conduongcoxua welcome to my blog

Xuất phát từ vị trí và ý nghĩa thiết thực của phương pháp sử dụng giản đồ vectơ quay nên tôi chọn đề tài: “ Sử dụng giản đồ vectơ quay trong giải bài tập dao động Vật lý 12”, nhằm giúp [r]

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“SỬ DỤNG GIẢN ĐỒ VECTƠ QUAY TRONG GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12”

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trong chương trình vật lý phổ thơng, dao động (dao động cơ, dao động điện, dòng điện xoay chiều, điện tích hay điện áp tụ điện mạch LC…) phần kiến thức quan trọng thể dung lượng lớn, có mặt tất cấu trúc đề thi với số lượng câu hỏi lớn, đặc biệt đề thi tốt nghiệp THPT đề thi

ĐH&CĐ

Với việc chuyển đổi từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm kì thi u cầu học sinh khơng nắm kiến thức mà cần có óc suy luận tốt, đủ thời gian giải tập cho kết xác Vì vậy, việc sử dụng phương pháp cho nhanh để có kết xác cao điều mà giáo viên em học sinh trọng

Các toán đặc thù dao động điều hịa giải phương pháp: đại số, phương pháp vectơ quay, phương pháp đồ thị Tuy nhiên ưu tiên phương pháp tùy thuộc vào kiện toán sở trường tư người

Phương pháp sử dụng giản đồ vectơ quay để giải tập dao động phương pháp mang tính tổng quát cao, dễ vận dụng, cho kết nhanh xác, tránh phép tính dài dịng phức tạp

Xuất phát từ vị trí ý nghĩa thiết thực phương pháp sử dụng giản đồ vectơ quay nên chọn đề tài: “ Sử dụng giản đồ vectơ quay giải tập dao động Vật lý 12”, nhằm giúp cho học sinh nắm phương pháp và từ chủ động vận dụng làm tập

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: 1 Cơ sở lý luận:

* Kiến thức liên quan đến mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đưa sách giáo khoa Vật lý 12 ( 6- chương trình nâng cao – chương trình chuẩn); sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn nâng cao) số sách tham khảo

* S ti t t p v n d ng l p th c hi n theo Phân ph i ch ng trình khơng nhi u nên h cố ế ậ ậ ụ ự ệ ố ươ ề ọ sinh không đ c luy n t p nhi u t p d ng Th c t kh o sát m t s l p nh sau:ượ ệ ậ ề ậ ự ế ả ộ ố

Lớp % HS giải % HS cịn lúng túng % HS khơng biết

12A4 5% 30% 65%

12A6 6% 25% 69%

12A8 20% 40% 40% 2 Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài: 2.1 Cơ sở lý thuyết

Để biểu diễn dao động điều hòa x Acos(t )(*) người ta dùng vectơ OM ( vectơ quay ) có độ dài A (biên độ), quay quanh điểm O mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc 

Ở thời điểm ban đầu t = 0, OM hợp với trục gốc Ox góc pha ban đầu Ở thời điểm t, góc trục Ox OM t, góc pha dao động

Độ dài đại số hình chiếu vectơ quay OM trục Ox là: chx OM =OP Acos(t)

đó biểu thức vế phải (*) li độ x dao động

Như vậy: Độ dài đại số hình chiếu trục x vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hịa li độ x dao động.

(theo SGK Vật lý 12 Nâng cao – Nhà xuất Giáo dục)

* Chú ý:

 Vị trí vật trục dao động hình chiếu trục Ox  quay theo chiều chiều ngược chiều kim đồng hồ

2.2 Các dạng tập:

A Dạng 1: Sử dụng vectơ quay để xác định khoảng thời gian vật thực quá trình:

A.1 Phương pháp giải

Bước Xác định vị trí điểm đầu M1 cuối M2 đường tròn

Bước Xác định góc quét  vectơ quay biểu diễn dao động vật từ M1 đến M2

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang 

t

O P x

Bước Thời gian vật thực trình là: 

 

  t  t 

A.2 Bài tập vận dụng:

Bài tập 1: Định thời gian theo li độ

Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(2 t +3 

)cm Xác định thời gian ngắn vật từ li độ 2,5cm đến li độ -2,5 cm?

