đề bài bài tập dành cho tất cả các môn của cả 3 khối tuần từ 264 đến 25 thpt ứng hòa b

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp tâm I.. Tính tích xy..[r]

ÔN TẬP SỐ PHỨC

Câu 1: Cho số phức z z1, 2 khác thỏa mãn: z1  z2 Chọn phương án đúng: A

1 z z z z

 

 B 2 z z z z 

 số phức với phần thực phần ảo khác C

1 z z z z 

 số thực D 2 z z z z 

 số ảo

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4i 2 Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z 1 i hình trịn có diện tích

A S9 B S12 C S16 D S25

Câu 3: Trong số phức thỏa mãn điều kiện z3i   z i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất?

A z 1 2i B 5

z   i C 5

z  i D z  1 2i

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z   3 z Gọi M , m giá trị lớn nhỏ z Khi Mm

A 4 B 4 C 7 D 4

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i 1 Giá trị lớn z 1 i A. 132 B.4 C.6 D. 13 1

Câu 6: Cho z1, , z2 z3 số phức thỏa mãn z1  z2 z3 z1  z2  z3 1 Khẳng định sai ?

A 3 3 3

1 3

z  z z  z  z  z B 3 3 3 3 z  z z  z  z  z

C 3 3 3

1 3

z  z z  z  z  z D 3 3 3 3 z  z z  z  z  z

Câu 7: Cho z z z1, 2, số phức thỏa z1  z2  z3 1 Khẳng định đúng?

A z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 B z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 C z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 D z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3

Câu 8: (THTT – 477) Cho P z  đa thức với hệ số thực.Nếu số phức z thỏa mãn

 

A P z 0 B P z     

  C

1 P

z     

  D P z 0 Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Đặt

2 z i A

iz  

 Mệnh đề sau đúng? A. A 1 B. A 1 C. A 1 D. A 1

Câu 10:

Cho số phứcz thỏa mãn 2

z  điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w

iz

 bốn điểm M , N , P, Q Khi điểm biểu diễn số phức w

A. điểm Q B. điểm M C.điểmN D.điểm P

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A 5i

z

 

A B C D

Câu 12: Gọi M điểm biểu diễn số phức 22

z z i

z

   

 , z số phức thỏa mãn 2i z i     i z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox ON, 2,

Ox OM, 

 góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào?

A Góc phần tư thứ (I) B Góc phần tư thứ (II) C Góc phần tư thứ (III) D Góc phần tư thứ (IV)

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn Mmax giá trị nhỏ Mmin biểu thức

1

M z   z z 

A Mmax 5; Mmin1 B Mmax 5; Mmin 2 C Mmax 4; Mmin1 D Mmax 4; Mmin2

O

A Q

M

N

P

y

Câu 14: Cho số phức z thỏa z  Tìm tích giá trị lớn nhỏ biểu thức

z i P

z





A.3

4 B.1 C.2 D

2

Câu 15: Gọi z1, z2, z3, z4 nghiệm phương trình

4

1

1

z z i       

  Tính giá trị biểu thức     

1

P z  z  z  z 

A P2 B 17

P C 16

9

P D 15

9

P

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 Tìm mơđun lớn số phức z2 i A 26 17  B 26 17  C 26 17  D 26 17 

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức

1

P  z z

A 15 B C 20 D 20

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Gọi M mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức

1

P  z z  z Tính giá trị M m A 13

4 B 39

4 C 3 D

13

Câu 19: Gọi điểm A B, biểu diễn số phức z ;  0

i

z   z z mặt phẳng tọa độ Với O gốc tọa độ, khẳng định sau đúng?

A Tam giác OAB B Tam giác OAB vuông cân O

C Tam giác OAB vuông cân B D Tam giác OAB vuông cân A

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

4

z   z Khẳng định sau đúng? A 3

6 z

 

  B 1  z 1.

C 1  z 1. D 2

3 z

 

Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 2 Tìm mơđun lớn số phức z A  B 11 5 C 5 D 5

Câu 22: Cho A B C D, , , bốn điểm mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn số phức ; 1 i  3i; 1 3i; 2 i Biết ABCD tứ giác nội tiếp tâm I Tâm I biểu diễn số phức sau đây?

