Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.. Phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt?[r]

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 A NỘI DUNG ÔN TẬP

I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Sự đồng biến nghịch biến hàm số

2 Cực trị hàm số

3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Đường tiệm cận đồ thị hàm số

5 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

II HÀM SỐ LŨY THỪA.HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lũy thừa

2 Hàm số lũy thừa Lôgarit

4 Hàm số mũ hàm số lôgarit

5 Phương trình mũ phương trình lơgarit III KHỐI ĐA DIỆN

1 Khái niệm khối đa diện

2 Khối đa diện lồi khối đa diện Khái niệm thể tích khối đa diện IV MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Khái niệm mặt tròn xoay

2 Mặt cầu

B BÀI TẬP ÔN TẬP

Câu1 Hàm số f(x) có đạo hàm R f x( )  0 x (0 ; ), biết f(1) = Khẳng định sau xảy ra?

A f(2) = 1 B f(2) + f(3) = 4 C f(2016) > f(2017) D f(-1) = 4

Câu2 Hàm số y x 3 3x24 đồng biến

A 0 ; 2 B   ;0 2 ;  C   ;1 2 ;  D 0 ;1

Câu3 Hàm số 3

1

 

 x x

y

nghịch biến khoảng ?

A

  ; 3

và0; 3 B

;0

 



 

 

 và

3 ;

 

 

 

 

  C  3; D  ;0  ;   Câu4 Hàm số

2 x y

x  

 nghịch biến khoảng:

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu5 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R:

A.

3 3 3 2008

y x  x  x B.y x 4x22008 C.ytanx D.

1 x y

x  



Câu6 Cho hàm số yf x  xác định liên trục  có bảng biến thiên x   -2 2



y’ - + + y

Khẳng định sau đúng?

A.Hàm số đồng biến (-2; 2)  (2;  ) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến ( ; -2)

Câu7 Tìm m để hàm số

1 x y

x m  

 đồng biến khoảng 2; A 1; B 2; C 1; D   ; 2

Câu8 Cho hàm số

2

 

  mx m y

x m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m

để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S

A B 4 C Vô số. D

Câu9 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau

Mệnh đề ?

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu10. Hàm số y=x3- 3x2+4 đạt cực tiểu điểm:

A x =0 B x =2 C x =4 D x = 0 x =2

Câu11. Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x 3 5x2 7x 3là:

A 1;0 B 0;1 C

7 32 ; 27



 

 

  D

7 32 ; 27

 

 

 

Câu12 Cho hàm số

2 4 1

1

x x

y x

 



 Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 Tích x1; x2 có giá trị bằng: A – B – C -1 D –

Câu13 Cho hàm số

4

1

2

4

y x  x 

Hàm số có

A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại

C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại

Câu14. Hàm số

2 4

y x  x

có điểm cực trị A B C D

Câu15. Hàm số

2

1 x y

x  

 có điểm cực trị ?

A.3. B 0. C.2. D.1.

Câu16. Tìm m để hàm số ( )

3 10 2

y=mx - m - x m+

đạt cực đại điểm x =0 1.

A.m = - B.m = - C.m= - 2,m=5 D.m= - 2,m= -

Câu17. Cho hàm số

3

1

1

y x  mx  x m 

Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa x2AxB2 2

A m 1 B m 2 C m 3 D m 0

Câu18 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng

: (2 1)

d y m x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

3 3 1.

y x  x 

A

m 

B

m 

C

1 m 

D

m 

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

A S  9 B 10

3 S 

C S  10 D S 5

Câu20 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số  

3 2

1

4

3

y x  mx  m  x

đạt cực đại tạix  3 A m  1 B m  7 C m  5 D m  1

Câu21. Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số yx4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ

A 0m 34. B m  1 C 0m 1 D m  0

Câu22. Tìm giá trị nhỏ m hàm số

2

y x x

 

đoạn

;2

 

 

  . A

17 m 

B m  10 C m  5 D.m 3 Câu23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x 4 x213 đoạn 2;3 

A.

51 m 

B

49 m 

C m 13 D

51 m 

Câu24. Tìm giá trị lớn M hàm số y x 4 2x2 đoạn 0; 3

A M  9 B M 8 C M  6 D M 1.

Câu25. Cho hàm số

x m y

x  

 ( m tham số thực) thoả mãn 1;2 1;2

16 max

3 y y

Mệnh đề đúng?

