Cải thiện chất lượng hệ thống thông tin di động multicode multicarrier cdma bằng phép biến đổi wavelet packets

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN CÔNG VINH CẢI THIỆN CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG MULTICODE-MULTICARRIER-CDMA BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET PACKETS Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2008 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRẦN CÔNG VINH CẢI THIỆN CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG MULTICODE-MULTICARRIER-CDMA BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET PACKETS Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2008 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học :PGS.TS Phạm Hồng Liên (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 25 tháng 07 năm 2008 ii ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày tháng năm NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: TRẦN CƠNG VINH Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh :01/01/1983 Nơi sinh : Quảng Ngãi Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử Khoá (Năm trúng tuyển) : 2006 1- TÊN ĐỀ TÀI: Cải thiện chất lượng hệ thống thông tin di động Multicode-Multicarrier-CDMA phép biến đổi Wavelet packets 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: − Tìm hiểu tổng quan thơng tin di động, hệ thống MTC-CDMA, MC-CDMA MC-MC-CDMA − Tìm hiểu phép biến đổi Wavelet Wavelet packets − Nghiên cứu giải pháp cải thiện chất lượng hệ thống MC-MC-CDMA phép biến đổi Wavelet packets − Viết chương trình mơ cho hệ thống nêu trên, đánh giá kết nêu hướng phát triển đề tài 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21/01/2008 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/06/2008 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ): PGS.TS PHẠM HỒNG LIÊN Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) iii LỜI CẢM ƠN Hơn sáu tháng qua nhờ tận tình hướng dẫn giúp đỡ PGS.TS Phạm Hồng Liên mà tơi hồn thành cách tốt đẹp luận văn thạc sĩ Xin phép gửi đến Cơ Phạm Hồng Liên lịng biến ơn chân thành sâu sắc Nhân xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh, đặc biệt thầy cô môn Viễn thông cung cấp cho tơi kiến thức bổ ích suốt hai năm học cao học Nhờ kiến thức mà tơi hồn thành tốt luận văn Xin gửi lời biết ơn chân thành đến ba mẹ, người động viên, giúp đỡ suốt năm tháng học hành Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến tất bạn bè, người ln giúp đỡ tơi gặp khó khăn trình học tập thực luận văn Tp Hồ Chí Minh, tháng 07/2008 Trần Cơng Vinh iv Lời nói đầu LỜI NĨI ĐẦU Trong năm gần đây, thông tin di động phát triển vô mạnh mẽ Không ngày đầu hình thành, thơng tin di động chủ yếu phục vụ dịch vụ nghe nói Ngày nay, thơng tin di động đáp ứng nhiều dịch vụ khác truyền liệu, video, hội nghị truyền hình, truy cập internet… Để đáp ứng dịch vụ với nhiều tốc độ khác này, hệ thống thông tin di động phải ngày cải thiện chất lượng công nghệ Hiện nay, nhà nghiên cứu tìm giải pháp để đưa hệ thống thông tin di động lên hệ thứ tư Hệ thống thông tin di động hệ thứ ba triển khai nhiều nơi giới dựa công nghệ CDMA Với cơng nghệ này, khơng có hướng phát triển mà theo nhiều hướng khác Một hướng phát triển kết hợp cơng nghệ CDMA với kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao OFDM Hệ thống kết hợp hệ thống Multicarrier-CDMA (MC-CDMA) Tuy hệ thống có