Hình 8

- HS vận dụng được định lý để nhận biết được các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập được các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra đư[r]

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I MỤC TIÊU :

Kiến thức:

-HS hiểu định lý trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác Hiểu cách chứng minh định lí

2 Kỹ năng:

- HS vận dụng định lý để nhận biết tam giác đồng dạng với nhau, biết xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng tập

3 Thái độ:

- HS có thái độ học tập đắn, tự giác

- Tôn trọng, trách nhiệm trung thực giản dị.

4 Tư duy:

- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic tam giác đồng dạng

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý chứng minh hai tam giác đồng dạng

5 Năng lực:

-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo,

năng lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

- GV: Bảng phụ hình 41, 42, phiếu học tập Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bìa cứng có hai màu khác Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu

- HS: thứơc thẳng, com pa, thước đo góc, ơn lại định lý học III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC.

- Nêu vấn đề, vấn đáp, luyện tập

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC: 1 Ổn định lớp (1’)

Kiểm tra cũ: (5’) HS lên bảng

Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác chữa tập 35(sbt)

* Đáp án:

Xét ANM ABC có Â chung

8 12 10 15 AN

AB AM

AC

 

  AN AM

AB AC

 

mà chung  ANM ~ABC (cgc)



AN NM

AB BC hay

2 2.18

12( )

3 18

NM

NM cm

   

*ĐVĐ:

Ta học hai trường hợp đồng dạng hai tam giác Hai trường hợp liên quan đến độ dài cạnh hai tam giác Hôm học trường hợp thứ ba không cần đo độ dài cạnh biết hai tam giác có đồng dạng với khơng

A

B C

M N

Ngày soạn: /2/2018 Tiết 46

3 Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung chính

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí trường hợp đồng dạng thứ ba (15’) - Mục đích: Tìm hiểu trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác - Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình

- Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não -GV: Cho HS làm tập bảng phụ

Cho ABC &  A'B'C có Â =Â' ,

=

Chứng minh : A'B'C'~ ABC

* HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL -GV: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tương tự cách chứng minh định lý định lý

-HS nêu cách c/m

- Thông qua hoạt động GDHS tôn trọng ý kiến bạn,có trách nhiệm, trung thực, giản dị.

+) Trên AB lấy điểm M: AM = A'B', kẻ MN // BC, c/m AMN ~  ABC

+) c/m  AMN =  A'B'C   A'B'C' ~  ABC

Từ kết chứng minh ta có định lý Hãy phát biểu định lý, đọc sgk -HS phát biểu định lí

-GV nhấn mạnh hai bước chứng minh nội dung cuả định lý cho ba trường hợp đồng dạng là:

* Tạo AMN ~  ABC

* Chứng minh  AMN =  A'B'C’

1 Định lý:

Bài toán: ( sgk-77)

GT ABC & A'B'C'

 = Â' = KL A'B'C' ~ ABC

Chứng minh:

- Đặt tia AB đoạn AM = A'B' - Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N AC)

Vì MN // BC  AMN ~  ABC (1)

Xét  AMN &  A'B'C có:

 = Â' (gt)

AM = A'B' ( cách dựng) = ( đồng vị) mà = (gt)  =

Vậy  AMN =  A'B'C’ (g.c.g) (2)

Từ (1) (2)  A'B'C' ~  ABC * Định lý: ( SGK)

GT ABC & A'B'C'

 = Â' = KL A'B'C' ~ ABC

Hoạt động 2: Áp dụng (16’)

- Mục tiêu: Vận dụng đ/lí để CM hai tam giác đồng dạng - Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành

A

A'

B' C'

C B

- Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não * GV: Cho HS làm tập ?1 (dùng bảng

phụ)

- Tìm cặp  đồng dạng hình 41

Hãy giải thích rõ sao?

* GV cho HS làm tập ?2 - HS làm việc cá nhân

- Đại diện HS trình bày phần

a) c/m  ABC ~  ADB?

b) Tính độ dài x y?

-GV:Nếu BD phân giác B ta có tỉ lệ thức nào?

