Dạng 6: Các bài toán về xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, xác định phương trình đường thẳng, tọa độ giao điểmB. Dạng 7: Các bài toán về tính toán, chứng minh các hệ thức lư[r]
(1)TRƯỜNG THCS VIỆT HƯNG
NỘI DUNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020
A NỘI DUNG ÔN TẬP I Đại số:
1 Căn bậc hai, bậc ba
2 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc
5 Đường thẳng song song, đường thẳng cắt Hệ số góc đường thẳng y = ax + b
II Hình học:
1 Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn
3 Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng
4 Sự xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
6 Tiếp tuyến đường trịn, tính chất hai tiếp tuyến cắt Vị trí tương đối hai đường tròn
B CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Thực phép tính khai phương bậc hai, bậc ba
Dạng 2: Các toán bậc hai biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
Dạng 3: Các toán rút gọn biểu thức chứa bậc hai
Dạng 4: Các toán giải phương trình, bất phương trình chứa bậc hai Dạng 5: Các toán hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc nhất, áp dụng tính diện tích, chu vi phần giới hạn đồ thị hàm số bậc
Dạng 6: Các toán xác định vị trí tương đối hai đường thẳng, xác định phương trình đường thẳng, tọa độ giao điểm
Dạng 7: Các tốn tính tốn, chứng minh hệ thức lượng tam giác vuông, giải tam giác vng
Dạng 8: Các tốn đường trịn, tiếp tuyến đường trịn, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Dạng 9: Các toán vận dụng kiến thức Toán học liên môn để giải vấn đề thực tiễn
C BÀI TẬP:
I Bài tập rút gọn câu hỏi phụ Bài Cho biểu thức:
P = (√x+1 √x −1+
√x √x+1+
√x 1− x)(√
x+1
√x −1+ 1−√x
√x+1)
a Rút gọn P
(2)c Tính giá trị P x = 2−√3 d Tìm x để P = 34
e Tìm giá trị nhỏ P Bài Cho biểu thức
P = x√x+26√x −19 x+2√x −3 −
2√x √x −1+
√x −3 √x+3
a Rút gọn P
b Tính giá trị P x =7-4 √3 c.Tìm giá trị nhỏ P
d.Tìm giá trị để P nguyên Bài Cho biểu thức:
P= ( √x √x+2−
x√x −8 x√x+8−
x −2√x+4
x −4 ) : √x+2
a Rút gọn P
b Tìm giá trị x để P < - 13 c Tìm giá trị x để P= - 52 d Tính giá trị P x= 3- √2
II Hàm số:
Bài Cho hàm số: y=f(x)= (1-4m)x + m – (m 14 )
a Với giá trị m hàm số đồng biến? Nghịch biến? b Với giá trị m hàm số qua gốc tọa độ
c Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 32 d Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ
1
Bài 2 Cho hàm số y= ax + có đồ thị (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
a Tìm giá trị a
b Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) hàm số
c Gọi B giao điểm (d) với trục tung Tính khoảng cách từ O đến AB Bài 3 Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau: a Đi qua điểm A(2; 2) B( 1; 3)
b Cắt trục tung điểm có tung độ trục hồnh điểm có hồnh độ √2
c Song song với đường thẳng y= 3x + qua điểm M(4; -5)
(3)a Gọi A giao điểm đồ thị hàm số nói trên, tìm tọa độ điểm A
b Vẽ qua điểm B(0; 2) đường thẳng song song với Ox, cắt đường thẳng y = x C Tìm tọa độ điểm C tính diện tích ΔABC (đơn vị trục centimet) Bài 5.
a Biết với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị b vừa tìm
b Biết đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1; 3) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm
Bài 6 Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = (2m +1)x + 2k – Tìm giá trị m k để đồ thị hàm số là:
a Hai đường thẳng song song b Hai đường thẳng cắt c Hai đường thẳng trùng
d Hai đường thẳng vng góc với
e Chứng minh với giá trị m, đường thẳng y = mx + (2m +1) qua điểm cố định Hãy xác định tọa độ điểm
Bài 7: Cho đường thẳng d:y=mx+2
a)Chứng minh m thay đổi, đường thẳng d qua điểm A(0;2) b)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn
c) Khi m0,tìm m cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d
III Hình học:
Bài 1 Cho đường trịn (O;R), đường kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax lấy điểm P cho AP> R, từ kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn M
a Chứng minh: BM // OP
b Đường thẳng vuông góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành
c Gọi K giao điểm An OP, I giao điểm ON PM, J giao điểm PN OM
Chứng minh: K, I, J thẳng hàng
e Tìm vị trí P để K thuộc đường (O;R)
Bài 2 Cho ΔABC cân A, đường cao AD, trực tâm H Các đường thẳng BH CH cắt AC, AB E F
a Chứng minh điểm A, E, H, F thuộc đường tròn b Chứng minh AE = AF
(4)Bài 3 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tùy ý nửa đường (M≠A, M≠B) Kẻ tia tiếp tuyến Ax By nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D, AD cắt BC N
a Chứng minh MN//AC b Tính góc COD
c Chứng minh CM.MD = AC.BD = R²
d Chứng minh điểm A, C, O, M thuộc đường tròn
e Chứng minh đường thẳng AB tiếp tuyến đường trịn có đường kính CD g Tìm vị trí M để tứ giác ACDB có diện tích nhỏ
Bài 4.Cho đường trịn tâm O, đường kính AB, dây CD vng góc với OA điểm H nằm O A Gọi E điểm đối xứng với A qua H
a Tứ giác ACED hình gì? Chứng minh
b Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh I thuộc đường trịn tâm O’, đường kính EB
c Chứng minh HI tiếp tuyến đường trịn (O’)
d Tính độ dài HI biết bán kính đường trịn (O) (O’) nói theo thứ tự 5cm 3cm
IV Bài toán thực tế
Bài 1: Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m
Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất 80m Em cho biết tồ nhà có tầng,
biết tầng cao 2m?
Bài 2: Bảng giá cước công ty taxi A cho bảng sau:
Một hành khách thuê taxi quãng đường 30km phải trả số tiền bao nhiêu?
Bài 3: Hình vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động hai người Người thứ hướng từ A đến B cách A 20km, với vận tốc 4km/giờ, biểu diễn đường thẳng (d) Người thứ xe đạp từ B đến A với vận tốc 12km/giờ, biểu diễn đường thẳng (d’)
a.Hãy viết phương trình đường thẳng (d) (d’) 7m
4m 80m
(5)b.Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) phép tính, từ suy hau người gặp lúc địa điểm gặp cách A ?
BGH Tổ chuyên môn Người lập