hình 8

- Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình huống - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành,thảo luận nhóm. - Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, động não, giao nhiệm vụ.[r]

Ngày soạn: 1/2/2018 Tiết 43: Ngày giảng: /2/2018

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Củng cố khắc sâu cho HS khái niệm hai tam giác đồng dạng 2 Kỹ năng:

- Rèn cho HS kỹ chứng minh hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

3.Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, xác cho HS

- Tôn trọng, trách nhiệm,trung thực, giản dị , hợp tác.

4 Tư duy:

- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic tam giác đồng dạng

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý chứng minh hai tam giác đồng dạng

5 Phát triển lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày bài, lực tính tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

GV Thước thẳng com pa, phấn màu

HS : Thước thẳng, compa, ơn tính chất định lí tam giác đồng dạng,

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành,thảo luận nhóm

- Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời,động não, giao nhiệm vụ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp (1’) 2 Kiểm tra cũ: (5’) Một HS lên bảng

a) Nêu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng b) Giải tập 24(72)

*Đáp án:

Có A’B’C’ ~  A''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1

' ' '' ''

A B k A B

 

'' '' ''

A B C

 ~ ABC Theo tỉ số đồng dạng k2

'' ''

A B k AB

 

Vậy

' ' ' ' '' ''

1 '' ''

A B A B A B

k k

AB A B AB  A B C' ' '

  ~ ABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2.

Bài mới.

Hoạt động GV HS Nội dung chính

Hoạt động 1: Dạng vẽ tam giác đồng dạng - Chữa tập 25 (sgk-72) (10’) - Mục đích: Vẽ tam giác đống dạng với tam giác cho trước

- Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình

-GV cho HS chữa

? Làm để vẽ ΔA ' B ' C ' ∞ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

1

2 ?

-HS: Dựng ΔA ' B ' C ' = Δ AMN mà

Δ AMN

∞ Δ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

1

? Hãy nêu cách dựng trình bày? -Một HS nêu dựng bảng

? Hãy chứng minh theo cách dựng A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k =

2

?

-HS trình bày chứng minh

Lớp nhận xét bổ sung ý kiến

Chữa tập 25 (sgk-72)

Cách dựng:

Trên cạnh AB lấy AM = 12 AB

Từ M kẻ MN // BC (NAC) ⇒

Δ AMN

Dựng ΔA ' B ' C ' = Δ AMN (c.c.c) Chứng minh:

Vì MN //BC, AM = 12 AB, theo định lý tam giác đồng dạng ta có:

AMN

 ~ ABC theo tỉ số k =

2

Mà Δ A’B’C’ = Δ AMN (c.c.c)

 A’B’C’ ~ ABC theo tỉ số k =

2

Hoạt động 2: Dạng nhận biết tam giác đồng dạng - Giải tập 27 (sgk - 72).(15’) - Mục tiêu: Vận dụng t/c để CM hai tam giác đồng dạng

- Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành

- Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não -GV cho HS tìm hiểu

Gọi hS làm phần -HS làm phần a

HS làm phần b

- Thông qua hoạt động GDHS tôn trọng lẫn nhau,có trách nhiệm cơng việc, trung thực, giản dị, hợp tác với các bạn học tập.

Có thể vận dụng 24 vào để giải tập

AMN ~ ABC tỉ số k1 = 1/3 ABC ~MBL tỉ số k2 = 3/2

 AMN ~ MBL tỉ số đồng dạng k3

= k1 k2 = 1/2

Bài tập 27 (sgk - 72)

a) Có MN //BC (gt)

AMN

  ~ ABC (1)

(theo định lý tam giác đồng dạng) Có ML // AC (gt)

 ABC ~ MBL (2)

(Đl tam giác đồng dạng)

Từ (1) (2)  AMN ~ MBL (t/c

tam giác đồng dạng)

b) AMN~ MBL ∠ AMN = ∠ B;

