Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương... Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lú[r]
(1)DÙNG LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12
I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
- Do áp lực thời gian giải đề thi đại học với 50 câu trắc nghiệm thời gian 90 phút nên cần có phương pháp giải nhanh mà xác tập trắc nghiệm
- Do chương trình vật lý có nhiều chương liên quan đến dao động điều hòa : Dao động học, Dao động điện từ , Dòng điện xoay chiều nên áp dụng phương pháp giải nhiều câu trắc nghiệm liên quan đến phương trình dao động điều hòa
- Nội dung phương pháp đơn giản, cơng thức, dễ nhớ
II THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
1 Thuận lợi :
- Có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy mơn vật lý lớp 12 - Có nhiều học sinh khá, giỏi có khả đậu đại học 2 Khó khăn :
- Học sinh phải học nhiều môn để dự thi nhiều khối : vừa khối A vừa khối B A D để có nhiều hội đậu đại học khơng có nhiều thời gian đầu tư vào mơn học Ngồi cịn mơn học khác lớp cần phải học bài, môn thi tốt nghiệp
- Công thức vật lý nhiều, khó nhớ, tập lại đa dạng
- Đề thi đại học ngày khó, yêu cầu cao, phân loại học sinh khá, giỏi
(2)- Định nghĩa dao động điều hịa : dao động li độ vật là hàm cosin (hay sin) thời gian x = A cos (t + ), A, , số
- Giả sử có chất điểm chuyển động trịn đường trịn tâm O, bán kính A theo chiều dương ( ngược chiều quay kim đồng hồ ) với tốc độ góc
Ở thời điểm t = : chất điểm M0 xác định góc
Sau thời gian t : chất điểm vị trí M, vectơ bán kính OM0
quay góc t
Gọi P hình chiếu M xuống trục Ox ( trùng với đường kính đường trịn có gốc trùng với tâm O đường trịn), ta thấy điểm P dao động trục Ox quanh gốc tọa độ O
Tọa độ điểm P x OP OM cos(t)Acos(t)
Vậy : hình chiếu điểm M chuyển động tròn lên trục Ox (trùng đường kính ) dao động điều hịa trục Đây mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa
2 Nội dung đề tài :
Phương pháp giải tập trắc nghiệm dao động điều hịa liên quan đến thời gian từ vị trí li độ x1 đến vị trí li độ x2
Vẽ vịng trịn tâm O bán kính R = A Tìm vị trí M ứng với li độ x1, N ứng
với li độ x2 ( ý vật theo chiều
âm hay dương)
Trong thời gian vật từ M đến N
thì bán kính quay góc
.
MON t t
T
Do xác định góc 1 2 t
O x
M
M0
P t
(+)
x O
M N
A -A
1 2
(+) (-)
(3)A Dao động cơ:
Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa Thời gian ngắn vật từ vị trí cân đến li độ x = 0,5A 0,1 s Chu kì dao động vật :
A 0,12s B 0,4s C 0,8s D 1,2s
Giải
12 1,
6 T t T t s
Ví dụ 2:Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = cos (10 t + )(cm) Thời gian vật quãng đường S = 12,5cm (kể từ t = 0)
A 1/15 s B 2/15 s C 1/30 s D 1/12 s Giải
t = : x = -5(cm) Đi quãng đường S = 12,5cm ứng
với :
4
10
3 t t 15s
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 10 cm, chu kì T Vào một thời điểm t, vật qua li độ x = cm theo chiều âm Vào thời điểm t + T/6, li độ vật
A 5 3cm B cm C –5 3cm D –5 cm
Giải
Ở thời điểm t: x1 = 5cm, v <
t + T/6 : x2 5cm
Ví dụ 4: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 10 cos (2t + /3) (cm) Tại thời điểm t vật có li độ x = 6cm chuyển động theo chiều dương sau 0,25s vật có li độ :
O A/2 x
A
O x
2,5
-5
O
x
-5 10
-10
(4)A 6cm B 8cm C -6cm D -8cm Giải
Ở thời điểm t1 : x1 = 6cm, v >
T = 1s 0,25s = T/4
thời điểm t2 = t1 + 0,25s : = 1 + 2 = /2
sin1 = cos2 x2 = 8cm
Ví dụ 5: Cho vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động x=10cos(2 πt −π
6) (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm:
A 1/3 (s) B 1/6(s) C 2/3(s) D 1/12(s) Giải
t = : x5 3cm v , 0
2
2
3 t t 3s
Ví dụ 6: (ĐH – 2010) Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình
A
6
A
T B.
9
A
T C
3
A
T D
4
A T
Giải
2
3
T
t t
T
3
2 tb
A S A
S v
t T
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hịa với chu kì T, đoạn thẳng, hai điểm biên M N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ vị trí cân O, mốc thời gian t = lúc vật qua trung điểm I đoạn MO theo chiều dương Gia tốc vật không lần thứ vào thời điểm
O x
10
-10
O
x
10
-10
O
x
-A/2 A
(5)A t = T/6. B t = T/3. C t = T/12. D t = T/4 Giải
2
6 12
T
t t
T
Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(2πt + π/2)cm Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc qua vị trí x = 2cm theo chiều dương trục toạ độ lần thứ
A 0,917s. B 0,583s. C 0,833s. D 0,672s. Giải
t = : x = , v < x = 2cm , v >
7
2
6 t t 12s
Ví dụ 9: Vật dao động điều hồ theo phương trình: x=Acost (cm ) Sau dao
động 1/8 chu kỳ vật có ly độ √2 cm Biên độ dao động vật A 8cm B 4 √2 cm C cm. D 6 √2 cm
Giải t = : x = A
2
8
A
3
2
T
t t
T
A cm
Ví dụ 10: Một vật dao động điều hồ với phương trình dao động x Acos t+
Cho biết khoảng thời gian 1/60 giây vật từ vị trí cân x0 =
đến x =
A
2 theo chiều dương điểm cách vị trí cân 2cm vật có vận tốc
là 40 3cm / s Tần số góc biên độ A dao động là A 2 rad / s; A 4cm B 20rad / s; A 40cm . C 20 rad / s;A 16cm D 20 rad / s; A 4cm .
O x
I
N
M
O x
4
-4
O x
2
A A
-A
(6)Giải
2
6 20 ( / )
3 T t T t 10s rad s
2
2 v
A x cm
Ví dụ 11: (ĐH – 2008) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x 3sin t
6
(x tính cm t tính giây) Trong giây từ thời điểm t=0, chất điểm qua vị trí có li độ x = +1cm
A lần. B lần. C lần. D lần.
Giải
t = : x1,5cm, v >
2
0,
T s
1T qua vị trí x = 1cm : lần
1s = 2,5T qua vị trí x = 1cm : lần
Ví dụ 12: (ĐH – 2011) Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình
4cos
x t
(x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm
A 3015 s. B 6030 s. C 3016 s. D 6031 s. Giải
t = : x = 4cm , v < Vị trí x = -2 cm thứ :
2
1
3 t t s
2
T s
Một chu kì qua x =-2cm : lần Lần thứ 2011 ứng với t = 1+1005x3 = 3016s
O
x
1,5
3
-3 1
O
A
-A
A x
O
x
-2 4
(7)Ví dụ 13: Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động ba lần kể từ lúc vật có li độ cực đại 2/15 s Chu kỳ dao động vật
A. 0,8 s B. 0,2 s C 0,4 s D. Đáp án khác Giải
t = : x = A
2
t
A W W x
Thời điểm thứ : A x
2
3 0,
3 T t T t s
Ví dụ 14: (CĐ-2009) Một vật dao động điều hịa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân mốc gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm mà động vật
A.T/4. B.T/8. C.T/12. D.T/6.
Giải
W = 2Wt A x
Thời điểm từ x = A đến A x
ứng với
4
T
t t
T
Ví dụ 15: (ĐH – 2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần
O x
2
A A
-A
O
x
-A/2 A
(8)A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s. C 14,64 cm/s. D 21,96 cm/s.
