Đang tải... (xem toàn văn)
– Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung... Dùng thước đo góc để kiểm tra lại kết quả:[r]
(1)1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
KHI NÀO THÌ GĨC XOY + GÓC YOX = GÓC XOZ? (CÓ ĐÁP ÁN)
I LÝ THUYẾT
1 Tính chất cộng số đo hai góc
Nếu tia Oy nằm hai tia Ox va Oz ∠xOy +∠yOz = ∠xOz
Ngược lại, ∠xOy +∠yOz = ∠xOz tia Oy nằm hai tia Ox Oz Lưu ý:
a) Ta dùng mệnh đề tương đương sau với tính chất trên:
Nếu ∠xOy +∠yOz ≠ ∠xOz tia Oy khơng nằm hai tia Ox Oz
b) Cộng liên tiếp Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Ot; tia Oz nằm hai tia Oy Ot thì: ∠xOy +∠yOz +∠tOz = ∠xOt
2 Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù
– Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại nằm hai mặt phẳng đối bờ chứa cạnh chung
(2)2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
– Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180º
Lưu ý:
a) Hai góc kề bù hai góc vừa kề vừa bù Hai góc kề bù có tổng số đo 180º b) Hai góc phụ (hoặc bù) với góc thứ
II BÀI TẬP
Bài Hình 25 cho biết tia OA nằm hai tia OB OC, ∠BOA =450, ∠AOC = 320
Tính ∠BOC Dùng thước đo góc để kiểm tra lại kết quả:
Giải: Vì tia OA nằm hai tia OB, OC nên
Bài Hình 26 cho biết hai góc kề bù xOy yOy’, ∠xOy = 1200 Tính ∠yOy’
HD: Hai ∠xOy yOy’ kề bù nên ∠xOy + ∠yOy’ = 1800
suy ra: ∠yOy’ = 1800 - ∠xOy = 1800 - 1200 = 600
(3)3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Bài Hình 27 cho biết tia OI nằm hai tia OA, OB, ∠AOB = 600, ∠BOI = ¼ ∠AOB
Tính Số đo ∠ BOI AOI
Giải
∠BOI = ¼ ∠AOB = ¼ 600 = 150
Do tia OI nằm hai tia OA, OB nên ∠AOI + ∠BOI = ∠AOB => ∠AOI + 150 = 600 hay ∠AOI = 450
Bài
a) Đo góc hình 28a,b
b) Viết tên cặp ∠phụ hình 28b
Giải:
∠xOy = 630; ∠yOz = 270; ∠xOz = 900
(4)4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
b) Các cặp góc phụ nhau:
∠aOb ∠bOd ∠aOb + ∠bOd = 900
∠aOc ∠cOd ∠aOc + ∠cOd = 900
Bài
a) Đo góc hình 29,30
b) Viết tên ∠bù hình 30
a)
∠xOy = 1500; ∠yOz = 300
∠aAb = 1330; ∠bAc = 270; ∠cAd =200
∠aAc = 1600; ∠bAd = 470; ∠aAd = 1800
b) Các cặp góc bù là: ∠aAb ∠bAd
∠cAd ∠aAc
Bài 6: Hình 31 cho biết hai tia AM AN đối nhau, ∠MAP = 220, ∠NAQ = 580 Góc tia AO
nằm hai tia AN AP , Hãy tính số đo x ∠PAD
Giải:
(5)5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
x = 1470 - 580 = 890
Bài 7: Gọi Oz tia nằm hai tia Ox, Oy
Biết ∠(xOy) = ao, ∠(zOx) = bo Tính (yOz)
Lời giải:
Vì tia Oz nằm hai tia Ox, Oy nên:
∠(xOy) = ∠(yOz) + ∠(xOz) ⇒ ∠(yOz) = ∠(xOy) - ∠(xOz) = ao – bo
Bài 8: Cho biết ∠(LPM) = 90o Vẽ tia PU để ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)
Lời giải:
Lấy điểm U nằm góc LPM, Vẽ tia PU Vì tia PU nằm hai tia PL PM nên: ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)
Như hình vẽ bên:
Bài 9: Ở hình dưới, hai tia OI , OK đối Tia OI cắt đoạn thẳng AB I Biết ∠(KOA) =
120o, ∠(BOI) = 45o
Tính ∠(KOB), ∠(AOI), ∠(BOA)
Lời giải:
(6)6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Suy ra: ∠(KOB) = 180o - ∠(BOI) = 180o – 45o = 135o
Vì ∠(KOA) ∠(AOI) kề bù nên ∠(KOA) + ∠(AOI) = 180o
Suy ra: ∠(AOI) = 180 - ∠(KOA) = 180o – 120o = 60o
Vì tia OI nằm hai tia OA OB nề: ∠(AOI) + ∠(BOI) = ∠(AOB)
Suy : ∠(AOB) = 60o + 45o = 105o
Bài 10: Xem hình dưới, làm để đo hai góc mà biết số đo ba góc xOy,
xOz, yOz
Lời giải:
Trong hình vẽ, tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên: ∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)
Do vậy, ta cần đo hai góc (xOy) (yOz) suy góc (xOz) đo hai góc (xOy) (xOz) suy góc (yOz)
Bài 11: Xem hình Hỏi ∠(tOv) có phải góc vng hay khơng? Vì sao?
Lời giải:
(7)7 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
Suy ra: ∠(tOv) = ∠(uOv) - ∠(uOt) = 129o – 39o = 90o
Vậy ∠(tOv) góc vng
Bài 12: Tia Oy nằm hai tia Ox Oz Biết ∠(xOy) = 40o Hỏi góc xOz nhọn, vng, tù
hay bẹt số đo góc yOz 30o, 50o, 70o, 140o
Lời giải:
Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên: ∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)
Ta có: ∠(xOy) = 40o, số đo ∠(yOz) 30o, 50o, 70o, 140o
Thì:
∠(yOz) = 30o; ∠(xOz) = 40o + 30o = 70o; ∠(xOz) góc nhọn
∠(yOz) = 50o; ∠(xOz) = 40o + 50o = 90o; ∠(xOz) góc vng
∠(yOz) = 70o; ∠(xOz) = 40o + 70o = 110o; ∠(xOz) góc tù
∠(yOz) = 140o; ∠(xOz) = 40o + 140o = 180o; ∠(xOz) góc bẹt
Bài 13: Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy điểm A, D, C, B lấy điểm O nằm
ngoài đường thẳng d
Biết: ∠(AOD) = 30o , ∠(DOC) = 40o; ∠(AOB) = 90o Tính ∠(AOC), ∠(COB), ∠(DOB)
Lời giải:
Vì D nằm A C nên tia OD nằm hai tia OA OC Suy ra: ∠(AOC) = ∠(AOD) + ∠(DOC) = 30o + 40o = 70o
(8)8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
⇒∠(COB) = ∠(AOB) - ∠(AOC) = 90o - 70o = 20o
Vì D nằm A B nên tia OD nằm hai tia OA OB Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOD) + ∠(DOB)
g