* Giải:

Thời gian ngắn vật từ li độ 2,5cm đến li độ -2,5 3cm tương ứng với vật chuyển động đường trịn từ vị trí M1 đến vị trí M2 (vận tốc trục x chưa đổi chiều):

5 , sin 5 , sin                   

Thời gian vật ngắn vật từ M1 đến M2

) ( 2 s

t    

   

Bài tập 2: Định thời gian theo vận tốc

Một vật dao động điều hồ với chu kì 2s biên độ 5cm Tính thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ 2,5 cm/s đến 5 cm/s?

* Giải: Tốc độ cực đại: ( / )

2

max A m s

v      

Đây biên độ vận tốc Thời gian ngắn để vật tăng tốc từ 2,5 cm/s đến 5 cm/s tương ứng với thời gian vật chuyển động đường tròn từ vị trí M1 đến vị trí M2 :

5

,

cos  

 

   

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang

 O M 1 M 2 x 2,5 -2,5

-5  

Thời gian: 3( )

1

3 s

t    

   

Bài tập 3: Định thời gian theo lực

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5t + ) (cm) (gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống) Biết độ cứng lò xo 100N/m gia tốc trọng trường nơi đặt lắc g = 2 (m/s2) Trong chu kì, tìm khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên

nặng có độ lớn lớn 1,5N ?

* Giải: Tại vị trí cân bằng, độ dãn lò xo là:

m g

l 0,04

)

(

2

2  

 

  

Độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên nặng:

) ( ) cos( ) cos( 05 , 100 04 , 100 )

( l x k l kx t t N

k

F              

Nhận xét: lực đàn hồi biến thiên điều hòa với biên độ 5N xung quanh vị trí cân có F = 4N Ta biểu diễn lực đàn hồi qua vectơ quay sau:

Khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên nặng có độ lớn lớn 1,5N tương ứng với thời gian vật chuyển động từ M1 đến M2 đường trịn Góc vectơ quay qt thời gian là:

2 5 , cos             

Thời gian cần tìm: 15( )

4

3

s

t  



   

Bài tập 4: Định thời gian theo lượng

Một vật dao động với phương trình x = 2cos3t (cm) Tính thời gian ngắn để

vật từ vị trí có động đến vị trí động lần năng?

* Giải: Đối với dạng toán ta nên đưa tính theo li độ Tại vị trí có động năng: W = Wđ + Wt = 2Wt

A x x mω 2 A mω 1 2 2     

Tại vị trí có động ba lần năng: W = Wđ + Wt = 4Wt

A x x mω A mω 2 2 2     

Thời gian ngắn để vật từ vị trí có A x1 

đến

A x1 

tương ứng với thời gian vật chuyển động đường trịn từ vị trí M1 đến vị trí M2 :

12 sin sin                    A A A A

Thời gian: 36( )

5

12

s

t   



   

A.3 Bài tập đề nghị:

Bài 1: Một vật dao động với tần số 2Hz biên độ 4cm Tính thời gian ngắn

để vật li độ 2cm -2 3cm ? Đs: 8s

1

Bài 2: Một vật dao động điều hồ có vận tốc qua vị trí cân 6 cm/s

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang

M 1 M 2 A  A  A

 A x



Tính thời gian ngắn để vật thay đổi vận tốc từ 3 2 (cm/s) đến 3 3(cm/s) ?

Đs: s T

24 Bài 3: Một vật dao động với phương trình x = 2cos3t (cm) Tính thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu đến vị trí động lần năng?

Đs: 18s Bài 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K = 100N/m Vật có khối lượng 0,5 kg dao động với biên độ 2cm Tính thời gian ngắn để vật từ vị trí có lực tác dụng lên điểm treo cực đại đến vị trí lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu? Lấy g = 10m/s2 Đs: 0,17s Bài 5: Một vật có khối lượng 100g treo vào lị xo có độ cứng 100N/m Tìm thời gian ngắn để vật từ vị trí có hợp lực tác dụng lên vật cực đại đến vị trí có lực tác dụng lên vật nửa cực đại? Đs: 0,2s Bài 6: Một vật dao động điều hoà giây thực 20 dao động

Khoảng cách từ vị trí cân đến điểm có vận tốc cực tiểu 3cm Tìm thời gian để vật tăng tốc từ 15 đến 15 3 cm/s? Đs: 30s

1 Bài 7: Một tụ điện có điện dung 10F tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ điện vào hai đầu cuộn dây cảm có độ tự cảm 1H bỏ qua điện trở dây nối, lấy 2 = 10 Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ lúc nối đến điện tích tụ có giá trị nửa giá trị ban đầu? Đs: 300s