Giải
1
4
2
t
A
W W x cm
2
4
5
3 t
A
W W x cm t : từ x1= 5cm đến x2 5 3cm
2
6 T t t 6s
5
21,96( / )
6
tb
S
v cm s
t
Ví dụ 16: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T= 0,4s, biên độ A=8cm Cho g=10 m/s2
2=10 Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu là:
A 1/30 s B 1/15 s C 1/10 s D 1/5 s Giải
2
5 (rad s/ ) , l g 4cm A T
Fmin 0 x = - 4cm
1
6 t t 30s
Ví dụ 17: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k= 100N/m vật nhỏ có khối lượng m= 250g, dao động điều hoà với biên độ A= 6cm Chọn gốc thời gian
là lúc vật qua vị trí cân Tính từ gốc thời gian (t0 = s), sau
7 (s) 120
vật quãng đường
A cm. B 15 cm C 3cm D 14 cm Giải
t = : x =
2
10
m
T s
k
O
x
-4 8
-8
O
x
-3 6
-6
x
O
10
-10
(9)2
12 15
t
S cm
T
Ví dụ 18: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo cân lị xo giãn cm Kích thích cho vật dao động tự theo phương thẳng đứng với biên độ A 6 cm
thì chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị nén là: A 4
T
B
2T
C 6
T
D 3
T
Giải
l = 3cm Lò xo bị nén -6cm < x < -3cm
2
3
T
t t
T
Ví dụ 19: Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 100N/m Một đầu treo vào điểm cố định, đầu lại treo vật nặng khối lượng 500g Từ vị trí cân kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 10cm buông cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2, khoảng thời gian mà lò xo bị
nén chu kỳ A. 10
s B 5
s C. 15
s D 20
s Giải
5 mg
l cm
k
k 10 2(rad s/ )
m
Lò xo bị nén -10cm < x < -5cm
2
10
3 t t 15 s
Ví dụ 20: Con lắc lị xo treo thẳng đứng, vị trí cân lị xo dãn Δl Kích thích để nặng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với chu kì T.Thời gian lị xo bị nén chu kì T/4 Biên độ dao động vật
O
x
-3 6
-6
O
x
-5 10
(10)A
2 Δl. B. 2 l C. 2.Δl. D. 1,5.Δl.
Giải
Lò xo bị nén -A < x < - l
4
T
t
2
cos
2
l
A l
A
Ví dụ 21:Một lắc lị xo treo thẳng đứng kích thích dao động điều hịa với
phương trình x 6cos(5 t 6)
cm (O vị trí cân bằng, Ox trùng trục lị xo, hướng lên) Khoảng thời gian vật từ t = đến độ cao cực đại lần thứ là:
A t 30s
1
B t 6s
C t 30s
7
D t 30s
11
Giải
0 : 3 ,
t x cm v
Đến độ cao cực đại lần ứng với x = 6cm
1
6 t t 30s
Ví dụ 22: Một lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, vật có khối lượng
25g, lấy g = 10m/s2 Ban đầu người ta nâng vật lên cho lò xo không biến dạng
rồi thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống Động vật vào thời điểm là:
A.
80 40
k t
s B.
3
80 20
k t
s
O
x
2
A
A
-A
x
O
(11)C. 80 40
k t
s D Một đáp số khác
Giải
10 m
T s
k
A l mg 2,5cm
k
t = : x = -A
2
t
A W W x
Vị trí thứ :
2
4
2
A T
x t t
T
Các thời điểm : 80 40( )
T T k
t k t s
Ví dụ 23: (ĐH – 2008) Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 2 = 10 Thời gian ngắn kể
từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu A 4/15 (s). B 7/30(s). C 3/10(s). D 1/30(s).
Giải
min
2
5 , l g 4cm A F x 4cm
T
t = : x = , v >
7
5
6 t t 30s
O
x
2
A
A
-A
O
x
-4
(12)B Dao động điện từ - Dịng điện xoay chiều:
Ví dụ : (ĐH - 2010) Tại thời điểm t, điện áp u 200 cos(100 t 2)
(trong u
tính V, t tính s) có giá trị 100 2V giảm Sau thời điểm đó 300s, điện áp có giá trị
A 100V. B 100 V C 100 V D 200 V.
Giải
2
100
T s
300
T t s
0 100 2V
3
U u
Ví dụ : (ĐH – 2007) Một tụ điện có điện dung 10 μF tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm H Bỏ qua điện trở dây nối, lấy π2 = 10 Sau khoảng thời
gian ngắn (kể từ lúc nối) điện tích tụ điện có giá trị nửa giá trị ban đầu?
A 3/ 400s B 1/600s C 1/300s D 1/1200s Giải
1
100 (rad s/ ) LC
t = : q = Q0
0
2 300
Q
q t t s
Ví dụ : (ĐH – 2007) Dịng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I0sin100πt Trong khoảng thời gian từ đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời
có giá trị 0,5I0 vào thời điểm
O
u
2 U
U0
-U0
0
2
U
O
q
Q0/2 Q0
(13)A 1/300s 2/300 s B 1/400 s 2/400 s C 1/500 s 3/500 S D 1/600 s 5/600 s
Giải
0, 02
T s
t = : i = Khi i=0,5I0 :
1 1
2 2
1 100
6 600
5
à 100
6 600
t t s
v t t s
Ví dụ :Một mạch dao động gồm tụ có điện dung C = 10μF cuộn cảm có độ tự cảm L = 1H, lấy π2 =10 Khoảng thời gian ngắn tính từ lúc năng
lượng điện trường đạt cực đại đến lúc lượng từ nửa lượng điện trường cực đại
A.1/400 (s). B.1/300 (s). C.1/200 (s). D.1/100 (s). Giải
t = : WC max WL = i =
WL = ½ WCmax
0 I i
2
4 400
T
t t LC s
T
Ví dụ :Cường độ dịng điện tức thời chạy qua đoạn mạch i = 2cos100πt (A), t đo giây Tại thời điểm t1 đó, dịng điện giảm có cường độ
bằng 1(A) Đến thời điểm t = t1 + 0,005 (s), cường độ dòng điện
A A B – A C – A D A Giải
t = : i1 = 1A , giảm
1 2
0,02 0,005
4
T
T s s
1 6 3 i2
A
O i
I0/2 I0 2
-I0
1
O 02
I I0
O
i
3
1
-2
2
(14)Ví dụ : Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang Biết đèn sáng lên điện áp đặt vào đèn không nhỏ 60 V Thời gian đèn sáng giây là:
A.1/2 s B.1/3 s C.2/3 s D ¼ s Giải
0 120
U V Đèn sáng :
0 60
2 U
u V
1T đèn sáng 2/3T 1s đèn sáng 2/3s
Ví dụ :Điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = Uocos100t
(V) t tính giây Vào thời điểm sau điện áp tức thời u giảm có giá trị điện áp hiệu dụng U
A. t=
400 s B t=
3
400 s C t=
9
400 s D.
t= 400 s
Giải t = : u = U0
Ở thời điểm t :
0 U u U
giảm
100
4 t t 400s
Ví dụ : Điện áp hai đầu đoạn mạch xoay chiều u = 160sin(100t) V, t đo s thời điểm t1 điện áp u = 80V giảm Đến thời điểm
t2 = (t1 + 0,005)s điện áp u có giá trị
A 120V. B - 80√3 V C 80√3 V D – 120 V. Giải
O
u
2 U
U0
-U0
2
U
tắt
tắt
O
2 U U0
(15)Ở thời điểm t1 : u1 = 80V , giảm
1 2
0,02 0,005
4
T
T s s
1 2 80
6 u V
Ví dụ : Mạch dao động LC dao động điều hồ với tần số góc 7.103 rad/s.Tại thời
điểm ban đầu điện tích tụ đạt giá trị cực đại Thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu để lượng điện trường lượng từ trường là:
A 1,008.10-4s B 1,12.10-4s. C 2,24.10-4s D 1,008.10-3s
Giải 7.10
T s t = :q = q0 i = 0
0
2
L
I W W i
Từ i = đến i I02
4
1,12.10
4
T
t t s
T
Ví dụ 10 : (ĐH - 2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10-4s Thời gian ngắn để điện tích trên
tụ giảm từ giá trị cực đại xuống cịn nửa giá trị
A 2.10-4s. B 6.10-4s. C 12.10-4s. D 3.10-4s.
Giải
Từ WC max đến ½ WC max từ Q0 đến
0 Q
O
u
80 3
160
1
-160 80
2
O 02
I I0
i
O
2
Q Q0
1
q
O 0
2
Q Q0
2
(16)4
1 1
2
8 12.10
4 T t T t s
Từ Q0 đến Q0/2
4
2 2
2
2.10
3
T
t t s
T
IV KẾT QUẢ
- Học sinh giải tập trắc nghiệm nhanh xác
- 100% học sinh thích sử dụng phương pháp để rút ngắn thời gian làm - Thống kê số liệu : tập trắc nghiệm dao động điều hịa có 10 câu (trong số ví dụ trên), thời gian 15phút, kết sau :
Năm học Lớp Sĩ số Đúng 10 câu Đúng câu Đúng câu Đúng câu
2010/2011 12A2 42 12 15
2011/2012 12A1 43 10 12 15
V KẾT LUẬN
Với phương pháp giải nhanh tập trắc nghiệm nói chung giúp em tự tin làm kì thi đại học, giúp em tìm đáp án cách nhanh xác, em đỡ bị áp lực thời gian kết thi đại học khả quan Trên ý kiến chủ quan q trình giảng dạy mơn vật lý lớp 12 Kính mong đóng góp q thầy đồng nghiệp
Long thành, ngày 10 tháng năm 2012 Người viết