nhiều ưu điểm so với hệ thống trước hạn chế việc truyền ứng dụng đa tốc độ chất lượng chưa làm hài lòng nhà nghiên cứu Nhiều biện pháp đưa để khắc phục nhược điểm Để giải vấn đề truyền đa tốc độ, số biện pháp đưa ra, số sử dụng kỹ thuật đa mã hóa Kết hợp kỹ thuật với hệ thống MC-CDMA người ta tạo hệ thống MulticodeMulticarrier-CDMA (MC-MC-CDMA) Hệ thống khắc phục nhược điểm truyền đa tốc độ hệ thống MC-CDMA cải thiện đáng kể chất lượng hệ thống Tuy nhiên, hệ thống MC-MC-CDMA trên, để thực điều chế đa sóng mang, người ta sử dụng phép biến đổi FFT dạng phép biến đổi Fourier Phép biến đổi có nhược điểm dựa dạng sóng hình sin, với dạng sóng này, phổ sóng mang có side-lobe tương đối lớn, từ gây nhiễu đến sóng mang khác làm tính trực giao sóng mang, lý gây v Lời nói đầu nhiễu ICI (Inter-Channel Interference) hệ thống làm giảm chất lượng hệ thống Để khắc phục nhược điểm này, người ta đề nghị không sử dụng phép biến đổi FFT vào phần điều chế đa sóng mang mà sử dụng phép biến đổi Wavelet packets, dạng phép biến đổi Wavelet Với phép biến đổi Wavelet packets, phổ sóng mang có side-lobe nhỏ nhiều so với sử dụng phép biến đổi FFT, điều làm cho hệ thống chống lại tốt nhiễu ICI nên cải thiện chất lượng hệ thống Chính lý mà tơi chọn đề tài “Cải thiện chất lượng hệ thống thông tin di động Multicode-Multicarrier-CDMA phép biến đổi Wavelet packets” để thực luận văn thạc sĩ Nội dung luận văn bao gồm chương sau: Chương giới thiệu chung lịch sử phát triển, kiến thức thông tin di động tế bào, kỹ thuật đa truy cập kênh truyền vô tuyến thông tin di động Chương nêu tổng quan số hệ thống thông tin di động sử dụng công nghệ CDMA, gồm hệ thống sau: Multicode CDMA, Multicarrier CDMA Multicode-Multicarrier-CDMA Chương trình bày hạn chế phép biến đổi Fourier, tổng quan phép biến đổi Wavelet số Wavelet thường gặp, phân tích phép biến đổi Wavelet packets sử dụng chương Chương trình bày hệ thống MC-MC-CDMA sử dụng phép biến đổi Wavelet packets (WP-MC-MC-CDMA) Nội dung trình bày mơ hình hệ thống phân tích đánh giá chất lượng hệ thống thông qua số thông số SNIR, BER xác suất nghẽn mạng Chương trình bày hiệu suất phân tập hệ thống WP-MC-MC-CDMA Một số kỹ thuật phân tập máy thu thực để nâng cao chất lượng hệ thống Các kỹ thuật sử dụng SD, EGC MRC vi Lời nói đầu Chương giới thiệu chương trình mơ phỏng, trình bày kết mô nêu lên số nhận xét để đánh giá phân tích lý thuyết kết mô đạt Chương kết luận việc làm luận văn nêu lên hướng phát triển đề tài vii Abstract ABSTRACT In some nearly years, mobile communications develop very strong Not the same the first days when they were appeared, they only supply the base services such as voice Nowadays, mobile communications can supply some other services such as transmitting data, video, conferential television, access internet… To satisfy some services with more other rates, mobile communications have to improve about performance and technique Today, researchers are researching solutions to take mobile communications become fourth generation Third generation mobile communications were used in some where in the world base on CDMA technology With this technology, there are some ways to develop One of them combines between CDMA technology and OFDM technique The base system in combine is Multicarrier-CDMA (MC-CDMA) This system has more advantages than some systems in the pass However, this system has disadvantages