Lấy ngẫu nhiên mỗi giỏ 1 quả trứng, biết xác suất để lấy được hai quả trứng lành là 55A. 84.[r]
(1)SỞ GD&ĐT THANH HỐ TRƯỜNG THPT NƠNG CỐNG I
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC BỒI DƯỠNG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019
MƠN THI: TỐN – KHỐI 12
(Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề thi
190
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ hàm số x y
x
đoạn 2; 0
A B C D
3
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A, BC a 3, M trung điểm BC có
2
a AM BC
Tính cạnh AB AC,
A ABa AC, a B ABa AC, a
C ABa 2,ACa D ABa 2,AC a
Câu 3: Phương trình số phương trình sau có nghiệm?
A sinx 2 B 2sinx3cosx C sinx3cosx D cosx 3 Câu 4: Tìm tất giá tri tham số m để phương trình sau có nghiệm: 3sinx4cosxm
A m 5 B 5 m C m 5 D 1 m1
Câu 5: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M N P, , lần
lượt điểm thuộc cạnh AB CD SC, , cho MAMB, NC2ND,SPPC Tính thể tích V khối chóp P MBCN
A V 14 B V 20 C V 28 D V 40
Câu 6: Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình: 4
x x
x m
vô nghiệm
A m 2 B m 2 C m 2 D m 4
Câu 7: Một khối lăng trụ thể tích V, diện tích đáy S Tính chiều cao h khối lăng trụ
A
6 V h
S
B
3 V h
S
C h V
S
D h 3V
S Câu 8: Số lớn 1?
A log32 B
4 log
2
1 C loge D ln
Câu 9: Cho a b, số thực dương thỏa mãn a 1, a b
logab Tính log
ab
b P
a
A 11
2
P B 11
4
P C 11
4
P D 11
4
P
Câu 10: Tính giá trị biểu thức
1
1
4
2
1
A 16 64
625
A 14 B 12 C 11 D 10
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng (SAD) góc 60 Tính thể tích V khối chóp 0 S ABCD
A
3
a
V B V a3 C
3
3
a
V D
3
3
(2)Câu 12: Cho a0,b0 thỏa mãn a2 9b2 10ab Khẳng định sau đúng? A loga1logb 1 B log log log
4
a b a b
C loga3blogalogb D loga 3b2 logalogb Câu 13: Tìm giá trị nhỏ hàm số
2
3
x y f x
x
đoạn 4; A
min 4; 2 f x B min 4; 2 f x C min 4; 2 f x D 4; 2 19
min
3
f x
Câu 14: Trong không gian cho hai đường thẳng a b, mặt phẳng ( )P , xét phát biểu sau: (I).Nếu a/ /b mà a( )P ln có b( )P
(II).Nếu a( )P a ln có b b/ /( )P
(III).Qua đường thẳng a có mặt phẳng ( )Q vng góc với mặt phẳng ( )P (IV).Qua đường thẳng a ln có vơ số mặt phẳng ( )Q vng góc với mặt phẳng ( )P Số khẳng định phát biểu là:
A B C D
Câu 15: Cho hàm số yx33x22 có đồ thị C Gọi A B, điểm cực trị C Tính độ dài đoạn thẳng AB?
A AB 4 B AB 2 C AB 5 D AB 5
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm B ( 3; 6) Tìm toạ độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O góc quay 90
A E6;3 B E 3; C E 6; D E3;
Câu 17: Cho hàm số y x1x2 mx m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt
A
2 m
B m 4 C 0m D
4
0
m m
Câu 18: Cho a b , 0,
8
log alog b 5
4
log a log b7 giá trị ab
A B C D 18
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a 3, đường cao
a
Góc mặt bên mặt đáy bằng:
A 45 B 30 C 60 D 75
Câu 20: Đường cong hình bên hình dạng đồ thị hàm số nào?
(3)Câu 21: Cho hàm số y f x( ) có lim ( )
x f x xlim f x( )3 Chọn mệnh đề
A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 3 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 3
Câu 22: Cho tứ diện ABCD có tất cạnh 2a, gọi M điểm thuộc cạnh AD cho
DM MA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BCD) A
9
a
B a C
9
a
D
a
Câu 23: Hàm số sau đồng biến ? A yx3x B
2
x y
x
C
4
1
yx x D yx33x21 Câu 24: Tìm tập nghiệm bất phương trình: x2 x
A S ; 3 2; B S 2, 3
C S 3; 2 D S ; 2 3;
Câu 25: Cho số thực dương a, b với a1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A a ab logab
4 ) (
log B a ab logab
2 ) ( log
C a ab logab
2 ) (
log D loga2(ab)22logab
Câu 26: Cho khối tứ diện ABCD có AB AC AD, , đơi vng góc ABAC2 , a AD3a Thể tích V khối tứ diện là:
A
3
V a B V a3 C V 4 a3 D V 2 a3
Câu 27: Cho hàm số 2
x y
x
Khẳng định khẳng định sau? A Hàm số có cực trị
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 tiệm cận đứng x 2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x tiệm cận đứng 2 y 2 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB:
xy , phương trình cạnh AC: x2y 5 0 Biết trọng tâm tam giác G(3; 2) phương trình đường thẳng BC có dạng xmyn0 Tìm m n
A B C D
Câu 29: Phương trình: sinxcosx có nghiệm thuộc khoảng 0; ?