A 0m 2 B 2m 4 C m  0 D m  5

Câu26. Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số

2

1

1 x x y

x   

 Khi giá trị M m là:

A.2 B.1 C.1 D.2

Câu27. Hàm số y4 x2 2x 3 2x x đạt giá trị lớn x x Tích 1, x x bằng1

A B.1. C 0. D 1.

Câu28. Tìm giá trị lớn hàm sốy3sinx 4sin3x đoạn 2;  

 



 

  bằng:

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

Câu29. Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? :

A 1,17 m3 B 1,01 m3 C 1,51 m3 D 1, 40 m3

Câu30 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng?

A y

x 

B

1 y

x x 

  . C

1 y

x 

 . D

1 y

x 

 .

Câu31. Đồ thị hàm số 2

4 x y

x  

 có tiệm cận.

A B C 1 D 2

Câu32. Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số

2

5

1

x x

y x

 



 .

A 2.B C D 1

Câu33. Đồ thị hàm số

x y

x



 có đường tiệm cận ngang:

A B 1 C 2 D

Câu34. Cho hàm số

   





2

2

1

m x

y

x , ( m tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A1; 3 

A m1. B m0. C m2. D.m2.

Câu35. Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A.y x 3 3x 2

B y x 4 x2 1 C.y x 4x2 D.yx33x

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

-2 -1

1

x y

A yx33x2 2 B y x 3x2 x3C yx3 2x2 x3 D yx3 x2 x3

Câu37. Đường cong hình bên đồ thị hàm số

ax b y

cx d  

 với a b c d, , , số thực

Mệnh đề đúng? A y 0,  x

B y 0,  x C y 0,  x D y 0,  x

Câu38. Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào?

A y x 3 3x2 B yx42x2 C y x 4 2x2 D yx33x2

Câu39. Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx2 vớic , ,

a b c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt.0 B Phương trình y  có nghiệm thực.0 C Phương trình y  có hai nghiệm thực phân biệt.0

O x

y

O x

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 D Phương trình y  vơ nghiệm tập số thực.0

Câu40. Hàm số y(x 2)(x21) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số

2

2 ( 1)? y x x 

A Hình B Hình C Hình D Hình

Câu41. Cho hàm số có đồ thị hình bên.Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt

A B

C D

Câu42 Cho hàm số   

2

2

y x x 

có đồ thị  C Mệnh đề ?

A  C cắt trục hoành hai điểm B  C cắt trục hoành điểm C  C khơng cắt trục hồnh D  C cắt trục hồnh ba điểm

Câu43. Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ymx cắt đồ thị hàm số

3 3 2

y x  x  m ba điểm phân biệt , ,A B C cho AB BC . A m 1: B  m    ;3 C m     ; 1 D m     :  Câu44. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  

2 – 2 3

x x  m

có nghiệm phân biệt

A m  B 3 m  3 C m  3 D.m  hoặc3 m  2

Câu45. Cho hàm số

2

2

x y

x

 

 có đồ thị (C) đường thẳng ( ) :d y x m  Các giá trị tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt là:

A.m 2 B.m 6 C.m 2 D.m 2 m 6

4 2

yx  x m

4 2

x x m

  

0

m  0 m

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

Câu46. Cho hàm số

1 ,( ) x

y C

x  

 Tập tất giá trị tham số m để đường thẳngy2x m cắt ( )C hai điểm phân biệt A, B cho góc AOB nhọn :

A.m 5 B.m 0 C.m 5 D m 0

Câu47 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt

A. B

C D

Câu48. Cho hàm số

1 mx y

x  

 có đồ thị Cm ( m tham số) Với giá trị m đường thẳng

2

y x cắt đồ thị Cm điểm phân biệt A, B cho AB  10

A

1 m 

B

1 m 

C.m 3 D m 3

Câu49. Cho hàm số yf x( ) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình ( )f x m có nhiều nghiệm thực nhất.0

A.

1 15 m m

  



 . B.

1 15 m m

  

 

 . C.

1 15 m m

   



 . D.

1 15 m m

  



 .

