1. Trang chủ
  2. » Vật lý

Đề môn Toán khối D năm 2010 | dethivn.com

1 10 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 251,47 KB

Nội dung

Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a.. Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.[r]

(1)

dethivn.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Mơn: TỐN; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x4− x2+

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1

y = xCâu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình sin 2x −cos 2x +3sinx −cosx − =1

2 Giải phương trình 42x+ x+2 + 2x3 = 42+ x+2 + 2x3+4x−4 (x ∈ R) Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

1

3

2 ln

e

d

I x x

x

⎛ ⎞

= ⎜ − ⎟

⎝ ⎠

x

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a; hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC, AH =

4 AC

Gọi CM đường cao tam giác SAC Chứng minh M trung điểm SA tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − +x2 4x + 21 − − +x2 3x+ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; −7), trực tâm H(3; −1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(−2; 0) Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hồnh độ dương

2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z − = (Q): x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ O đến (R) Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: | z | = 2 z2 số ảo

B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 2) Δ đường thẳng qua O Gọi H hình chiếu vng góc A Δ Viết phương trình đường thẳng Δ, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH

2 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:

3

x t

y t z t

= + ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ = ⎩

và Δ2:

2

x− = y− = z

Xác định tọa độ điểm M thuộc Δ1 cho khoảng cách từ M đến Δ2

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

2 2

4

2log ( 2) log

x x y

x

⎧ − + + =

⎪ ⎨

y

− − =

⎪⎩ (x, y ∈ R)

- Hết -

Ngày đăng: 03/02/2021, 03:45