conduongcoxua welcome to my blog

Khi mắc hai đầu hộp X với nguồn điện một chiều, ampe kế chỉ 2A  trong mạch có dòng điện có cường độ I 1 = 2A, chứng tỏ trong hộp kín X không có tụ điện... Dạng 8: GIẢI TOÁN NHỜ GIẢN ĐỒ[r]

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ tên: Mai Thị Thu Huyền Ngày tháng năm sinh: 26 – 08 -1976 Giới tính: Nữ

4 Địa chỉ: 18/G2 – KPI- P Long Bình Tân - TP Biên Hòa – Tỉnh Đồng Nai Điện thoại: CQ- 0613.834289 NR- 0613.834288 ĐTDĐ – 0938.282846

6 Fax: E-mail: info@123doc.org

7 Chức vụ: Giáo viên

8 Đơn vị công tác: THPT Nguyễn Hữu Cảnh – TP Biên Hịa – Tỉnh Đồng Nai

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân - Năm nhận bằng: 1998

- Chuyên ngành đào tạo: Vật Lý III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Vật Lý Số năm có kinh nghiệm:13 năm

Tên sáng kiến kinh nghiệm:

“PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU”

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Sự phát triển khoa học kỹ thuật ngày đạt thành tựu to lớn, kiến thức khoa học ngày sâu rộng Khoa học kỹ thuật có tác động quan trọng góp phần làm thay đổi mặt xã hội loài người, ngành khoa học kỹ thuật cao Vật lý môn khoa học bản, làm sở lý thuyết cho số môn khoa học ứng dụng ngày

Do có tính thực tiễn nên mơn Vật Lý phổ thơng mơn mang tính hấp dẫn Tuy vậy, Vật Lý môn học khó sở tốn học Bài tập đa dạng phong phú Trong phân phối chương trình số tiết tập lại số với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh Chính người giao viên phải đưa phương pháp tốt nhắm tạo cho học sinh niềm say mê u thích mơn Việc phân loại hướng dẫn cách giải việc làm cần thiết

Trong chương trình Vật lý 12, tập điện xoay chiều đa dạng khó Qua năm đứng lớp giảng dạy tơi nhận thấy học sinh thường lúng túng việc tìm cách giải tập Xuất phát từ thực tiễn trên, qua kinh nghiệm giảng dạy chọn đề tài: “ PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU”.

II NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1 Cơ sở lý luận.

Chủ đề 1: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. Dạng 1: CÁCH TẠO RA DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

- Thơng thường tập thuộc dạng u cầu ta tính từ thơng, suất điện động cảm ứng xuất khung dây quay từ trường Ta sử dụng công thức sau để giải: - Tần số góc:  2 f (đơn vị: rad/s)

- Tần số suất điện động cảm ứng khung tần số quay khung: f

  

(Đơn vị: Hz) - Chu kỳ quay khung dây:

1

T f

 

 

(đơn vị: s) - Biểu thức từ thông:  ocost,với  o NBS - Biểu thức suất điện động:  

' sin o

e  E t

, Với B n,   

lúc t = Hay e E ocosto , với Eo NBS (đơn vị: V)

Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP. - Xác định giá trị cực đại cường độ dòng điện Io điện áp cực đại Uo - Xác định góc lệch pha  u i: /

tan L C L C

u i

R

Z Z U U

R U

    

u i/ i u/

Chú ý: Cũng tính độ lệch pha biên độ hay giá trị hiệu dụng giản đồ Fre-nen

Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

 Khi có tượng cộng hưởng điện thì: ZL = ZC hay

1

L

C LC

 



  

hay LC 2

Khi

min

max

min

0

Z R

U U

I

Z R



 

 

 

    

 Áp dụng tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi: - Số ampe kế cực đại

- Cường độ dòng điện điện áp đồng pha ( 0) - Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại - Để mạch có cộng hưởng điện

 Nếu đề yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C tìm cách mắc ý so sánh Ctđ với C mạch:

- Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C - Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C

- Điện áp hai đoạn mạch cùng mạch điện vuông pha nhau:

1

tan tan  1

- Nếu  = 0o (hai điện áp đồng pha) 12  tan1tan2 - Áp dụng cơng thức tan

L C

Z Z

R

 

Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP + Công thức: P UI cos RI2 ,với cos

R Z  

+ Công suất cực đại (Pmax) U không đổi:  

2

2

L C

RU P RI

R Z Z

 

 

+ R không đổi ; L, C, f thay đổi:

P đạt giá trị lớn (Pmax) mẫu số đạt giá trị nhỏ Điều xảy mạch có cộng hưởng điện ZL = ZC:

Pmax  ZL ZC 

2 max

U P

R 

+ R thay đổi ; L, C, f không thay đổi:

 

2

L C

U P

Z Z

R

R 

 

Pmax 

ZL ZC2

R

R

  



 

 

  min

Dùng bất đẳng thức Cô-si, áp dụng cho hai số không âm:

 

 

2

2

2

L C

L C

Z Z

R Z Z

R 

  

Nên

ZL ZC2

R

R

  



 

 

  min 

ZL ZC2

R

R  

L C

R Z Z

  



2 max

2 U P

R 

+ Khảo sát thay đổi P:

- Lấy đạo hàm P theo đại lượng thay đổi - Lập bảng biến thiên

- Vẽ đồ thị

Dạng 6: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f.

 Tìm L để ULmax:

 Phương pháp dùng công cụ đạo hàm:  Lập biểu thức dạng

 2  

2 2 2

2

1

2

L L L

L C C C

L L

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

Đặt:

1

L

x

Z  ; y R2 Z xC2  2Z xC 1

Để ULmax ymin  

2 2 2 1

C C

y R Z x Z x

    

;  

2

' C C

y  x R Z  Z 

Vậy:

2

C L

C

R Z

Z

Z  

 Phương pháp giản đồ Fre-nen:

 Từ giản đồ Fre-nen, ta có: U U R UL UC

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Đặt U1UR UC

  

, với

2

1 C

U IZ I R Z .

 Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

sin

sin sin sin

L

L

U U U

U 

     

 Vì U khơng đổi

2

sin R

C

U R

const

U R Z

   



nên UL = ULmax / /

cos cos 100cos 50( )

MB MB

R u i R MB u i

MB

U U U V U

     

đạt cực đại hay cosMB/ cos 100cos 50( )MB/ 3 R u i R MB u i

MB

UU U V U

     

=

 Khi

2 max

C L

U R Z

U

R  

 Khi cosMB/ cos 100cos 50( )MB/ 3 R u i R MB u i

MB

U U U V U

     

= U UL R MBtan 50tan 50 33

 

  

, ta có:

2 2

1 1

1

cos C C C

L

L L C C

U U Z Z Z R Z

Z

U U Z Z Z Z

        

Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu cuộn dây có điện trở r lập biểu thức

d

U U

y 

dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax giá trị L

I 

C

U

U

L

U

R

U

1 U



 Tìm C để UCmax:

 Lập biểu thức dạng:

 2  

2 2 2

2

1

2

C C C

L C L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

 Tương tự trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, giản đồ Fre-nen để giải

 Ta có kết quả:

2 max

L C

U R Z

U R   2 L C L R Z Z Z  

 Chú ý : Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C lập biểu thức RC U U y 

dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin  Xác định giá trị cực đại ULmax, UCmax tần số f thay đổi:

 Lập biểu thức:

