Gọi O là trung điểm của BC. Đoạn BE cắt đoạn CF tại H. a) Chứng minh: tứ giác AFHE nội tiếp. Chứng minh: Ba điểm M, H, N thẳng hàng. a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp. b) Hai [r]
(1)1
HÌNH HỌC
Tuần 11 (04/05 – 08/05)
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN
1)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi O trung điểm BC Vẽ đường
trịn (O), đường kính BC cắt cạnh AB, AC F, E Đoạn BE cắt đoạn CF H
a) Chứng minh: tứ giác AFHE nội tiếp b) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC2
c) Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N tiếp điểm tia
AB nằm hai tia AM AC) Chứng minh: Ba điểm M, H, N thẳng hàng
2)Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE CF cắt
nhau H
a) Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF BC cắt M Chứng minh MB MC = ME MF
c) AM cắt đường tròn (O) N Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM
I cắt AH K Chứng minh AN HN HI = HK