[r]
(1)bộ giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao ĐẳnG năm 2002 - Mơn thi : tốn
§Ị chÝnh thøc (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) _ C©u I (ĐH : 2,5 điểm; CĐ : 3,0 điểm)
Cho hàm số : y=−x3 +3mx2 +3(1−m2)x+m3 −m2 (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=1
2 Tìm k để ph−ơng trình: −x3+3x2 +k3 −3k2 =0 có ba nghiệm phân biệt Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Câu II.(ĐH : 1,5 điểm; CĐ: 2,0 điểm)
Cho phơng trình : log23 x+ log32 x+12m1=0 (2) (m tham số) Giải phơng trình (2) m=2
2 Tỡm m để ph−ơng trình (2) có nghiệm thuộc đoạn [1 ; 3] Câu III (ĐH : 2,0 điểm; CĐ : 2,0 điểm )
1 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0 ; 2) phơng trình: cos2
sin
3 sin cos
sin = +
+ +
+ x
x x x
x
2 TÝnh diện tích hình phẳng giới hạn đờng: y =|x2 4x+3| , y=x+3 Câu IV.( ĐH : 2,0 ®iĨm; C§ : 3,0 ®iĨm)
1 Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy a Gọi M Nlần l−ợt trung điểm cạnh SB SC Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết mặt phẳng (AMN) vng góc với mặt phẳng (SBC)
Trong không gian với hệ toạ độ Đêcac vng góc Oxyz cho hai đ−ờng thẳng:
∆ vµ ∆
= + − +
= − + −
0 2
0
:
1 x y z
z y x
+ =
+ =
+ =
t z
t y
t x
2
2 :
2
a) Viết ph−ơng trình mặt phẳng (P)chứa đ−ờng thẳng ∆1 song song với đ−ờng thẳng ∆2 b) Cho điểm M(2;1;4) Tìm toạ độ điểm H thuộc đ−ờng thẳng ∆2 cho đoạn thẳng MH có di nh nht
Câu V.( ĐH : 2,0 ®iĨm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcac vng góc Oxy , xét tam giác ABC vng A, ph−ơng trình đ−ờng thẳng BC 3x− y− 3=0, đỉnh A B thuộc trục hồnh bán kính đ−ờng trịn nội tiếp Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
Cho khai triĨn nhÞ thøc:
n x n n n x x
n n x
n x n n x n n x x
C C
C
C
+ + + + =
+
− −
− − − −
− − −
− −
3
3
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2 L
(n số nguyên d−ơng) Biết khai triển Cn3 =5C1n số hạng thứ t− 20n, tìm n x
-Hết - Ghi chú: 1) Thí sinh
chỉ thi
cao đẳng không làm Câu V2) Cán coi thi không giải thích thªm