2

2

2 2

1 1

1 . 2 1

L L L

UZ U U

U IZ

y L

R

R L L C C L

C                        

Đặt 2

1 a L C  , 2

2L

b R

C L

 

  

  , c 1 , x

 

 y ax bx c  Lập biểu thức:

2

2 2

2 1

C C

U U U

U IZ

y L

L C C R

C R L C

C  

                      

Đặt a L C 2 ,

2 2L

b C R C

 

   

  , c 1 , x  2  y ax bx c

 Dùng tam thức bậc hai ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu y, cuối cùng có chung kết quả:

max max 2

2

L C

LU

U U

R LC R C

   2 oL L C R C    , 2 oC L R C L   

(với điều kiện

2

2 L R

C  )

 Các trường hợp linh hoạt sử dụng công thức vẽ giản đồ Fre-nen để giải toán

Dạng 7: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP ĐEN.  Vẽ giản đồ Fre-nen cần thiết

 Nếu u i cùng pha hộp đen có điện trở R hay có đủ ba phần tử điện R, L, C ZL = ZC

 Nếu u i vng pha hộp đen khơng có điện trở thuần, có cuộn dây tự cảm L, có tụ điện C có hai

 Nếu u sớm pha i góc nhọn mạch có điện trở R cuộn dây tự cảm L, ba phần tử điện R, L, C ZL > ZC

 Nếu u chậm pha i góc nhọn hộp đen có điện trở tụ điện, có ba phần tử điện R, L, C ZC > ZL

 Các kiến thức dùng để tính toán định lượng: để giải toán hộp đen ta phải vận dụng nhiều dạng tập trình bày trên, dựa vào công thức liên quan để tính giá trị phần tử điện chứa hộp kín

Chủ đề 2: SẢN XUẤT – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. Dạng 1: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN.

- Áp dụng kết máy phát điện xoay chiều pha: + Tại t = 0, ta có n B , 

  

từ thơng qua vòng dây:  = BScost = o cost

+ Suất điện động xoay chiều cuộn dây: osin osin

d

e N N t E t

dt   



   

+ Tần số dòng điện: f = np

- Áp dụng kết dòng điện ba pha liên quan đến điện áp cường độ dòng điện ứng với cách mắc:

+ Mắc hình sao: Ud  3Up ; Id Ip

* Khi tải đối xứng : Ith  I1 I2I3  0 Ith 0

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

* Vẽ giản đồ Fre-nen cần thiết

+ Mắc hình tam giác: Ud Up ; Id  3Ip

Chú ý: mạch điện ngồi hở, dịng điện cuộn dây máy phát 0. - Đối với động điện ba pha, toán thường liên quan đến công suất:

+ Công suất tiêu thụ: P3U Ip pcos  3U Id dcos.

+ Cơng suất hao phí tỏa nhiệt: P = 3I2R (với R điện trở cuộn dây của động cơ)

+ Hiệu suất:

i

P H

P 

(với Pi công suất học)

Dạng 2: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.

- Áp dụng công thức biến liên quan đến điện áp, cơng suất, cường độ dịng điện:

+ Hệ số biến áp:

1

2

U N

k

U N

 

+ Công suất vào (sơ cấp): P U I1  1cos1 U I1 (xem cos 1 1)

Công suất (thứ cấp): P U I2  2cos2 U I2 2 (xem cos 2 1).

+ Hiệu suất:

2

.100% P

Nếu hiệu suất máy biến áp 100% P1 = P2

1

2

I U

I U

 

- Áp dụng công thức truyền tải điện năng:

+ Độ giảm đường dây: U = Unơi - Unơi đến = IR

+ Cơng suất hao phí đường dây: P = Pnơi – Pnơi đến   2

2

cos P I R R

U 

 

+ Hiệu suất truyền tải điện năng:

'

.100% 100%

P P P

P P

    

<

2 Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài.

1 Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng trong

một giây Khung đặt từ trường B = 2.10-2T Trục quay khung vng

góc với đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung dây n có hướng B . a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây Bài giải:

a Chu kì:

1 0,05

20 T

f

  

(s)

Tần số góc: 2no 2 20 40   (rad/s).  o NBS1.2.10 60.102 412.105 (Wb) Vậy  12.10 cos 40 t5  (Wb)

b Eo    o 40 12.10 51,5.102 (V)

Vậy e1,5.10 sin 402 t (V) Hay

2cos

2

1,5.10 40

e   t  

 

 

(V)

Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vịng quấn nối tiếp, diện tích vịng dây S = 60cm2 Khung dây quay với tần số 20 vịng/s, từ trường có

cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với B.

a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian Bài giải:

a Chu kì:

1

0,05 20

T f

  

s Tần số góc:  2 20 40 (   rad s/ ) Biên độ suất điện động:

Chọn gốc thời gian lúc n B , 

  

0



  .

Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:e E osint 1,5sin 40t (V)

Hay

cos 1,5cos 40

2

o

e E t   t  

 (V).

b Đồ thị biểu diễn e theo t đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O

- Có chu kì T = 0,05s - Biên độ Eo = 1,5V

Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vịng

dây quấn nối tiếp, vịng có diện tích S = 50cm2 Khung dây đặt từ

trường B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến khung dây hợp với B góc

3   

Cho khung dây quay quanh trục  (trục  qua tâm song song với cạnh khung) vuông góc với B với tần số 20 vịng/s Chứng tỏ khung xuất suất điện động cảm ứng e tìm biểu thức e theo t

Bài giải:

Khung dây quay quanh trục  vng góc với cảm ứng từ B góc hợp bởi

vectơ pháp tuyến n khung dây B



thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động cảm ứng

Tần số góc:  40 (rad/s)

Biên độ suất điện động : Eo NBS 40 100.0,5.50.10 31,42



   (V)

Chọn gốc thời gian lúc n B, 

   

Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:

31,42sin 40

3

e  t 

  (V) Hay e 31,42cos 40 t  

 

   

 (V)

Bài 4: Khung dây gồm N = 250 vòng quay từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Vectơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay khung Diện tích

của vịng dây S = 400cm2 Biên độ suất điện động cảm ứng khung

là Eo4 (V) 12,56 (V)

Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến khung song song cùng chiều với B



a Viết biểu thức suất điện động cảm ứng e theo t b Xác định giá trị suất điện động cảm ứng thời điểm

1 40 t 

s c Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị 6,28

o

E

e  

a Tần số góc :

4

20 250.2.10 400.10

o

E NBS



      

(rad/s) Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:

e12,56sin 20t (V) hay

12,56cos 20

2

e  t  

  (V).

b Tại

1 40 t 

s

1

12,56sin 20 12,56

40

e    

  V

c 6,28

o

E

e  

V  6,28 12,56sin 20 t 

 sin20t0,5

2 20

5

2

k t

k 

 



 

 

 

 



1

( ) 120 10

1

( ) 24 10

k s t

k s 

 

 

 



Bài 5: Một lắc đơn gồm dây kim loại nhẹ có đầu I cố định, đầu dưới treo cầu nhỏ C kim loại Chiều dài dây l = 1m

a Kéo C khỏi vị trí cân góc  o 0,1rad buông cho C dao động tự Lập biểu thức tính góc  hợp dây treo phương thẳng đứng theo thời gian t.

b Con lắc dao động từ trường có B vng góc với mặt phẳng dao động lắc Cho B = 0,5T, chứng tỏ I C có hiệu điện u Lập biểu thức u theo thời gian t