A.z B.z 1 i C.z1 D.z 1

Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M điểm biểu diễn số phức

  2 

2

z i i gọi  góc tạo chiều dương trục hồnh vectơ OM Tính cos  A 425

87

 B 475

87 C

475 87

 D 425

87 Câu 24: Cho z1, z2 hai số phức liên hợp thỏa mãn

2

z

z  z1z2 2

Tính mơđun số phức z1

A z1  B z1 3 C z1 2 D 1

z 

Câu 25: Cho số phức ,

m

i z

i       

  m nguyên dương Có giá trị m 1; 50 để z số ảo?

A.24 B.26 C.25 D.50

Câu 26: Gọi z x yi x y ,   số phức thỏa mãn hai điều kiện z22 z 22 26 3

2

z  i đạt giá trị lớn Tính tích xy A

4

xy B 13

2

xy C 16

9

xy D

2

xy

Câu 27: Có số phức z thỏa z 1

i z

 

 1?

z i z

 



Câu 28: Gọi điểm A B, biểu diễn số phức z1; z2; z z1 2 0 mặt phẳng tọa độ (A B C, , A B C, ,  không thẳng hàng) 2

1 2

z z z z Với O gốc tọa độ, khẳng định sau đúng?

A Tam giác OAB B Tam giác OAB vuông cân O C Tam giác OAB vuông cân B D Diện tích tam giác OAB khơng đổi

Câu 29: Trong số phức thỏa mãn điều kiện z 2 4i  z 2i Tìm môđun nhỏ số phức z2 i

A B C D 3

Câu 30: Tìm điều kiện cần đủ số thực m n, để phương trình

0

z mz  n khơng có nghiệm thực

A

4

m  n B

4

m  n

2 4 0

0

m n

m n

  

     

C

2

4

0

0

m n

m n

  

    



D

4

m  n

2

4 0

m n

m n

  

     

Câu 31: Nếu z a; a0

2

z a z



A lấy giá trị phức B số ảo C D lấy giá trị thực Câu 32: Gọi M điểm biểu diễn số phức 2z z2 i

z i

    

 , z số phức thỏa mãn   1i z i   2 i z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox ON, 2,

Ox OM, 

 góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào?

A Góc phần tư thứ (I) B Góc phần tư thứ (II) C Góc phần tư thứ (III) D Góc phần tư thứ (IV)

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 Tìm mơđun nhỏ số phức z 1 i

Câu 34: Các điểm A B C, , A B C, ,  biểu diễn số phức z1, z2, z3

1, 2,

z z z mặt phẳng tọa độ (A B C, , A B C, ,  không thẳng hàng) Biết

1 3

z z z zz z, khẳng định sau đúng? A Hai tam giác ABC A B C  

B Hai tam giác ABC A B C   có trực tâm C Hai tam giác ABC A B C   có trọng tâm

D Hai tam giác ABC A B C   có tâm đường trịn ngoại tiếp Câu 35: Cho số phức

 ,

1

m i

z m

m m i

 

 

  Tìm mơđun lớn z

A B C.1

2 D.2

Câu 36: Cho số phức z có z m; m0 Với z m ; tìm phần thực số phức

m z

A m B

m C

1

4m D

1 2m Câu 37: Cho thỏa mãn z thỏa mãn 2 i z 10 2i

z

    Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w 3 4i z  1 2i đường trịn I , bán kính R Khi

A I 1; 2,R B I 1; ,R C I1; , R5 D I1; ,  R5 Câu 38: Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ:

Hỏi hình biểu diễn cho số phức i z

  ?

x O

1

1 y

A. B

B

C D C.D.

Câu 39: Trong số phức zthỏa z 4i 2, gọi z0 số phức có mơ đun nhỏ Khi

A Không tồn số phứcz0 B z0

C z0 D z0

Câu 40: Tính 2017

1009 2017

S  i i  i   i

A S2017 1009i. B 10092017 i C 2017 1009  i D 1008 1009  i

x y



1

1 O

x O

1

1

y



x O

1

1

y 

x O

1

1

y