1. Trang chủ
  2. » Toán

Tải Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2012 - 2013 môn Toán khối 9 - Sở GD&ĐT Long An

5 17 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 115,22 KB

Nội dung

a) Tính các góc của hình thoi (làm tròn đến độ). a) Tính diện tích tam giác ABC ;.. b) Viết phương trình đường phân giác của góc BAC.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT

LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013

NGÀY THI: 27/01/2013

THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :9

Chú ý: + Tất kết (nếu khơng giải thích thêm) lấy giá trị gần 5 chữ số thập phân khơng làm trịn.

+ Mỗi câu làm học sinh điểm. Bài 1: Cho

sin27 01' cos37 15'.t an20 13' tan

cot 33 23' cos15 32'

     

   Tìm  (làm trịn đến phút). Bài 2: Tính A=

2 2

2 2

3 2011

5 2013

  

   .

Bài 3: Tính A=

1 1

2 1 2 3 2 3  2013 2012 2012 2013 .

Bài 4: Tìm cặp sốx y;  nguyên dương nghiệm phương trình: xy 7.

Bài 5: Tìm chữ số tận tổng B = 21 + 35 + 49 + …+ 20138045.

Bài 6: Cho hình thoi có cạnh 24,13 cm, khoảng cách cạnh 12,25cm

a) Tính góc hình thoi (làm trịn đến độ) b) Tính diện tích hình trịn (O) nội tiếp hình thoi

Bài 7: Cho đồ thị hàm số y =

3

2

5x  5 (1) y =

5 x

(2) Gọi A giao điểm đồ thị, B C theo thứ tự giao điểm đồ thị (1) (2) với trục hồnh a) Tính diện tích tam giác ABC ;

b) Viết phương trình đường phân giác góc BAC

Bài 8: Tứ giác ABCD có O giao điểm hai đường chéo AB=6cm; OA=8cm;

OB=4cm; OD=6cm Tính độ dài AD

Bài 9: Từ điểm P nằm đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến PA, PB với đường tròn

(A, B tiếp điểm) Gọi H chân đường vng góc hạ từ A đến đường kính BC Giả sử PO = d, tính AH biết R = 0,67cm; d = 1,36cm

Bài 10: Cho dãy số u2=4; u3 = 12; u4 = 23; u5 = 37; u6 = 54;….; un+2 = aun+1 + bun + c

a) Tìm hệ số a, b ,c ; b) Tính giá trị u1 ; u20

*** HẾT*** Ghi chú: - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm.

- Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:………

(2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT

LONG AN NĂM HỌC: 2012 – 2013

NGÀY THI: 27/01/2013

THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :9

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý: - Kết lấy chữ số thập phân khơng làm trịn.

- Sai chữ số thập phân thứ trừ 0,2đ, dư thiếu chữ số thập phân trừ 0,5đ ; sai chữ số thập phân không chấm điểm

- Nếu sai kết quả, nội dung 0,25đ.

- Nếu kết mà khơng có đơn vị kết dạng phân số trừ 0,25đ.

BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM

1 tan sin27 01' cos37 15'.t an20 13' cot 33 23' cos15 32'

       

  

  

 

16046’ 1đ

2 2

2 2

3 2011 2.4 6.8 2010.2012

5 2013 4.6 8.10 2012.2014

2014

  

  

0,00099 1đ

3 1

2 1 2 2013 2012 2012 2013 1 2 2013 2012 2012 2013

2.1 3.2 2013.2012

1 1 1

1 2 2012 2013

1

2013

  

  

  

   

      

 

0,97771 1đ

4 xy 7(1)

Từ (1) suy ra: 0 x 49;0 y49

 1  y 49 x 14 x

Nhập hình: XX 1:Y 49 X  14 X Gán X = 0, ấn liên tiếp dấu = kết

 

     

     

;

1;36 ; 4;25 ; 9;16 ; 16;9 ; 25;4 ; 36;1

x y 

(3)

5 B = 21 + 35 + 49 + …+ 20138045

Ta có:

21 có tận 2

35 có tận 3

49 có tận 4

………

20138045 có tận 2013

Vậy S có tận (2 + + + ….+ 2013) = (2 + 2013)

2013 2

 

= 2027090

Chữ số tận B

6

a) sinA= BH

AB  A= 310= C

B= D=

 360

2 A

b) S = .r2

a) A= C = 310

B= D= 1490

b) S = 117,85881 cm2

0,25đ 0,25đ 0,5đ

7 a) S = 10,80882

b) y = 4x –

0,5đ

(4)

a) A

39 ;3 34 34

 

 

 , B(– 4;0) , C(3 ;0)

AB = 6,00245048 ; AC = 3,601470288 ; BC = ( )( )( )

Sp p a p b p c  

b) α = 30057’49,52’’ ; β = tan-1(

5

3) ; BAC 900 Pt đường phân giác d BACcó dạng y = ax + b γ = 1800 – (450 + β) tan γ = 4 a = 4

d qua A

39 ;3 34 34

 

 

  nên tìm b = 

Y

X

6

4

6 H

C

D O

A

B

Kẻ AH OB ; BH = x ; AH = y

Ta có

 

2 2 2

2

y 36 2

135 y 64 y

4 x x

x

 

   

 

 

  

 

 

 

AD=

2 135

AH 11,5 166

4 DH

   

12,88409 cm 1đ

9

Gọi D giao điểm OP AB, có AB  OP

(5)

OA2 = OD.OP 

2 R OD

d

AD = OA2 OD2 =

4

2 R R

d

SABO =

1

2.OD.AB =

2.AH.OB

.2

OD AB OD AD AH

OB OB

  

10 a)

Ta có hệ :

12 23

23 12 37 37 23 54

a b c a b c a b c    

   

   

Giải hệ ta được: a = 2, b = – 1, c = Vậy un+2 = 2un+1 – un +

b) Gán: 4A, 12B, 3D(đếm). Ghi: D = D + 1:C = 2B – A + 3: D = D + 1:A = 2C – B + 3: D = D + 1:B = 2A – C + Ấn phím = đến D = 20

a) a = 2, b = – ,c =

b) u1 = –

u20 = 607

0,5đ

Ngày đăng: 06/02/2021, 19:34

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w