Bài giải:

a Tần số góc:

9,8 g

l

   

(rad/s)

Phương trình dao động lắc có dạng:  ocost

Chọn gốc thời gian t = lúc lắc lệch khỏi vị trí cân góc  o 0,1rad

 t =  o  o ocos  cos  1  0

Vậy  0,1cos t  (rad)

b Con lắc dao động từ trường có B



vng góc với mặt phẳng dao động lắc  diện tích S mặt phẳng dao động quét lắc thay đổi

theo thời gian t  từ thơng qua diện tích S biến thiên  lắc xuất hiện

suất điện động cảm ứng, suy hai đầu I C lắc có hiệu điện u

Do vectơ pháp tuyến n mặt phẳng dao động quét lắc trùng B



n B, 



    

Vì mạch IC hở nên biểu thức u theo t có dạng : u e E  osint

Với

2

2

ol

S 



2 0,1.1

.1.0,5 0,079

2

o o

l

E NBS NB  

(V) Vậy u e 0,079sint (V)

2 Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP. Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm

0,8 L

 

H tụ điện có điện dung

4

2.10 C







F mắc nối tiếp Biết dịng điện qua mạch có dạng i3cos100t (A).

a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện

Bài giải:

a Cảm kháng:

0,8

100 80

L

Z L 



   

Dung kháng:

4

1

50 2.10

100

C

Z

C 

 



   

Tổng trở:    

2

2 402 80 50 50

L C

Z  R  Z  Z     

b

* Viết biểu thức uR:

UoR = IoR = 3.40 = 120V

Vì uR cùng pha với i nên : Vậy uR 120cos100t (V)

* Viết biểu thức uL: Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V

Vì uL nhanh pha i góc



nên: Vậy

240cos 100

2

L

u   t 

  (V).

* Viết biểu thức uC:

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V

Vì uC chậm pha i góc

 

nên: Vậy

150cos 100

2

C

u   t  

  (V).

* Viết biểu thức u: Áp dụng công thức:

80 50

tan

40

L C

Z Z

R

     

37o



 

37

0,2 180



 

  

(rad) Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V

Vậy u150cos 100 t0,2 (V)

Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C40F mắc nối tiếp

b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u 282cos314t (V).

Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch Bài giải:

a Tần số góc:  2 f 2 50 100   rad/s Cảm kháng: ZL L 100 64.10 20



   

Dung kháng:

1

80 100 40.10

C

Z

C

  

   

Tổng trở:    

2

2 802 20 80 100

L C

Z  R  Z  Z     

b Cường độ dòng điện cực đại:

282

2,82 100

o o

U I

Z

  

A Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: /

20 80

tan

80

L C u i

Z Z

R

     

/ 37

o u i



  

Vậy i sớm u góc 370

Vậy

37 2,82cos 314

180

i  t  

  (A)

Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ Biết

1 10 L

 

H,

3

10 C







F đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện uAN 120 cos100t (V) Các dụng cụ

đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện a Tìm số dụng cụ đo

b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp toàn mạch Bài giải:

a

1

100 10

10

L

Z L 



   

;

3

1

40 10

100

C

Z

C 

 



   

;

2

m m

40

40 40

đ

đ đ

U R

P

   

2 402 402 40 2

đ

AN C

Z  R Z    

Số vôn kế:

120

120

2

oAN AN

U

U   

V= UV

Số ampe kế:

120

2,12

40 2

AN A

AN

U

I I

Z

    

/

40

tan

40

AN

đ

C u i

Z R

   

/

4

AN

u i

 

 

rad Vậy I sớm uAN góc /4

Vậy

3cos 100

4

i  t 

  (A).

Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B: Tổng trở đoạn mạch AB:

   

2

2 402 10 40 50

đ

AB L C

Z  R  Z  Z     

 Uo I Zo AB 3.50 150 V

/

10 40

tan

40

AB

đ

L C u i

Z Z

R

     

/

37 180

AB

u i

 

 

rad

Vậy

37

150cos 100 150cos 100 ( )

4 180 45

AB

u   t     t   V

    (V)

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự cảm cuộn dây cảm,

4

10 C







F, RA 0 Điện áp uAB 50 cos100t(V) Khi K đóng

hay K mở, số ampe kế không đổi

a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế

b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở

Bài giải:

a Theo đề bài, điện áp số ampe kế khơng đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng

 

2

2 2

m d L C C

Z Z  R  Z  Z R Z

 

2 2

L C C

Z Z Z

  

2

L C C L C L C C L

Z Z Z Z Z

Z Z Z Z

   

  

   



Ta có:

4

1

173 10

100

C

Z

C 

 



   

 ZL 2ZC 2.173 346 

346 1,1 100

L

Z L

 

   

H Số ampe kế cường độ dịng điện hiệu dụng K đóng:

2 2

50

0,25

100 173

A d

d C

U U

I I

Z R Z

   

  A

b Biểu thức cường độ dòng điện: - Khi K đóng: Độ lệch pha : /1

173

tan

100

C u i

Z R

   

1

/ 3( )

u i rad

 

 

Vậy

0,25 cos 100

3

d

i   t 

  (A).

- Khi K mở: Độ lệch pha: /

346 173

tan

100

L C u i

Z Z

R

     

2

/

3

u i

 

 

Vậy

0,25 cos 100

3

m

i   t  

  (A).

3 Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50,

1 L

 

H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

xoay chiều u 220 cos100t (V) Biết tụ điện C thay đổi được.

a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện b Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Bài giải:

a Để u i đồng pha:  0 mạch xảy tượng cộng hưởng điện  ZL = ZC

1 L

C 



 

 

4

2 2

1 10

1

100

C

L

  





   

F

b Do mạch xảy cộng hưởng điện nên Zmin = R

220

4,4 50

o o o

U U

I

Z R

    

(A) Pha ban đầu dòng điện: i u    0 0

Vậy i4,4 cos100t (A)

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 200,

2 L

 

H,

4

10 C







F Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều u 100cos100t (V).

a Tính số ampe kế

b Khi R, L, C không đổi để số ampe kế lớn nhất, tần số dịng điện phải bao nhiêu? Tính số ampe kế lúc (Biết dây nối dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện)

Bài giải: a Cảm kháng:

2

100 200

L

Z L 



   

Dung kháng:

4

1

100 10

100

C

Z

C 

 



Tổng trở mạch:    

2

2 2002 200 100 100 5

L C

Z  R  Z  Z     

Ta có :

100

100 5

o o

U I

Z

  

(A)

Số ampe kế :

1

0,32

2

o A

I

I  I  

(A)

b Ta có:  

2

L C

U I

R Z Z



 

Để số ampe kế cực đại IAmax Zmin  ZL  ZC 0  ZL ZC (cộng

hưởng điện)

1

2

2

f L

f C 



 

4

1

35,35

2 2 10

2

f

LC 



 



   

Hz

Số ampe kế cực đại: IAmax = max

min

100

0,35 2.200

U U

I

Z R

   

(A)

Bài 3: Trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm cuộn dây L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1F, tần số dòng điện f = 50Hz

a Hỏi dòng điện đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch ?

b Cần phải thay tụ điện nói tụ điện có điện dung C’ để đoạn mạch xảy tượng cộng hưởng điện?