1

Bài 8: Một đèn ống sử dụng hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Biết đèn sáng hiệu điện đặt vào đèn không nhỏ 155V Tìm tỉ số thời gian đèn sáng tắt chu kì? Đs: lần B Dạng 2: Sử dụng vectơ quay xác định thời điểm vật qua vị trí cho trước: B.1 Phương pháp giải

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang M

0 M

1

M 2



O x

Bước Cần xác định xác vị trí vật thời điểm ban đầu đường trịn (vị trí M0)

Bước Xác định vị trí có tọa độ x1 mà vật qua theo đường trịn (vị trí M1 M2)

Chú ý: Vị trí có toạ độ x = x1 tương ứng có vị trí đường trịn, vị trí vật theo chiều âm (M1) vị trí vật theo chiều dương (M2) Bước Nếu tìm thời điểm qua x1 theo chiều âm ta làm sau:

Xác định khoảng thời gian vật từ vị trí M0 tới M1 lần từ công thức: 

 

  t  t 

Trong góc mà véc tơ quay biểu diễn dao động điều hoà quét vật di chuyển từ vị trí M0 đến M1

Bước Thời điểm cần tìm là:

( )(1)

2

N n n t

t   

 

Bài toán thường gặp: Vật qua vị trí x = x1 lần thứ k theo chiều âm

Trong biểu thức (1) lấy n = k-1 * Chú ý:

- Nếu tìm thời điểm qua x1 theo chiều dương ta làm tương tự khác khoảng thời gian khoảng thời gian từ vị trí đầu M0 đến vị trí M2 đường trịn - Trường hợp tốn khơng kể đến chiều chuyển động vật qua vị trí x1 phức tạp Tuy tìm quy luật xác định sau:

 Nếu tốn là: Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x1 lần thứ n với n là số lẻ thời điểm cần tìm là:

( )(2)

2

1

N n n

t

t    

 

Trong khoảng thời gian vật từ vị trí ban đầu M0 đến vị trí M1 Giải thích biểu thức:

quay vòng  

1 

Để vật qua vị trí x1 lần thứ n = véctơ bán kính phải quay thêm vòng kể từ thời điểm t = Khoảng thời gian cần dùng để véc tơ bán kính quay thêm hai vòng là: 



1 

Vậy công thức (2) hồn tồn xác

 Nếu tốn là: Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x1 lần thứ n với n là số chẳn thời điểm cần tìm là:

( )(3)

2

2

N n n

t

t    

 

Trong khoảng thời gian vật từ vị trí ban đầu M0 đến vị trí M2 Giải thích biểu thức:

- Trong khoảng thời gian vật tới M2 nghĩa qua x1 lần thứ hai Để vật qua x1 lần thứ n = véc tơ bán kính phải quay vòng Thời gian vật véctơ quay vòng bằng: 



2 

Để vật qua vị trí x1 lần thứ n = véctơ bán kính phải quay thêm vịng kể từ thời điểm t = Khoảng thời gian cần dùng để véc tơ bán kính quay thêm hai vịng là: 



2 

Vậy cơng thức (3) hồn tồn xác

B.2 Bài tập ví dụ:

Bài tập 1: Cho dao động điều hồ có phương trình:

) )(

cos(

6 t cm

x   

Xác định thời điểm vật qua vị trí x=-3cm lần thứ 2011 theo chiều âm.

* Giải:

Tại thời điểm ban đầu t = 0, tọa độ vật x 6cos(3)3(cm)



Vị trí ban đầu đường trịn M0

Vị trí vật qua x = -3cm theo chiều âm vị trí M1 đường tròn Thời gian vật từ M0 đến M1 

  t

Với  2(rad /s);

3

sin    

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang x M 0 M

1 O



3

-3

Suy 6( )

1

3 s

t   



   

Vì vật qua lần thứ 2011 nên ta có n =2010

Thay số ta được: 2 2010,167( )

. 2010 . 2 6 1 2 s n t

t     

  



Bài tập 2: Cho dao động điều hồ có phương trình:

) )(

cos(

10 t cm

x    

Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -5 2cm lần thứ

2012 theo chiều dương?

