Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 2 Đại số - Bài 1

Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số (Tìm tập xác định của hàm số) : a.. Tìm tập xác định của mỗi hàm số:.[r]

Đề kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp

Bài – Chương Đại số: Bổ sung khái niệm hàm số Đề số

1 Tìm điều kiện xác định hàm số (Tìm tập xác định hàm số) : a y x

b y 1 x 1x

2 Cho hàm số  

y f x x  Tính : f    0 ; f 2 ; f  2 Chứng minh hàm số y f x 2x đồng biến R Giải:

1 a x xác định     x x

b 1 x 1x xác định 1 1

1

x x

x

x x

  

 

     

   

 

2 Ta có:

 

   

   

2

0 1

2

2

f f f

  

    

  

3 Với x1, x2 thuộc R x1 < x2 Ta có:

 1 ;1  2 2  1   2 2

f x  x f x  x  f x  f x  x x

Vì x1 < x2

 

       

1 2

1 2

0

0

x x x x

f x f x f x f x

     

    

Vậy hàm số cho đồng biến R

Đề số

1 Tìm tập xác định hàm số:

a

2

y x



b y x 

2 Cho hàm số y f x  1x Tính : f      1 ;f 3 ; f 3 Vẽ đồ thị hàm số y = -x

Giải:

1 a

2

x xác định

2

2

2

x

x x

x

  

        



b

x xác định  x

2 1x xác định     1 x x Vậy f(3) không tồn

Ta có:    

   

1 1

3

f f

    

     

3 Bảng giá trị :

x y -1

Đồ thị hàm số y = -x đường thẳng qua hai điểm O(0; 0) A(1; -1)

Đề số

1 Tìm tập xác định hàm số : a y 3x

b

1

y

x

 



2 Cho hàm số y f x 2 Tính : f    2 ; f 2 ; f 2 2 Chứng minh hàm số y = -x nghịch biến R

Giải:

b

1 x



 xác định

1

1

1 x x x x               

2 Hàm số cho làm hàm Vậy : f  2  f   2 f 2 22

3 Với x1, x2 thuộc R x1 < x2 Ta có:

   

       

1 2

1 2

;

f x x f x x

f x f x x x x x

   

        

Vì x1 < x2

 

       

1 2

1 2

0

0

x x x x

f x f x f x f x

      

    

Vậy hàm số cho nghịch biến R

Đề số

1 Cho hàm số y f x   x Tính : f      2 ;f  ;f 2 Chứng minh hàm số : y f x   2x nghịch biến R Vẽ đồ thị hàm số : y 2x

Giải: Ta có:

             

2

2 2

2 2

3 2

f f f            

2 Với x1, x2 thuộc R x1 < x2

Ta có:

   

         

1 2

1 2

2 1;

2 2

f x x f x x

f x f x x x x x

     

          

Vì  

       

1 2

1 2

0

0

x x x x x x

f x f x f x f x

       

Vậy hàm số cho nghịch biến R Bảng giá trị :

x

y

Đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm : O(0; 0) A(1; 2)

(Hình vng OCBD có OB = Dựng đường trịn tâm O, bán kính OB cắt Oy P OP 2 A 1; )

Đề số

Cho hàm số : y f x  1 3x

a Tính : f 1 ; f 1 ;  f 

b Chứng minh hàm số nghịch biến R c So sánh : f 1 3 va f 2 3

Giải: a Ta có:

    

   

    

2

1 3 3 2;

1 3 3

3 3 3

f f f

       

       

      

b Với x1, x2 thuộc R x1 < x2

Ta có:

   

   

          

1

2

1 2

1

1

1 3

f x x

f x x

f x f x x x x x

   

        

      

1 2

0;1

1

x x

x x f x f x

    

     

Vậy hàm số nghịch biến R

c Ta có: x1 1 3;x2  2 3va x1x2  f x 1  f x 2