Bài giải:

a Tần số góc:  2 f 2 50 100   (rad/s) Cảm kháng: ZL L100 0,1 10   ()

Dung kháng:

4

1 10

100 10

C

Z

C

   

  

(F) ZC > ZL  i biến thiên sớm pha so với u

b Thay tụ điện C tụ điện C’, để mạch xảy cộng hưởng điện

 

4

2

1 1

' 1,01.10

' 100 .0,1

L C

C L



  



    

F

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều có uAB 120 cos100t (V) ổn định Điện trở

R = 24, cuộn cảm

1 L

 

H, tụ điện

2

10 C







F, vơn kế có điện trở lớn

a Tìm tổng trở mạch số vôn kế

b Ghép thêm với tụ điện C1 tụ điện có điện dung C2 cho vơn kế có số

Bài giải:

a Cảm kháng :

1

100 20

5

L

Z L 



   

Dung kháng :

1

1

1

2 10 100

2

C

Z

C 

 



   

Tổng trở mạch:    

2

2 242 20 2 30

L C

Z  R  Z  Z     

Số vôn kế:

120

.20 80

30

AB

V L L L

U

U U IZ Z

Z

    

V b Ta có: UV UL IZL

ZL số, để UVmax Imax  ZCtđ = ZL = 20 > ZC1

 phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1

ZC ZC1 ZC2  ZC2 ZC  ZC1 20 18  

 Điện dung

2

1 10

100 18 18

C

C

Z

  



  

F

Số vôn kế lúc là: max max max

120.20

100

24

AB

V L L L

U

U U I Z Z

R

    

V

Bài 5: Mạch điện hình Điện áp hai đầu A B ổn định có biểu thức

100 cos100

u t(V) Cuộn cảm có độ tự cảm

2,5 L

 

, điện trở Ro = R = 100, tụ điện có

điện dung Co Người ta đo hệ số công suất mạch điện cos0,8

a Biết điện áp u sớm pha dòng điện i mạch Xác định Co

b Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có tụ điện có điện dung C thích hợp Xác định cách mắc

giá trị C1 Bài giải:

a Cảm kháng:

2,5

100 250

L

Z L 



   

Theo bài: cos 0,8

   

2

2 0,8

o

o

o L C

R R

R R Z Z



 

  

     

2

2

0,64

o

o o L C

R R  R R Z Z 

     

 

 

   

2

0,36 0,64

o

o L C

R R Z Z

   

Vì điện áp u sớm pha dòng điện i nên ZL > ZCo

 ZL  ZCo 0,75R R o

 ZCo ZL 0,75R R o 250 0,75 100 100    100

4

1 10

100 100

o

o

C

C

Z

  



   

(F) b Vì P = I2(R+R

o) nên để Pmax Imax  ZL ZC ( cộng hưởng điện)

 ZC ZL 250 , ZCo = 100

Ta có ZC > ZCo  C < Co  C1 mắc nối tiếp với Co

1 1

o

C C C

  

 ZC ZCo ZC1  ZC1 ZC  ZCo 250 100 150  

3

1 10

100 150 15

C

C

Z

  



  

(F)

4 Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CĨ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VNG PHA.

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình R1 = 4,

2

10

C F

  

, R2 = 100 ,

1 L

 

H , f  50 Tìm điện dung C2, biết điện áp uAE uEB đồng

pha Bài giải:

Vì uAE uEB đồng pha nên uAE uEB  AE EB

 tanAE tanEB

1

1

C L C

Z Z Z

R R



  

2

C L C

R

Z Z Z

R

  

100

100 300

4

C

Z

    

4

1 10

2 C 50.300

C

f Z

  



   

(F)

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ UAN = 150V, UMB

= 200V, uAN uMB vuông pha với nhau, cường độ

dịng điện tức thời mạch có biểu thức

cos100

o

i I t (A) Biết cuộn dây cảm Hãy

viết biểu thức uAB Bài giải:

Ta có: UAN  UR2 UC2 150V (1)

tanMB.tanAN 1

2

L C

R L C R R

U U

U U U

U U

   

(3)

Từ (1), (2) (3), ta suy : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V

Ta có :    

2

2 1202 160 90 139

AB R L C

U  U  U  U     V

160 90

tan 0,53

120 12

L C R

U U

U

       

rad Vậy uAB 139 cos 100 t0,53 (V)

Bài 3: Hai cuộn dây (R1, L1) (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều Tìm

mối liên hệ R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 Z2

tổng trở cuộn dây Bài giải:

Ta có: Z = Z1 + Z2  IoZ = IZ1 + IoZ2

 Uo = Uo1 + Uo2

Để cộng biên độ điện áp, thành phần u1 u2 phải đồng pha

Vì u1 Uo1cost1 (V)

u2 Uo2cost2 (V)

 u u 1u2 Uocost

Mà Uo = Uo1 + Uo2  12 

 tan1tan2

1

1

L L

Z Z

R R

 

1

1

L L

R R

 

 

1 2

L R

L R

 

Bài 4: Cho vào mạch điện hình bên dịng điện xoay chiều có cường độ

cos100

o

i I t(A) Khi u

MB uAN vuông pha nhau,

100 cos 100

3

MB

u   t 

 (V) Hãy viết biểu

thức uAN tìm hệ số cơng suất mạch MN Bài giải:

Do pha ban đầu i nên uMB/i



 

rad

Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có giá trị hiệu dụng UL, UR, UC là:

/ /

cos cos 100cos 50( )

3

MB MB

R

u i R MB u i MB

U

U U V

U



      

tan 50tan 50

3

L R MB

U U    

(V) UL



MB

U

O

MN

U

R

U I

MB



MN

Vì uMB uAN vng pha nên

MB AN AN

 

      

rad  tanMB.tanAN 1

L C R R

U U

U U



 

2 502 50

50 3

R C

L

U U

U

   

(V)

Ta có:

50 100

100

cos cos 3

6

R

AN oAN

AN

U

U U

 

    

 



 

  (V)

Vậy biểu thức

2

100 cos 100

3

AN

u   t  

  (V).

Hệ số cơng suất tồn mạch:

 2

2

2

50

cos

7 50

50 50

3

R R

R L C

R U U

Z U U U U

     

   

  

 

5 Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP Bài 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch

120 cos 100

4

u  t  

  (V), và

cường độ dòng điện qua mạch

3 cos 100

12

i  t  

 (A) Tính cơng suất

đoạn mạch Bài giải: Ta có :

120

120

2

o

U

U   

(V);

o

I

I  3

2

 

(A) Độ lệch pha: u i/ 12

  



   

rad

Vậy công suất đoạn mạch là:

cos 120.3.cos 180

3

P UI    

  (W).

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm, có L=0,159H Tụ điện có điện dung

4

10 C







F Điện trở

R = 50 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB 100 cos 2 ft (V) Tần

số dòng điện thay đổi Tìm f để cơng suất mạch đạt cực đại tính giá trị cực đại

C

U

AN

Bài giải: Công suất mạch:

2

2 ( )2

L C

RU P RI

R Z Z

 

 

Vì U khơng đổi, R khơng đổi nên Pmax Zmin ZL = ZC, tức mạch có

cộng hưởng điện: 2LC1  42f LC2 1

 Tần số

4

1

70,7

2 10

2 0,519 f

LC 







  

(Hz)

Công suất cực đại mạch:

2

max

100

200 50

U P

R

  

(W)

Bài 3: Cho mạch hình vẽ Tụ điện có điện dung

4

10 C







F Điện trở R = 100 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u U cos100t

(V) Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = Lo cơng suất mạch

cực đại 484W a Hãy tính Lo U

b Viết biểu thức cường độ dịng điện mạch Bài giải.

