Bài tập căn thức nâng (cao lớp 9)

Rút gọn biểu thức... Tìm x nguyên để 2A nguyên.[r]

Võ Tiến Trình BÀI TẬP CĂN THỨC (Lớp nâng cao)

Bài 1. Rút gọn

a) 2

2 3 2

G  

  b)

2 3

2 2

H    

   

c) 41

45 41 45 41

J 

  

d) 5 649 20 6 11

K    



e) 13 48

6

L   

 f)

3

1

2

3

1 1

2

M

 

 

   

Bài 2. Rút gọn biểu thức a)

2

1

1

A

x x x x

 

   

với x 1

b)

2 2

2

m m n m n

B

m m n

  



 

c)

3

2

1

m n

C

m mn n

m mn m mn



 

  

 

 

 

với m n mn, 0

Bài 3. Rút gọn

a) 2  2 b) 37 37

2

 



c)320 14 2 320 14 2 d)3 6 847 6 847

27 27

Võ Tiến Trình Bài 4. Chứng minh

a) 10 24 40 60  2 3 b) 25 10 4 152 2 5 3 Bài 5. So sánh cặp số sau

a)2 b) 7 15 c)

11

3 d) 11 19  11 e) 2014 2015

2015  2014 2014 2015 Bài 6. a)Cho

 

1 1

1.2016 2.2015 2016 2016.1

S

k k

     

 

Hãy so sánh S với 22016 2017

b)Cho 1

1 2 99 100

S    

  

Hãy so sánh S với 10

c)Cho 1

2 99

S     

Hãy so sánh S với 18

Bài 7. Cho

3

x  



3

3

y  

 Tính giá trị

2

5

A x  xy  y

Bài 8. Cho biểu thức 1

1

x x x

A

x x x

 

 

  

Võ Tiến Trình b) Rút gọn A tìm x để A2

Bài 9. Cho biểu thức 2

1

2

x x x x x x

A

x

x x x

       

   



 

  

Tìm x để A có nghĩa rút gọn A

Bài 10. Tính giá trị biểu thức 1

1

a a

A a a

a a a

    

     

   

 

2

a 

Bài 11.    

 

2

4 1

1

1

4

x x x x

A

x

x x

      

   



 

 

Tìm điều kiện x để A có nghĩa rút gọn A

Bài 12. Cho biểu thức

2

1

1

1

1

a a

A

a

a a

    

    



   

 

Tìm điều kiện để A có nghĩa rút gọn A

Bài 13. Cho

9

3

x x x

A

x

x x



  



 

a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để

3

A

c) Tìm giá trị lớn biểu thức A

Bài 14. Cho biểu thức A x 1 x2  x 7 x2 a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

Võ Tiến Trình

Bài 15. Cho biểu thức

3

x x x

A

x x x x

  

  

   

a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị x để A 1 Tìm x nguyên để 2A nguyên

Bài 16 Cho biểu thức

1 2

x x x

A

x x x x

  

  

   

a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa rút gọn A b) Tìm giá trị x cho A 1

c) Tìm giá trị nguyên x cho A nguyên Bài 17. Cho biểu thức

9

3

x x x

A

x

x x



  



 

a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa rút gọn A.

b) Tìm giá trị x để

A

c) Tìm giá trị lớn biểu thức A Bài 18. Cho biểu thức

 3

1 1 1

:

2

x y

P

x y

xy xy x y xy x y x y

 

 

   

       

 

    

 

 

Tính giá trị P x2 3,y2

Bài 19. Chứng minh

2

4 4

x x x

x x

x x x

  

    với x2

Võ Tiến Trình

 4

2

1

4

x y

x y

xy xy

x y x y

x y x y

 

 

   



 

   

 

(với x0,y0)

http://toanth.net/