Nhằm giúp học sinh học tập chương Dòng điện xoay chiều được thuận lợi, nhất là khi giải bài tập về chương này, tôi đã hướng dẩn học sinh vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải bà[r]
(1)Đề tài : VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TỐN DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Trong chương trình vật lý lớp 12, chương Dịng điện xoay chiều chíếm vị trí đăc biệt So với chương khác , chương dành nhiều thời gian dạy học, với khối lượng kiến thức nhiều, lại chiếm nhiều câu hỏi kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông hàng năm
Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải tốn điện xoay chiều cịn phương pháp giản đồ véc tơ học sinh ngại dùng Điều đáng tiếc phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải toán hay ngắn gọn đặc biệt toán liên quan đến độ lệch pha Có nhiều tốn giải phương pháp đại số dài dòng phức tạp giải phương pháp giản đồ véc tơ tỏ hiệu
1.Thuận lợi :
Học sinh học kỷ phương pháp giản đồ véc tơ ( giản đồ Frê-nen ) học chương Dòng điện xoay chiều Từ em nắm kiến thức vấn đề
Trong học tập, em thường quan tâm đến tập tính toán để phục vụ cho việc kiểm tra , thi cử
Đối với học sinh phổ thơng, ngồi khả phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa ngày phát triển, học sinh lứa tuổi trung học phổ thơng khơng thích chấp nhận cách đơn giản áp đặt giáo viên Các em thích tranh luận, thích tìm tịi, bày tỏ ý kiến riêng cá nhân vấn đề lý thuyết tập Đây thuận lợi việc đổi phương pháp dạy học Vật lý
Khó khăn :
Thực tế nhiều học sinh khó khăn giải tập dòng điện xoay chiều học phương pháp giản đồ véc tơ
3 Số liệu thống kê.
Qua thống kê , kết kiểm tra chương Dòng điện xoay chiều năm học 2010-2011 lớp 12 ,số học sinh đạt điểm trở lên đạt 45,2%
Khi giải toán điện phương pháp giản đồ véc-tơ chia thành hai phương pháp: phương pháp véc tơ buộc phương pháp véc tơ trượt
Nhằm giúp học sinh học tập chương Dòng điện xoay chiều thuận lợi, giải tập chương này, hướng dẩn học sinh vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải tập Dòng điện xoay chiều
II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI. 1 Cở sở lý luận
CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ:
(2)Hình vẽ 1 Xét mạch R,L,C ghép nối tiếp hình vẽ 1.
Vì R,L,C ghép nối tiếp nên ta có: iR = iL =iC =i việc so sánh pha dao
động hiệu điện hai đầu phần tử với dịng điện chạy qua so sánh pha dao động chúng với dịng điện chạy mạch Vì lí trục pha giản đồ Frexnel ta chọn trục dòng điện Các véc tơ biểu diễn dao động hiệu điện hai đầu phần tử hai đầu mạch điện biểu diễn trục pha thông qua quan hệ với cường độ dịng điện
Ta có:
+ uR pha với i nên UR
phương chiều với trục i(Trùng với i)
+ uL nhanh pha
π
2 so với i nênUL
vng góc với Trục i hướng lên(Chiều dương chiều ngược chiều kim đồng hồ)
+uC chậm pha
π
2 so với i nên UC
vng góc với trục i hướng xuống
Khi hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: U URULUC
(hình vẽ 2) 2 Nội dung biện pháp thực giải pháp đề tài.
Để thu giản đồ véc tơ gọn dễ nhìn ta khơng nên dùng quy tắc hình bình hành mà nên dùng quy tắc đa giác
Quy tắc hiểu sau: Xét tổng véc tơ: D A B C
Từ điểm véc tơ A ta vẽ nối tiếp véc tơ B (gốc B trùng với A) Từ véc tơ B vẽ nối tiếp véc tơ C Véc tơ tổng D có gốc gốc A có ngọn véc tơ cuối cùng
C (Hình vẽ 3)
Vận dụng quy tắc vẽ ta bắt đầu vẽ cho toán mạch điện
a) Trường hợp 1: (UL > UC)
L
U
R
U
I
C U
Hình vẽ 2
A
D
(3)- Đầu tiên vẽ véc tơ UR
, tiếp đến UR
cuối UR
Nối gốc UR
với UR
ta véc tơ UR
hình 4a.(Hình 4b vẽ theo cách dùng hình bình hành SGK)
Khi cần biểu diễn URL
Khi cần biểu diễn URC
L
U
U
UR
C
U
UL - UC
L
U
R
U
RL
U
U
UL - UC
L
U
R
U
RL
U
U
C
U
C
U
L
U
R
U
RC
U
U
UL - UC
L U
R
U
U
RC
U
Vẽ theo quy tắc hình bình hành
U
L U
U
C
U
UL- UC
UL - UC
R U
Vẽ theo quy tắc hình bình hành Vẽ theo quy tắc đa giác
Vẽ theo quy tắc đa giác
(4)b) Trường hợp : UL < UC
Làm trường hợp ta giản đồ thu gọn tương ứng
L
U
R U
C
U
U
UL - UC
L
U
R U
C
U
U
UL - UC
RL U
L
U
R U
C
U
U
UL - UC
L
U
R U
C
U
U
UL - UC
RL U
L
U
R U
C
U
U
UL - UC
RC U
L
U
R U
C
U
U
RC U
Vẽ theo quy tắc hình bình hành
Vẽ theo quy tắc đa giác
(5)Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở r (hình 9) Vẽ theo quy tắc từ
R
U , đến Ur , đến U L, đến UC
Chú ý: Thực khơng thể có giản đồ chuẩn cho tất toán điện
xoay chiều giản đồ vẽ giãn đồ thường dùng Việc sử dụng giản đồ véc tơ hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm người học Dưới số tập có sử dụng giản đồ véc tơ làm ví dụ
R L,r C
r U
C
U
d
U UL
R U
Rd
U
U
d
r U
d
U
L U
R U
Rd
U
U
UL - UC
d
d
U
L U
d
U
L U
U
U
UL - UC
d
UL - UC
d
R U
R U
r U
r U
C
U
C
U
RC
U
RC
(6)BÀI TẬP.
Bài số 1.Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn dây cảm có độ tự
cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R Hai đầu A,B trì hiệu điện
u = 100 cos100t(V) Cường độ dòng điện chạy mạch có giá trị hiệu dụng là 0,5A
Biết hiệu điện hai điểm A,M sớm pha dịng điện góc
rad; Hiệu điện hai điểm M B chậm pha hiệu điện A B góc
6
rad
a Tìm R,C?
b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch? c Viết biểu thức hiệu điện hai điểm A M?
Lời giải: Chọn trục dòng điện làm trục pha
Theo uAM sớm pha
so với cường độ dịng điện, uMB chậm pha uAB
một góc
, mà uMB lại chậm pha so với i góc
nên uAB chậm pha
so với dòng điện
Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình: UAB UAMUMB
Từ giãn đồ vec to ta có: UAM = UAB.tg6
=100/ 3(V) UMB = UC = UAM/sin
= 200/ (V) UR = UAM.cos6
= 50 (V)
a Tìm R,C?
R = UR/I = 50/0,5 = 100;
C =
-4
C C
3
1/ωZ =I/ωU = 10 F
4π
b Viết phương trình i? i = I0cos(100πt +i )
Trong đó: I0 = I 2=0,5 2(A); i=- =3
(Rad) Vậy i = 0,5 2cos(100πt +3
) (A)
c.Viết phương trình uAM?
R L C
A M B
UL - UC L U R U C MB
U U
(7)UAM = U0AMcos(100πt+AM )
Trong đó: U0AM =UAM 2=100
2
3 (V); AM = uAM i i
(Rad) Vậy: UAM = 100
2
3 cos(100πt+2
)(V)
Kinh nghiệm:
1 Khi vẽ giản đồ véc tơ cần rõ: Giản đồ vẽ cho phương trình hiệu điện thế nào? Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dịng điện góc bằng bao nhiêu?