* Giải: Tại thời điểm ban đầu t = 0, tọa độ vật x 10cos( 6)5 3(cm)



Vị trí ban đầu đường trịn M0

Vị trí vật qua x = -5 2cm theo chiều dương là

vị trí M1 đường trịn

12 13 4 10 cos ; 10 sin                      

Thời gian vật từ M0 đến M1

) ( 60 13 512 13 s

t   



 

 

Vì vật qua lần thứ 2012 nên n =2011

Thay số ta được: 2 2011,217( )

. 2011 . 2 60 13 2 s n t

t     

  



Bài tập 3: Cho dao động điều hồ có phương trình: x 6cos(2 t 3)(cm)

   

Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -3cm lần thứ 2011.

* Giải:

Làm hoàn toàn tương tự tập

Vật qua lần thứ n = 2011 số lẻ nên kết :

1005,167( )

2

1 2011

1

1

s n

t

t       

  



Bài tập 4: Cho dao động điều hoà có phương trình:

) )(

cos(

10 t cm

x    

Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -5 2cm lần thứ

2012?

* Giải:

Làm hoàn toàn tương tự tập

Vật qua lần thứ n = 2012 số chẵn nên kết :

402,217( )

2

2 2012 60

13

2

s n

t

t       

  



B.3 Bài tập đề nghị:

Bài 1: Cho dao động điều hồ có phương trình: x 10cos(5 t 4)(cm)

   

Xác định thời điểm vật qua vị trí x = cm lần thứ 1001? Đs: 200,017s Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục x theo phương trình

) )(

cos(

5 t cm

x    

Tìm thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 2cm lần thứ 1999 theo chiều dương? Đs: 1998,96s Bài 3: Cho dao động điều hoà có phương trình: x 6cos(5 t 2)(cm)

   

Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 3 cm lần thứ 2012 theo chiều âm? Đs: 804,33s C Dạng 3: Sử dụng vectơ quay tính tần suất dao động:

Do tính tuần hồn dao động điều hồ nên vị trí vật qua nhiều lần Trong dạng ta tìm số lần vật qua toạ độ trạng thái lần khoảng thời gian định

C.1 Phương pháp

Trước tìm hiểu chi tiết phương pháp giải tốn dạng ta có nhận xét sau

- Mỗi chu kỳ vật qua vị trí lần (riêng với điểm biên lần) Mỗi

một chu kỳ vật đạt vận tốc v hai lần vị trí đối xứng qua vị trí cân

bằng đạt tốc độ v bốn lần vị trí lần theo chiều âm, dương.

- Mỗi chu kỳ lực đàn hồi cực đại lần biên cực tiểu lần biên kia

nếu l (ở vị trí cân ) lớn A đạt cực tiểu( khơng) lần ở một vị trí x = - l l < A.

- Mỗi chu kì lực phục hồi (hợp lực) cực đại lần biên cực tiểu (bằng

không) lần vị trí cân

- Đối với gia tốc kết với li độ

- Chú ý: Nếu t = tính từ vị trí khảo sát q trình cộng thêm một

lần vật qua li độ, vận tốc… đó

*Phương pháp:

 Bước 1: Vẽ đường trịn Fresnen bán kính A

 Bước 2: Xác định tọa độ ban đầu vật , suy vị trí M0 đường trịn tọa độ góc véc tơ quay OM0 (0)

 Bước 3: Xác định vị trí đề cho (x) giản đồ  tọa độ góc véc tơ quay ứng với vị trí đề cho 

 Bước 4: Dựa vào khoảng thời gian đề cho, lập biểu thức t = nT + t’ Trong n số tự nhiên, t’ gọi khoảng thời gian dư  số lần cần tìm N = 2.n +N’ (N’ số lần qua vị trí x thời gian t’)

 Bước 5: Tính N’

- Từ t’  cung trịn bán kính quỹ đạo quét khoảng thời gian dư (cung dư) t’:  = t’  từ  vị trí cuối trình  = 0 + 

- Đếm số giao điểm cung dư với vị trí đề cho

- Nếu t = vật xuất phát từ vị trí x0 khác x N’ = số giao điểm nói - Nếu t = vật xuất phát từ x0 = x N’ = số giao điểm cộng

thêm

C.2 Bài tập vận dụng:

Bài tập 1: Định tần suất theo li độ

Một lắc dao động với phương trình x = 3cos(4t- /3)(cm) Xác định số lần vật qua li độ x = 1,5cm 1,2s đầu?

* Giải:

Vị trí ban đầu vật ứng với tọa độ góc - /3 giản đồ hình (điểm B)

Mặt khác ta cần tìm số lần qua li độ 1,5cm ứng với điểm A,B

Ta có t = 1,2 s; T = 0,5s  t = 2T + 0,2 (s)  N = 2.2 + N’(1)

Tính N’

Độ lớn cung dư BM:  = 4.0,2 = 0,8  cung dư qua A lần Do t = vật xuất phát từ x0 = x = 1,5 cm nên N’ = 1+ = Thay vào (1) ta có N =

Bài tập 2: Định tần suất theo vận tốc

Một vật dao động với phương trình x = 4cos3t cm Xác định số lần vật có tốc độ 6 cm/s khoảng 1,25 s đầu tiên.

* Giải : Lúc t = : x = cm = A => v = , tương ứng điểm B hình.

Tốc độ cực đại vật : vmax = A = 4.3 = 12 (cm/s) Số lần vật có tốc độ 6 cm/s ứng với điểm M, N, P, Q

trên hình vẽ

Ta có t = 1,25 s; T =

s  t = 1T + 0,875.T (s)  N = 1.4 + N’(1)

Độ lớn cung dư BI:  =

2

T



0,875T = 1,75  cung dư qua M, N, P lần

Thay vào (1) có : N = + =

Bài tập 3: Định tần suất theo lượng

Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 200g lị xo có độ cứng

K = 50N/m Xác định số lần động 1,5s đầu Biết t = khi vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy 2= 10

* Giải :

Tại vị trí có động năng: W = Wđ + Wt = 2Wt

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang 12 v B

M

N P

Q

12 -12

-6 66

A x x mω 2 A mω 1 2 2     

Số lần vật có động ứng với điểm M, N, P, Q hình vẽ Ta có t = 1,5 s; T = k s

m , 50 ,

2   

 t = 3T + 0,75T (s)  N = 3.4 + N’(1)

Độ lớn cung dư BI:  =

2

T



0,75T = 1,5  cung dư qua M, N, P lần

Thay vào (1) có : N = 3.4 + = 15 Bài tập 4: Định tần suất theo lực

Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng K = 100N/m Vật có khối lượng 0,1 kg dao động với biên độ 2cm Biết lúc t = vật vị trí thấp Tính

số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu khoảng thời gian từ t = 0,5s đến t = 1,25 s ?

* Giải :

Lực tác dụng lên điểm treo lực đàn hồi

Tần số góc :

s T s rad m k , 10 ) / ( 10 , 100          

Tại vị trí cân bằng, độ dãn lò xo là: k m mg

l 0,01

100 10 ,    

Lúc t = ,vật vị trí thấp x = A, tương ứng với điểm B đường tròn Do l  A nên Fmin = x = - l = -1cm ( lị xo khơng biến dạng ), tương ứng

với điểm M, N đường tròn

Lúc t = 0,5s, góc quay vectơ  = 10.0,5 = 5, tức quay qua N lần, qua M lần

Lúc t = 1,25 s = 6T + 0,25T  N = 6.2 + N’ – (1)

Độ lớn cung dư BI:  =

2

T



0,25T = 0,5

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang 13

 cung dư không qua P, Q

Thay vào (1) có : N = 6.2 + - = C.3 Bài tập đề nghị:

Bài Một vật dao động với toàn phần 0,025J thời gian để vật thực tăng tốc từ không đến cực đại 0,125s Tìm số lần vật 6,25.10-3 J 3,125 s đầu ? Cho t = vật có li độ cực đại (13 lần) Bài Hai lị xo nhẹ có độ cứng K1 = 50N/m K2 = 75N/m hình vẽ

vật nhỏ có khối lượng 200g chiều dài tự nhiên lò xo 20cm AB = 45cm a.Xác định độ biến dạng lị xo vị trí cân (Đs: Δl1=3cm, Δl2=2cm) b Khi t = người ta kéo vật đến vị trí K2 giãn 4cm

thả nhẹ Tính số lần lị xo K2 khơng biến dạng s đầu? (Đs:12 lần)

Bài Một lắc lị xo có chiều dài tự nhiên 30cm treo điểm cố định Khi vật vị trí cân lị xo có chiều dài 34cm Trong khoảng 1,14 s đầu lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu lần? Biết biên độ dao động 2cm t

= vật qua vị trí lị xo giãn +4 2cm.(Đs: lần)

Bài Xác định số lần gấp động 8,4s đầu? Biết phương trình dao động: x = A cos(t + /3)cm (Đs: 16 lần)

D Dạng 4: Sử dụng vectơ quay tính qng đường dao động điều hịa: D.1 Phương pháp

Một thói quen đáng tiếc đa số học sinh thường xuyên sử dụng cơng thức tính qng đường S = v.t cho chuyển động Mặc dù cơng thức cho chuyển động Do cần giúp em học sinh khắc phục khuyết điểm nói Trước tìm hiểu phương pháp ta có số nhận xét:

- Quãng đường chu kỳ 4A Do t = nT S = 4nA - Quãng đường vật nửa chu kỳ 2A, thời gian

dao động t = n T/2 quãng đường vật S = n.2A

* Phương pháp:

Bài tốn u cầu tính qng đường khoảng thời gian từ t1 đến t2 ta thực bước sau :

 Tính khoảng thời gian t = t2 – t1 so sánh với chu kỳ dao động T  Thiết lập biểu thức: t = nT + 

Trong n nguyên ( n N) Ví dụ T =1s, t = 2,5s t =2.T +0,5  Qng đường tính theo cơng thức

S = 4nA + S Tính S

+ Xác định trạng thái thứ nhất:

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang 14

x1 = Asos(t1 + ); v1 = - Asin(t1 +  )

+ Và trạng thái thứ hai : x2 = Asos(t2 + ) ; v2 = - Asin(t2 +  ) (v1, v2 cần xác định dấu để biết chiều chuyển động) + Dựa vào v1 v2 để tính S

Nếu:

- Nếu t = lúc vật biên T/4 vật đi quãng đường A Ta tính S cách phân tích t = n T/4 +  Nếu n lẻ S = n.A + A.sin   cịn n chẵn S = n.A + A.(1- cos   )

- Nếu t = lúc vật vị trí cân ta làm tương tự n lẻ áp dụng cơng thức S = n.A + A.(1- cos   )

n chẵn áp dụng cơng thức S = n.A + A.sin  

D.2 Bài tập vận dụng:

Bài 1: Vật dao động điều hồ với chu kì T=2s, biên độ A=2cm Lúc t = bắt

đầu chuyển động từ biên Sau thời gian t =2,25s kể từ lúc t= quãng đường bao nhiêu?

* Giải:

 t = 2,25s ; T = 2s  t = T + 0,25

Do vật xuất phát từ biên Ta có S = A + A(1 – cos() Thay số: A = 2cm,  =  rad/s,  =0,25s

ta có: S = 4.2 + 2(1 – cos 0,25) = (10 - 2)cm

Bài 2: Một vật dao động với biên độ 4cm chu kỳ 2s Mốc thời gian vật có

động cực đại vật theo chiều dương Tìm quãng đường vật trong 3,25s đầu

* Giải:

t = x = 0, v > Ta có t = 3,25s = 6.T/4 + 0,25s

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang 15 s

B M

O



Do vật xuất phát từ vị trí cân n chẵn nên : S = n.A + A.sin   = 6.4 + sin( .0,25) = 26,83 cm

Bài 3: Một vật dao động điều hồ với phương trình: x = 6cos(4t + /3)(cm;s)

Tính quãng đường vật từ lúc t = 1/24s đến thời điểm 77/48s

* Giải:

Lúc t = 0: x = 3cm; v < ; chu kì T = 0,5s



 

Ta có : t = t2 – t1 =

s

5625 , 24

1 48 77

 

= 3T + 0,0625 s Quãng đường : S = 3.4.6 + S

Lúc t = 24

1

s x = , v < Lúc t = 48s

77

x =  cm , v <

Vì vật chưa đổi chiều chuyển động nên S = A sin   Vậy : S = 3.4.6 + sin (4 0,0625) = 76,24 cm D.3 Bài tập đề nghị:

Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Khi t = vật vị trí có động khơng Tìm qng đường vật từ đến động phần lần thứ ? ĐS: (9 -1,5 3)cm Câu Tìm quãng đường ngắn để vật từ vị trí có pha /6 đến vị trí lực phục hồi nửa cực đại ? Biết biên độ dao động 3cm (ĐS : A)

A 1.06cm B.0.45cm C 0cm D 1,5cm Câu Một vật dao động theo phương trình x = 4cos(10t + /4) cm t tính bằng giây Tìm qng đường vật kể từ vật có tốc độ 0,2 3m/s lần thứ đến động lần lần thứ tư? (ĐS : A)

A 12cm B 8+ 4√3cm C 10+ 2√3cm D 16cm Câu Vật dao động điều hồ đoạn thẳng có chiều dài 10cm Tìm quãng đường ngắn vật thời điểm có động năng?

(ĐS : B) A 10√2cm B 5(2- √2)cm C 5√2cm D 10cm Câu Một lắc lị xo đặt mặt phẳng ngang khơng ma sát vật có khối lượng 200g, lị xo nhẹ có độ cứng 50N/m người ta kéo vật theo phương trục lò xo cho lò xo giãn 3cm thả nhẹ Tính quãng đường vật từ lúc thả vật đến thời điểm động 11,25mJ lần thứ 100? (ĐS : B)

A 1202 – 1,5 2cm B 303 – 1,52cm C 300cm D 78 – 1,53cm Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang 16

s B M



x

Câu Một vật dao động quỹ đạo thẳng với phương trình:

x = 4cos(2.t ) + 1984 (cm); t tính giây Gọi thời điểm t1 lúc động lần Tính quãng đường vật khoảng thời gian từ t1 đến t = 2010,25s? (ĐS : D)

A 8044cm B 8042,8cm C 32165,6cm D 32162,8cm E Dạng : Sử dụng vectơ quay tính quãng đường cực trị dao động điều hòa:

E.1 Phương pháp:

Ta biết dao động điều hòa vật chuyển động nhanh vật chuyển động gần vị trí cân chuyển động nhanh vật chuyển động gần biên khoảng thời gian t ≤ T/2 vật chuyển động quãng đường dài vật chuyển động điểm đối xứng qua vị trí cân

Theo hình vẽ ta có: Smax = 2A.sin

ˆ MON

Mà MOˆ N =  t thay vào (1) ta có:

Smax = 2A.sin

t



(1) - Trường hợp tính quãng đường ngắn khoảng thời gian t vật từ điểm đến biên quay lại điểm đó, tương tự trường hợp cực đại ta có:

Smin = 2A(1- cos

t



) (2) - Trường hợp tổng quát t >T/2 ta làm sau : + Lập biểu thức : t =

T

+  + Tính : Smax = 2A + 2A.sin

ω.τ

Smin = 2A + 2A(1- cos

ω.τ

) E.2 Bài tập vận dụng:

Bài tập 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm Tìm quãng

đường dài nhất, ngắn vật khoảng thời gian 5/3s?

* Giải:

Ta có : t =

T

+

2

(s) ; ( / )

2

s rad

T 

   

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang 17 O

Sm ax

N M



x

O

2 S

N

M 

Suy : Smax = 2A + 2A.sin 2.3

2 

= 2.4 + 2.4

3

= 14,93 cm Smin = 2A + 2A(1- cos 2.3

2 

) = 3.4 = 12 cm

Bài tập 2: Một vật dao động điều hoà từ vị trí có động thế

năng thời gian ngắn 0,25s Tính quãng đường cực đại vật trong khoảng thời gian 2/3s? Biết điểm xa vật dao động qua bằng 10cm.

* Giải:

Hai điểm xa vật dao động qua 10cm: 2A = 10 => A = cm Động sau khoảng thời gian ngắn

0,25s T 1s

T

  

Ta có : t =

1

+

1

(s) ; ( / )

2

s rad

T 

   

Suy : Smax = 2A + 2A.sin 2.6

1 2

= 2.5 + 2.5.2

1

= 15 cm E.3 Bài tập đề nghị:

Bài Một vật dao động điều hòa quỹ đạo thẳng Biết khoảng cách điểm xa 5cm Thời gian tối thiểu để vật tăng tốc từ không đến cực đại 0,6s Tính quãng đường cực đại cực tiểu vật 0,4s?

ĐS: 2,5cm; 5(1-

)cm Bài Tính quãng đường cực đại khoảng thời gian thời gian cần thiết để động chuyển hóa hết thành năng? Biết biên độ dao động điều hoà 4cm ĐS: cm Bài Tính quãng đường dài vật phần ba chu kỳ dao động điều hoà? Biết li độ có động cm Đs: 18 cm Bài 4: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, tìm quãng đường lớn mà vật ? ( đề thi CĐ năm 2008) Đs: A III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

Kết quả:

giải loại tập liên quan Đặc biệt làm tập trắc nghiệm, em tìm kết nhanh xác, phát huy khả phân tích, tổng hợp tư sáng tạo em

Sau đưa cách phân loại cách giải trên, kết khảo sát thống kê cho thấy:

