Trong các điều kiện sau điều kiện nào để xác định một mặt phẳngA. Ba điểm phân biệt.[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Du Tổ: Toán - Tin
ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11, NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
I Trắc nghiệm ( điểm)
Mã đề: 143 Câu Hàm số sau hàm số chẵn:
A.ysinx B. sin y x
C.y cosx D.y cos x
Câu Phương trình sin 2 cos sin
tan
x x x
x
có nghiệm là:
A. ; ,
2
x k x k k B. ; ,
2
x k x k k
C. ; ,
2
x k x k k D. ; ,
2
x k x k k Câu Nghiệm phương trình tanx là:
A. ,
3 k
x k B. ,
x k k C. ,
x k k D. ,
x k k
Câu 4. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành đầu số thuê bao di động gồm dãy 10 số có dạng 097.XXXXXXX, X chữ số chọn ngẫu nhiên từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Một số di động gọi "số phong thủy lộc phát" hai chữ số cuối số di động 68 Tính xác suất để lần đầu số Viettlel chọn số di động "số phong thủy lộc phát"?
A.
7
10 B.
5 10
10 C.
7 10 10
10 D.
5
10 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình 2 2
8 4
x y Tìm phương trình đường trịn ảnh đường trịn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3.
A.x24 2 y122 12 B.x24 2 y122 36 C.
2 2
24 12 36
x y D.x12 2 y242 12 Câu Số hạng thứ k1 khai triển nhị thức 2xn
A.Cnk n k2 xkB.C ank1 n k 1bk1C.Cnk n k2 xnD. k n k2 n
C x
Câu Tính tổng T tất nghiệm phương trình sin2 3cos
4
x x đoạn 0;8
A.T 4 B.T 0 C.T 16 D.T 8 Câu Tìm n biết An23Cn2 15 n
A.n5,n6 B.n6,n12 C.n5,n7 D.n5,n12 Câu Có số tự nhiên có chữ số có chữ số xếp kề chữ số 2,3,4,5,6
A.24 B.362880 C.120 D.720
Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v(5; 7) biến điểm A thành điểm điểm sau:
A.E(8;14) B.B(4;-6) C.D(13;7) D.C(14;8)
(2)A.SA B.SC C.SO D.SB Câu 12 Tập giá trị hàm số ys inxcosx là:
A. 2; 2 B. C. 0;1 D.1;1
Câu 13 Khai triển nhị thức
26 2x
x
có số hạng?
A.25 B.27 C.26 D.52
Câu 14 Nghiệm âm lớn phương trình sin cos 1sin 2
x x x là: A.2 B.
2
C.
2
D.
Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số sin sin
y x x
A.
2 B.1 C.2 D.
3
Câu 16 Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) C điểm di động (O) Tập hợp điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là:
A. Đường trịn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo AB B. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo BA C. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo 2BA D. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo
2BA
Câu 17.Trong điều kiện sau điều kiện để xác định mặt phẳng
A.Ba điểm phân biệt B.Hai đường thẳng không song song
C.Hai đường thẳng cắt D.Một đường thẳng điểm
Câu 18 Với giá trị m phương trình
sin 4x m có nghiệm
A.0m16 B.1m3 C.0 m D.0 m Câu 19 Phương trình 2 cos x 1 0 có nghiệm là:
A.x k , k
B.x k , k
3
C.x k , k
D.x k , k
Câu 20 Tập xác định hàm số ycotx là:
A. \ ,
4
D k k
B. \ , k
2
D k
C.D D.D\k,k
Câu 21 Tổng S C 20170 22018 C20171 22017 2C20172 22016 3 C201720173.22018 có kết : A.52017 B.52018 C.6.52017 D.6.52018
Câu 22 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất lần gieo
A.1
6 B.
1
3 C.
5
36 D.
13 36
Câu 23 Trong hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn lên phát biểu ?
A.120 B.22 C.12 D.10 Câu 24 Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định góc lượng giác .Phép biến hình F biến O thành nó, biến điểm M khác O thành điểm M' cho OM' = OM OM OM; ' F phép biến hình học?
(3)C.Phép tịnh tiến D.Phép quay tâm O, góc quay Câu 25 Số nghiệm phương trình cos2x3sin cosx x2 sin2x0 2 ;2 ?
