- Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác và tam giác vuông; các tam giác đặc biệt (tam giác cân, đều, vuông cân); định lí Py-ta-go2. Kỹ năng:.[r]
(1)Ngày soạn: 7/5/2020
Ngày giảng: 10/5/2020 Tiết: 55
ƠN TẬP CUỐI KÌ II
I MỤC TIÊU1 Kiến thức:
- Củng cố trường hợp tam giác tam giác vuông; tam giác đặc biệt (tam giác cân, đều, vng cân); định lí Py-ta-go
2 Kỹ năng:
- Vận dụng kiến thức học để giải tốn (chứng minh, tính tốn)
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư tổng hợp, khái quát hóa cho HS
4 Thái độ:
- Cần cù, chịu khó
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực lực dự đoán, suy đoán, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngơn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: 1phút
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập trường hợp tam giác tam giác vuông
a Mục tiêu: HSCủng cố trường hợp tam giác tam giác vuông;
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ 1.1: Các trường hợp nhau của tam giác
-GV nêu câu hỏi để ơn tập lí thuyết: + Phát biểu trường hợp tam giác?
I Ôn tập trường hợp bằng nhau tam giác tam giác vuông 1 Các trường hợp tam giác:
(2)*Bài tập 1: Cho Δ ABC = Δ DEF,
hãy điền vào chỗ trống ( ):
E
=
; {C
=
; AC
=
; DE
=
¿
* Bài tập 2:
Δ ABC Δ MNP có A=M , AB
= MN
Tìm thêm điều kiện để Δ ABC = Δ
MNP
-HS trả lời làm
HĐ 1.2: Các trường hợp nhau của tam giác vuông
+ Phát biểu trường hợp tam giác vuông?
*Bài tập 3: Cho Δ ABC (AB < AC),
M trung điểm BC Kẻ BE CF vng góc với AM (E F thuộc đường thẳng AM) Chứng minh :
BE = CF
-GV cho HS vẽ hình nêu GT, KL làm nhanh
-HS vẽ hình trình bày miệng chỗ
(c.g.c)
(g.c.g)
*Bài tập 1:
Δ ABC = Δ DEF ⇒
E
=
B
;
{
C
=
.
F
; AC
=
.DF ; DE
=
.AB
¿
*Bài tập2:
Δ ABC và Δ MNP có A=M , AB =
MN
Để Δ ABC= Δ MNP cần thêm điều
kiện:
AC = MP (c.g.c)
Hoặc B=N (g.c.g)
2 Các trường hợp tam giác vng:
-Hai cạnh góc vng (c.g.c) -Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh (g.c.g)
-Cạnh huyền – cạnh góc vng - Cạnh huyền – Góc nhọn
* Bài tập3:
C/M:
G T
Δ ABC (AB <
AC)
MB=MC,BE AM
CFAM, EAM
FAM K
L
(3)Xét Δ BME Δ CMF có:
^
BEM=^CFM=90°
MB = MC (gt)
^EMB=^CMF ( góc đối đỉnh)
Tam giác vng BME = tam giác vng CMF (cạnh huyền- góc nhọn)
⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng)
Hoạt động 2: Ôn tập tam giác đặc biệt
a Mục tiêu:Củng cố trường hợp tam giác đặc biệt (tam giác cân, đều, vuông cân)
b Thời gian: 15 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
* Tam giác cân
? Tam giác cân tam giác nào? ?Nêu cách nhận biết tam giác tam giác cân?
-HS trả lời
*Tam giác đều
? Tam giác tam giác nào? ?Nêu cách nhận biết tam giác tam giác đều?
*Tam giác vuông
? Tam giác vng gì? Trong tam giác vng tổng hai góc nhọn bao nhiêu?
*Tam giác vuông cân
? Thế tam giác vng cân? ?Trong tam giác vng cân, góc nhọn độ?
II Các tam giác đặc biệt 1 Tam giác cân
Δ ABC cân
AD trung tuyên, trung truc
AB AC B C Phân giac
2 Tam giác đều
Δ ABC đều
0
A 60 AB AC BC A B C AB AC
hoặc B^=60° hoặc C^=60°
3 Tam giác vuông-Tam giác vuông cân
Δ ABC vuông A
⇔A=900 ⇒B+C=900
Δ ABC vuông cân A
⇔
A=900
AB=AC
¿ ¿{¿ ¿ ¿
⇒B=C=450
*Bài tập 51 (SGK- 128)
B C
(4)*Bài tập 51 (SGK- 128)
-Yêu cầu tìm hiểu bài, vẽ hình ghi GT, KL
-HS làm việc cá nhân, HS lên bảng vẽ hình
? Nêu cách so sánh hai góc?