in transmission of various data rate applications, and researchers are not satisfied about performance of this system Many methods were proposed to overcome some these disadvantages To solve problem about transmission various data rate, some methods were proposed, one of them uses multicode technique Combine this technique with MC-CDMA system to make up Multicode-Multicarrier-CDMA (MC-MC-CDMA) This system can solve transmission various data rate, and the performance of this system is better than MC-CDMA system However, in MC-MC-CDMA system, multicarrier modulation is made by FFT transform which is one of some Fourier transform The disadvantage of this transform is base on sinusoidal waveform In this waveform, spectrum in a subcarrier has high sidelobes energy, it interfere with other subcarriers is the cause not orthogonal between subcarriers bring to ICI (Inter-Channel Interference) problem in the system and degrading the system performance To solve this problems, using Wavelet packets reply FFT transform in multicarrier modulation In viii Abstract Wavelet packets transform, spectrum in a subcarrier has much lower sidelobe energy than FFT transform This work will help system resists ICI interference very well, so system performance is improved Because of these reasons, I choose subject “Improve the quality of MulticodeMulticarrier-CDMA Mobile Communication System with Wavelet packets transform” to perform my master thesis The main content of thesis includes some chapters following: Chapter introduces about history, base knowledge, multiple access techniques, and radio channels in mobile telecommunication Chapter introduces general about some mobile telecommunication systems using CDMA technology, including Multicode-CDMA system, Multicarrier-CDMA system, and Multicode-Multicarrier-CDMA system Chapter presents some disadvantages of Fourier transform, general about Wavelet transform and some base Wavelets, and analyses Wavelet packets transform to use in following chapters Chapter presents about MC-MC-CDMA system using Wavelet packets transform (WP-MC-MC-CDMA) including model system, and analyses performance of system base on some parameters, such as SNIR, BER and outage probability Chapter presents about diversity performance of WP-MC-MC-CDMA system Some diversity techniques in receiver system are used to improve performance of system such as SD, EGC, and MRC Chapter introduces about simulation program, presents result of simulation and comments between theory analyses and result of simulation Chapter concludes about some works realized in this thesis, and suggests some future research ix Chương 7: Kết luận hướng phát triển đề tài Tuy nhiên, việc làm được, luận văn số hạn chế, chưa sâu phân tích số vấn đề khác Những vấn đề nêu phần sau hướng phát triển đề tài 7.2 Hướng phát triển đề tài: Do hạn chế thời gian thực luận văn nên luận văn số hạn chế, luận văn nên tiếp tục nghiên cứu thêm để hoàn thiện số vấn đề sau: Trong luận văn xét đến giao thoa user với nhau, chưa xét đến giao thoa từ nguồn khác, đặc biệt nhiễu băng hẹp, nên tương lai cần phải xét đến ảnh hưởng loại nhiễu Luận văn phân tích tách sóng đơn user, ta nên phân tích tiếp tách sóng đa user để cải thiện thêm chất lượng hệ thống Đối với vấn đề thu phân tập, ta xét đến ba kỹ thuật thu phân tập bản, cần phải nghiên cứu tiếp kỹ thuật phân