1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

Ôn tập Toán 11

8 18 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 379,86 KB

Nội dung

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm đã chỉ ra:.. Chứng minh rằng các phương trình sau có nghiệm: aa[r]

(1)

1 GIỚI HẠN DÃY SỐ

1 Tính giới hạn sau: a lim2n

2 + n – 3

n2 +1  2

b lim– n

2 + n – 1 2n2 – 1

1       c lim

4

( 1)(2 )( 1) n

n n n   1

d lim

1 n n

3 n

3   

 2 e lim( n2 – 2n – n )  1 f lim

2

1

2

n

n n

   0

g lim 2

n – 5.3n

3n +  5 h lim 2

n + 2n +

2n + 4.3n  0 i lim4.3

n + 7n +

2.5n + 7n  7

j lim 3 n – 4n

3n + 4n  1 k lim (– 2)

n + 3n

(– 2)n + + 3n +

1       Tính Giới hạn hữu hạn

2 Tính giới hạn a Lim 2 3

x

x   7

b Lim 2 3 4

x x

x    18

c

2

2

Lim 2

4 2

x x

x x x

   

 

 

       0

d Lim 2

9

x

x x

  

 

   

1       3 Tính giới hạn sau:

a Lim 22

2

x x

x x x

   

 

 

      1

b

2 3 5

Lim

1

x x

x x

   

 

 

   

(2)

2 c Lim 2 32

x x

x x x

   

 

 

    

4       d Lim  1

x

x    1 

Tính giới hạn bên: 4 Tính giới hạn sau:

a Lim

1

x x x

 

  1

b Lim

1

x x

x

 

  1

c Lim

1

x

x x

  khong ton tai

d Lim

1

x

x x x

 

  

1       5 Tính giới hạn sau:

a

0

2 lim

x

x x

x x

 

  2

b    

 

x 3, neáu x

Cho f(x) lim f(x)

2x-1, neáu x Tinhx 1  1

c   

 

 +

x 3, neáu x >1

Cho f(x) ính Lim f(x)

2x-1, neáu x 1T x  4 d

 

 

 

  

 x -2 x -2 x -2

2 -1, neáu x -2

Cho f(x) ính Lim f(x), Lim f(x),Lim f(x) 2x +1 ,neáu x -2

x

T 3;3;3

6 Tính giới hạn sau: a Cho  

3

x x

f x

2

2x x

   

  

  

víi víi

Tính lim f x 

x -1  1

b Cho  

x x

f x

1

x x

    

 

 

khi

khi

Tính lim f x 

x0 ,xlim f x2  ,xlim f x1  

1; ;

3 khong ton tai

 

 

(3)

3 Tính giới hạn vơ cực

7 Tính giới hạn sau: a lim 4x2

x   

b xlim (x3x2 x 1)   c

 

3

lim ( )

x x x  

d lim

5

x

x x 

  

8 Tính giới hạn sau: a lim ( 1)

x xx  x   b

 

2

2 15 12

lim

1

x

x x

x  

c

 

2

2 15 12

lim

4

x

x x

x  

d

2

2 lim

2 x

x x

x

 

 

  

9 Tính giới hạn sau:

a 2

2

2

lim

( 2) x

x x



 

b

3

2

2

lim

1 x

x x

x x



 

   

c 2

0

1

lim( )

xx x  

d

4

lim x

x x

x



  

e

3

5 lim

1 x

x x



 

Tính giới hạn vô định

10 Xác định dạng vơ định tìm giới hạn

a Lim

0

x

x x

 

 

      24

b Lim 2

2

x

x x

  

 

 

   

1       c Lim 2 15

3

x x

x x

   

 

 

     8

d

2

2

Lim 2

1

x x

x x

   

 

 

    

(4)

4 11 Tính giới hạn sau:

a lim x2 9x 14 x x

 

  5 b lim x

4x x

 

1 16       c lim x

x x

  

1 12       12 Tính giới hạn sau:

a Lim 2

3 9

x

x x

  

 

   

1    

 

b Lim

0

x

x x

   

 

 

  

1       13 Tính giới hạn sau:

a Lim 3x-1

2x x   

3

   

 

b

2

x x

Lim 2

x 2x x x

   

 

     

1       c Lim 2x x 32

x x

x

  

 

 

      0

d   

  

1 Lim

3

x x

x x x

 

   

2       14 Tính giới hạn sau:

a

2 7x -3

Lim 2

x

x x

 

 

      7

b

3 6x -2x

Lim 3

2x

x x

  

 

       3

c

2

3x 4x lim

x 2x2 x 1

 

    

3    

  d

2

x x 3x lim

x 3x

  

  

4       e

38x3 3x2 1 x lim

x 2

4x x 3x

  

      1

15 Tính giới hạn sau: a

2 x

2 x x lim

2

x 

 

  5

b

1 x

3 x x x

lim 2

2

x 

  

(5)

5 c 2 2 lim 4 x x x x x        d x x x x x lim 2

x  

  

  0

e x x x lim 3 2

4

x  

         f x x x x lim 2

x  

        

g 2

3

x 4 x

2 x x lim            h lim x

x x x

x

  

  1

i 1 lim x x x x  

   4

j

0

(1 )(1 ) lim x x x x    

 3

16 Tính giới hạn sau: a x x lim x           b x x x lim x   

  1

c 49 x x lim 2 x     56       d x x lim 2 x           e x x x lim

x  

         f x x lim

x  

         g x x x lim x             h x x x lim x  

  3

i x x lim

x  

  2

j 1 lim x x x   

 0

k x x lim

(6)

6 17 Tính giới hạn sau:

a

lim ( )

x x  x x

2       b

2

3 lim

2 x

x x

x



  1

c 2

lim ( 1)

x x  x x

2      

d )

1 x

3 x

1 (

lim 3

1

x   

 1

e )

4 x

4 x

1 (

lim 2

2

x 

 

1      

f 2 2

x

1

lim

x 3x x 5x

  

     

   2

g

2

( 1)( ) lim

4 x

x x x

x x



 

  1

h

2

3 lim

2 x

x x x

x



 

  1

i

lim ( )

x x   x x

2       j lim ( x x)

x   

 0

k

2 3 x

x 2x lim

x x



 

   1

l

2

2

1

lim

1 x

x x x x

x x



    

   1

18 Tính giới hạn sau: a

2

15 lim

2 x

x x

 

  

b

2

15 lim

2 x

x x

 

  

c

2

1

lim

3 x

x x

x

 

 

  

d

2

4 lim

2 x

x x

 

  

e 2

2

2 lim

2

x

x

x x

 

 

1       19 Tính giới hạn sau:

a 3

2

2 10

Lim +

3

x x

x x x

   

 

(7)

7 b

4

4

2 Lim

2

- x x x

x x x

   

 

      2

20 Tìm

4

4

2 lim

2

x

x x x

x x



 

   2

21 Tìm

a

1

lim

x xx  8

b 3

1

lim

x xx  2

22 Tìm

2 3

4

(2 )( 3)

lim

2

x

x x x x

x x



  

   1

23 Tìm

2

2

lim

5 x

x

x x



   2

HÀM SỐ LIÊN TỤC

24 Xét tính liên tục hàm số sau: a f(x) =

  

 

 

1 x 2x

1 x x x2

xo = khong lien tucb f(x) =

     

  

  

2 x 11

2 x x x

6 x x

2

xo = lien tuc

c f(x) =

1 2x

khi x 2 x

1 x

  

 

 

 

xo = lien tuc

d f(x) =

2

x 3x

khi x x

x

khi x

   

 

 



xo = lien tuc

e f(x) =

2

4 x

khi x x

1 2x khix

  

  

  

xo = khong lien tuc25 Tìm a để hàm số sau liên tục x0

a f(x) =   

 

 

1 x a 2x

1 x x x

x0 = a2 b f(x) =

   

  

 

1 x a

1 x x

3 x x

2

x0 =

5

a   

 

(8)

8 c f(x) =

1 x x

khi x x

4 x

a x

x

   

 

 

  

 

xo = a 3

d f(x) =

33x 2 2

khi x x

1

ax + x

  

 

 



x0= a0 26 Xét tính liên tục hàm số điểm ra:

a

2

9

( ) 3

1 x

f x x

x

  

 

  

khong lien tuc

b

2

2

4 ( )

2

x x

x x f x

x

 

  

 

  

   

khong lien tuc

c

2

3

1 ( )

2

x x

x f x

x

  

 

   

lien tuc

27 Chứng minh phương trình sau có nghiệm: a x3 – 2x – =

b x5 + x3 – =

c x3 + x2 + x + 2/3 = d x3 – 6x2 + 9x – 10 =

e x5 + 7x4 – 3x2 + x + = f cosx – x + =

28 Chứng minh phương trình

a x3 – 3x2 + = có nghiệm khoảng (– 1;3) b 2x3 – 6x + = có nghiệm khoảng (– 2;2) c x3 + 3x2 – = có nghiệm khoảng (– 3;1) d x3 – 3x2 + = có nghiệm khoảng (– 1;3) e 2x2 + 3x – = có nghiệm khoảng (– 3;1) 29 Cho số a,b,c khác Chứng minh phương trình

(x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = có nghiệm phân biệt

Khi x<3 Khi x3

Tại x=3

Khi x>2 Khi x<2 Khi x=2

Tại x=2

Khi x>1 Khi x1

Ngày đăng: 02/02/2021, 21:39

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w