-HS: Để so sánh hai góc ta so sánh hai tam giác chưa hai góc
*Hướng dẫn HS phân tích:
So sánh A B D A C E ⇐ so sánh
Δ ABD Δ ACE ⇐ xét hai tam
giác ba yếu tố
? Dự đoán xem tam giác IBC tam giác gì? (tam giác cân)
? Nêu cách c/m tam giác cân?
-HS: c/m hai cạnh (hoặc hai góc)
Phân tích:
^
ECB=^DBC
⇑
Δ EBC = Δ DCB
⇑
BE = CD; ^EBC=^DCB ; BC chung
? Hãy c/m BE = CD ^EBC=^DCB ?
GT Δ ABC (AB
=AC)
D ¿ AC, E ¿
AB
AD = AE
BD ¿ CE I
KL a)So sánh A B D
và
A C E
b) Δ IBC tg
gì? CM:
a) Xét Δ ABD Δ ACE có:
AB = AC (theo gt)
A chung
AD = AE (theo gt)
⇒ Δ ABD = Δ ACE (c.g.c)
⇒ A B D = A C E (hai góc tương ứng)
b) Vì AB = AC (gt) AE = AD (gt)
Nên: AB – AE = AC – AD hay:BE = CD
Δ ABC cân A nên ^EBC=^DCB (t/c
tam giác cân)
Xét Δ EBC Δ DCB có:
BE = CD
^
EBC=^DCB (c/m trên)
cạnh BC chung
⇒ Δ EBC = Δ DCB (c.g.c)
⇒ ^ECB=^DBC (hai góc tương ứng)
⇒ Δ IBC cân I (vì có hai góc
nhau)
Hoạt động 3: Ôn tập định lý Py-ta-go a Mục tiêu: HScủng cố định lí Py ta go
b Thời gian: 10 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
(5)*Bài tập 60 (SGK- 133)
-GV cho HS vẽ hình, nêu GT, KL: Tính AC? BC?
Δ ABC vng A có:
BC2 = AB2 + AC2
*Bài tập 60 (SGK- 133)
Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng AHC có:
AC2 = AH2 +HC2 = 122 + 162 = 400
⇒ AC =
√
400
= 20 (cm)Tương tự suy ra:
BH2 = AB2 – AH2 = 132 - 122 = 25
⇒ BH =
√
25
= (cm)Vậy BC = BH + HC = + 16 = 21 (cm)
4 Củng cố: 2p
-GV chốt lại kiến thức cần nhớ nội dung ôn tập nêu
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: 2p
-Ơn tập tính chất đường đồng qui tam giác -Làm tập 65; 70; 83; 89 SGK tập
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……… ……… ……… ……… ………
Ngày soạn: 7/5/2020 Ngày giảng: 13/5/2020
Tiết 56
ÔN TẬP CUỐI KÌ II
I MỤC TIÊU 1 Kiến thức:
- Củng cố quan hệ yếu tố tam giác, tính chất đường đồng qui tam giác
2 Kỹ năng:
-Vận dụng kiến thức học để so sánh, chứng minh, tính toán
3 Tư duy:
- Rèn luyện tư tổng hợp, khái quát hóa cho HS
4 Thái độ:
- Cần cù, chịu khó
(6)- Năng lực lực dự đoán, suy đốn, lực vẽ hình, trình bày lời giải, lực tính tốn lực ngơn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1.GV: Máy tính, máy chiếu
2.HS: Thước kẻ, ê ke, com pa, SGK
III PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ
IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp: 1p
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập quan hệ yếu tố tam giác. a Mục tiêu: HS củng cố quan hệ yếu tố tam giác
b Thời gian: 20 phút
c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV nêu câu hỏi, gọi HS trả lời: ? Phát biểu quan hệ góc cạnh đối diện tam giác?
-HS phát biểu
? Phát biểu quan hệ cạnh góc đối diện tam giác?
*Bài tập 1:
Cho tam giác ABC vuông A, điểm K nằm A C So sánh độ dài BK, BC
? Để so sánh BK BC ta cần so sánh yếu tố nào? Trong tam giác nào?
-HS (khá): so sánh BKC C trong Δ
BKC
? Làm để so sánh BKC C ? *Gợi ý so sánh với góc trung gian góc A
? Phát biểu quan hệ đường vng góc đường xiên?
? Phát biểu quan hệ đường xiên hình chiếu nó?
*Bài tập 2:
Cho hình vẽ biết AB > AC Chứng
I Quan hệ yếu tố tam giác.
1 Quan hệ góc cạnh đối diện
AB < AC < BC
⇔C<B<A
*Bài tập 1:
Δ ABK có ^DKC > ^A=90°
(góc ngồi Δ ) (1)
Mà A>C (vì Δ ABC vng
ở A) (2)
Xét Δ BKC:
Từ (1) (2) suy ra: ^DKC> ^C
⇒ BC > BK (theo quan hệ cạnh
và góc đối diện tam giác)
(7)minh EB > EC
? Phát biểu quan hệ ba cạnh tam giác?
*Bài tập 16 (SGK – 63)
-GV cho HS đọc nêu cách làm
chiếu nó
*AH ¿ BC
AH < AB
*AB > AC ⇔ HB > HC
*Bài tập 2:
Vì AH ¿ BC , AB > AC (gt) nên
BH > CH ⇒ EB > EC (quan hệ
đường xiên hình chiếu)
3 Quan hệ ba cạnh tam giác
BC – AC < AB < BC + AC BC – AB < AC < AB + BC AC – AB < BC < AB + AC
*Bài tập 16 (SGK – 63)
Xét Δ ABC, theo bất đẳng thức tam
giác (quan hệ ba cạnh tam giác) ta có:
AC – BC < AB < AC + BC
⇔ – < AB < + hay < AB <
8
Vì độ dài AB số nguyên (cm)
⇒ AB = cm
Δ ABC tam giác cân
AB = AC = 7cm
(8)c Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, quan sát
- Kỹ thuật dạy học: Dạy học giải vấn đề, giao nhiệm vụ d Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến tam giác? Giao ba đường trung tuyến gọi gì?
? Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác? Giao ba đường phân giác điểm nào? ? Phát biểu tính chất ba đường trung trực tam giác? Giao ba đường trung trực điểm nào? -HS trả lời câu hỏi
? Phát biểu tính chất tia phân giác góc?
? Phát biểu tính chất đường trung trực đoạn thẳng?
*Bài tập 3:
Cho tam giác ABC cân A, D trung điểm BC Gọi E F chân đường vng góc kẻ từ D đến AB AC Chứng minh DE = DF
-HS vẽ hình, tìm GT, kL
? Nêu cách c/m hai đoạn thẳng nhau?
? Có cách để c/m DE = DF? -HS: nêu cách
*Cách 1: c/m Δ BDE = Δ DCF
*Cách 2: c/m Δ ADE = Δ ADF
II Tính chất đường đồng qui trong tam giác.
1 Tính chất đường (SGK) *Chú ý:
-Giao ba đường trung tuyến (trọng tâm) cách đỉnh khoảng
2 độ
dài đường trung tuyến ứng với đỉnh
- Giao ba đường phân giác điểm cách ba cạnh tam giác
- Giao ba đường trung trực điểm cách ba đỉnh tam giác
2 Tính chất tia phân giác góc
M ¿ tia pg
xO y
⇔
MA⊥Ox , MB⊥Oy MA=MB
¿
{¿ ¿ ¿
¿
3 Tính chất đường trung trực một đoạn thẳng
M ¿ trung trực d AB
⇔ MA = MB
*Bài tập 3:
CM:
*Cách 1:
Xét Δ BDE Δ DCF:
^
BED=^CFD=90°
(gt)
DB = DC (vì D trung điểm BC)
B=C (vì Δ ABC cân A theo gt)
O
A
B M
x
y
A I B
M d
A
B D C
(9)⇒ Δ BDE = Δ DCF (cạnh huyền –
góc nhọn) ⇒ DE = DF(hai cạnh tương
ứng)
*Cách 2:
Δ ABC cân A, AD trung tuyến nên
cũng phân giác
Xét Δ ADE Δ ADF có:
^
AED=^AFD=90°
AD cạnh chung
^EAD=^FAD
⇒ Δ ADE = Δ ADF(cạnh huyền –
góc nhọn)
⇒ DE = DF(hai cạnh tương ứng)
4 Củng cố: 2p
- Khái quát kiến thức ôn tập kiến thức vận dụng
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: 2p
- Ơn tập tính chất đường đồng qui tam giác - Làm tập 56; 70 SGK tập
V RÚT KINH NGHIỆM: