Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.. Chú ý:. Đường thẳng chứa tia phân giác của một gó[r]
(1)Bài TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
1 Tia phân giác góc gì?
Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc
Tia Oz nằm hai tia Ox Oy Tia Oz tia phân giác 𝑥𝑂𝑦̂
𝑥𝑂𝑧̂ = 𝑧𝑂𝑦̂
2 Cách vẽ tia phân giác góc:
Ví dụ: Vẽ tia phân giác Oz góc xOy có số đo 600
Giải
Dùng thước đo góc:
Ta có : Tia Oz tia phân giác 𝑥𝑂𝑦̂ 𝑥𝑂𝑧̂ = 𝑧𝑂𝑦̂
Mà 𝑥𝑂𝑧̂ + 𝑧𝑂𝑦̂ = 𝑥𝑂𝑦̂ 𝑥𝑂𝑧̂ + 𝑥𝑂𝑧̂ = 600
2 𝑥𝑂𝑧̂ = 600 𝑥𝑂𝑧̂ = 600 ∶ 𝑥𝑂𝑧̂ = 300
Vậy: 𝑥𝑂𝑧̂ = 𝑧𝑂𝑦̂ = 𝑥𝑂𝑦̂2 =6020= 300
Như vậy: Vẽ tia Oz nằm hai tia Ox Oy cho 𝑥𝑂𝑧̂ = 300
Chú ý: Để chứng tỏ tia Oz tia phân giác 𝑥𝑂𝑦̂ , ta có hai cách: Cách 1:
Tia Oz nằm hai tia Ox Oy Tia Oz tia phân giác 𝑥𝑂𝑦̂
𝑥𝑂𝑧̂ = 𝑧𝑂𝑦̂ z
O
y
x
z
O
y
(2)Cách 2: Chứng minh: 𝑥𝑂𝑧̂ = 𝑧𝑂𝑦̂ = 𝑥𝑂𝑦̂
Nhận xét: Mỗi góc (khơng phải góc bẹt) có tia phân giác
? Vẽ tia phân giác góc bẹt xOy
3 Chú ý:
Đường thẳng chứa tia phân giác góc đường phân giác góc
Đường thẳng mn đường phân giác góc xOy
Ví dụ: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy cho 𝑥𝑂𝑡̂ = 250, 𝑥𝑂𝑦̂ = 500
a) Tia Ot có nằm hai tia Ox Oy khơng? Vì sao? b) So sánh góc tOy góc xOt
c) Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? Giải
n m
O
y x
n m
y
O
x
O
n m
y x
O
t y
x
(3)a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có: 𝑥𝑂𝑡̂ < 𝑥𝑂𝑦̂ (250 < 500 )
Nên Tia Ot nằm hai tia Ox Oy b) Ta có: Tia Ot nằm hai tia Ox Oy
𝑥𝑂𝑡̂ + 𝑡𝑂𝑦̂ = 𝑥𝑂𝑦̂ 250+ 𝑡𝑂𝑦̂ = 500
𝑡𝑂𝑦̂ = 500− 250 𝑡𝑂𝑦̂ = 250
Vậy 𝑥𝑂𝑡̂ = 𝑡𝑂𝑦̂ (250 = 250) c) Cách 1:
Ta có: Tia Ot nằm hai tia Ox Oy 𝑥𝑂𝑡̂ = 𝑡𝑂𝑦̂
Vậy tia Ot tia phân giác 𝑥𝑂𝑦̂
Cách 2:
Ta có: 𝑥𝑂𝑡̂ = 250 𝑡𝑂𝑦̂ = 250 𝑥𝑂𝑦̂ = 500 Nên 𝑥𝑂𝑡̂ = 𝑡𝑂𝑦̂ = 𝑥𝑂𝑦̂
2
Vậy tia Ot tia phân giác 𝑥𝑂𝑦̂
BTVN:
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho 𝑥𝑂𝑦̂ = 500, 𝑥𝑂𝑧̂ = 1000 a) Tia Oy có nằm hai tia Ox Oz khơng? Vì sao?
b) So sánh góc xOy góc yOz