∠ ANM = ∠ C; Â chung k1 =

1

2

-GV cho học sinh nhận xét đánh giá cho điểm

* ABC ~ MBL  Â = ∠ BML; ∠

B chung; ∠ MLB = ∠ C k2 =

3

2

AB AM MB  AM 

*  AMN ~ MBL  Â = ∠ BML ∠ AMN = ∠ B; ∠ ANM = ∠

MLB k3 =

1

2

AM AM MB  AM 

Hoạt động 3: Giải tập 28 (sgk - 72)(9’)

- Mục tiêu: Vận dụng t/c hai tam giác đồng dạng tính tỉ số chu vi hai tam giác - Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành,thảo luận nhóm - Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não, giao nhiệm vụ

Yêu cầu HS đọc kỹ đề lên bảng vẽ hình

- HS thảo luận nhóm theo gợi ý GV

- Thông qua hoạt động GDHS tôn trọng, trách nhiệm, trung thực, giản dị , hợp tác học tập.

? A’B’C’ ~ABC theo tỉ số k =

nên ta có điều gì? -HS: ABA ' B '=B ' C '

BC =

A ' C '

AC =k =

3

? Hãy áp dụng t/c tỉ lệ thức để lập tỉ số chu vi hai tam giác?

-GV : Nếu gọi chu vi A’B’C’ 2p’

chu vi ABC 2p

? Em nêu biểu thức tính 2p’ 2p?

Qua tập 28 em có nhận xét tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng

Bài tập 28 (sgk - 72)

Vì A’B’C’ ~ABC theo tỉ số k =

nên ta có:

' ' ' ' ' '

' ' ' ' ' ' 2 ' 3

2

A B B C C A

AB BC CA

A B B C C A p

AB BC CA p

  

 

 

 

(Chu viA’B’C’ 2p’ ; Chu vi ABC

là 2p.) Vậy

' ' '

5

A B C ABC

CV

CV 

b) Có

' '

'

2 3

2 2

p p

p   p p  

Hay

'

'

2 40.3

2 60

40 2

p

p

   

(dm) Và 2p = 60 + 40 = 100(dm) Vậy Chu viA’B’C’ 60 dm

Chu vi ABC 100 dm

*Nhận xét:

Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

4 Củng cố : (3’)

- Nêu định nghĩa tính chât hai tam giác đồng dạng - Phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng

- Nếu hai tam giác đồng dạng với theo tỉ số k tỉ số chu vi cua hai tam giác bao nhiêu?

5 Hướng dẫn nhà: (2’) - Bài tập 26 sgk, 27; 28,( sbt)

- Đọc trước trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác A'

B' C'

B C

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: 1/2/2018 Tiết 44

Ngày giảng: /2 /2018

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- Học sinh hiểu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Hiểu cách chứng minh định lí theo bước: Dựng AMN ~ ABC chứng minh AMN

= A'B'C'  ABC ~ A'B'C'

2 Kỹ năng:

- Vận dụng định lý để nhận biết cặp tam giác đồng dạng chứng Thái độ:

- Rèn cho HS tính cẩn thận, xác vẽ hình

- Tơn trọng, trung thực,có trách nhiệm với công việc giao.

4 Tư duy:

- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic tam giác đồng dạng

5 Phát triển lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày bài, lực tính tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

- GV: Bảng phụ ?1, hình vẽ 32;34;35 sgk Thước thẳng com pa, phấn màu - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke, phiếu học tập

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Quan sát, nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp: (1’) 2 Kiểm tra: (5’)

- Hãy phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng? (HS lớp làm nhóm phiếu học tập) - GV: Dùng bảng phụ đưa tập ?1

*Đáp án ?1: AN =

1

2AC = cm

AM =

1

2AB = cm

- M, N nằm AC, AB theo ( gt)

⇒ MN đường trung bình tam giác ABC

 MN =

BC

= cm (T/c đường trung bình cuả tam giác) MN // BC Vậy AMN ~ ABC &AMN = A'B'C'

3 Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung chính

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí trường hợp đồng dạng thứ tam giác

A/

4 C/

B/ A

3 N

C

M B

8

(15’)

- Mục tiêu : Hs nắm ND đlí trường hợp đồng dạng thứ - Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành,thảo luận nhóm - Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não, giao nhiệm vụ ? Em có nhận xét

mối quan hệ tam giác ABC; AMN; A’B’C’

trong ?1 ? Qua tập cho ta dự đốn gì?

