Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh B, G, E thẳng hàng..[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TỐN 8- NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) A.Trắc nghiệm(3điểm) Chọn chữ in hoa đứng trước đáp án câu sau: Câu 1: Kết phép tính (22)3: 42 là
A 23 B 24 C 2 D 22
Câu 2: Kết phép tính
3 11 3
4 2
là A 3
B. 21 24
C.-3
D. 21 24
Câu 3: Cho biết 17 x y
x –y = 22 Giá trị x y
A x= 12, y = 34 B x= 34, y = 12 C x=12, y = 17 D x= 17, y = 12 Câu 4: Cho x 1 Khi giá trị biểu thức x2 -2x -1 là
A -4 B 2 C -2 D -2
Câu 5: ∆ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Độ dài cạnh BC
A 2cm B 10cm C.14cm D 28cm
Câu 6: Cho ∆ABC cân A có BM CN hai trung tuyến Biết
0
ˆ 30
MBC thì số đo NBCˆ là
A 270 B 290 C 300 D 310
B.Tự luận( điểm) Câu 7:
a) Cho đơn thức A = (
4x2y4z3).(
8
3x3y5z) Thu gọn đơn thức A, xác định phần hệ số
tìm bậc đơn thức A
b) Cho biểu thức B = 3x2y –xy+6 Tính giá trị biểu thức B x=2, y = -1
Câu 8:Cho hai đa thức A(x) = 5x4 -5 +6x3+x4 -5x -12
B(x) = 8x4-2x3-2x4+4x3-5x-15-2x2
a) Thu gọn đa thức A(x), B(x) xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x)
c) Tìm nghiệm đa thức A(x) - B(x)
Câu 9: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH (H BC).
a) Chứng minh ∆AHB =∆ AHC
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB D Chứng minh AD =DH c) Gọi E trung điểm AC, CD cắt AH G Chứng minh B, G, E thẳng hàng d) Chứng minh chu vi ∆ ABC lớn AH +3BG
Câu 10: Cho đa thức P(x) = (a+9)x3+(b+6)x+2018 (a, b số) Biết P(-7) = 4, tính P(7)
(2)-Đáp án I/Trắc nghiệm:
M i câu úng cho 0,5 i mỗ đ đ ể
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án D A B C B C
II/ T lu n:ự ậ
Câu Đáp án Điểm
7
a) A = (
4x2y4z3).(
8
3x3y5z) =(
3 4.
8
3) (x2.x3).(y4y5) (z3z) =
2x5y9z4
Phần hệ số đơn thức A bậc đơn thức A 18
0,25 0,25 0,25 a) Thay x =2 y = -1 vào biểu thức B = 3x2y –xy+6 , ta
B = 3.22.(-1) – 2.(-1) +6 = -4+2+6=4
Vậy giá trị biểu thức B x=2, y = -1 0,5 0,25 8 a) Thu gọn đa thức A(x), B(x) xếp đa thức theo
lũy thừa giảm dần biến A(x) = 5x4 -5 +6x3+x4 -5x -12
= (5x4+x4) +6x3-5x - (5+12)
= 6x4 +6x3-5x -17
B(x) =8x4-2x3-2x4+4x3-5x-15-2x2
=(8x4-2x4) +(4x3+2x3) -2x2-5x-15
=6x4+6x3-2x2-5x-15
0,5 0,5 a) A(x) = 6x4 + 6x3 -5x -17
+ B(x) = 6x4 + 6x3 -2x 2 -5x -15
A(x)–B(x) =12x4 +12x3 -2x2 -10x-32
0,5 b) Tìm nghiệm đa thức A(x) -B(x)
A(x) = 6x4 + 6x3 -5x -17
- B(x) = 6x4 + 6x3 -2x 2 -5x -15
A(x)–B(x) = +2x2 -2
Ta có 2x2 -2 =
2x2 = 2
x2 =1
x=1 hoăc x=-1
Vậy x=1 x=-1 nghiệm đa thức A(x) –B(x)
0,25
0,25 9
Vẽ hình, ghi GT, KL
(3)a) Chứng minh ∆AHB =∆ AHC
Xét hai tam giác vng ABH ACH có: AB = AC (vì ∆ABC cân A)
AH cạnh chung
Nên ∆AHB =∆ AHC (cạnh huyền-cạnh góc vng) 0,75 b) ∆ABC cân A có AH đường cao nên AH đường
phân giác BÂC Suy Â1 =Â2
Lại có Hˆ1=Â2(2 góc so le trong, HD//AC) Do Â1 =
ˆ H
Hay ∆AHD cân D AD = HD
0,25 0,25 0,25 c) DBHˆ Aˆ1900(∆AHB vuông H)
0
1
ˆ ˆ 90
H H ( AH BC)
Â1 = ˆ
H (theo b)
Do DBHˆ Hˆ2 ∆DBH cân D DH = BD
Mặt khác DH = AD (theo b) Suy AD = BD
Hay CD đường trung tuyến ∆ABC
G trọng tâm ∆ABC mà E lại trung điểm AC Vậy B, G, E thẳng hàng
0,25
0,25
d) Chứng minh chu vi ∆ ABC lớn AH +3BG Trên BE lấy điểm K cho E trung điểm BK
2BE = BK
Vì G trọng tâm ∆ ABC nên 2BE=3BG ∆BEC ∆KEA có:
BE = EK(cách lấy điểm K)
gócBEC = gócKEA(2 góc đối đỉnh) AE = CE(gt)
Nên ∆BEC = ∆KEA(c.g.c)
BC = AK(2 góc tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức ∆ABK ta có AB +AK > BK AB+BC > 2BE hay AB+BC > 3BG
Mà AC > AH (quan hệ đường xiên đường vng góc) Nên AB + BC + AC > AH + 3BG
0,25
0,25
10 Ta có:
P(7) = (a+9).73+(b+6).7+2018 = 343a +9.343 +7b+6.7 +2018
P(-7) = (a+9).(-7)3+(b+6).(-7)+2018= -343a - 9.343 -7b - 6.7 +2018
Suy : P(7) + P(-7) = 4036 Lại có P(-7) =4
Vậy P(7) = 4036 -4= 4032
0,25