2 Khi viết phương trình dịng điện hiệu điện cần lưu ý: định nghĩa góc lệch pha u i thực chất ta có: = u - i suy ta có:
u= + i(1*)
i = u - (2*)
Nếu tốn cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1*) Trong ý b) thuộc trường hợp có u= i =- =-(-3
) =
Nếu tốn cho phương trình i tìm u mạch phần của mạch(Trường hợp ý c) này) ta sử dụng (2*) Trong ý c) ta có AM
= uAM i i
Bài tương tự: Cho mạch điện hình vẽ u = 160 sin100t(V) Ampe kế chỉ
1A i nhanh pha hiệu điện hai đầu A,B góc
rad Vôn kế 120V uV nhanh pha
so với i mạch
a Tính R, L, C, r cho dụng cụ đo lí tưởng b Viết phương trình hiệu điện hai đầu A,N N,B
Bài số 2: Cho mạch điện xoay chiều như
hình vẽ Hiệu điện hai đầu có tần số f = 100Hz giá trị hiệu dụng U khơng đổi
1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở nhỏ ampe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với u
AB, Công suất toả nhiệt mạch P = 18W
Tìm R1, L, U
2./ Mắc vơn kế có điện trở lớn vào M,N thay cho ampe kế vơn kế 60V đồng thời hiệu điện vôn kế chậm pha 600 so với u
AB Tìm R2, C?
R C L,r
A N B
A
V
R1 L C
A
N B M
(8)Lời giải: Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch
Áp dụng cơng thức tính cơng suất: P = UIcos suy ra: U = P/ Icos Thay số ta được: U = 120V
Lại có P = I2R
1 suy R1 = P/I2
Thay số ta được: R1 = 200
Từ i lệch pha so với uAB 600 mạch có R,L nên i nhanh pha so với u
ta có
L
L
1
Z
π
tg = = Z = 3R =200 3(Ω) L= H
3 Rπ
2.Mắc vơn kế có điện trở lớn vào M,N ta có mạch hình vẽ:
Vì R1, L khơng đổi nên góc lệch pha uAM so với i mạch không đổi
so với chưa mắc vôn kế vào M,N Vậy uAM nhanh pha so với i góc
AM π =
3
Cũng từ giả thiết hiệu điện hai đầu vôn kế uMB trể pha góc
π
3 so với uAB Từ ta có giản đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ: UABUAM UMB
Từ giản đồ véc tơ ta có:U2AM=U +U -2U U 2AB 2MB 2AB 2MB cos π
3 thay số ta UAM = 60 3V Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AM ta có: I = UAM/ZAM = 0,15 3A.
Với đoạn MB Có ZMB=
2 MB
2 c
U 60 400
R +Z = = =Ω
I 0,15 3 (1)
R1 L
A B
R1 L
A M R2 B
V C
O
AM
U
AB U
1
R
U
2 R
U
MB
U
3
3
(9)Với tồn mạch ta có:
2 AB
2 L
U 800
(R+R ) +(Z ) = =Ω
I
C
Z Z
(2)
Giải hệ phương trình (1) (2) ta R2=200; ZC = 200/
-4
C= 10 F
4π
Kinh nghiệm:
1/Bài tập cho thấy tập dùng tuý nhất một phương pháp Ngược lại đại đa số toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải.
2/Trong vẽ giản đồ véc tơ ta bị lúng túng uAB nhanh pha hay trể pha so với i chưa biết rõ so sánh ZL ZC Trong trường hợp ta vẽ giấy nháp theo phương án lựa chọn bất kỳ(Đều cho phép giải tốn đến kết cuối cùng) Sau tìm giá trị ZL ZC ta có cách vẽ Lúc vẽ giản đồ xác vào giải.
Bài số 3.Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp hình vẽ uAB =
U cost(V).