tập khác phức tạp phương pháp lai kiểu phân tập Một việc khác nâng cao hiệu suất hệ thống sử dụng kỹ thuật MIMO Trong phần mô phỏng, mô kênh truyền AWGN kênh truyền fading Rayleigh Thực tế kênh truyền phức tạp nhiều, cần phải mơ với kênh truyền phức tạp để gần với môi trường thực tế để đánh giá xác hiệu suất hệ thống Chuỗi mã trải phổ xét đến mã M-sequence, tương lai cần phải nghiên cứu thêm mã trải phổ khác để so sánh chọn mã tốt cho hệ thống Luận văn phân tích lý thuyết hệ thống mơ môi trường giả lập Matlab, tương lai cần phải thực giả lập hệ thống phần cứng để kiểm tra tính khả thi Vì vậy, cơng việc nghiên cứu sử dụng kit FPGA lập trình Verilog hay VHDL để kiểm tra chất lượng hệ thống 136 Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] I Daubechies, “Ten Lectures on Wavelets”, Philadelphia, Pennsylvania, 1992 [2] Ali N.Akansu, Richard A Haddad, “Multiresolution signal decomposition: Transforms, Subbands, and Wavelets”, Second Edition, New Jersey Institute of Technology, 2001 [3] Jaideva C Goswami, Andrew K Chan, “Fundamentals of Wavelets”, John Wiley & Sons, inc [4] Stephane Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, USA, 1998 [5] Alan R Linsey, “Wavelet Packet Modulation for Orthogonally Multiplexed Communication”, IEEE Trans Commun, Vol 45, May 1997 [6] Mingyu Liu, “Wavelets and Nyquist Filter design”, PhD Dissertation, Queen’s University, Kingstone, Ontario, Canada, March, 1999 [7] K.Max Wong, Jiangfeng Wu, Timothy N Davidson, Qu Jin, and P.C Ching, “Performance of Wavelet Packet-Division Multipexing In Impulsive and Gaussian Noise”, IEEE Trans Commun, Vol 48, No 7, July 2000 [8] A.Muayyadi and M.A Abu-Rgheff, “Wavelet-based MC-CDMA Cellular Systems”, IEEE 6th Int’l Symp, On Spread-Spectrum Tech, & Appl., NJIT, New Jesrey, USA, Sept 6-8, 2000 [9] Rong Wang and Shixin Cheng“Performance of MC-CDMA based on wavelet packets in Rayleigh multipath fading channel”, electronics letters, 8th June 2000 [10] Trần Thanh Phương, “Nghiên cứu giải pháp cải thiện dung lượng mạng MCCDMA”, luận văn thạc sĩ, Đại học Bách Khoa TPHCM, tháng 07, 2005 [11] Jaideva C Goswami and Andrew K Chan, “Fundamentals of Wavelet”, John Wiley & Sons, Inc, 2000 [12] Hongbing Zhang and H.Howard Fan, “Wavelet packet waveforms for Multicarrier CDMA Communications”, IEEE 2002 137 Tài liệu tham khảo [13] Michel Misiti, Yves Misiti, Georges Oppenheim, and Jean-Michel Poggi, “Wavelet Toolbox for use with Matlab”, The Mathworks Inc, 2002 [14] Donal B Percival and Andrew T Walden, “Wavelet Method for Time Series Analysis”, Cambridge University Press, 2003 [15] Yifeng Zhang, “Wavelet packet based multicarrier modulation code division multiple access system”, PhD Dissertation, Ohio University, June, 2000 [16] Don Hong, Jianzhong Wang, and Rogbert Garder, “Real Analysis with an Introduction to Wavelets”, Academic Press, 2004 [17] Hartmut Fuhr, “Abstract Harmonic Analysis of Continuous Wavelet Transforms”, Springer, 2004 [18] Hongbing Zhang, H Howard Fan, and Alan R Lindsey, “Receiver Design for Wavelet Based Multicarrier CDMA Communications”, IEEE Trans Commun, Vol 54, No 2, March 2005 [19] Lê Ngọc Anh, “Cải thiện chất lượng hệ thống CDMA mơ hình Multicode Multicarrier CDMA”, luận văn thạc sĩ, Đại học Bách Khoa TPHCM, tháng 12, 2006 [20] Qian Tao, Vai Mang I, and Xu Yengsheng, “Wavelet Analysis and Applications”, University of