Cơng suất mạch:

2

2 ( )2

L C

RU P RI

R Z Z

 

 

Vì U khơng đổi, R không đổi nên Pmax Zmin

Ta có  

2

L C

Z  R  Z  Z , nên Z

min ZL = ZC, tức mạch có cộng

hưởng điện: 2L Co 1  

4

2

1 1

10

100

o

L

C

 

 



   

(H) Công suất cực đại mạch:

2 max

U P

R 

 U  Pmax.R  484.100 220 (V)

b Vì xảy tượng cộng hưởng điện nên i u đồng pha  u/i =

Ta có:

220

3,11 100

o o

U I

R

  

(A) Vậy biểu thức i3,11cos100t (A)

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C Cuộn dây có

1 L

 

H, tụ điện có điện dung C thay đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch u200cos100t

(V) Biết C = 0,159.10-4F cường độ dịng điện i mạch nhanh pha

hơn điện áp u hai đầu đoạn mạch góc



b Tìm cơng suất P mạch Khi cho điện dung C tăng dần cơng suất P thay đổi nào?

Bài giải: a Ta có:

1

100 100

L

Z L 



  

()

1

200 100 0,159.10

C

Z

C

  

  

(V)  u i/



 

rad

tan tan

4

L C

Z Z

R 

    

  = -1 R Z C  ZL

 R200 100 100  

Tổng trở:    

2

2 1002 100 200 100 2

L C

Z  R  Z  Z    



200

2 100

o o

U I

Z

  

(A)

Vậy biểu thức

2 cos 100

4

i  t 

 (A)

b Công suất P = RI2 = 100.12 = 100W

2

2

2

2

L

U U R

P RI R

Z

R Z

C 

  

 

  

 

Đạo hàm P’ theo C:

2

2 2

2

'

1

L

L

RU Z

C C

P

R Z

C

 



 

   

 

 

   

 

   

 

 

 

2 '

2

2

0 RU L

P Z

C C

 

 

    

 

 

4

2 2

1

0,318.10

100

C

L

 





   

F

2

max 200

U P

R

  

W

Vậy: C tăng từ  0,318.10-4F P tăng từ  200W.

Khi C tăng từ 0,318.10-4F   P giảm từ 200W  100W.

Bài 5: Cho mạch điện hình Điện áp uAB 80cos100t(V), r =15,

1 L

 

H a Điều chỉnh giá trị biến trở cho dòng điện

hiệu dụng mạch 2A Tính giá trị biến trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây b Điều chỉnh biến trở R:

- Tính R cho cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Tính Pmax

- Tính R cho cơng suất tiêu thụ R cực đại Tính PRmax Bài giải:

a Cảm kháng:

1

100 20

5

L

Z L 



   

80

2

o

U

U  

(V) Tổng trở

80

20 2

U Z

I

  

  

2 2

20

L

R r Z

   

   

2 2 2

15 20 20 15 20

R R

      

 R20 15 5  

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ucuộn dây = I.Zcuộn dây

2 2 152 202 50

L

I r Z

     (V)

b  Công suất tiêu thụ toàn mạch:

   

   

2

2

2 2

L L

U R r U

P I R r

Z

R r Z R r

R r 

   

   



Pmax

 

2

L

Z R r

R r

 

 

  

  min

   

2

2

L L

Z Z

R r R r

R r R r

   

  (hằng số)

Nên

 

2

L

Z R r

R r

 

 

  

  min (dấu = xảy ra)

2

L

Z R r

R r  



 R r Z  L  R Z L  r 20 15 5  

   

2

max

80

80

2 2.2 15

U P

R r

   

  W

 Công suất tiêu thụ R:

 

2 2

2

2 2 2 2

2 2

R

L L

L

U R U R U

P I R

r Z

R Rr r Z

R r Z R r

R

   



  

   

PRmax

2

L

r Z

R

r

  



 

 min

Tương tự, áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm: 

2

L

r Z

R

R  

 R r2 ZL2  152 202 25

max  

2 802

40

2 2.2.(25 15)

R

U P

R r

  

  W

6 Dạng 6: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f.

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu AB ổn định có biểu thức

200cos100

u t(V) Cuộn dây cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được,

điện trở R = 100, tụ điện có điện dung

4

10 C







(F) Xác định L cho điện áp đo hai điểm M B đạt giá trị cực đại, tính hệ số cơng suất mạch điện

Bài giải:

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

Dung kháng:

4

1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

Ta có:

 2  

2 2 2

2

1

2

AB L AB AB

MB L

L C C C

L L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

Đặt    

2 2 2

2

1

2

C C C C

L L

y R Z Z R Z x Z x

Z Z

       

(với

1

L

x Z 

UMBmax ymin

Khảo sát hàm số y: Ta có:

 

2

' C C

y  R Z x Z

 

2

2

' 2 C

C C

C

Z

y R Z x Z x

R Z

      



2 1002 1002

200 100

C L

C

R Z

Z

Z

 

    

200

100

L

Z L

  

   

H Hệ số công suất:

   

2 2

2

100

cos

2

100 200 100

L C

R

R Z Z

   

 

 

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

Dung kháng:

4

1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

Ta có:

 2  

2 2 2

2

1

2

AB L AB AB

MB L

L C C C

L L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

Đặt  

2 2

2

1

2 1

C C

L L

y R Z Z ax bx

Z Z

      

Với

1

L

x Z 

; a R ZC2 ; b2ZC

UMBmax ymin

Vì a R ZC2> nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu

b x

a 

hay  

2 2

1

2

C C

L C C

Z Z

Z R Z R Z



 

 

2 1002 1002

200 100

C L

C

R Z

Z

Z

 

     200

100

L

Z L

  

   

H Hệ số công suất:

   

2 2

2

100

cos

2

100 200 100

L C

R

R Z Z

   

 

 

4

1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

U U R UC UL

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Đặt U1UR UC

  

Ta có:

100

tan

100

C C C R

U IZ Z

U IR R

     

 

 

rad

Vì



   1

2 

 

  

2 4

  



   

rad

Xét tam giác OPQ đặt    1

Theo định lý hàm số sin, ta có: sin sin

L

U U

   L sin sin

U

U 



 

Vì U sin khơng đổi nên ULmax sin cực đại hay sin =

 

 

Vì    1 4

  

  

     

rad

Hệ số công suất:

2

cos cos

4



  

Mặt khác, ta có: tan

L C

Z Z

R

    100 100 200

L C

Z Z R

      

200

100

L

Z L

  

   

H Bài 2:

Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u 200 cos100t(V).

a Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại b Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại

Bài giải:

a Tính C để UCmax

Cảm kháng : ZL L100 0,318 100  

Cách 1: Phương pháp đạo hàm:

C

U

U

L

U

R

U

1

U





1

 O

P

Ta có:

 2  

2 2 2

2

1

2

C C C

L C L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

    

Đặt    

2 2 2

2

1

2

L L L L

C C

y R Z Z R Z x x Z

Z Z

       

(với

1

C

x Z 

) UCmax ymin

Khảo sát hàm số:  

2 2 2 1

L L

y  R Z x  x Z 

 

2

' L L

y R Z x Z

   

y '  

2

2 R Z xL 2ZL

   

2

L L

Z x

R Z

 



Bảng biến thiên:

 ymin

2

L L

Z x

R Z



 hay 2

1 L

C L

Z

Z R Z

2 1002 1002

200 100

L C

L

R Z

Z

Z

 

    

5

1 5.10

100 200

C

C Z

  



   

F

2 2

max

200 100 100

200 100

L C

U R Z

U

R

 

  

(V) Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai.

