Đề kiểm tra giữa kì I (2020- 2021) - Toán 10

[r]

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN LỚP 10 NC

Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ 1

Câu (1,0 đ) Tìm tập xác định hàm số

2

1

1

x

y

x







Câu (1,0 đ)Cho hai tập hợp

A





1;3;4;5 ,



B





2;3;4;5



Tìm A B A B ,  Câu (1,0 đ) Lập phủ định mệnh đề

P

:"

 

x



,

x

2

 

x

2"

Câu (1,0 đ) Cho tứ giác ABCD Chứng minh AB DC   AC DB

Câu (2,0 đ) Cho hai tập hợp

C





x





| 1

  

x

2 ,



D





x





|

x



0



a) Viết lại tập C D dạng khoảng, đoạn nửa khoảng

a) Tìm

C D, D\C



biểu diễn kết trục số Câu (1,0 đ) Vẽ đồ thị hàm số

y



x

2



4

x



5

Câu (1,0 đ) Xác định hàm số bậc hai

y ax





bx c



biết đồ thị có đỉnh I(1; -1) cắt đường thẳng y = x – điểm trục hoành

Câu (1,0 đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N hai cạnh AB BC thỏa mãn ,

AM  MB BN  NC Hãy biểu thị MN theo hai vectơ AB AC,

Câu (1,0 đ) Cho tam giác ABC Gọi P, Q điểm thỏa mãn AB3AP QB, 2CB;

                                                       

I giao

điểm AC với PQ, K giao điểm CP với BI Hãy biểu thị AK theo hai vectơ

,

AB AC                            

HẾT.

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ MƠN TỐN LỚP 10 NC

Thời gian làm bài: 90 phút. ĐỀ 2

Câu (1,0 đ) Tìm tập xác định hàm số

1

2

x

y

x







Câu (1,0 đ)Cho hai tập hợp

A





1;2;4 ,



B





2;3;4



Tìm A B A B ,  Câu (1,0 đ) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề

P

:"

 

x



,

x

2

 

x

3"

Câu (1,0 đ) Cho tứ giác ABCD Chứng minh AC DB AB DC   

Câu (2,0 đ) Cho hai tập hợp

C





x





| 1

  

x

2 ,



D





x





|

x



0



b) Viết lại tập C D dạng khoảng, đoạn nửa khoảng

c) Tìm

C D, C \ D



biểu diễn kết trục số Câu (1,0 đ) Vẽ đồ thị hàm số

2

4

3

y



x



x



.

Câu (1,0 đ) Xác định hàm số bậc hai

y ax





bx c



biết đồ thị có đỉnh I(-2; 1) cắt đường thẳng y = x – điểm trục tung

Câu (1,0 đ) Cho tam giác ABC Gọi M, N hai cạnh AB BC thỏa mãn ,

AM  MB BN  NC MN AB AC,

TỔ: TOÁN

Câu (1,0 đ) Cho tam giác ABC Gọi P, Q điểm thỏa mãn AB3AP QB, 2CB;

                                                       

I giao

điểm AC với PQ, K giao điểm CP với BI Hãy biểu thị AK theo hai vectơ

,

AB AC                            

HẾT.

HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ 1)

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1

ĐK x ≠ -1 0.5

TXĐ: R\

 

1 0.5

Câu 2 A B 



1;2;3; 4;5 ;



A B 



3;4;5



0.5+0.

5 Câu 3 P:" x R x, x 2".

    1.0

Câu 4 VT AC CB DC

AC DC CB AC DB VP

  

     

                                         

    

đpcm

0.25 0.75

Câu 5

a) C 



1;2 ,



D  



;0



b) C D   



; ; \



D C   



; 1



Biểu diễn

0.5 1.0 0.5

Câu 6 Tìm I(2;9)

Vẽ dạng

0.5 0.5

Câu 7 Đường thẳng y = x – cắt trục hoành A(2;0)

Lập hệ

1

4

a b c b a

a a c

   

  

  

  

 

Giải a =1; b = -2; c =  y x 2 x

0.25

0.25

0.5

Câu 8





1

4

1

4 12

MN MB BN AB BC

AB AC AB AB AC

   

    

                                                                     

    

0.5

Câu 9

Gọi J trung điểm PQ Suy JC // AB PB = 2JC => JC = PA => IA = IC

Đặt BK a BI  ta có





1

(1)

2

3

2

(2)

3

PC PA AC AB AC

PK PB BK AB aBI AB a AI AB

a

a AB AC



   

      

 

    

 

                                                                     

         

Do P, K, C thẳng hàng nên từ (1) (2) suy a = 4/5





4

5

1

5

AK AB BK AB BI AB AI AB

AB AC

      

 

                                                                                                               

 

0.25

0.25 0.25

HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ 2)

Câu NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1

ĐK x ≠ -2 0.5

TXĐ: R\



2



0.5

Câu 2

A





1;2;4 ,



B





2;3;4



=>A B 



1; 2;3;4 ;



A B 



2; 4



0.5+0.5 Câu 3 P:" x R x, x 3".

    1.0

Câu 4 VT AB BC DB

AB DB BC AB DC VP

  

     

                                         

    

đpcm

0.25 0.75

Câu 5

a) C 



1; ,



D



0;



b) C D  



1;



; \C D 



1;0



Biểu diễn

0.5 1.0 0.5

Câu 6 Tìm I(2;1)

Vẽ dạng

0.5 0.5

Câu 7 Đường thẳng y = x – cắt trục tung A(0;-1)

Lập hệ

4

2

1

a b c

b a c

  

  

  

  

Giải a =1; b = -2; c =

2

1

, 1, 1

2

a b c  y x  x

0.25

0.25

0.5 Câu 8





1

3

1

3 12

MN MB BN AB BC

AB AC AB AB AC

   

    

                                                                     

    

0.5

Câu 9

Gọi J trung điểm PQ Suy JC // AB PB = 2JC => JC = PA => IA = IC

Đặt BK a BI  ta có





1

(1)

2

3

2

(2)

3

PC PA AC AB AC

PK PB BK AB aBI AB a AI AB

a

a AB AC



   

      

 

    

 

                                                                     

         

Do P, K, C thẳng hàng nên từ (1) (2) suy a = 4/5





4

5

1

5

AK AB BK AB BI AB AI AB

AB AC

      

 

                                                                                                               

 

0.25

0.25 0.25