Dïng ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau chøng tá r»ng:... Dïng ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau chøng tá r»ng:..[r]
(1)Các kiến thức ch ơng:
Định nghĩa phân thức đại số.
Tính chất phân thức đại số.
Các phép tính phân thức đại số (cộng, trừ, nhân, chia).
Biến đổi biểu thức hữu tỉ.
(2)?
Phân số tạo
thành từ
số nguyên
Phân thức đại số tạo thành từ ………
(3)1) Định nghĩa:
Tit 22:9 phõn thức đại số
B A
Quan s¸t c¸c biểu thức có dạng sau đây :
5 4
2
7 4
) 3
x x
x a
1 12
) x
c
8 7
3
15
) 2
x
x b
Trong biểu thức A B đa thức. là phân thức đại số
(hay ph©n thøc)
(4)1) Định nghĩa:
Tit 22:9 phõn thc đại số a Ví dụ
là phân thức đại số
(hay ph©n thøc)
5 4
2
7 4
3
x x
x
8 7
3
15
2
x
x
1 12
x b Định nghĩa
Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng , A, B đa thức B khỏc a thc 0.
A đ ợc gọi tử thức (hay tử)
B đ îc gäi lµ mÉu thøc (hay mÉu). B
(5)?
Phân số tạo
thành từ
số nguyên
Phân thức đại số tạo thành từ ………
ChươngưII:ưPhânưthứcưđạiưsố
®a thøc
Em hÃy
nêu
giốn g
c nh
au g iữa
định ngh
Üa v Ị ph
©n s ố vớ
i phâ n th
ức đ ại s
(6)1) Định nghĩa:
Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số a Ví dụ
là phân thức đại số
(hay ph©n thøc) 5
4 2
7 4
3
x x
x
8 7
3
15
2
x
x
1 12
x b Định nghĩa
Một đa thức có phân thức không?
(7)1) Định nghĩa:
Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số a Ví dụ
là phân thức đại số
(hay ph©n thøc) 5
4 2
7 4
3
x x
x
8 7
3
15
2
x
x
1 12
x b Định nghĩa c Nhận xét
- Mỗi đa thức đ ợc coi nh phân thức víi mÉu thøc b»ng
Mét sè thực a có phải phân thức không? Vì sao?
?2
(8); ; ; Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
Bài tập 1: Trong biểu thức sau, biểu thức phân thức đại số?
A B C
D E
2 3 x
x
x y x
2
0,5
x y y x
2
1 4 x
a
2 2
1 x
x
(a lµ h»ng sè)
(9)Bài tập 2: Các khẳng định sau hay sai?
1 Đa thức 3x - 2y + phân thức đại số 2 Số 0; phân thức đại số.
3 Một số thực a phân thức đại số
§
§ S
(10)Cho hai đa thức x + y -1 Hãy lập phân thức từ
hai đa thức ?
;
x +2
y - x +2
y -
x +2
; ; y -1
Các phân thức lập từ hai đa thức là: x +2
y - x +2
y -
Các phân thức lập từ hai đa thức là: x +2
y - x +2
y -
Các phân thức lập từ hai đa thức là: x +2
y -
Cho hai đa thức x + y -1 Hãy lập phân thức từ
hai đa thức ?
; ; x +2 ; y -1
x +2 y -
Các phân thức lập từ hai đa thức là: x +2
y -
Cỏc phõn thức lập từ hai đa thức trờn là: Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
; ; x +2 ; y -1
x +2 y - x +2
y -
(11)Cho hai đa thức x + y -1 Hãy lập phân thức từ
hai đa thức ?
;
x +2
y - x +2
y -
x +2
; ; y -1
Các phân thức lập từ hai đa thức là: x +2
y - x +2
y -
Các phân thức lập từ hai đa thức là: x +2
y - x +2
y -
Các phân thức lập từ hai đa thức là: x +2
y -
Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
Bµi tËp 4: H·y biĨu diƠn th ¬ng cña phÐp chia
(x2 + 2x + 3) : (x+1) d ới dạng phân thức đại số?
2
2 2 3
( 2 3) : ( 1)
1
x x
x x x
x
(12)Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
Bµi tËp 5: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc:
Là phân thức đại số. Không phân thức đại số.
3
3 4
0
x x
3
3 4
2
x x
x x
(13)2) Hai ph©n thøc b»ng nhau:
Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số a Định nghĩa:
b Ví dụ:
Hai phân thức gäi lµ b»ng nÕu A.D = B.C
B A
D C
= nÕu A.D = B.C
B A
D C
1 x
1 1
x
1 x
2
v× (x – 1)(x + 1) = (x2 – 1) ( = x2 )
(14)Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
Cã thĨ kÕt ln hay kh«ng?
2 3
2
2y x 6xy
y 3x
Gi¶i
2 3
2
2y x 6xy
y 3x
v× 3x2y 2y2 = 6xy3 x ( = 6x2y3 )
(15)Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
Xét xem hai phân thức có kh«ng?
6 3x
2x x
3
x 2
Gi¶i ?4
XÐt: x.(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x)
6 3x
2x x
3
x 2
§Ĩ xÐt xem hai phân thức có không ta lµm nh thÕ nµo?A
B
(16)Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
Để xét xem hai phân thức có không ta làm nh sau:
- B íc 1: XÐt tÝch A.D vµ tÝch B.C - B íc 2: KÕt luËn
+ NÕu A.D = B.C th×
+ NÕu A.D B.C th×
B A
D C
D C B
A
D C B
A
(17)Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
?5 B¹n Quang nãi r»ng:
bạn Vân nói: Theo em, nói đúng?
3 3x
3 3x
x 1 x
3x 3
3x
Gi¶i
Bạn Vân nói đúng.
V×: (3x + 3).x = 3x2 + 3x 3x.(x + 1) = 3x2 + 3x
(3x + 3).x = 3x.(x + 1)
x 1 x
3x 3
3x
(18)Tiết 22:ưĐ9 phân thức đại số
?5 B¹n Quang nãi r»ng:
cịn bạn Vân nói: Theo em, nói đúng?
3 3x
3 3x
x 1 x
3x 3
3x
Giải
Bạn Quang nói sai.
Vì: (3x + 3).1 = 3x +
3x.3 = 3x2 (3x + 3).1 3x.3
3 3x
3 3x
(19)
2 2
x - 2x - 3 x - 3 a)
x x x
2 2
x - 3 x 4x 3
b)
x x x
(20)x 3 -x x
x
3 -2x -x a) 2
2
(x2 – 2x – 3).x = (x2 + x).(x – 3)
XÐt: (x2 – 2x – 3).x = x3 – 2x2 – 3x
(x2 + x).(x – 3) = x3 – 3x2 + x2 – 3x = x3 – 2x2
3x
–
x 3 -x x
x
3 -2x -x
2 2
Gi¶i
(21)Gi¶i
x x
3 4x
x x
3 -x
b) 2
2
Suy ra: (x – 3).(x2 – x) = x.(x2 – 4x +
3)
XÐt: (x – 3).(x2 – x) = x3 – x2 – 3x2 + 3x = x3 – 4x2
+ 3x x.(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x
x x
3 4x
x x
3 -x
2 2
(22)3) Bµi tËp: Ba phân thức sau có không?
2 2
2 2
x - 2x - 3 x - 3 x 4x 3
; ;
x x x x x
(23)Hướngưdẫnưvềưnhà
- Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, hai phõn thc bng nhau.
- Ôn lại tính chất phân số.