CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

1/ Định nghĩa căn bậc hai số học của a... TIẾT HỌC KẾT THÚC.[r]

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

1/ Định nghĩa bậc hai số học a Viết dạng kí hiệu.

2/ Các khẳng định sau hay sai? a/ Căn bậc hai 16 -4

b/ c/

16 4 1 x 

Với số dương a, số gọi bậc hai số học a.Số gọi bậc hai số học của 0.

a

Không viết

0  x 1

 x 1

Ta viết:

  

  

 

a x

x a

a

3/ Phát biểu viết định lí so sánh bậc hai số học.

4/ Tìm x khơng âm, biết: a/

b/

3

x 

2x  4

Với hai số a b không âm, ta có a b  a  b

0 x 2

   9

x

 

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC= 5(cm) cạnh BC = x (cm) cạnh AB = 25 x2



Vì AB = 25  x2

x 5

B

D A

C

I CĂN THỨC BẬC HAI

x 5

B

D A

C

Vì AB = 25  x2

Ta có: AB2 + BC2 = AC2

AB2 + x2 = 52

AB2 = 25 - x2

AB = 25 AB = x2

  

Xét tam giác vuông ABC:

2

25 x

 

Vì AB > nên AB = 25 x2

Người ta gọi là thức bậc hai 25 – x2, 25 - x2 biểu thức lấy hay biểu

thức dấu căn

25  x

Vậy thức bậc hai biểu thức đại số A gì?

Với A biểu thức đại số, người ta gọi thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy hay

biểu thức dấu căn.

A xác định ( hay có nghĩa) A lấy giá trị khơng âm Ví dụ: 3x , 2 x ….là thức bậc hai

Với a số không âm, a chỉ xác định a 0 Vậy với A biểu thức đại số được xác định nào?

A

là thức bậc hai 3x

xác định ,tức

3x

3x 3x 0 x 0

Ví dụ 1(SGK/8):

Nếu x=0 3x lấy giá trị nào?

Nếu x=3 3x lấy giá trị nào?

Nếu x= -3 3x lấy giá trị nào?

3x  0

3x  9 3

Bài tập:

Các khẳng định sau hay sai: a/ có nghĩa

b/ có nghĩa c/ có nghĩa d/ có nghĩa

e/ (với m dương) có nghĩa

3

a

5a 

1

a

2  a

2

a  m

0

a

 

 a 0

a m

 

0

a 

 a 0  a  2

0

a 

2 0,

a  m  a

II.HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A

?3 Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau:

a -2 -1

a2

2

a

Nhận xét quan hệ a a2

• Nếu a < thì • Nếu thì

2

a  a

0

a  a2 a

4 2

1 1

0 0

4 2

9 3

Như khơng phải bình phương số khai

Định lý: Với số a, ta có a2  a

Chứng minh:

Như ta biết học trước: x a x2 0

x a       

Vậy để chứng minh định lý cần chứng minh điếu kiện gì?Chúng ta cần chứng minh: 2

0 a a a       

Ta có (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối một số )

0,

a  a

a  

• Nếu a < thì • Nếu thì

2

a  a

0

a  a2 a

nên nên

2 2

a a  

2 2 2

a   a a Vậy

2 2

,

a a a

  

Quay trở lại ?3

2

2

2

2

( 2) 2

( 1) 1

0 0

2 2

3 3

   

   

 

 

 

a -2 -1

a2

2

a

4 2

1 1

0 0

4 2

9 3

Bài tập SGK trang 10:

Tính:

a/ b/ c/ d/

2

(0,1)

2

( 0,3)

2

( 1,3)

 

2

0, ( 0, 4)

 

0,1 0,1

 

0,3 0,3   

1,3 1,3   

0, 0, 4 0,16

Chú ý:

2

A  A A

A  A  A

0

A 

0

A  nếu

nếu

Bài tập trang 10 SGK: Rút gọn biểu thức sau: c/

d/

2

2 a với a 0

với

 2

3 a  a  2

2

2 a 2 a 2a vì a 0

 2

3 a  3 a  3(2  a)

Vì a  2 a  0 nên a   2 a

Một cách tổng quát,với A biểu thức ta có có nghĩa là:

2

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

Bài tập 1: Hãy hoàn thành câu sau:

a/ Với ……… a,số không âm a được gọi số học bậc hai của a

b/ Với A biểu thức đại số, được gọi căn thức bậc hai

………… ………… A

A

c/   32  2………   2 3

Bài tập 2: Hãy tìm chỗ sai phép biến đổi sau đây:

Tìm x biết:

2

1

3( 3) 0

( 3) x x    Giải: 2 1

3( 3) 0

( 3) x x     ( 3) 3 0 ( 3) x x  

  3(x  3) 0  x 3

Vậy x= nghiệm phương trình trên.

2 ( 3) 3 0 3 x x   

Điều kiện: x 3

2

2

( 3)

3 ,

( 3)

( 3)

3 ,

( 3) x x x x x x              

3( 3) 0,

3

3[ ( 3)] 0,

x x x x x             

(So với đk không nhận)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững điều kiện để có nghĩa - Nắm vững đẳng thức

- Hiểu cách chứng minh định lí - Làm tập SGK

- Chuẩn bị tập để tiết sau luyện tập

A

2

A  A

2 ,