Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA EDUFLY -0987708400 Page 130B, NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XUÂN, HÀ NỘI
BẢNG CÔNG THỨC VI PHÂN VÀ NGUN HÀM 1 Cơng thức tính đạo hàm
1
1) (x) 'x 2) '
2
1
x x
3)
1 '
2
x
x
1
4) n ' ( , 1)
n n
x n N n
n x
5) (sin ) 'x cosx 6) (cos ) 'x sinx
7) (tan ) ' 12 cos
x
x
8) (cot ) ' 12
sin
x
x
9) ( ) 'x x
e e 10) (ax) ' axln , (0a a 1) 11) ln x '
x
12 log ' ln
ax
x a
2 Cơng thức tính đạo hàm hàm hợp
1) u 'u u' 1 2) ' u2'
u u
3) ' '
2
u u
u
4) sinu ' u c u' os 5) cosu ' u'sinu 6) tan ' '(1 tan2 ) 2'
cos
u
u u u
u
7) cot ' '(1 cot2 ) 2' sin
u
u u u
u 8) ' '
u u
e u e
9) au ' u a' ulna 10) lnu ' u'
u 11)
' log '
ln
a
u u
u a
3 Vi phân
Cho hàm số y f x Vi phân hàm số y f x , kí hiệu dy xác định , công thức dy y dx'
4 Cơng thức tính vi phân
a) u dx' du b)(2x 1)dx d x( x) c) dx d x x
d) cosxdx d(sin )x e)
ln
x
x a
a dx d
a g)
ax ax
( )
b b
e dx d e
a
h) sinxdx d c x i)( os ) 2 cot sin
dx
d x
x k) ln
dx
d x
x
l) 2 tan
os
dx
d x
c x n)
1
sin(ax b dx) d c( os(ax b))
(2)TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA EDUFLY -0987708400 Page 130B, NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XN, HÀ NỘI
5 Cơng thức tính nguyên hàm
Cho hàm số y f x Nguyên hàm hàm số y f x , ký hiệu f x dx , xác định sau f x dx( ) F x( )C, F x( ) ' f x( )
a) dx x C b)
1
x
x dx C
c) x x
e dxe C
d) sinxdx cosx C e)cosxdxsinx C g) 2 tan cos
dx
x C
x
h) 2 cot
sin
dx
x C
x
i) 1dx ln x C
x
k) dx x C
x
l) ,
ln
x
x a
a dx C a
a
m) sin(ax b dx) 1cos(ax b) C
a
n) cos(ax b dx) 1sin(ax b) C
a o)
1 ln ax ax
dx
b C
b a
p) eax bdx 1eax b
a q)
3
1
(ax )
ax bdx a b C
Nếu f x dx( ) F x( )C uu x f u du( ) F u( )C
6 Các cơng thức tính ngun hàm hàm số hợp
a) du u C b)
1
u
u du C c) e duu eu C
d) sinudu cosu C e) c uduos sinu C f) 2 tan
os
du
u C
c u
g) 2 cot
sin
du
u C
u h) ln
du
u C
u i)
du
u C
u
j) a duu aulna C k) sin(au b du) 1cos(au b) C a
m) cos(au b du) 1sin(au b) C
a n)
1 ln
du
au b C
au b a
o) eau bdu 1eau b C
a p
3
1
3
du au b C
a