Lớp % HS giải % HS lúng túng % HS

12A4 80% 12% 8%

12A6 82% 13% 5%

12A8 90% 10% 0%

Bài học kinh nghiệm: Để việc truyền đạt kiến thức cho học sinh có hiệu quả, cụ thể kỹ giải tập khắc sâu kiến thức, người giáo viên cần có cách nhìn tổng qt đồng thời phải biết chọn lọc trình giảng dạy Như từ kiến thức có sách giáo khoa người thầy cần phải nghiên cứu, tham khảo phân tích, tổng hợp để tích luỹ thêm nhiều kiến thức, nhiều dạng tập để định hướng tư cho học sinh, hướng dẫn em biết phân loại tìm cách giải tối ưu

Phương pháp dùng vectơ quay để giải tập dao động giúp em học sinh khắc sâu có hiệu đặc tính dao động điều hòa Những kiến thức em nghe giảng học lý thuyết không hướng dẫn phân tích, tổng hợp áp dụng để tìm cách giải tập việc ghi nhớ kiến thức điều khó em

Phương pháp dùng giản đồ vectơ quay để giải tập dao động áp dụng trong:

Chương trình Vật lý lớp 12 (chương trình chuẩn): Chương I: DAO ĐỘNG CƠ Chương II: SÓNG CƠ VÀ SĨNG ÂM Chương III: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ Chương trình Vật lý lớp 12 (chương trình nâng cao):

Chương II: DAO ĐỘNG CƠ Chương III: SÓNG CƠ

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ Chương V: DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Kết luận

Với việc đưa phương pháp giải tập dao động giản đồ vectơ quay giúp em học sinh chủ động tìm đáp án cách nhanh gặp tập dạng Từ kích thích khả tìm tịi sáng tạo em, hình thành cho em phương pháp phân tích, chọn lọc, tổng hợp trình tiếp thu kiến thức

Đề tài cịn phát triển vận dụng dạng tập sóng (tìm biên độ, độ lệch pha, bước sóng, tốc độ truyền sóng …) Do kinh nghiệm thân hạn chế nên chắn đề tài cịn nhiều thiếu sót, tơi mong nhận đóng góp ý kiến quý thầy cô nhằm để học hỏi thêm kinh nghiệm q báu góp phần nâng cao tính khả thi cho đề tài

IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ

Để làm tốt công tác giảng dạy, người giáo viên không nắm vững kiến thức mà cịn phải có kỹ dạy học cần thiết kết hợp với thực tế sống hướng dẫn học sinh tiếp thu kiến thức có hiệu Vì người giáo viên phải thường xuyên tham khảo tư liệu cần thiết như:

- Sách tham khảo chuyên sâu, tạp chí Vật lý, đĩa, băng từ giáo dục, thông tin lĩnh vực Vật lý…

- Đầu tư sử dụng có hiệu trang thiết bị để phục vụ tốt cho công tác giảng dạy

- Giáo viên cần tham gia buổi học bồi dưỡng thường xuyên nhiều chuyên môn nghiệp vụ

V TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ 12 (Chương trình nâng cao) - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - Nhà xuất GIÁO DỤC – Năm 2008

2 SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÝ 12 (Chương trình chuẩn) - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - Nhà xuất GIÁO DỤC – Năm 2008

3 SÁCH BÀI TẬP VẬT LÝ 12 (Chương trình chuẩn) - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - Nhà xuất GIÁO DỤC – Năm 2008

4 SÁCH BÀI TẬP VẬT LÝ 12 (Chương trình nâng cao) - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO - Nhà xuất GIÁO DỤC – Năm 2008

Biên Hoà, ngày 15 tháng năm 2012 NGƯỜI THỰC HIỆN

Nguyễn Thị Thùy Dương

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc

Biên Hòa, ngày 15 tháng năm 2012

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2011 – 2012

––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm:

“SỬ DỤNG GIẢN ĐỒ VECTƠ QUAY

TRONG GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG VẬT LÝ 12” Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Thùy Dương Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

- Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học mơn: Vật lí - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị

Trong Ngành  1 Tính (Đánh dấu X vào đây)

- Có giải pháp hồn tồn 

- Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có  2 Hiệu (Đánh dấu X vào đây)

- Hồn tồn triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn ngành có hiệu cao 

- Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao 

- Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu 

3 Khả áp dụng (Đánh dấu X vào dịng đây)

- Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối,

sách: Tốt  Khá  Đạt 

- Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt 

- Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt 

Phiếu đánh dấu X đầy đủ ô tương ứng, có ký tên xác nhận của người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm.

XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

(Ký tên ghi rõ họ tên)

THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

(Ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu)

Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Dương – Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh Trang 22