Ta có:

 2  

2 2 2

2

1

2

C C

L C L L

C C

UZ U U

U

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

Đặt  

2 2

2

1

2 1

L L

C C

y R Z Z ax bx

Z Z

      

(với

1

C

x Z 

; a R ZL2 ; b2ZL)

C

U

1

U

L

U

R

U

U





UCmax ymin Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu b x a 

hay 2

1 L

C L

Z

Z R Z

2 1002 1002

200 100 L C L R Z Z Z       

1 10

100 200

C C Z         (F)

2 2

max

200 100 100

200 100

L C

U R Z

U

R

 

  

V Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen. Ta có: U U L UR UC

                                                       

Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

sin sin

C

U U

   C sin sin

U

U 



 

Vì U 2

sin R

L

U R

U R Z

  

 không đổi nên U

Cmax sin cực đại hay sin =

Khi sin



    

1

1

cos L L

C C

U U Z Z

U U Z Z



    

2 2 2

1 100 100 200

100

L C

L L

Z R Z

Z Z Z        

1 5.10

100 200 C C Z         F

2 2

max

200 100 100

200 100

L C

U R Z

U

R

 

  

(V) b Tìm C để UMbmax UMBmax = ?

Lập biểu thức:

2 2

2

2

1

MB MB MB

L L C C L L C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z Z Z Z Z Z

R Z           Đặt 2

2 2

2

1

L L C L L C

Z Z Z Z Z x

y

R Z R x

 

   

  (với x = Z

C)

UMBmax ymin

Khảo sát hàm số y:

    2 2 2

' Z xL x ZL R

y

R x

 



y' 0  x2 xZL R2 0 (*)

Giải phương trình (*) 

2 4

2

L L C

Z Z R

x Z   

(x lấy giá trị dương)

 

2 2

100 100 4.100

50 162

2

C

Z  

     

Lập bảng biến thiên:

 điện dung

4

1

0,197.10 100 162

C

C Z

 



  

F

Thay

2 4

2

L L C

Z Z R

x Z   

vào biểu thức y

 

2

min 2 2 2 2

2

4

4 L L L 4

L L

R R

y

R Z Z Z R Z R Z

  

    

 2  2

max

min

4 200 100 100 4.100

324

2 2.100

L L MB

U Z Z R

U U

R y

   

   

(V) 7 Dạng 7: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP ĐEN.

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức uMN 200 sin100t (V) Cường độ

dòng điện i nhanh pha điện áp hai đầu đoạn mạch X hộp

kín chứa cuộn cảm tụ điện R biến trở Điều chỉnh R thấy công suất mạch cực đại I  2A Xác định phần tử điện X giá trị Bài giải:

Cường độ dòng điện i nhanh pha điện áp u hai đầu đoạn mạch nên X chứa tụ điện

Công suất tiêu thụ đoạn mạch:

2

2

2 2

C C

U R U

P I R

Z

R Z R

R

  





Ta thấy, Pmax

2

C

Z R

R

 



 

Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có:

2 2

2

C C C

C

Z Z Z

R R R Z

R R R

    

Dấu = xảy R = ZC

Tổng trở toàn mạch: Z  R2 ZC2 ZC (1)

Mặt khác:

U Z

I 

(2) Từ (1) (2) 

200

2 100

2

C C

U

Z Z

I

    

4

1 10

100 100

C

C Z

  



   

F

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Tụ điện C1 có điện

dung thay đổi Điện trở R1 = 100, cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L1 = 0,318H Hộp kín X chứa

hai ba phần tử điện (thuần Ro, Lo, Co)

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz - Khi C1 = 1,59.10-5F uMB nhanh pha uAM góc

5 12

  

rad

- Nếu điều chỉnh C1 để uAM trùng pha với dịng điện cơng suất tiêu thụ mạch

là P = 200W Hãy xác định phần tử chứa hộp kín X giá trị chúng

Bài giải.

Ta có: ZL1 L1 2 f L 2 50.0,318 100  

1

1

1 1

200

2 50.1,59.10

C

Z

C f C

   

    

1

1

1

100 200

tan

100

L C

Z Z

R



        

rad Ta có giản đồ Fre-nen hình vẽ

Vì  1 2  2   1

5

12

  



   

rad

Vậy hộp kín X chứa Ro nối tiếp Lo

Ta có:

1 tan

3

Lo Lo

o o

Z Z

R R

   

 Ro ZLo (1)

Điều chỉnh C1 để uAM đồng pha với dịng điện đoạn AM xảy cộng hưởng

điện, nên ZL1 = ZC1 = 100

Công suất mạch:

1

R

U

MB

U

1

L

U

o

R

U

AM

U

2



1

 O

o

L

U

1

L C

U U

 

1

C

   

2

1 o o

U

P I R R R R

Z

   

 

 

2

2 2

o o Lo

U R R

P

R R Z



 

 

 

 

2

2 2

200 100 200

100

o o Lo

R

R Z



 

 

 Ro2 ZLo2 1002 (2)

Từ (1) (2)  R o 50 3 Z  Lo 50

50

0,159 50

Lo o

Z L

 

   

H Vậy hộp kín X chứa R o 50 3 nối tiếp cuộn cảm L o 0,159H

Bài 3: Cho đoạn mạch AB hình vẽ Mỗi hộp X Y chứa hai ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp Các vôn kế V1, V2 ampe kế đo dòng xoay chiều

và chiều, điện trở vôn kế lớn, điện trở ampe kế không đáng kể

Khi mắc vào hai điểm A M hai cực nguồn điện chiều, ampe kế 2A, V1

60V

Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều, tần số 50Hz ampe kế 1A, vôn kế cùng giá trị 60V uAM uMB lệch pha



Hai hộp X Y chứa phần tử nào? Tính giá trị chúng

Bài giải:

Khi mắc hai đầu hộp X với nguồn điện chiều, ampe kế 2A  mạch có dịng điện có cường độ I1 = 2A, chứng tỏ hộp kín X khơng có tụ điện Vậy

hộp kín X chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L

Khi ta có:

1

60 30

AM

U

Z R

I

    

(vì ZL = 0)

Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều, ta có:

'

60 60

AM

U Z

I

   

Vì ZAM  R2 ZL2  R2 ZL2 602  ZL  602  302 30 3

30

0,165

2 50

L

Z L

f

 

   

H

Ta có:

30

tan

30

L

AM AM

Z R



      

rad

Ta có hình vẽ bên Theo hình, uMB trễ pha so với dịng điện nên  hộp

kín Y chứa điện trở R’ nối tiếp tụ điện C

Đối với đoạn mạch MB:

2

60 60

MB

U Z

I

   

AM

U

AM



MB



O

I

P

O I

Q



R

U L

U

/ /

cos cos 100cos 50()

MB MB

R

u i R MB u i MB

UU U V U

     

AB

U

tan 50tan 503

L R MB

U U   

MB

U 

M

N

R

Mà ZMB  R'2 ZC2 60

 R'2 ZC2 602 (1)

Vì uAM vng pha uMB nên ta có:

tanAM.tanMB 1 '

L C

Z Z

R R



 

   

  '

L C

Z Z R R

 

'

30

30

C

Z R

 

 R' ZC (2)

Giải (1) (2)  R ' 30 3 ; Z  C 30

4

1

1,06.10

2 C 50.30

C

f Z

 



   

(F) Vậy hộp X chứa R  30 nối tiếp L 0,165H

hộp Y chứa R ' 30 3 nối tiếp C1,06.104F.