Câu50. Cho hàm số yx3bx2cx d có

1

8

b c d b c d     



    

 .Tìm số giao điểm phân biệt đồ thị hàm số cho với trục hoành

A B.1 C.2 D.3

Câu51. Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên sau

  yf x  

f x m 4;

m m 3m4

0m3  4 m0

  

TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Bất phương trình với

A B C D

Câu52. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo

hàm sau:

Hàm số đồng biến khoảng đây?

A B C D

Câu53. Gọi tập hợp tất giá trị tham số để bất phương trình

với Tổng giá trị tất phần tử thuộc

bằngA B C D .

Câu54. Cho hàm số , Hàm số có đồ thị hình vẽ

bên dưới:

O x

y

3



Tập nghiệm phương trình có số phần tử

A . B . C . D .

Câu55. Cho hàm số yf x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sinx m có nghiệm thuộc khoảng 0;

O x

y

1 

1 

1

2



A 1;3 B 1;1 C 1;3 D 1;1

Câu56. Tìm tập xác định hàm số log

2 x y

x  

 .

A D \ { 2} B D    ( ; 2)(3;)

  ex

f x m x  1;1

 1 e

 

m f m f 1 1e mf 1 1e m f  1  e  

f x

x   1 2 4 

 

f x  0    

 

3

   

y f x x x

1;   ; 1 1;0 0;2

S m

     

2 1 1 6 1 0

     

m x m x x xR S

3 

1

1



2

   4 3 2 

f x mx nx px qx r yf x 

  f x r

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 C D  ( 2;3) D D    ( ; 2)[4;)

Câu57. Tìm tập xác định D hàm số y(x2  x 2)3

A D  B D (0;)

C D    ( ; 1) (2; ) D D \ { 1;2}

Câu58. Tìm tập xác định D hàm số

1

( 1) y x

A D   ( ;1) B D  (1; ) C D  D D \ {1}

Câu59. Tìm tập xác định D hàm số ylog (3 x2  4x3). A D (2 2;1)(3; 2 2) B D (1;3)

C D   ( ;1)(3;) D D    ( ; 2)(2 2;)

Câu60. Tìm giá trị thực tham số m để hàm số

2

log( 1)

y x  x m  có tập xác định là.

A m 0 B m 0 C m 2 D m 2

Câu61. Cho a số thực dương khác Tính I log a a.

A

1 I 

B I 0 C I 2 D I 2

Câu62. Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ?

A

loga x loga x loga y

y  B loga loga loga

x

x y

y  

C

loga x log (a x y)

y   D

log log

log

a a

a

x x

y y Câu63. Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ?

A log2a log 2a B

2

2

1 log

log a

a 

C

1 log

log 2a a 

D.

log a  log 2a

Câu64. Cho a số thực dương khác Tính

2

2

log

a

a I   

 

A

1 I 

B I 2 C

1 I 

D I 2

Câu65. Rút gọn biểu thức

6 3.

Px x với x 0. A

1

Px B Px2 C P x D

2

Px

Câu66. Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt

3

loga loga

P b  b Mệnh đề ? A P9 logab B P27 logab. C P15logab D P6logab

Câu67. Cho logab 2 logac 3 Tính

2

log (a ) P b c .

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

Câu68. Cho log3a 2

1 log

2 b 

Tính

 

3

4

2log log (3 ) log

I  a  b

A

5 I 

B I 4 C I 0 D

3 I  Câu69. Rút gọn biểu thức

5 3 :

Q b b với b 0 A Q b B

5

Q b C

4

Q b  D

4

Q b

Câu70. Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề đây ?

A x3a5b B x5a3b C

5

x a b D x a b Câu71. Cho loga x3,logb x4 với a, b số thực lớn Tính Plogab x.

A 12 P  B 12 P 

C P 12 D

12 P 

Câu72. Cho x, y số thực lớn 1 thoả mãn x29y2 6xy Tính   12 12

12

1 log log

2log x y M x y     A M 

B M 1 C

1 M  D M  Câu73. Với số thực dương a b thỏa mãn a2 b2 8ab, mệnh đề ? A

1

log( ) (log log )

2

a b  a b

B log(a b ) log  alogb C

1

log( ) (1 log log )

a b   a b

D

1

log( ) log log

2

a b   a b

Câu74. Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log3 x, log3 y Mệnh đề ?

