Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tây Ninh năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án

Trên cung AD lấy một điểm E.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013

Mơn thi: TỐN(Khơng chuyên) Ngày thi : 02 tháng năm 2012

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu : (1điểm) Thực hiện phép tính

A B 5  20 a) b)

2 2 8 0

x  x  Câu : (1 điểm) Giải phương trình:

2

3 10

x y x y

  



 

 Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

xCâu 4 : (1 điểm) Tìm để mỡi biểu thức sau có nghĩa:

2

9

x  4 x a) b)

2

y x Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

 

2 2 m 1 m2 3 0

x   x   Câu : (1 điểm) Cho phương trình a) Tìm m để phương trình có nghiệm

1

x x2A x 1x2x x1 2b) Gọi , hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 m

y x  Câu : (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4.

AB 3cm AC 4cm Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Cho biết , Hãy tìm đợ dài đường cao AH

Câu : (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D Trên cung AD lấy một điểm E Nối BE kéo dài cắt AC tại F Chứng minh tứ giác CDEF một tứ giác nội tiếp

ABCâu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi bé đường kính. Xác định vị trí của điểm M cung lớn cho chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

BÀI GIẢI Câu : (1điểm) Thực hiện phép tính.

A  16 4 a)

B 5  20 5 5   b) Câu : (1 điểm) Giải phương trình.

2 2 8 0

x  x  .

 2  

' 1

        ' 9 3 , 1

x    x   2 ,

 

S = 4; 2 Vậy

Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình.

2 5 15 3

3 10 10 10

x y x x x

x y x y y y

    

   

  

   

      

    .

3;1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm nhất

xCâu 4 : (1 điểm) Tìm để mỡi biểu thức sau có nghĩa:

2

9

x  x2 9 0

    x2 9 x3 a) có nghĩa .

4 x  4 x2 0 x2 4 2 x 2b) có nghĩa

y x Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số BGT

x 2 1 0 2

2

y x 1

Câu : (1 điểm)

 

2 2 m 1 m2 3 0

x   x   .

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

 2   2

' m 1 m m 2m m 2m

           

'

    2m 0   m 1 Phương trình có nghiệm

1 2

m 1 Điều kiện

1 2m

x x   x x 1 m23Theo Vi-ét ta có : ;

 2

2

1 2

Ax x x x 2m m   3 m 2m 5  m 1  4  Amin  m 04    m1m 1 (loại khơng thỏa điều kiện ).

 2  2

A m 1   4 1 4 m 1  A 8 Mặt khác : (vì ) .  Amin  m 18 

m 1 Amin 8Kết luận : Khi A đạt giá trị nhỏ nhất m 1 Cách 2: Điều kiện

1 2m

x x   x x 1 2 m23Theo Vi-ét ta có : ;

2

1 2

Ax x x x 2m m   3 m 2m 5 m 1 A m 22m 1  2 2.1 5 A 8 Vì nên hay

min

A  m 18  Vậy Câu : (1 điểm)

3 m

y x  Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. m

    m 5 m 5 Vậy giá trị cần tìm. Câu : (1 điểm)

Ta có:

 

2 2

BC AB AC  4 5 cm . AH.BC AB.AC

  AB.AC 3.4

AH 2,4 cm

BC

   

Cách 2:

2 2

1 1

AH AB AC

2 2 2

2

2 2 2

AB AC 4 AH

AB AC

   

 

  3.4

AH 2,4 cm

5

  

Câu : (1 điểm)

GT ABCA 90 

AB O;

2

 



 

  E AD , , nửa cắt BC tại D, , BE cắt AC tại F KL CDEF một tứ giác nội tiếp

 1    1    

C sđAmB sđAED sđADB sđAED sđBD

2 2

    

Ta có :

C( góc có đỉnh đường tròn).

 

BED sđBD 

   BED C sđBD

2  

 Tứ giác CDEF nợi tiếp được (góc ngồi bằng góc đới trong). Câu 10: (1 điểm)

GT  O AB 2R M AB , dây AB không đổi, , (cung lớn)

KL Tìm vị trí M cung lớn AB để chu vi tam giác AMB có giá trị lớn nhất

MAB

 P = MA + MB + AB Gọi P chu vi Ta có max

P  MA + MBmax

Do AB không đổi nên

AmB sđAmB Do dây AB không đổi nên không đổi Đặt (không đổi). MB = MC Trên tia đối của tia MA lấy điểm C cho

MBC

   M 2C 1MBC cân tại M (góc tại đỉnh cân)  1 1 1 1  

C M sđAmB sđAmB

2 2 4

     

(không đổi)

4 Điểm C nhìn đoạn AB cớ định dưới mợt góc khơng đổi bằng



4 C thuộc cung chứa góc dựng đoạn AB cố định. MA + MB = MA + MC = AC MB = MC (vì ).

 MA + MBmax  ACmax  AC đường kính của cung chứa góc nói trên.



ABC 90

 

   

0

1

0 1

B B 90 C A 90

  

  

 



  A 1B 2B 1C 1 AMB (do ) cân ở M MA = MB