồng Triều Đầu 2008 đến đầu 2009: làm việc Công ty TNHH TM – DV – Kỹ Thuật T.S.T Lý lịch trích ngang ... Động Hóa MSHV: 01506350 1- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN THIẾT BỊ NÂNG TỪ TRƯỜNG DÙNG PHƯƠNG PHÁP HỒI TIẾP TUYẾN TÍNH HĨA 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Thi cơng mơ hình thiết bị nâng từ trường Tìm hiểu phương pháp. .. pháp hồi tiếp tuyến tính hóa Tìm hiểu điều khiển chiếu phương pháp Lyapunov Redesign Áp dụng điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa kết hợp điều khiển chiếu phương pháp Lyapunov Redesign vào thiết bị. .. phương pháp điều khiển Có số phương pháp thường dùng để điều khiển thiết bị nâng từ trường: • Tuyến tính hóa Jacobi ([1]) • Hồi tiếp tuyến tính hóa ([1], [2], [6], [11], [15], [30]) • Điều khiển trượt