A.6 B.8 C.4 D.2
Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Chọn mệnh đề đúng:
A. (OEF)//(SBC) B. (OEF)//(SAD) C. (OEF)//(SAB) D. (OEF)//(ABCD) Câu 27 Phương trình sinx cosx1 có nghiệm
A. ,
6
x k x k , k B. ,
6
x k x k , k C.
2 ,
6
x k x k , k D. , 2
xk x k , k
Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K điểm nằm cạnh AC, AD BC cho IJ không song song với CD Khi đó, giao điểm CD với mặt phẳng (IJK) là:
A. Giao điểm CD với IJ B. Giao điểm CD với JK
C. Trung điểm BD D. Giao điểm CD với IK
Câu 29 Các thành phố A, B, C, D nối với đường vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần
A.9 B.76 C.24 D. 20 Câu 30 Phương trình
2 sin xsinx 3 0có nghiệm là:
A. ,
6
x k k B. ,
2
x k k C. ,
x k k D. ,
x k k II Tự luận (4 điểm)
Câu Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm AB, AD SO
a Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SBD) b Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Câu 3.Giải phương trình:
(4)Đáp án mã đề: 143
01 C; 02 A; 03 C; 04 B; 05 C; 06 A; 07 D; 08 A; 09 D; 10 D; 11 A; 12 A; 13 B; 14 B; 15 B; 16 B; 17 C; 18 D; 19 C; 20 D; 21 C; 22 C; 23 B; 24 D; 25 B; 26 B; 27 A; 28 A; 29 C; 30 D; Đáp án mã đề: 177
01 D; 02 B; 03 B; 04 C; 05 D; 06 A; 07 D; 08 D; 09 A; 10 B; 11 B; 12 C; 13 B; 14 D; 15 A; 16 A; 17 B; 18 D; 19 C; 20 C; 21 C; 22 A; 23 C; 24 D; 25 C; 26 B; 27 B; 28 A; 29 C; 30 A; Đáp án mã đề: 211
01 C; 02 D; 03 B; 04 D; 05 B; 06 D; 07 A; 08 A; 09 B; 10 C; 11 A; 12 C; 13 B; 14 A; 15 B; 16 A; 17 C; 18 A; 19 A; 20 B; 21 D; 22 C; 23 C; 24 D; 25 D; 26 B; 27 C; 28 D; 29 B; 30 C; Đáp án mã đề: 245
01 B; 02 A; 03 B; 04 D; 05 B; 06 A; 07 C; 08 D; 09 B; 10 B; 11 D; 12 D; 13 A; 14 C; 15 C; 16 A; 17 A; 18 D; 19 B; 20 D; 21 C; 22 D; 23 A; 24 C; 25 B; 26 C; 27 C; 28 B; 29 A; 30 C;
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN
CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM
1 (1đ)
Không gian mẫu: “ chọn ngẫu nhiên học sinh từ 12 học sinh”
12 924 n C
Gọi A biến cố “ chọn học sinh có học sinh nữ”
3
5 350 n A C C
Vậy
350924 6625 n A
P A n
0,25
0,25 0,5
2
a
b
Hình vẽ
Ta có:
0,25
0,25 0,25
X
P
R
B
O M
A N
E
D
C Q
(5)
/ / ( ) / /( ) MN SBD MN BD SBD
MN SBD
Ta có:
/ /
( )
( )
( ) ( )
MN BD MN MNP BD SBD
P MNP SBD
MNP SBD Px/ /MN / /BD
Trong mp(SBD), gọi X PxSB RPxSD Trong mặt phẳng (ABCD) gọi EMNCD
MNP SCD=ER
Trong mp(SCD), gọi QERSC Khi đó:
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
MNP ABCD MN
MNP SAD NR MNP SCD RQ MNP SBC QX MNP SAB XM
Vậy thiết diện ngũ giác MNRQX
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
3
3
2
2
cos2 cos6 3sin sin
1 cos2 cos6 sin
2cos sin sin
cos sin
cos
sin
2
2
2
6
x x x x
x x x
x x x
x x
x x
x k
x l
x k
0,25
0,25 0,25