Macau, 2005 [21] M.M Akho-Zahieh and O.C Ugweje, “Wavelet packet based MC/MCD-CDMA communication system” Electronics Letters 25th May 2006 Vol.42 No.11 [22] M.M Akho-Zahieh and O.C Ugweje, “Diversity Performance of a Wavelet Packet Based Multicarrier Multicode CDMA Communication System”, IEEE Trans Commun, Vol XX, No Y, 2007 [23] Maryam Akho-Zahieh, “Design and analysis of multicarrier multicode wavelet packets based CDMA communication systems with multiuser detection”, PhD Dissertation, University of Akron, August, 2006 [24] KyungHI Chang, XuDuan Lin, and HuiJuan Li, “Wavelet-Based Multi-carrier CDMA for personal communication systems”, IEEE, 1996 138 Tài liệu tham khảo [25] KyungHI Chang, XuDuan Lin, and HuiJuan Li, “Performance Analysis of Wavelet-Based MC-CDMA for EPLMTS/IMT-2000”, IEEE, 1996 [26] Kon Max Wong, Jiangfeng Wu, Tim N Davidson, Qu Jin, “Wavelet packet division multiplexing and Wavelet packet design nnder timing error Effects”, IEEE Transactions on signal processing, vol 45, no 12, December, 1997 [27] Rong Wang, Shixin Chen, and Jibo Wei, “Wavelet packet functions based coded MC-CDMA system and its performance”, IEEE, 2000 [28] Xiaodong Zhang and Guangguo Bi, “OFDM scheme based on complex orthogonal wavelet packet”, IEEE, 2001 [29] Hongbing Zhang, “Wavelet packet based multicarrier CDMA wireless communication systems”, PhD Dissertation, University of Cincinnati, March, 2004 [30] Paraskevas Polydorou and Paul Ho, “Symbol Error Probability for Double Selection/Equa Gain Combining of Branches in a Rayleigh Fading Environment without Channel Statistical Information”, IEEE, 2001 [31] A.Muayyadi and M.A Abu-Rgheff, “Wavelet-based multicarrier CDMA system and its coresponding multi-user detection”, IEE Proc-Commun, Vol 150, No 6, December, 2003 [32] X Yu, X Zhang and G.Bi, “Performance of an MC-CDMA system based on the complex wavelet packet and pre-equalisation technique”, IEE Proc-Commun, Vol 151, No 2, April 2004 [33] Xiangbin Yu and Guangguo Bi, “Performance of Turbo-coded MC-CDMA system based on complex wavelet packet in Rayleigh fading channel”, IEEE 2004 [34] Jia Tang, and Xi Zhang, “Transmit selection diversity with maximal-ratio combining for multicarrier DS-CDMA wireless networkas over Nakagami-m fading channels”, IEEE 2006 [35] Trần Cơng Vinh, Phan Hồng Hải, “Tìm hiểu hệ thống thông tin di động Multicode-Multicarrier-CDMA”, luận văn đại học, trường Đại học Bách Khoa TPHCM, tháng 01 2006 139 Phụ lục PHỤ LỤC Tính tốn variance Rhn , xy µ hn , xy R µ hn , xy Trong phần này, biểu thức variance hàm tương quan chéo Rhn , xy R tính tốn Hàm tương quan chéo từ (4.32) (4.33) cho sau: τ khjl Rhn , xy (τ khjl ) = ∫ c (t )c (t − τ h n khjl + T )wp x (t )wp y (t − τ khjl + T )dt (A.1) Và µ hn , xy (τ ) = R khjl T ∫ c (t )c (t − τ h n )wpx (t )wp y (t − τ khjl )dt khjl τ khjl (A.2) Với ch (t ) = N n −1 ∑c ∏ t =0 i h Tn (t − iTn ) wpx (t ) = ∑ w x (t − jTn ) j Vì ch(t) wpx(t) quy trình độc lập ngẫu nhiên, đó: ch (t )wpx (t ) = N n −1 ∑ c ω (t − iT ) i h t =0 x n (A.3) Tương tự cn (t − τ + T )wp y (t − τ + T ) = N n −1 ∑c w j =0 j n y (t − jTn − τ + T ) (A.4) Thay (A.3) (A.4) vào (A.1) (A.2) ta được: τ N n −1 N n −1 Rhn , xy (τ ) = ∫ ∑ c ω x (t − iTn ) ∑ cnjω y (t − τ − jTn + T )dt i =0 i h j =0 (A.5) Và τ N n −1 N n −1 i =0 j =0 i j µ hn, xy (τ ) = R ∫ ∑ chωx (t − iTn ) ∑ cn ω y (t − τ − jTn )dt Với