- GV cho HS làm tiếp tập 35 sgk - GV cho vẽ hình HS ghi giả thiét kết luận toán

Hướng dẫn:

' ' A D

k AD 

⇑

A ' D ' AD =

A ' B' AB

⇑

A’B’D'’ ~ ABD (g.g)

2) Áp dụng

?1 (hình 41 sgk)

* Các cặp  đồng dạng:

+) ABC ~  PMN có

= = = = 70 ; = = 40

+) A'B'C' ~  D'E'F' có

= = 50 = = 60 ?2:

a) Xét  ABC  ADB

Có Â chung =

Do  ABC ~  ADB ( g.g)

b)  ABC ~  ADB

nên

AB AC

AD AB  AB2 = AD.AC

 x = AD = 32 : 4,5 = (cm)

 y = DC = 4,5 - = 2,5 (cm)

c) Nếu BD phân giác góc B

⇒ DA BA

DC BC hay

2 2,5.3

3,75( ) 2,5BC  BC  BC cm 

ABC ~  ADB (cm trên) AB AD=

BC DB

hay

3 3, 75 2.3, 75

2,5( ) DB  DB  cm 3 Luyện tập.

Bài tập 35(sgk)

GT A'B'C' ~ ABC theo tỉ số k

Â1=Â2 ; Â’1=Â’2

KL A D' ' k AD  Chứng minh:

 A’B’C’ ~  ABC theo tỉ số k, suy ra: A ' B '

AB = A ' C ' AC =

B' C '

BC =k ; Â’ =Â ; =

Xét A’B’D’ vàABD có Â’1= Â1 =

⇑

Â’

1= Â1 = ⇑

 A’B’C’ ~  ABC (gt)

 A’B’D'’ ~ ABD (g.g) ' ' ' '

A D A B k AD AB

  

4 Củng cố (5’)

Nêu lại trường hợp đồng dạng hai tam giác

Các trường hợp đồng dạng hai tam giác có khác với trường hợp cuả hai tam giác không?

5 Hướng dẫn nhà: (3’)

- Học thuộc nắm vững định lý ba trường hợp đồng dạng tam giác - Bài tập 36, 37,38(sgk) 39 40 41(sbt)

- Chuẩn bị đồ dùng học tập cho tiết sau luyện tập (thước kẻ, ê ke, MTCT) V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 23 /2/2018 Tiết 47

Ngày giảng: / /2018

LUYỆN TẬP- KIỂM TRA 15 PHÚT I MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS định lý trường hợp đồng dạng hai tam giác Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh 2 đồng dạng

2 Kỹ năng:

- HS vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính đoạn thẳng chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức tập

3 Thái độ: học sinh có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác.

- Có trách nhiệm, trung thực, giản dị, hợp tác, yêu thương, khoan dung sống

4.Tư duy:

- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic tam giác đồng dạng

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý chứng minh hai tam giác đồng dạng

5 Năng lực:

-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo,

năng lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

* GV: Máy tính, ti vi, thước thẳng compa, phấn màu Bài KT 15 p phô tô sẵn * HS: - ôn tập định lý trường hợp đồng dạng hai tam giác

- thước thẳng, com pa, êke, MTCT III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Quan sát, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15 phút cuối giờ. 3 Bài mới: (23’)

Họat động GV HS Nội dung

Họat động 1: Chữa tập 38,43 sgk( 12’)

- Mục tiêu: Vận dụng đ/lí để CM hai tam giác đồng dạng - Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình

- Phương pháp: Quan sát, vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não, chia nhóm Họat động 1: Giải tập 38 sgk

(Làm nhanh)

GV đưa đề hình vẽ lên ti vi ? Muốn tính x y ta cần biết điều gì?( Thảo luận nhóm)

? Làm để có đoạn thẳng tỉ lệ?

? Hai tam giác ABC EDC có đồng dạng khơng? Vì sao?

-Gọi HS lên bảng làm bài, lớp làm nhận xét bạn

Bài tập 38 (sgk)

Xét ABC EDC

Có B=D (gt)

-GV Lưu ý HS chứng minh hai tam giác có B=D (gt) suy AB//DE (vì hai góc so le nhau.) Sau áp dụng hệ cuả định lý Talet tính x y

Bài 43/SGK80.

GV đưa đề hình vẽ lên ti vi ?Trong hình vẽ có tam giác

?Hãy nêu cặp tam giác đồng dạng ?Tính độ dài FE,BF

- Thơng qua GDHS có trách nhiệm, trung thực, giản dị, hợp tác, yêu thương, khoan dung sống

⇒ ABC ~EDC (g.g)

⇒ CACE CDCB EDAB  2y 3,5x  63 12

Có

2

4 y y   

1

1,75 3,5

x

x   

Trong hình vẽ có tam giác là: EAD, EBF, DCF

-EAD EBF -EBF DCF -EAD DC Họat động 2: Giải tập 39( 11’)

- Mục tiêu: Vận dụng đ/lí để CM hai tam giác đồng dạng - Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não Làm tập 39/79 SGK

Cho học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT- KL

a/ OA.OD = OB.OC

GV gợi ý cho HS phân tích theo sơ đồ lên (trên ti vi):

OA.OD = OB.OC 

OD OB OC

OA 

  OAB  OCD  AB // CD

b/ CD

AB OK OH



Ta cần chứng minh hai tỉ số tỉ số trung gian thứ ba tỉ số nào? (CD ?

AB

)

Lập phương án CM:- 1HS lên bảng

CD AB OK OH



chứng minh:

a/ OA.OD = OB.OC

AB // CD   OAB  OCD (ĐLí )

 OD

OB OC

OA 

(ĐN 2tam giác ĐD)  OA.OD = OB.OC

b/ CD

AB OK OH



Xét  OAH  OCK : AHO = CKO (= 1v)

OC OA OK OH  CD AB OC OA 

OAH OCK (CM a) H = K A = C

 OC

OA OK OH



(1)

 OAB  OCD  CD

AB OC OA



(2) Từ (1) (2)  CD

AB OK OH



Củng cố: (2’)

Nắm ba trường hợp đồng dạng tam giác để vận dụng chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng chưa biết

5 Hướng dẫn nhà: (4’)

* Ôn lại trường hợp đồng dang hai tam giác

* Giải tập 40;41;42;43;43;45(sgk)

Hướng dẫn nhanh BT 37 ti vi ( Nếu thời gian):

Hoạt động GV HS ND chính -GV cho HS phát biểu trường hợp đồng

dạng thứ cuả hai tam giác

-HS Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ

-Cho HS chữa tập 37(sgk)

(đề hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)

? D1+B3=? từ suy điều gì?

? Vậy có tam giác vng? ? Nêu cách tính CD?

? Phát biểu định lí Pi ta go? -HS thực phần

Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để tính tốn nhanh Ví dụ tính BE:

Tương tự với tính BD ED

Tương tự với phần c: Tính diện tích tam giác BDE:

Hãy so sánh SBDE (SAEB + S BCD)

Bài tập 37 (sgk)

a) D1+B3=900 ( góc C = 900) mà 1

ˆ ˆ ( )

D B gt  Bˆ1Bˆ3 900  Bˆ2 900

Vậy có tam giác vng là:

AEB; EBD; BCD

b) Xét AEB CBD có

ˆ ˆ 90

A C  Dˆ1B gtˆ ( )1 ⇒ AEB ~ BCD (g.g) ⇒

10 15 12.15

18( )

12 10

EA AB

hay CD cm

BC CD CD   

Theo định lý pitago

2 102 152 18,0( ) BE AE AB    cm

2 122 182 21,6( ) BD BC CD    cm

2 182 21,62 28,1) )

ED EB BD    cm

c)

1

325 468 195( )

2

BDE

S  BE BD  cm

1

( )

2

(10.15 12.18)183( )

AEB BCD

S S AE AB BC CD cm      E D C A B 15 12 10

1 x2 +

x2 ) =

(

1 a/b /

2

Vậy SBDE > SAEB+SBCD

* Đọc trước trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

* KIỂM TRA 15 PHÚT: ( GV phát đề KT phô tô cho HS)

Đề bài:

Câu 1: Hai tam giác cân ABC DEF có AB = AC = cm;

DE = DF = 6cm

Hỏi ABC đồng dạng với DEF trường hợp nếu:

a) Â = D

b) B=E

c) A=F

d) ABDE=AC DF =

BC EF

Câu 2: Cho ABC MNP có B=N ; \{ A=M ; AB = 8cm ; BC = 10cm; NP =

20 cm; MP = 15 cm Hãy tính MN; AC tỉ số chu vi hai tam giác.( có vẽ hình)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM;

Câu Sơ lược lời giải Điểm

Câu a) c.g.c b) g.g c) Không đồng dạng d) c.c.c

6 đ (mỗi phần 1,5 đ) Câu Vẽ hình + GT, KL

Có ABC ~ MNP (g.g)

AB BC AC

MN NP MP

  

⇔ MN=

10 20=

AC 15

 MN = 16(cm) AC = 7,5 (cm)  pABC

pMNP

=k=10 20=

1

1đ

1đ 1đ 1đ

Thống kê điểm:

Lớp Sĩ số Điểm 9;10 Điểm 7;8 Điểm 5;6 Điểm 3;4 Điểm 0;1;2 8A

8C 8D

V RÚT KINH NGHIỆM:

A

B C E F

D

A

C B

8 10

M

P N

15