8 Dạng 8: GIẢI TOÁN NHỜ GIẢN ĐỒ VEC-TƠ.

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm, điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế lớn Đặt vào hai đầu AB điện áp

120 cos100

AB

u  t(V) Khi

3 L

 

H điện áp uAN trễ pha



so với uAB uMB sớm pha



so với uAB Tìm R, C

Bài giải: Cảm kháng:

3

100 300

L

Z L 



   

120

oAB AB

U

U  

V Ta có : UAB UAM UMN UNB

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

AM MB R MB

U U U U

      

Từ giản đồ Fre-nen, ta thấy OPQ tam giác

120

AN AB

U U

   V ; 6

  

rad

cos 120.cos 60

6

R AB

U U    

V

1

cos 120 60

3

MB AB

U U   

V

OPQ nên OR đường trung tuyến  R trung điểm PQ  UC = UMB = 60V

Vì UMB = UL - UC  UL = UMB + UC = 2UMB = 2.60 = 120V

MB

O

I



Q

R U

L

U

/ /

cos cos 100cos 50()

MB MB

R

u i R MB u i MB

U U U V U

     

AB

U

tan 50tan 503

L R MB

U U   

L C

U U               P

/ 

/ 

r U

V MB

U U  

Ta có :

60

.300 150 120

R R R

L

L L L L L

U IR U R U

R Z

U IZ U Z U

 

      



 

Tương tự:

60

.300 150 120

C C C C C

C L

L L L L L

U IZ U Z U

Z Z

U IZ U Z U

 

      



 

3

1 10

100 150 15

C

C Z

  



   

F

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Hai đầu A, B đặt vào điện áp xoay chiều

120 cos100

AB

u  t(V) Điện trở vôn kế nhiệt vô

cùng lớn Cho biết vôn kế 120V, công suất tiêu thụ mạch AB 360W, uAN lệch pha



so với uMB, uAB lệch pha



so với uAN Tìm R, r, L, C Bài giải:

Ta có :

120

120

2

oAB AB

U

U   

V Vẽ giản đồ Fre-nen cho mạch điện AB

Áp dụng định lý hàm số cosin cho OPQ, ta được:

2 2 2 cos

6

R V AB V AB

U U U  U U 

2 1202 3.1202 2.120.120 3. 1202

2

R

U

    

120

R

U

  V.

Vì UR = UV = 120V nên hình bình hành tạo UV



UR



hình thoi  góc lệch pha uAB so với uR



rad

Từ đó, ta có:

1

cos 120 60

3

r V

U U   

V;

1

.tan 120 40

6

C R

U U   

V

3

sin sin 40 120 100

3

L C V L C V

U  U U   U U U    

V Mặt khác ta có: P I R r 2   I U R Ur

360

2 120 60

R r

P I

U U

   

  A.

Vậy :

120 60

R

U R

I

   

C

U

P

M I

N

30o

MN



o

R

U

L

U

MN

U

MP

U

A

NP

U

60 30

r

U r

I

   

100

50

L L

U Z

I

   

50 3

100

L

Z L

  

   

H

40

20

C C

U Z

I

   

3

1 10

100 20 3

C

C Z

  



   

F

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình. Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu M,Q đoạn mạch vơn kế nhiệt 90V, RV = 

Khi uMN lệch pha 150o uMP lệch pha 30o so với

uNP Đồng thời UMN = UMP = UPQ Cho biết điện trở đoạn mạch PQ R =

30

a Hỏi cuộn dây có điện trở khơng? Giải thích b.Tính UMQ hệ số tự cảm L cuộn dây

Bài giải:

a Giả sử cuộn dây khơng có điện trở Ro điện áp uMN sớm pha



so với i, điện áp uNP trễ pha



so với i  uMN sớm pha 180o so với

uNP (trái với đề lệch 150o) Vậy cuộn dây phải có điện

trở Ro

b Vẽ giản đồ Fre-nen:

Dựa vào giản đổ Fre-nen, ta có MNP cân M

(vì UMN = UMP) 30

o

MNP MPN

  

MA đường trung tuyến MNP 

90 45

2

NP L

U

U   

V

45

30

cos30

2

L R PQ MN o

U

U U U   

V

1

.t an30 45 15

3

o

o R L

U U  

V

 22  2 90

o

MQ R R L C

U U U U U

     

Ta có:

30 3 30

R

U I

R

  

A ;

45

15 3

L L

U Z

I

  



15

0,083

2 50

L

Z L

f

 

   

Chủ đề 2: SẢN XUẤT – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. 1 Dạng 1: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN.

Bài 1: Máy phát điện xoay chiều pha mà phần cảm gồm hai cặp cực phần ứng gồm cuộn dây giống hệt mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 120V tần số 50Hz, Hãy tính số vịng cuộn dây, biết từ thơng cực đại qua vòng 5.10-3Wb.

Bài giải:

Tốc độ quay rôto:

50 25 f

f np n

p

    

(vịng / s) Từ thơng qua vòng dây:  = ocost

Suất điện động máy: 4 osin osin

d

e N N t E t

dt   



   

(với N số vòng dây cuộn dây)

 Suất điện động hiệu dụng máy:

4

2

o o

E N

E   

2 120

27 o 4.5.10 50

E N

  

   

 (vòng).

Bài 2: Động điện xoay chiều pha mắc vào mạng xoay chiều pha hạ áp với U = 110V Động sinh công suất học Pi = 60W Biết hiệu suất

0,95 dòng điện qua động I = 0,6A Hãy tính điện trở động hệ số công suất động

Bài giải:

Hiệu suất động cơ: 0,95

i

P H

P

 

 Công suất tiêu thụ

60

63,12 0,95

i

P P

H

  

(W)

Hệ số công suất :

63,12

cos 0,956

110.0,6 P

UI

   

Công suất tỏa nhiệt động cơ: PN = P - Pi = 63,12 – 60 = 3,12 (W)

Mà PN I R2 2

3,12

8,67 0.6

N

P R

I

    

Bài 3: Một động điện ba pha mắc vào mạng điện ba pha có điện áp dây Ud =

220V Biết cường độ dòng điện dây Id = 10A hệ số công suất cos = 0,8

Tính cơng suất tiêu thụ động Bài giải:

Công suất tiêu thụ động điện ba pha: P3U Ip pcos.

- Nếu cuộn dây động đấu kiểu hình sao, ta có:

d p

U U 

;

p d

B

I



A

U

C

U

B

U

A

I 

C

I

 IAB



O

120o

H

- Nếu cuộn dây động đấu kiểu tam giác, ta có: Ud Up ;

3

d p

I I 

Trong hai trường hợp, ta có kết quả:

P3U Ip pcos  3U Id dcos  3.220.10.0,8 3048 (W).