τ = α Tn + ρ với ≤ ρ ≤ Tn , < α < N1 N1Tn = 140 T , ta JH (A.6) Phụ lục Rhn , xy (τ ) = α Tn + ρ N n −1 ∑c ∫ i =0 i h ω x (t − iTn )ω y (t − (i ' Tn + ρ ))dt (A.7) Và µ hn , xy (τ ) = R N n −1 N n −1 T ∑c ∑c ∫ i =0 i h j =0 j n ω x (t − iTn )ω y (t − (i '' Tn + ρ ))dt (A.8) α Tn + ρ Với i ' = j + α − N n i '' = j + α Hai wavelet packets ω x (t − iTn ) ω y (t − (i ' Tn + ρ )) chồng lấn lên Với i’=i ta có hình mơ tả sau: (i-2)Tn iTn ρ ω x (t − iTn ) (i-1)Tn ω y (t − (iTn + ρ )) ρ (i+1)Tn (i+2)Tn Hình A.1: Vùng chồng lấn hai wavelet packets (i-2)Tn iTn ρ ω x (t − iTn ) ρ (i-1)Tn ω y (t − (iTn + ρ )) (i+1)Tn (i+2)Tn Hình A.2: Vùng chồng lấn thứ hai wavelet packets Từ hình A.1 A.2, (A.7) trở thành: α −1 Rhn , xy (τ ) = ∑ chi [c nN n + i −α −1 I1 (i ρ ) + cnN n + i −α I (i ρ )] + chα cnNc −1 I ( ρ ) i =0 (A.9) Với I1 (i ρ ) = iTn + ρ ∫ ω x (t − iTn )ω y (t − ( N n + i − α − 1)Tn + ρ )dt iTn 141 (A.10) Phụ lục I (i ρ ) = ( i +1)Tn ∫ ω x (t − iTn )ω y (t − ( N n + i − α )Tn − ρ )dt iTn + ρ (A.11) Và I (i ρ ) = α Tn + ρ ∫ ω x (t − α Tn )ω y (t − ( N n − 1)Tn + ρ )dt α Tn (A.12) Vì ω x (t − iTn ) dịch ω x (t ) , ω y (t − jTn ) dịch ω y (t ) giá trị tích phân khơng đổi dịch, đó, giá trị (A.10), (A.11) (A.12) không phụ thuộc vào i j Do đó, (A.10), (A.11) (A.12) rút gọn sau: ρ I1 ( ρ ) = ∫ ω x (tn )ω y (t + ρ )dt (A.13) Tn I ( ρ ) = ∫ ω x (tn )ω y (t − ρ )dt ρ (A.14) Và ρ I ( ρ ) = ∫ ω x (tn )ω y (t + ρ )dt (A.15) Thay I1 ( ρ ) = I ( ρ ) vào (A.9) ta α −1 α −1 i =0 i =0 Rhn , xy (τ ) = ∑ chi c nN n +i −α −1 I1 ( ρ ) + ∑ cnN n + i −α I ( ρ ) (A.16) Giá trị I1 ( ρ ) I ( ρ ) phụ thuộc vào loại wavelet Tương tự, (A.8) viết lại sau: N n −1 µ hn, xy (τ ) = R ∑ c [c i =α +1 i h i −α −1 n I (i ρ ) + cni −α I (i ρ )] + chα cn0 I ( ρ ) (A.17) Với I (i ρ ) = iTn + ρ ∫ ω x (t − iTn )ω y (t − (i − α − 1)Tn + ρ )dt iTn I (i ρ ) = ( i +1)Tn ∫ ω x (t − iTn )ω y (t − (i − α )Tn − ρ )dt iTn + ρ Và 142 (A.18) (A.19) Phụ lục I6 (ρ ) = (α +1)Tn ∫ ω x (t − α Tn )ω y (t − ρ )dt α Tn + ρ (A.20) Sử dụng argument, (A.18), (A.19) (A.20) trở thành: ρ I ( ρ ) = ∫ ω x (t )ω y (t + ρ )dt (A.21) Tn I ( ρ ) = ∫ ω x (t − iTn )ω y (t − ρ )dt ρ (A.22) Tn I ( ρ ) = ∫ ω x (t )ω y (t − ρ )dt ρ (A.23) Khi thay vào (A.17) trở thành: N n −1 µ hn , xy (τ ) = R ∑cc i =α +1 α −1 I ( ρ ) + ∑ chi cni −α I ( ρ ) i i −α −1 h n i =α (A.24) Tương tự từ (A.16) ta có: α α −1 [Rhn , xy (τ )]2 = [∑ chi c nN n + i −α −1I1 ( ρ ) + ∑ chi cnN n + i −α I ( ρ )] i =0 i =0 α α −1 j =0 i =0 × [∑ chj c nN n + j −α −1 I1 ( ρ ) + ∑ chi cnN n + i −α I ( ρ )] α α = ∑∑ (chi c nNn +i −α −1 I1 ( ρ ))(chj c nN n + j −α −1 I1 ( ρ )) i =0 j = α −1 α + ∑∑ (chi cnNn +i −α I ( ρ ))(chj cnN n + j −α −1 I1 ( ρ )) (A.25) i =0 j =0 α α −1 + ∑∑ (chi cnNn +i −α −1 I1 ( ρ ))(chj c nN n + j −α I ( ρ )) i =0 j =0 α −1 α −1 + ∑ ∑ (chi cnNn +i −α I ( ρ ))(chj cnN n + j −α I ( ρ )) i =0 j =0 Trong (A.25), tất số hạng i ≠ j , tổng zero tất chi chj độc lập với Biểu thức nhân I1(.)I2(.) zero khơng có chồng lấn cnN n + j −α −1 cnN n + j −α α α −1 i=0 j =0 [Rhn , xy (τ )]2 = ∑ (chi c nN n + i −α −1 I1 ( ρ )) + ∑ (chi cnN n + i −α I ( ρ ))2 143 (A.26) Phụ lục Biết (chi )2 = cho tất giá trị h i, đó, (A.26) biểu diễn lại sau: α α −1 i =0 j =0 [Rhn , xy (τ )]2 = ∑ ( I1 ( ρ )) + ∑ ( I ( ρ )) = (α + 1)( I1 ( ρ )) + α ( I ( ρ ))2 (A.27) Xem phân phối trễ N1Tn = T/(JH) giả sử R biến ngẫu nhiên trung bình khơng, ta