A 27 log x y                

  B

3 27 log x y             C 27 log x y                

  D

3 27 log x y            

Câu75. Đạo hàm hàm

2

x x

y e 

 là:

A  

2

x x

2x e 



B 2x e  x C  

2 2x

x x e 



D  

2x

2x e 

Câu76. Đạo hàm hàm sốy log (x e )  x là:

A x e ln  B x x e x e 

 C  

x

1 x e ln 2

D  

x x

1 e x e ln

 

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

A y// 2y 0/   B y/ / 2y/ 3y 0 C y// 2y/  y D y/ / 2y/3y 0 Câu78. Đạo hàm hàm số y2x 3  xlà:

A 3 2x ln ln 3x    B 3 2x ln ln 3x    C 2.3x2x x.3  x 1 D 2.3 ln 3x Câu79. Tính đạo hàm hàm số ylog 22 x1.

A  

1 ln y

x  

 B  

2 ln y

x  

 C

2

2

y x  

 D

1

2

y x  

 Câu80. Cho đồ thị hai hàm số y a x y log x b như

hình vẽ: Nhận xét đúng? A a 1, b 1  B a 1, b 1  

C 0 a 1, b 1    D 0 a 1, b 1  

Câu81 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y a x,0 a 1  A I B II C III D IV

Câu82 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số ylog ,ax a

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu83 Đồ thị hình bên hàm số ?

A y log x 1  B y log (x 1) 

C y log x D y log (x 1) 

Câu84. Cho phương trình 4x 2x1 0 Khi đặt t  , ta phương trình ?2x A 2t 2 0 B t2  t 0 C 4t  3 0 D t2 2t 0

Câu85. Tìm nghiệm phương trình log (12  x) 2

A x 4 B x 3 C x 3 D x 5

Câu86. Tìm tập nghiệm S phương trình

3

log (2x1) log ( x1) 1

A S  4 B S  3 C S   2 D S  1

Câu87. Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x m có nghiệm thực.

A m 1 B m 0 C m 0 D m 0

Câu88. Tìm tập nghiệm S phương trình

1

2

log (x 1) log ( x1) 1

A S  2 5 B S  2 5; 2 5 C S  3 D

3 13

2 S   

 

 

Câu89. Giải phương trình 2

2x  x

 Ta có tập nghiệm :

A) 1+ log 3 , - log 3  B) - 1+  log 3 , - - log 3 

C) 1+  log 3 , - log 3  D) - 1+  log 3 , - - log 3 .

Câu90. Giải phương trình 3x + 33 - x = 12 Ta có tập nghiệm : A) 1,  B) - 1,   C) 1, -   D) - 1, - 2}

Câu91. Giải phương trình 125x + 50x = 23x + 1 Ta có tập nghiệm :

A)  - B)   C)   D)  

Câu92.

Phương trình có tổng nghiệm bằng:

A 1 B 0 C -2 D -1

Câu93. Giải phương trình

2 2 2

4x (x  7).2x 12 4 x 0 Ta có tập nghiệm :

A) 1, - 1,   B) , - 1,   C) 1,   D) 1, -  

2

2x x  x x

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

Câu94. Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x 2x1m0 có hai nghiệm thực phân biệt

A m   ( ;1) B m (0;) C m (0;1] D m (0;1)

Câu95. Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23 x m log3 x2m 0 có hai nghiệm thực 1,

x x thỏa mãn x x 1 2 81.

A m 4 B m 4 C m 81 D m 44

Câu96. Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x 2.12x(m 2).9x 0

có nghiệm dương? A B C 4 D 3

Câu97. Tìm giá trị thực tham số m để phương trình

1

9x 2.3x m

   có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn x1x2 1.

A m 6 B m 3 C m 3 D m 1

Câu98. Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

2

3

3

log (1 x ) log ( x m  4) 0 A

1

0

4 m



 

B

21

5

4 m

 

C

21

5

4 m

 

D

2

4 m



 

Câu99 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình 6x3 m2x m0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1

A 3; 4 B 2;4 . C 2; 4 D 3;4

Câu100 Xét số thực a , b thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị nhỏ P biểu thứcmin  

2

log 3log  

   

 

b a

b

a

P a

b

A Pmin 19 B Pmin 13. C Pmin 14. D.