Bài 4: Mạng điện ba pha có điện áp pha Up = 120V có tải tiêu thụ mắc thành hình

sao Tính cường độ dịng điện dây pha dây trung hòa tải tiêu thụ A, B, C điện trở RA = RB = 12 ; RC =

24 Bài giải:

Do tải tiêu thụ mắc hình nên Id = Ip



120 10 12

p A B

A

U

I I

R

   

A

120 24

p C

C

U I

R

  

A

Do tải trở nên dòng điện pha đồng pha với điện áp pha Các dòng điện lệch pha 120o Ta suy giản đồ Fre-nen sau:

o A B C AB C

I I I I I I

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Dựa vào giản đồ  Io = IAB – IC

Vì IA = IB nên IAB



đường chéo hình thoi tạo IA



IB



 IAB = 2.OH =

2.IB.cos60o = 2.10.cos60o = 10A

Vậy Io = IAB – IC = 10 – = 5A

2 Dạng 2: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.

Bài 1: Một đường dây tải điện xoay chiều pha đến nơi tiêu thụ xa km Giả thiết dây dẫn làm nhơm có điện trở suất  = 2,5.10-8 m có tiết diện

0,5cm2 Điện áp công suất truyền trạm phát điện U = kV, P =

540 kW Hệ số công suất mạch điện cos = 0,9 Hãy tìm cơng suất hao phí đường dây hiệu suất truyền tải điện

Bài giải:

Điện trở dây dẫn tải điện:

8

4

6000

2,5.10

0,5.10 l

R S

  

   

Cường độ dòng điện dây:

cos

cos P

P UI I

U 



  

540

100 6.0,9

I

  

A Cơng suất hao phí dây: P = I2R = 1002.3 = 30 kW

Hiệu suất truyền tải điện năng:

540 30

.100% 100% 94,4%

540

P P

P

      

dây cuộn sơ cấp thứ cấp

1

10 N

N  Bỏ qua hao phí máy biến áp Hãy tìm

điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp máy tăng áp Bài giải:

Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ áp:

3 '

' 2 '

2

12.10

120 100

P U

I

  

V

Điện áp hai đầu cuộn sơ cấp máy hạ áp:

'

' '

2

1 '

1

120.10 1200

U N N

U U

U N   N   V

Vì bỏ qua hao phí máy biến áp nên P1' P2'

' '

1

' '

2

I U

I U

 

' ' 2

1

1

100 10

10 N

I I

N

   

A

Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp dịng điện chạy qua dây dẫn tải điện có điện trở R

Độ giảm áp đường dây: U I R1' 10.20 200 V

Vậy điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp là: U2 U U 1' 200 1200 1400  V

Bài 3: Máy phát điện xoay chiều pha cung cấp công suất P1 = MW Điện áp

giữa hai cực U1 = 2000V Dòng điện đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp có hiệu

suất H = 97,5% Cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp có số vịng dây tương ứng N1 =

160 vòng N2 = 1200 vòng Dòng điện thứ cấp truyền tải đến nơi tiêu thụ

bằng dây dẫn có R = 10 Hãy tính điện áp, cơng suất nơi tiêu thụ hiệu suất truyền tải điện

Tóm tắt:

P1 = 2MW ; U1 = 2000V ; H = 97,5% ; N1 = 160 vòng ; N2 = 1200 vòng ; R = 10

U3 = ? , P3 = ? ,  = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Dòng điện từ máy phát điện xoay chiều đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp, cuộn thứ cấp máy biến áp truyền đến nơi tiêu thụ điện (sơ đồ tải điện hình)

- Tìm cường độ dịng điện máy phát điện cung cấp:

1

1

P I

- Đối với máy biến áp, đề cho biết U1, N1, N2  tìm điện áp U2 hai

đầu cuộn thứ cấp máy biến áp dựa vào biểu thức:

1

2

U N

U N .

- Dòng điện truyền từ máy phát điện đến máy biến áp có hiệu suất:

2 2

1

U

P I

H

P P

 

 cường độ dòng điện I2 cuộn thứ cấp máy biến áp

- Dòng điện đến nơi tiêu thụ dòng điện cuộn thứ cấp máy biến áp

- Khi dòng điện truyền từ cuộn thứ cấp máy biến áp đến nơi tiêu thụ bị tiêu hao phần Do đó, độ giảm áp đường dây là: U I R2  điện áp đến nơi tiêu

thụ tính cơng thức U3 U2  U

- Khi dòng điện truyền từ máy phát điện xoay chiều có cơng suất P1 qua máy biến áp

đến nơi tiêu thụ có cơng suất P3 hiệu suất truyền tải

3

TT

P H

P 

 ta cần tìm cơng suất nơi tiêu thụ P3 = U3.I2  hiệu suất truyền tải HTT

Bài giải:

Cường độ dòng điện máy phát điện cung cấp:

6

1

2.10

1000 2000

P I

U

  

A

Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy biến áp:

2

1

2000.1200

15000 160

N

U U

N

  

V Cường độ dòng điện cuộn thứ cấp:

Vì

6

2

2

1

U 0,975.2.10

130 15000

I H P

H I

P U

   

A Độ giảm áp đường dây: U I R2 130.10 1300 V

Điện áp đến nơi tiêu thụ: U3 U2  U 15000 1300 13700  V

Công suất đến nơi tiêu thụ: P U I3  13700.130 1781000 W

Hiệu suất truyền tải điện:

3

6

1781000

.100% 100% 89%

2.10

TT

P H

P

  

III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

Khi dạy chuyên đề cho học sinh thấy học sinh nắm bắt vận dụng phương pháp nhanh vào giải tập

Khảo sát cho thấy:

* Khi chưa đưa phương pháp

Tỷ lệ học sinh giải Tỷ lệ học sinh lúng túng

Tỷ lệ học sinh không giải

25% 50% 25%

* Khi đưa phương pháp vào áp dụng Tỷ lệ học sinh giải Tỷ lệ học sinh lúng

túng

Tỷ lệ học sinh không giải

80% 15% 5%

IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG

Chúng mong muốn chuyên đề mang tính khoa học sư phạm nhằm mục đích góp phần nang cao chất lượng dạy học thầy trò

Do kinh nghiệm bàn than cịn hạn chế nên cịn có thiếu sót, tơi mong đón nhận ý kiến đóng góp đồng nghiệp nhằm học hỏi thêm kinh nghiệm quý báu góp phần nâng cao tính khả thi cho đề tài

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Giải tập Vật lý 12 – Bùi quang Hân. 2 500 toán sơ cấp – Trương Thọ Lương.

3 450 tập trắc nghiệm Vật Lý – Lê Gia Thuận.

NGƯỜI THỰC HIỆN

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị : THPT Nguyễn Hữu Cảnh

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc

, ngày tháng năm

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2010 – 2011

Tên sáng kiến kinh nghiệm: “Phân loại cách giải số tập điện xoay chiều” Họ tên tác giả: Mai Thị Thu Huyền Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị: THPT Nguyễn Hữu Cảnh – TP Biên Hòa – Tỉnh Đồng Nai

Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn:  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành 

1 Tính (Đánh dấu X vào đây)

- Có giải pháp hồn tồn 

- Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có 

2 Hiệu (Đánh dấu X vào ô đây)

- Hoàn toàn triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao 

- Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao 

- Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao 

- Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu 

3 Khả áp dụng (Đánh dấu X vào ô dòng đây)

- Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt  Khá  Đạt 

- Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt 

- Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt 

Phiếu đánh dấu X đầy đủ tương ứng, có ký tên xác nhận của người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm.

XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

(Ký tên ghi rõ họ tên)

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