có: var[ Rhn , xy (τ )]=E[ Rhn, xy (τ )]2 = N1 N1 −1 T n {(α + 1)( I1 ( ρ )) + α ( I ( ρ )) }d ρ ∑ ∫ T α =0 n n N ( N − 1) {( 1 = + N1 ) ∫ ( I1 ( ρ )) d ρ N1Tn T (A.28) N1 ( N1 − 1) n ( I ( ρ )) d ρ } + ∫ T N1 + n ( N1 − 1) n ( I ( ρ )) d ρ + ( I ( ρ )) d ρ ∫ ∫ 2Tn 2Tn T = T µ hn, xy (τ ) sau: Đơn giản ta biểu diễn variance R µ hn, xy (τ )]=E[ R µ hn , xy (τ )]2 var[ R = N1 N1 −1 N1 −1 n N1 −1 { ( ( )) ( I ( ρ )) }d ρ I ρ + ∑ ∑ ∑ ∫ T i =α α = n i =α +1 = N1Tn T N1 −1 Tn ∑ {∫ {( N α =0 − α − 1)( I ( ρ )) d ρ (A.29) + ( N1 − α )( I ( ρ )) }d ρ } N1 − n ( N1 + 1) n = ( I ( ρ )) d ρ + ( I ( ρ ))2 d ρ ∫ ∫ 2Tn 2Tn T T Từ (A.13) (A.21), ta nhận xét I1 ( ρ ) = I ( ρ ) Cũng từ (A.14) (A.22) nhận xét I ( ρ ) = I ( ρ ) Do đó, từ (A.28) (A.29) ta có: µ hn , xy (τ )]= N1 var[ Rhn , xy (τ )]+var[ R 2Tn Tn N ∫0 ( I1 (ρ )) d ρ + 2T1n Tn Tn ∫ (T (ρ )) d ρ 2 N = ∫ {(I1 ( ρ ))2 + (I ( ρ ))2 }d ρ 2Tn 144 (A.30) Phụ lục Vì N1 = T T Tn = , (A.30) biểu diễn lại sau: JHTn Nn N n2 Tn µ var[ Rhn , xy (τ )]+var[ R hn , xy (τ )]= {( I1 ( ρ ))2 + (T2 ( ρ ))2 }d ρ ∫ JHT T ρ N n2 n = {( ω x (t )ω y (t + ρ )dt ) 2 JHT ∫0 ∫0 (A.31 Tn + ( ∫ ω x (t )ω y (t − ρ )dt ) }d ρ ρ Để đánh giá (A.31) ta sử dụng: ρ rxy ( ρ ) = ∫ ω x (t )ω y (t + ρ )dt (A.32) Và ρ r$ xy ( ρ ) = ∫ ω x (t )ω y (t − ρ )dt (A.33) Do (A.31) viết lại sau: N n2 Tn µ var[ Rhn , xy (τ )]+var[ R hn , xy (τ )]= {(rxy ( ρ ))2 + (r$ xy ( ρ ))2 }d ρ JHT ∫0 (A.34) Phương trình (A.34) sử dụng để đánh giá variance đa đường, multicode wavelet packets chương 145 Phụ lục Tính tốn variance Ghn , xy µ hn , xy G µ hn , xy (τ ) Trong phần này, variance hàm tương quan chéo, Ghn , xy (τ khjl ) G khjl tính tốn.Từ (4.55) (4.56), hàm tương quan chéo cho sau: τ khjl Gxy (τ khjl ) = ∫ a (t )a (t − τ x y khjl + T )dt (A.35) )dt (A.36) µ xy (τ ) = G khjl τ khjl ∫ a (t )a (t − τ x y khjl Từ (4.3) ta có ax (t ) = NC −1 ∑a∏ i =0 i x TC (t − iTC ) (A.37) TC (t − τ − iTC ) (A.38) Và a y (t − τ ) = NC −1 ∑a ∏ i =0 i y Nhân (A.37) với (A.38) ta ax (t )a y (t − τ ) = NC −1 N C −1 i =0 i =0 ∑ axi ∏ TC (t − iTC ) ∑ aiy ∏ TC (t − τ − iTC ) (A.39) Thay (A.39) vào (A.35) (A.36) ta được: τ NC −1 NC −1 i =0 i=0 NC −1 NC −1 i =0 i=0 Gxy (τ ) = ∫ a x (t )a y (t − τ ) = µ xy (τ ) = G T ∫ ax (t )a y (t − τ ) = τ khjl ∑ [axi ∏ TC (t − iTC )][ ∑ aiy ∏ TC (t − τ − iTC + T )]dt ∑ [axi ∏ TC (t − iTC )][ ∑ aiy ∏ TC (t − τ − iTC + T )]dt Gxy (τ ) = µ xy (τ ) = G α Tc + β NC −1 ∑ a ∑ a ∫ ∏ (t − iT )∏ (t − (i 'T i =0 i x j =0 i y C C + β ))dt (A.42) + β ))dt (A.43) NC −1 N C −1 T i=0 j =0 α Tc + β ∑ axi ∑ aiy (A.41) T vào (A.40) (A.41) ta được: JH Thay τ = α Tc + β với ≤ β ≤ Tc , < α < N1 , N1Tc = NC −1 (A.40) ∫ ∏ (t − iT )∏ (t − (i ''T C 146 C Phụ lục ∏ (t − iT Với i ' = j + α − N c i '' = j + α Hai xung C ∏ (t − (i 'T ) C + β )) chồng lấn lên thành hai phần Một phần xuất i’=i, hình A.3 phần xuất i’=i-1 mơ tả hình A.4 iTc ∏ (t − iT ) c (i-2)Tc β (i-1)Tc + β )) c ∏ (t − (iT β (i+1)Tc (i+2)Tc Hình A.3: Cảnh chồng lấn thứ hai xung iTc ∏ (t − iT ) c (i-2)Tc β β (i-1)Tc + β )) c ∏ (t − ((i − 1)T (i+1)Tc (i+2)Tc Hình A.4: Cảnh chồng lấn thứ hai hai xung Từ hình A.3 A.4, tích phân (A.42) khơng zero cho giá trị j tương ứng với i’=i i’=i-1 cho j = N c + i − α j = N c + i − α − Do (A.42) trở thành Gxy (τ ) = N C −1 ∑ a [a i =0 i x N c + i −α −1 y iTc + β ∫ dt + a N c + i −α y ( i +1)Tc ∫ α x dt ] + a a N c −1 y iTc + β iTc α Tc + β ∫ dt α Tc α −1 = ∑ axi [a yNc +i −α −1β + a yNc + i −α (Tc − β )] + aαx a yNc −1β i =0 α α −1 i =0 i =0 = ∑ axi a yNc +i −α −1 β + ∑ axi a yNc +i −α (Tc − β ) Tương tự, (A.43) biểu diễn lại sau: 147 (A.44) Phụ lục µ xy (τ ) = G N1 −1 ∑ a [a i x i =α +1 = iTc + β ∫ dt + a i −α y ( i +1)Tc N1 −1 ∑ a [a i x N1 −1 ∑aa i x i =α +1 i −α −1 y i −α −1 y ∫ α x dt ] + a a α Tc + β y iTc + β iTc i =α +1 = i −α −1 y ∫ dt α Tc β + a iy−α (Tc − β )] + aαx a 0y (Tc − β ) (A.45) N1 −1 β + ∑ axi a iy−α (Tc − β ) i =α Từ (A.44) ta có: α α −1 i =0 i =0 [Gxy (τ )]2 = [ ∑ axi a yNc +i −α −1β + ∑ axi a yNc + i −α (Tc − β ) α α −1 × ∑ axj a yNc + j −α −1 β + ∑ axj a yNc + j −α (Tc − β ) j =0 α j =0 α = ∑∑ axi a yNc + i −α −1β axj a yNc + j −α −1β i = i =0 α α −1 + ∑∑ a xi a yNc + i −α −1β axj a yNc + j −α (Tc − β )β (A.46) i =0 i =0 α −1 α + ∑∑ a xi a yNc + i −α β axj a yNc + j −α − 1(Tc − β )β i =0 i =0 α −1 α −1 + ∑∑ a xi a yNc + i −α β axj a yNc + j −α (Tc − β ) i =0 i =0 Trong (A.46), tất thông số i ≠ j tổng zero tất axi a yj độc lập với Các thừa số thứ hai thứ ba zero giá trị khơng chồng lấn anN n + j −α −1 anN n + j −α Do đó, (A.46) trở thành: α α −1 i =0 i =0 [Gxy (τ )]2 = ∑ ( axi a yNc + i −α −1β ) + ∑ ( axi a yNc + i −α (Tc − β )) (A.47) Biết (axi )2 = cho tất giá trị x i, (A.47) biểu diễn lại sau: [Gxy (τ )]2 = (α + 1) β + α (Tc − β ) Ta xem phân phối N1Tc = (A.48) T phân phối trễ giả sử G biến JH ngẫu nhiên có trung bình khơng, variance hàm tương quan chéo viết lại sau: 148 Phụ lục var[Gxy (τ )]=E[G xy (τ )]2 = N1 = Vì N1 = N1 −1 T c { {(α + 1)β + α (Tc − β ) }d β } ∑ ∫ T α =0 c N1Tc N1 −1 ∑ {α α =0 c c (A.49) c T NT 2T + }= 3 N T T , Tc = , N c = n , (A.49) trở thành JHTc HN c H var[Gxy (τ )]= T2 JHN n (A.50) µ xy (τ ) , biểu diễn sau: Tương tự cho G µ xy (τ )]=E[G µ xy (τ )]2 var[G = = N1 N1 −1 T c {(N1 − α − 1)β + ( N1 − α )(Tc − β ) }d β ∑ ∫ α = Tc c (A.51) NT T = 3JHN n Phương trình (A.51) sử dụng để đánh giá cho variance đa đường, multicode wavelet packets chương 149 Lý lịch trích ngang LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: TRẦN CƠNG VINH Ngày, tháng, năm sinh: ngày 01 tháng 01 năm 1983 Nơi sinh: Tỉnh Quảng Ngãi Địa liên lạc: 2/92 Thiên Phước, phường 9, quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Từ năm 2001 đến năm 2006: học Đại học trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh, khoa Điện-Điện tử, ngành Điện tử-Viễn thơng Tốt nghiệp đại học loại (điểm trung bình 7.36/10) Từ năm 2006 đến nay: học Cao học trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh, chun ngành Kỹ thuật điện tử Q TRÌNH CƠNG TÁC Từ 04/2008 đến nay: công tác Công ty công nghệ Viettel thuộc Tổng công ty viễn thông Quân đội 150 ... 2006 1- TÊN ĐỀ TÀI: Cải thiện chất lượng hệ thống thông tin di động Multicode- Multicarrier- CDMA phép biến đổi Wavelet packets 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: − Tìm hiểu tổng quan thông tin di động, hệ thống. .. động, hệ thống MTC -CDMA, MC -CDMA MC-MC -CDMA − Tìm hiểu phép biến đổi Wavelet Wavelet packets − Nghiên cứu giải pháp cải thiện chất lượng hệ thống MC-MC -CDMA phép biến đổi Wavelet packets − Viết... số hệ thống thông tin di động CDMA CHƯƠNG TỔNG QUAN MỘT SỐ HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG CDMA 2.1 Giới thiệu: Để sâu nghiên cứu việc cải thiện chất lượng hệ thống thông tin di động Multicode- Multicarrier- CDMA,