Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định b.[r]
(1)ÔN TẬP ĐẠI SỐ Bài 1:
Làm tính nhân:
a) 2x (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 +
4y2 -7xy) 4xy2
c)(-5x3).(2x2+3x-5) d) (2x2 -
3xy+ y2).(-3x3) e)(x2 -2x+3) (x-4) f) ( 2x3 -3x -1) (5x+2) Bài 2: Thực phép tính:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)
2
1 x
d)
2 . 2
5
x y x y
e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ;
g) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h)
2
3
x x x
Bài 3: Tính nhanh:
a) 8922 + 892 216 + 1082 b) 362 + 262 – 52 36
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) g)36 – 12x + x2
h) 4x2 + 12x + i) 11x + 11y – x2 – xy Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3 2
) 12 ) 2 6 ) 3 )
a x x x b x y x y c x x x d x x Bài 6: Chứng minh rằng:
a) x2 – x + > với số thực x b) -x2+2x -4 < với số thực x
(2)Bài 7: a) Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) b) Làm tính chia : (x6 – 2x5 + 2x4 +6x3 - x2) : 6x2
c) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + 1
Bài 8: Cho phân thức:
2
3 12
8
x x x
a) Tìm điều kiện x để phân thức cho xác định b) Rút gọn phân thức
Bài 9: Cho biểu thức sau:
2
3
1 x x x 2x
A :
x 1 x x x 2x
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A
1 x
2 Bài 10: Thực phép tính:
2 3 5xy - 4y 3xy + 4y
a) +
2x y 2x y 2
4
)
3
x x
b
x y x y
)
2 6
x c
x x x
2 2
2
)
2
x y
d
x xy xy y x y
Bài 11:Thực phép tính :
2 15 a) x y y x
5 10
b)
4
x x x x 2
1 4
c) :
4
x x
x x x
1
) :
1 x
d x
x x x x
Bài 12: Tính nhanh giá trị biểu thức:
2
) 4
a x y xy x = 18; y = 4
b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) x = 100 Bài 13: Cho biểu thức:
2
1 3 4
2 2
x x x
B
x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định
b) CMR: giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x
(3)Bài 14: Cho x 100 x
10 x
2 x 10 x
2 x
A 2
2
2
a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định b Tính giá trị A x = 20040
Bài 15: Cho phân thức
2
10 25
5
x x x x
a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức 52 c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên Bài 16: Chứng minh đẳng thức:
9 3
:
9 3
x x
x x x x x x x
Bài 17: Cho biểu thức:
2 2 5 50 5
2 10 ( 5)
x x x x
B
x x x x
a) Tìm điều kiện xác định B b) Tìm x để B = 0; B =
1
Bài 18: Tìm giá trị nhỏ biểu thức
a) A = 4x2 + 4x + 11 b) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7 Tìm giá trị lớn biểu thức
a) A = - 8x - x2 b) B = - x2 + 2x - 4y2 - 4y
Bài 19: Rút gọn tính giá trị biểu thức M = ( x+ 3) ( x2 - 3x +9) - ( x3 + 54 - x) với x = 27
Bài 20: Tìm x, biết:
a) 7x2 – 28 = b/
2
2
4
3x x c) (3x x 5) (5 ) 0 x d)
2
2x 1 25 0
(4)