Câu101 Cho a0,b0 thỏa mãn log4a5b116a2b21log8ab14a5b12 Giá trị của

a 2b A 9 B 6 C

27

4 D 20

3

Câu102.Xét hàm số

9 ( )

9

t t

f t

m 

 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho ( ) ( )

f x  f y  Với số thực x, y thỏa mãn ex y e x y(  ) Tìm số phần tử S. A 0 B 1 C Vô số D 2.

Câu103.Xét số thực dương x ,y thỏa mãn

log

2 xy

xy x y x y



   

 Tìm giá trị nhỏ Pmin

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

A

9 11 19

P  

B

9 11 19

P  

C

18 11 29

P  

D

2 11 3

P  

Câu104.Cho phương trình  log7  

x

m x m

với m tham số Có giá trị nguyên

 25;25  

m

để phương trình cho có nghiệm ?

A 9 B 25 C 24 D 26

Câu105.Thang đo Richte Charles Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị Richte Cơng thức tính độ chấn động sau:

log log

L o

M  A A , M độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa chấn kế L A là0 biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, với biên độ chuẩn biên độ tối đa chận động đất độ Richte lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richte?

A B 20 C 100 D

5

10

Câu106 Dân số giới ước tính theo cơng thức S A e r N đó: A dân số năm lấy mốc tính, S dân số sau N năm, r tỷ lệ tăng dân số năm Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người tỷ lệ tăng dân số năm 1,7% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số năm khơng đổi đến năm dân số nước ta mức khoảng 120 triệu người?

A 2020 B 2026 C 2022 D 2024

Câu107 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức     0 ,t

s t s

trong s 0 số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con?

A 48 phút B 19 phút C phút. D 12 phút

Câu108 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng sau đó) Hỏi sau tháng, người có nhiều 125 triệu đồng?

A 47 tháng. B 46 tháng. C 45 tháng. D 44 tháng.

Câu109. Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

Câu110.Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp

tứ giác cho: A

3

2

a V 

B

3

6

a V 

C

3 14

2

a V 

D

3 14

6

a V 

Câu111.Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a

A.V a3 B.

3

3 a V 

C.V 3 3a3 D

3

1 V  a

Câu112. Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥(ABCD) SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho:

A V =√6a

3

/3 B V =√2 a3/3 C V =2 a3/3 D V  2a3

Câu113.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA= 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD.

A.

3

2 a V 

B.

3

2 a V 

C.V  2a3 D

3

2

a V 

Câu114. Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a, AC  7a

AD  4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP.

A.

3

7 V  a

B.V 14a3 C.

3

28 V  a

D.V 7a3

Câu115. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh bằng 2a Tam giác SAD cân S và

mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD

4

3a Tính khoảng cách h

từ B đến mặt phẳng (SCD) A h =

2

3a B h =

3a C h =

3a D h =

4a

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác

Câu117. Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 12 D 11

Câu118. Khối bát diện khối đa diện loại:

A 5; 3 B 3; 5 C 4; 3 D 3; 4

Câu119.Cho khối tứ diện tích V Gọi V' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm

của cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số

' V

V A

' V

V  B

' V

V  C

' V

V  D

' V

V 

Câu120. Cho hình chóp S ABC

có đáy ABC tam giác vuông B với AB a BC a ,  ,SA2a SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết   P mặt phẳng qua A vng góc với ,SB diện tích thiết diện cắt  P hình chóp là:

A 10

25

a

B

4

15

a

C 10

25

a

D

4

15

a

Câu121.Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V:

A

3

7 216

a V 

B

3

11 216

a V 

C

3 13

216

a V 

D

3

2 18

a V 

Câu122.Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC tam giác vng cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho:

A V a3 B V =a3/3 . C V =a3/6 . D V =a3/2 . Câu123. Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành khối đa diện ?

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

Câu124. Cho khối chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA ⊥( ABCD ) và mp (SBC) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD :

A V =a3/3 B V =√3a3/3 C V a3 D V 3a3

Câu125. Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x cạnh cịn

lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất: A x  B x  14

C x 3 D x 2

Câu126.Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB ⊥( BCD) , AB 5 ,a BC 3a CD4a

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD: A

5

a R 

B

5 3

a R 

C

5

2

a R 

D

5

a R 

Câu127. Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥( ABC ) , SA4, AB6, BC 10 CA 8 Tính thể tích

V khối chóp S.ABC: A V 40 B V 192 C V 32 D V 24

Câu128. Hình lăng trụ tam giác có

bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng

Câu129. Cho khối chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA ⊥(ABCD) và kcách từ A đến mp(SBC)

2

a

Tính thể tích V khối chóp cho: A V =a3/2 B V =a3 C V =√3a3/9 D. V =a3/3

Câu130. Xét khối chóp S.ABC có đáy là

tam giác vng cân A, SA ⊥( ABC ) , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi  góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC), tính cos thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất: A cosα=1/3 B.

cosα=√3/3 C cosα=√2/2 D cosα=2 /3

Câu131. Cho hình bát diện cạnh a.

Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A S 4 3a2 B S  3a2 C S 2 3a2 D S8a2

Câu132. Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối

chóp S.ABC: A

3

13 12

a V 

B

3

11 12

a V 

C

3

11

a V 

D

3

11

a V 

Câu133. Thể tích khối cầu bán kính R

A

4

3R . B 4 R

C 2 R D

3

3 4R .

Câu134. Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a 2và có bán kính đáy a Độ dài đường sinh của

hình nón cho bằng:

A 2 2a B 3a C 2a D

3

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

Câu135. Trong không gian, cho tam giác vng ABC tạiA, AB a vàAC a 3 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A l a B l a C l a D l 2a Lời giải

Câu136. Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho

A

3

3

a 

B

3

3

a 

C

3

2

a 

D

3

3 a 

Câu137. Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 3mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính đáy mm Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng), 1m than chì có giá 8a (triệu đồng) Khi giá nguyên liệu làm bút chì gần với kết đây?

A 9,7a (đồng) B 97,03a (đồng) C 90,7a (đồng) D 9,07a (đồng)

Câu138. Cho hình chóp S.ABCD có đáy

là hình chữ nhật với AB3 ,a BC4 ,a SA12a SA ⊥( ABCD ) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD:

A R=5 a /2 B R=17 a/2 C R=13a /2 D.R6a

Câu139. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cân với ABACa,

 120

BAC  , mp (AB C' ') tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho. A

3

8

a V 

B

3

8

a V 

C

a V 

D

3

4

a V 

Câu140. Trong tất hình chóp tứ

giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn nhất: A V 144 B. 576

V  C V 576 D V 144

Câu141.Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a AC =a 3.Tính độ dài đường sinh l

hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB.A l = a B l = 2a C l = 3aD l

= 2a

Câu142.Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) :

 Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng

TỐN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020

Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính

tỉ số

V V

A

1 V

V  B.

1

1 V

V  C.

1

2 V

V  D

1

4 V V 

Câu143. Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ đó.A Stp  4. B Stp  2. C Stp  6. D Stp  10.

Câu144. Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N) A) V =12 π B) V =20 π C) V =36 π

D) V =60 π

Câu145. Cho hình lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho

A) V =

πa2h

9 B) V =

πa2h

3 C) V =3 πa2h

D) V =πa2h

Câu146. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB a, AD 2a, AA  '2a Tính bán kính R

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C' A) R=3 a B) R= 3a

4 C) R= 3a

TOÁN KHỐI 12 - NĂM HỌC 2019-2020 Câu147. Cho hai hình vng có cạnh xếp

chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm của hình vng cịn lại( hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY

A

 

125

V   

B

 

125 2 12

V   

C

 

125 24

V   

D

 

125 2

4

V   

Câu148.Cắt bỏ hình quạt trịn AOB - hình phẳng có nét gạch hình, từ mảnh các-tơng hình trịn bán kính

R dán lại với để phễu có dạng hình nón (phần mép dán coi không đáng kể).

Gọi x góc tâm quạt trịn dùng làm phễu, 0x 2 Tìm x để hình nón tích lớn nhất.

A

2 3

x  

B

2

x   C

2

x 

D x 

Câu149. Từ khúc gỗ trịn hình trụ, đường kính cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vng miếng phụ kích thước x y, hình vẽ Hãy xác định x để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất?

A x  41 3 B x 1 C x  17 3 D x  41 3

Câu150. Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với cắt mặt cầu tâm O bán kính R tạo thành hai đường trịn có bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai đường tròn đáy trùng với đường trịn cịn lại Tính khoảng cách (P) (Q) để diện tích xung quanh hình nón lớn

A R B R C 2R D

2

3 R

HẾT

-A B

C D

d x

y

O

A B

A

h R