A B C D
Câu 30: Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình:
4 19
x x
x x
A 6; B 8; C 6; D 8;
Câu 31: Cho lằng trụ đứng ABC A B C có cạnh ' ' ' BC 2a, góc hai mặt phẳng ABC A BC ' bằng60 Biết diện tích tam giác A BC'
2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' A V 3 a3 B
3
2 a
V C V a3 D
3
3
(4)Câu 32: Gọi M điểm nằm đường tròn ngoại tiếpABCđều cạnh 2a Tìm độ dài véc tơ
MA MB MC
u
A
5 3 2a
B 2a 3 C
2 3
a
D a 3
Câu 33: Có hai giỏ đựng trứng gồm giỏ A giỏ B, trứng có hai loại trứng lành trứng hỏng Tổng số trứng hai giỏ 20 số trứng giỏ A nhiều số trứng giỏ B Lấy ngẫu nhiên giỏ trứng, biết xác suất để lấy hai trứng lành 55
84 Tìm số trứng lành giỏ A
A B 14 C 11 D 10
Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3
3
m m cosx cosx
có nghiệm?
A B C D
Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tồn phần 18a2 độ dài đường chéo AC’ 18a , a 0 thể tích lớn khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
A
8
max
V a B
3 max
V a C Vmax 8a3
D
4 max
V a
Câu 36: Đồ thị hàm số yax3bx2cxdcó hai điểm cực trị A(1; 7) , B(2; 8) Tính y ( 1) A y ( 1)7 B y ( 1)11 C y ( 1) 11 D y ( 1) 35
Câu 37: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABCcó trực tâm H , trọng tâm G 1;3 Gọi K,M,N là trung điểm AH, AB, AC Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN C :x2y24x4y17
A x12y52100 B x12y52100 C 2 2
1 100
x y D 2 2
1 100
x y Câu 38: Cho hàm số f x ax3bx2cx d thỏa mãn a b c d , , , ;a 0
2019
8 2019
d
a b c d
Số cực trị hàm số y f x 2019
A B C D
Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC nội tiếp đường tròn tâm I2; 2, điểm D chân đường phân giác góc BAC Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC điểm thứ hai M (khác A) Tìm tọa độ điểm A B C, , biết điểm J 2; 2 tâm đường tròn ngoại tiếp
ACD
phương trình đường thẳng CM là: xy 2 Tìm tổng hồnh độ đỉnh A, B, C tam giác ABC A
5 B
12
5 C
3
5 D
6
Câu 40: Cho hàm số y f x y( ); ff x( ) ; y f x 24 có đồ thị C1 ; C2 ; C Đường 3 thẳng x cắt 1 C1 ; C2 ; C 3 M N P, , Biết phương trình tiếp tuyến của C 1 M
C N 2 y3x2 y12x5, phương trình tiếp tuyến C 3 P có dạng
yaxb Tìm a b
(5)Câu 41: Gọi k k k hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số 1; 2; 3 ( )
( ); ( );
( ) f x
y f x y g x y
g x
x thỏa mãn 2 k1k2 2k3 A (2)
2
f B (2)
2
f C (2)
2
f D (2)
2
f
Câu 42: Cho phương trình: x22x2 x m Có giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt?
A B C D
Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
1 2018
3
y x m x m x m
đồng biến khoảng 3; 1 0; 3?
A B C D
Câu 44: Cho phương trình: x48x318x28xm0 Có giá trị ngun tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt khoảng 1;6 ?
A B C 10 D
Câu 45: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy tam giác cạnh ' ' ' a Hình chiếu vng góc A' mặt phẳng (ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách ) AA' BC
4
a
Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' A
3
2 12
a
V B
3
3 12
a
V C
3
3 16
a
V D
3
6
a V
Câu 46: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x2x1 13 x153 Khi số điểm cực trị hàm số
2
5 x
y f
x
A B C D
Câu 47: Cho hàm số yxm33xm2 Cm Biết điểm M a b điểm cực đại ; Cm ứng với giá trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu Cm ứng vơi giá trị khác m
Tính tổng S2018a2020b
A S 5004 B S 504 C S 504 D S 12504
Câu 48: Cho tập E1,2,3,4,5 Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, số gồm chữ số đơi khác thuộc tập E Tính xác suất để hai số có số có chữ số
A 12
25 B
13
25 C
11
25 D
14 25 Câu 49: Cho n số nguyên dương 0a , tìm n cho 1
3
2 2 2
log 2019 loga a 2019 log a 2019 n logna 2019 1008 2017 log 2019. a
A 2017 B 2018 C 2019 D 2016
Câu 50: Phương trình: 2x2 5x17 x31
có nghiệm a b 2a b bằng:
A B C D
-
- HẾT -
190 B 190 26 D
190 A 190 27 B
(6)190 B 190 29 C
190 A 190 30 D
190 A 190 31 C
190 C 190 32 B
190 D 190 33 C
190 D 190 34 A
190 10 B 190 35 D
190 11 C 190 36 D
190 12 B 190 37 A
190 13 B 190 38 D
190 14 A 190 39 A
190 15 B 190 40 A
190 16 C 190 41 D
190 17 D 190 42 C
190 18 A 190 43 B
190 19 C 190 44 A
190 20 D 190 45 B
190 21 D 190 46 D
190 22 C 190 47 C
190 23 A 190 48 A
190 24 B 190 49 D