+ Khi L = L1 =
1
(H) i sớm pha 4
so với uAB
+ Khi L = L2 =
2,5
(H) UL đạt cực đại 1./ Biết C =
4 10
2
F tính R, ZC
2./ Biết hiệu điện hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V Xác định hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
Bài giải: Ta có: góc lệch pha u i
1/ L C
Z Z L C
tg
R R
(1); Khi UL cực đại ta có:
2 2 1/ 2 1/
C L
C
R Z R C
Z L Z C
(2) hiệu điện cực đại hai đầu cuộn dây là:
2 C LMax R Z U U R (3) 1./Tính R, ZC?
Thay số giải hệ phương trình (1),(2) với ẩn R .
2./ Thay ULMAX đại lượng tìm câu vào ta tìm U
Phụ bài: Chứng minh (2) (3).
Ta có giản đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ:
R C L RC L
U (U U ) U U U U
Từ giản đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được;
R L C
A B
UL - UC
(10)2
sin sin
sin sin sin
L
L
C
U U U U
U
R
R Z
Từ (4) ta thấy U, R, ZC = sonst nên UL biến
thiên theo sin
Ta có: UL max sin = suy =900
Vậy ULMax ta có:
2
C LMax
R Z
U U
R
(đccm (3))
Tam giác MON vuông vuông O nên
2 2 2 2
0
1/
sin 90 sin 1/
RC RC RC RC C
L
L L
C C C C
RC
U U U Z R Z
U R C
U Z
U U Z Z C
U
(đccm 2)
III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Rèn luyện phát triển cho học sinh kỷ thu thập, xử lý, thông tin, kỷ quan sát , kỷ giải tập Vật lý, kỷ sử dụng thao tác tư logic… điều quan trọng trình giảng dạy
Việc áp dụng biện pháp góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy học tập môn Vật lý , làm cho học chương Dòng điện xoay chiều trở nên sinh động Học sinh thấy hứng thú việc học tập kiến thức gắn với việc luyện tập thông qua việc giải tập Bản thân học sinh thu cách thức để giải tập thuộc chương Dịng xoay chiều có hiệu Từ kết học tập mơn khả quan
Số liệu thống kê kết học tập môn Vật lý sau :
IV ĐỀ XUẤT , KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG :
Sự trọng nhiều yêu cầu việc rèn luyện , phát triển kỷ cho học sinh đặt giáo viên học sinh vào tâm dạy học
R
U
C
U
RC
U
O
N H
Khối lớp Số HS đạt trung bình trở lên
Đầu năm học Cuối năm học
(11)mới Giáo viên phải theo dõi, định hướng vấn đề cần giảng dạy Bên cạnh đó, học sinh phải nổ lực hoạt động học tập , khơng học sinh khơng thu nhận kiến thức , kỹ cần đạt trình học tập
Trên số biện pháp để phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lý lóp 12, đặc biệt chương Dịng điện xoay chiều Trong q trình thực biện pháp đó, giáo viên phải biết gia cơng tìm tịi tư liệu , hướng dẩn cho học sinh tìm tịi, nghiên cứu vấn đề Giáo viên phải có hướng xử lý tình xãy lớp cách linh hoạt khích lệ học sinh qua kết làm việc em
Nhà trường cần quan tâm tạo điều kiện cho giáo viên tìm kiếm tư liệu qua sách báo , tài liệu qua nguồn thông tin khác để bổ sung vấn đề vật lý, làm phong phú thêm tư liệu dạy học , tổ chức hoạt động ngoại khóa mơn cho hoc sinh tham gia
V TÀI LIỆU THAM KHẢO.
- Phương pháp giảng dạy vật lý trường phổ thông – tập 1-Nguyễn Văn Đồng-NXB Giáo dục , 1979
-Vật lý 12- Lương Duyên Bình- NXB Giáo dục, 2008
- Phân loại phương pháp giải dạng tập vật lý 12- Ngô Văn Thiện- NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2010
(12)