Hỏi chiều cao từ chân tường của ngôi nhà đến đầu của chiếc thang là bao nhiêu mét?. Bài làm B AC= 5m là khoảng cách chân thang cách chân tường BC = 13m là chiều dài của th[r]
(1) Các em học , chép vào tập làm tập teo yêu cầu
CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH Lí PY-TA-GO 1 Định lí Pytago
∆ ABC vuông B => AC2 = AB2 + BC2
+ Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
2 Định lí Pytago đảo ∆ ABC Có:
BC2 = AB2 + AC2 => ∆ ABC vuông A
+ Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác tam giác vng
Tìm độ dài x hình 2
Hình 1: ABC vng B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pytago) 102 = x2 + 82
100 = x2 + 64 x2 = 100 – 64 = 36
B A
C
Hình 1
(2)x =
Hình 2: DEF vng D ta có:
EF2 = DE2 + DF2 (Định lí Pytago) x2 = 12 + 12
x2 = 2 x = √2
Bài 1: Người ta dựa thang vào tường, chân thang cách chân tường m, đầu thang vị trí cao m so với mặt đất
a) Tính chiều dài thang
b) Nếu giá m (mét tới) thang sắt 360 000 đ để làm thang phải tiền?
Bài làm
Gọi: AB chiều dài thang
BC = 3m khoảng cách từ chân thang đến tường
AC = 4m chiều cao từ chân tường đến đầu thang a) Xét ∆ ABC vuông C
AB2 = AC2 + BC2 (Theo định lí Pytago)
AB2 = 42 + 32
AB2 = 25
AB = √25 =
Vậy chiều dài thang 5m
b) Số tiền để làm thang là: 360 000 = 800 000 đồng Vậy để làm thang 800 000 đồng
Bài 2: Bạn Nam làm mơ hình máy bay phịng Nhưng đến lắp cánh máy bay vào mơ hình dưng Nam tự hỏi: “Khơng biết làm
(3)xong, máy bay có qua lọt cửa phịng khơng nhỉ?” Em giúp Nam tính xem cánh máy bay có qua lọt cửa khơng? (Hình vẽ bên)
AB chiều rộng cửa
AC chiều dài cửa BC đường chéo cửa Xét ABC vuông A
BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pytago) BC2 = 1,52 + 22
BC2 = 6,25
BC = 2,5m > 2,3m
Như vậy, Nam đưa máy bay ngồi.
Bài 3: Chiếc thang đội phòng cháy chữa cháy dài 13m bắc lên tường nhà, biết chân thang cách chân tường 5m Hỏi chiều cao từ chân tường nhà đến đầu thang mét?
Bài làm B AC= 5m khoảng cách chân thang cách chân tường BC = 13m chiều dài thang
(4)A C Xét ∆ABC vuông A
BC2 = AB2 + AC2 (Theo định lí Pytago)
132 = AB2 + 52
AB2 = 132 - 52 AB2 = 144
AB = √144 = 12m
Vậy chiều cao từ chân tường đến đầu thang 12m
CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bài 1: Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 1 Góc đối diện với cạnh lớn
?1: Vẽ ∆ ABC với AC > AB Quan sát hình dự đốn ta có trường hợp trường hợp đây:
?2: Gấp hình quan sát: SGK trang 53 B^ > C^
ĐỊNH LÍ 1:
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn hơn. GT ΔABC
AC > AB A
(5)
Chứng minh: SGK trang 54
2 Cạnh đối diện với góc lớn
Định lí 2: Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn cạnh lớn hơn
B^ > C^
1) Định lý định lý đảo định lý Trong Δ ABC
AC > AB B^ > C^
2) Trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn nhất
Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù cạnh lớn nhất
Bài tập SGK – trang 55 So sánh góc tam giác ABC biết AB = 2cm ; BC = cm; AC = 5cm
Bài làm Ta có: AB < BC < AC (2cm < 4cm < 5cm)
Suy : C^ < ^A < B^ (định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
Bài 5: trang 56- SGK
Trong ∆ BCD có C^ là góc tù (góc lớn nhất) nên BD > CD (1)
Có ^ABD góc ngồi ∆ BCD
=> ^ABD = C^ + BDC^ (T/c góc ngồi tam giác) A
B C
Gt
(6)=> ^ABD > C^ mà góc C tù nên ^ABD góc tù
Trong ∆ ABD có ^ABD là góc tù (góc lớn nhất) nên AD > BD (2)
Từ (1) (2) suy AD > BD > CD