Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 1 Đại số - Bài 6

Khử mẫu số của biểu thức lấy căn :.. a.[r]

Đề kiểm tra 15 phút lớp mơn Tốn

Bài - Chương Đại số: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (Tiếp) Đề số

1 Khử mẫu biểu thức lấy : a A ab

ab



b a B

b 

c C 2x4 13 y y

 

2 Trục thức mẫu : a

1

 

b

2

 

c

1

a a  

3 Rút gọn :

36

6

x x

M

x

x x

  



  M

Giải:

1 a Điều kiện ab > Ta có:

 2

3

3

ab ab

A ab ab ab

ab ab

   (vì ab > nên |ab| = ab )

b Điều kiện : ab ≥ 0; b ≠ Ta có:

 2

1

15 0;

15

15

1

5 15 0; 0

5

ab neu a b

ab b

B ab

b

b ab neu a b

b

  



   

  



c Ta có: C 2x 4 y y



 Điều kiện : 2x ≥ -y y ≠ Khi : C 2x2 y

y 



2 a    

2

2

1

1

1

1

1

 

   





b  

2

2

2

2

1

2

 

  



c        

2 1 1

1

1 0;

1

a a

a

a a a a

a a

 



     

 

3 Ta có:

 

       

 

6

36

6 6

6 18

36 36 36

3 3

36

x x x x

M

x

x x x x

x x x x

x x x

x

x x

 

  



   

 

  

  



 

 

Điều kiện: x ≠ 36 x ≥

Đề số Khử mẫu số biểu thức lấy :

a

3

A



b

 

2

a B

a  



3 So sánh : 5 

35 10 Giải:

1 a Ta có:  

 2

2 1 5 1

6

3 5

3

A

 

   

 



b Ta có:   

     

2 1

2 0;

2

2

a a

B a a a

a

 

    



2 3  

3

3

VT      VP dpcm





3 Ta có: 3 2 35 10 35 10

5

5



     

Vậy : 35 10

  

Đề số Khử mẫu số biểu thức lấy :

a

3

3

x A

y



b

11 3

B a 



2 Trục thức mẫu số : a

3 22 b

1 a a a Rút gọn :

2

2

x xy y

P x

y x

4 Chứng minh : 1 x x

  

  , với x ≥ Giải:

1 a Điều kiện : xy ≥ y ≠ Khi :

 

3

3

3

2

2

x

x y x

A xy xy

y y

y

  

b Điều kiện : a < Khi đó:  

 2    

2

1 1

1

3

1

a

B a

a a



   





2 a Ta có:

   2

1 2 3 2

6

3 2 3 2 2 3

 

 

 

b Ta có:  3 1 1

a a a a

a a a

 





3 Điều kiện : xy > Khi đó:

2

2

2

x xy xy x xy

P x xy x

y x x y

   

Nếu x > y > P = Nếu x < y < P =

2x 

4   

 2

2

2 1

2

1

1 1 1

x x

x

x

x x

  

    

   

Nếu 1 2

1 x

x thi x

x 

       

 

Nếu x  1 ta có:

1 Trục thức mẫu số : a

2

1

a A

a  



b

1

x B

x  

  So sánh :

a 5 2 va

 

b 3

2 3va

 



3 Rút gọn : 9

3

x x x

A

x x

  

  

 

Giải:

1 a Ta có:       

1

1

1

a a

A a a

a

 

   



Điều kiện: a ≥ a ≠

b Ta có:  3 2

x x

B x

x

  

   



Điều kiện : x ≥ x ≠ Ta có tốn sau :

“Tìm giá trị nhỏ biểu thức :

1

x x



  ” Đáp số: x =

2 a Ta có:    

2

2 5

3 5

2 2

2

 

      

b Ta có:  

   

2

2

3 3

2

2 3 3

 

    

  

Vậy hai số

Ta có toán : “So sánh 3 3 3va

 

 ”

3 Ta có:

    

   

2

9 3

6

9

3

x x x

A

x x

x x x

  

  

 

       

Đề số Rút gọn : A a ab a b

b b a

  

2 Tìm x, biết : 4 4  *

2

x x x

x x

  

 

 

3 So sánh : 2 2

2 2 2va

  

 

4 Chứng minh :

2

2 2

2

a b a b

a

b a ab b

 

  (với a > b) Giải:

1 Điều kiện : ab > Khi đó, ta có:

1

ab a a

A ab ab ab

b a b b a b

 

       

 

Nếu a > b > 0, ta có: A ab

b

 

   

 

Nếu a < b < 0, ta có: A ab

b

 

   

2 Điều kiện : x x

   

 Khi :

 *   x 2  x2 4 x   0 x Vậy : x > x ≠

3 Ta có:

  2 2

2 2

2 2

4

2 2

4 2 4 2

6 2

 

 

  

 

 

    

  

(Vì 64 236 4 2 3632 : ln đúng) Biến đổi vế trái, ta :

 

2

2

2

1

a b a b a b

VT a b

b a b b a b

 

 



