Đề 1: Bài 1: (1,5 điểm) Tính: a) A 99 18 11 11 22 b) B c) C 7 7 1 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x 1 x b) x2 x Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức A B a a 3a , a 3 3 a a 9 a 1 a 3 a 0; a a) Tính giá trị A a 16 b) Rút gọn biểu thức P A B c) So sánh P với Bài 4: (3,5 điểm) (1 điểm) Một tivi hình chữ nhật hình phẳng 75 inch ( đường chéo tivi dài 75 inch) có góc tạo chiều rộng đường chéo 530 08 ' Hỏi tivi có chiều dài, 75 inch chiều rộng cm ? Biết inch = 2,54 cm ( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) Cho tam giác EMF vuông M, đường cao MI Vẽ IP ME , P ME IQ MF , Q MF a) Cho biết ME 4cm, sin MFE Tính độ dài đoạn EF , EI , MI b) Chứng minh MP.PE MQ.QF MI Bài ( 0,5 điểm) Tìm GTNN biểu thức: A x x x x Đề 2: Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 12 27 75 48 b) c) 52 13 11 11 20 Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x 16 x b) x x 18 x2 3 25 c) x x Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức A x 2 ;B x 1 x x 4 x 1 1 x x 0, x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x 25 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để A : B Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , AB 6cm , BC 10cm a) Giải tam giác vuông ABC (kết làm tròn đến phút) b) Kẻ tia phân giác góc A cắt BC E Tính BE ; AE c) Gọi M , N theo thứ tự hình chiếu E AB AC Tính diện tích tứ giác AMEN Câu (1,0 điểm) a) Giải tốn sau: (Kết làm trịn đến số thập phân thứ hai) Để đo chiều rộng khúc sông AH , người ta chọn hai vị trí B, C bờ A Biết BC 60 m, ACB 380 , ABC 300 Hãy tính chiều rộng AH khúc B H sơng b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A ( x 2019) ( x 2020) Đề 3: Bài (2,0 điểm) a Thực phép tính b Giải phương trình Bài 32 26 12 3 1 x2 4x 2x 1 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A 2 x x 8 B x x 1 x x 1 x x 3 a Tính giá trị biểu thức A x 25 b Cho Q A.B Chứng minh Q x 8 x 3 c Tìm số thực x để Q có giá trị nguyên với x 0; x C Bài (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y m 1 x ( m tham số) có đồ thị đường thẳng d a) Vẽ đồ thị hàm số m b) Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng d ' : y m 1 x m c) Tìm m để đường thẳng d cắt đường y 2 x điểm có hồnh độ 1 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn O; R đường kính AB Lấy điểm S thuộc tia đối tia AB Kẻ tiếp tuyến SM với O ( M tiếp điểm ) Tiếp tuyến với O A cắt SM tia OM C D a) Chứng minh C; A; O; M thuộc đường tròn b) Gọi N giao điểm tia OC tia SD Chứng minh OC / / BM vµ NS ND c) Chứng minh NM tiếp tuyến đường trịn đường kính CO d) Tiếp tuyến với O B cắt tia SM K Chứng minh CA.SK SC KB Bài (0,5 điểm) Cho số thực a , b , c thỏa mãn minh a b c Chứng 1 abc a b c Đề 4: Câu (4,0 điểm) Cho hai biểu thức A x 10 x vµ B x 2 x x 2 2x x víi x 0; x x4 Tính giá trị A x 16 Rút gọn biểu thức B Tìm giá trị x để P A.B nhận giá trị nguyên Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: x2 6x 2x 2x x 1 Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB AC đường cao AH Các đường CAH tương ứng cắt cạnh BC M , N Gọi K phân giác BAH trung điểm AM 1) Chứng minh tam giác AMC tam giác cân 2) Dựng IK BC I Chứng minh MK MI MC MA2 MH MC 1 3) Chứng minh: 2 AH AM 4CK Câu (0,5 điểm) 1) (Dành cho lớp 9A) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a b c Tìm giá trị lớn biểu thức: P a b c 3abc 2) (Dành cho lớp 9B,9C,9D,9E) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P x x ... AH AM 4CK Câu (0 ,5 điểm) 1) (Dành cho lớp 9A) Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a b c Tìm giá trị lớn biểu thức: P a b c 3abc 2) (Dành cho lớp 9B,9C,9D,9E) Tìm giá trị lớn... Chứng minh MP.PE MQ.QF MI Bài ( 0 ,5 điểm) Tìm GTNN biểu thức: A x x x x Đề 2: Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 12 27 75 48 b) c) 52 13 11 11 20 Câu (2,0 điểm)... ABC 300 Hãy tính chiều rộng AH khúc B H sơng b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A ( x 20 19) ( x 2020) Đề 3: Bài (2,0 điểm) a Thực phép tính b Giải phương trình Bài 32 26 12 3 1 x2