-HS nêu dự đoán: Hai tam giác ABC A’B’C’đồng

dạng

- Thông qua ?1 GDHS tôn trọng ý kiến bạn, trung thực,có trách nhiệm với công việc giao.

- GV: Qua nhận xét em phát biểu thành lời định lý?

-HS phát biểu định lí, nêu GT, KL định lí

-GV yêu cầu HS áp dụng tập ?1 nêu cách c/m định lí?

? Nêu bước chứng minh

-HS nêu bước:

Bước 1: Dựng MN // BC

(M  AB, NAC), c/m 

AMN ~ABC

Bước 2: C/m AMN = 

A'B'C' (c.c.c)

-HS tham gia c/m định lí theo bước

1)

Định lý:

*Định lí: (sgk - 73)

GT ABC & A'B'C'

' ' ' ' ' '

A B A C B C AB  AC  BC (1)

KL A'B'C' ~ ABC

Chứng minh.

+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Từ điểm M vẽ MN // BC ( N AC)

Xét AMN, ABC & A'B'C' có: AMN ~ ABC (vì MN // BC) đó:

AM AN MN AB AC BC (3)

Từ (1)(2)(3) ta có:

' '

A C AN

AC AC  A'C' = AN (4)

' '

B C MN

BC BC  B'C' = MN (5)

Từ (2)(4)(5)  AMN = A'B'C' (c.c.c)

Vì AMN ~ ABC

nên A'B'C' ~ ABC

Hoạt động 2: Vận dụng (18’)

- Mục tiêu: Vận dụng trường hợp đồng dạng thứ để chứng tỏ tam giác đồng dạng với lưu ý lập cạnh chọn hợp lí

- Hình thức : Dạy học phân hóa, daỵ học theo tình - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành,thảo luận nhóm - Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, động não, giao nhiệm vụ

* Hãy nhắc lại nội dung 2) Áp dụng: ?2:

A

4

A

B C

A'

B' C'

của định lý

- GV: cho HS làm tập ?2 (dùng bảng phụ hình 34)

- HS suy nghĩ trả lời - GV: Khi cho tam giác biết độ dài cạnh muốn biết tam giác có đồng dạng với không ta làm nào? Hãy làm cá nhân

- Thông qua ?2 GDHS tôn trọng ý kiến bạn, trung thực,có trách nhiệm với cơng việc giao.

- Làm ntn để có KL nhanh xác

GV Lưu ý h/s lập tỉ số cuả hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lơn cuả hai tam giác, tỉ số hai cạnh nhỏ cuả hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số

Áp dụng: Xét xem ABC

có đồng dạng với IKH

khơng? Ta có 4 AB IK AC IH BC KH     

Vậy tam giác ABC không đồng dạng với tam giác IKH Do khơng đồng dạng với tam giác DEF

- GV: Cho HS làm 29/74 sgk

? Để xét xem hai tam giác có đồng dạng với khơng ta làm nào? -HS: Xét xem ba cặp cạnh tương ứng có tỉ lệ khơng

* Ta có:

2

( )

4

DF DE EF do

AB AC BC  

 DEF ~ ACB (c.c.c)

Bài 29/74 sgk :

ABC & A'B'C' có ' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C  (

6 12 46 8 )

 ABC ~A'B'C'(c.c.c)

b)Ta có: ' ' '

27

' ' ' ' ' ' 18

ABC A B C

CV AB AC BC

A B A C B C CV

 

  

 

*Nhận xét:

ABC ~A'B'C suy ra:

' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

AB AC BC AB AC BC A B AC B C A B AC B C

 

   

 

(Theo tính chất dãy tỉ số nhau)

Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng. B C D E F K I H

44

.-GV cho HS làm câu b, từ rút nhận xét gì?

Củng cố.(3’)

- Nêu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Nêu bước c/m định lí

Hướng dẫn nhà (3’)

-Nắm định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác cách c/m định lí

- Làm tập 30; 31(sgk)

- Đọc trước trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác

V RÚT KINH NGHIỆM: