a) Tuổi cha hiện nay.. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Điền vào ô trống để hoàn thành lời giải. Vậy độ dài quãng đường AB là 60km. Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hà[r]
(1)1 ĐẠI SỐ
TUẦN từ 20/04/2020 đến 24/04/2020 GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
Trong thực tế đời sống Toán học, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ký hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ Điền vào trống để hồn thành phát biểu sau:
Gọi x (km/h) vận tốc tơ Khi đó: Qng đường ô tô (km) Thời gian để ô tô quãng đường (h)
Ví dụ Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng x(m), chiều dài chiều rộng 30m Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a) Chiều dài hình chữ nhật b) Chu vi hình chữ nhật c) Diện tích hình chữ nhật
Ví dụ Năm tuổi cha gấp lần tuổi Gọi tuổi x Hãy biểu thị theo biến x:
(2)2 Giải toán cách lập phương trình
a) Ví dụ:
Ví dụ Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Lúc người với vận tốc 40 km/h nên thời gian thời gian 30 phút Điền vào ô trống để hoàn thành lời giải
- Gọi chiều dài quãng đường AB x (km) Điều kiện x>
+ Thời gian : 30
x
(giờ)
Thời gian là: (giờ) Ta có 30 phút
2
+ Vì thời gian thời gian 30 phút (1
2 giờ), nên ta có phương trình:
30 40 Giải phương trình:
1 60
4 60 60
30 40 120 120 120
x x x x
x x x
- Ta thấy x (km) thỏa mãn điều kiện x>0 Vậy độ dài quãng đường AB 60km
(3)3 hoàn thành kế hoạch trước thời hạn ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may áo ?
Điền vào bảng chỗ thiếu sau:
- Gọi số ngày may theo kế hoạch x Điều kiện: x>9 + Theo đề ta lập bảng:
Số áo may ngày Số ngày may Tổng số áo may
Theo kế hoạch x
Đã thực x-9
Từ đó, quan hệ tổng số áo may số áo may theo kế hoạch biểu thị phương trình:
120 x9 90x60 - Giải phương trình:
120 90 60 36
4 36 38
x x x x x x
x x x
- x38 thỏa mãn điều kiện x 9
Vậy theo kế hoạch, số áo phân xưởng phải may 38x90=3420 (áo) b) Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình: Bước Lập phương trình:
- Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng
(4)4 Bước Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận
Bổ sung:
- Khi chọn ẩn số, ta thường chọn trực câu hỏi đề củng có ta chọn gián tiếp nhằm mục đích suy luận lập phương trình thuận lợi
- Về điều kiện thích hợp ẩn ta thường gặp + Nếu x biểu thị chữ số ≤ x ≤
+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc chuyển động x >
- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết, ta lập bảng để dễ dàng cách suy luận
3 Bài tập áp dụng
Bài Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh Hóa, tơ lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn (tính thời gian nghỉ) 10 45 phút Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa?
Bài Một ô tô từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 30 phút Do thời tiết xấu, ô tô chậm dự định 10km (mỗi vận tốc chậm là: 10km / h ) nên đến Hải Phịng lúc 11 20 phút Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Hải Phòng?