TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) NGÀY 26/3/2017 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 533 Câu 1: Gọi A B điểm cực tiểu hàm số y x x Diện tích tam giác AOB (với O gốc tọa độ) bằng: A B C D Câu 2: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị cách trục tung: y x3 m 1 x 4m 1 x A m 1 C m 1 B m D m Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vng cân đỉnh S Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3a A B 3a 12 C a3 3a D Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh A Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là: 3a A B a3 C 3a 12 3a D Câu 5: Tập hợp nghiệm bất phương trình log x x 1 log x 1 là: A 3; B 1; C 1; D 2; Câu 6: Phương trình x3 x có nghiệm tực phân biệt A B C D Câu 7: Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O ' , bán kính đáy chiều cao 4cm Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm, đường tròn tâm O ' lấy điểm B cho AB 3cm Tính thể tích khối tứ diện AOO ' B A 64 cm B 32cm2 C 64cm2 D 32 cm ax b , biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm điểm M (0;1) đồ thị có cx d giao điểm hai tiệm cận I (1; 1) Câu 8: Tìm hàm số y A y x 1 x 1 B y x2 x C y 2x 1 x 1 D y x 1 1 x x 5x Câu 9: Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình x x x 10 A (; 4) B [4;1] Câu 10: Cho số phức z i Khi z C [1; ) D [4; 1] A B 2 C D Câu 11: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm S(1; 2; 3) điểm A, B,C thuộc trục Ox, Oy, Oz cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Thể tích hình chóp S.ABC A 343 B 343 18 C 343 12 D 343 36 Câu 12: Cần xẻ khúc gỗ có bán kính d = 40cm chiều dài h = ???cm thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ A 1, m3 B 0, 014 m3 C 0,14 m3 D 0, m3 2sin x C y ' cos2 x e 1 2ecos2 x sin x D y ' ecos2 x Câu 13: Đạo hàm hàm số y ln ecos2 x 1 là: 2ecos2 x sin x A y ' ecos2 x ecos2 x B y ' cos2 x e 1 Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y xm mx có hai đướng tiệm cận ngang A m B m ; C m D m Câu 15: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – 2y – z + = (Q): 2x – y + z +1 = Góc (P) (Q) là: A 600 B.900 C 300 D 1200 Câu 16: Một đống cát hình nón cụt có chiều cao h 60cm , bán kính đáy lớn R1 1m , bán kính đáy nhỏ R2 50cm Thể tích đống cát xấp xỉ là: A 0,11m3 B 0,1m3 C 1,1m3 D 11m3 C z i D z Câu 17: Cho số phức z i i i i Khi A z i B z i Câu 18: Tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 2, x 2 x 3x là: x2 C x 2 D x Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh a BAD 600 , A ' AB A ' AD 1200 Thể tích hình hộp A a3 B a3 C a3 2 D a3 12 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng x 1 y z x y 1 z d1 : , d2 : 1 2 Đường thẳng d qua A 5; 3;5 cắt d1 , d B C Độ dài đoạn thẳng BC là: A B 19 C D 19 1 Câu 21: Cho hàm số f x ln x Hãy tính f x f ' x f x x A e B 1 C D Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y z x y z Tiếp diện S điểm M 1; 2;0 có phương trình là: B x A y D z C x y Câu 23: Cho hình nón N có đỉnh S , đường trịn đáy O có bán kính R , góc ỏ đỉnh hình nón 1200 Hình chóp S.ABCD có đỉnh A, B, C, D thuộc đường trịn O tích : A 3R 3 B 3R 3R 3 C Câu 24: Tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B D 1 B 3 log3 x Khi tích x1 x2 bằng: D C Câu 26: Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y R3 x2 x C Câu 25: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x A D x 1 có khoảng cách đến đường tiệm cận ngang đồ thị x 1 A M 1;0 , N 0; 1 B M 1;0 , N 3;2 C M 3; , N 2;3 D M 1;0 Câu 27: Với hai số phức z1 , z2 khẳng định sau đúng? A z1 z2 z1 z2 B z1 z2 z1 z2 C z1 z2 z1 z2 z1 z2 D z1 z2 z1 z2 Câu 28: Cho hàm số f ( x) x sin x Tính f f ' 4 4 A 1 B C 1 D Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 ,có thể tích A 6a B 3a 6a 3 C D 6a Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn: z z đó: A số thực nhỏ B z C Phần thực z số âm D z số ảo Câu 31: Giải phương trình (t log x)dt 2log A x B x 1; 4 (ẩn x ) x C x 0; D x 1; 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;1),B (1;1;0),C (1;0;1) mặt phẳng ( P) :x y z Điểm M thuộc ( P) cho MA MB MC Thể tích khối chóp M ABC là: A B C D Câu 33: Đồ thị hàm số y ax3 bx cx d hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng: A a 0;b 0;c 0;d B a 0;b 0;c 0;d C a 0;b 0; c 0;d D a 0;b 0;c 0;d Câu 34: Tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y A (; ) B 1 \ 2 B 1; D ; 1 C 1; Câu 35: Tập hợp nghiệm bất phương trình 33 x 2 A 0;1 2x 1 có đường tiệm cận là: xm là: x 27 1 C 3 D 2;3 Câu 36: Cho hàm số y x3 3x Gọi A điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M 0; có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d A k B k D k C k 1 Câu 37: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường cong y x y x3 A S B S C S D S 12 Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròn x2 y 2, y parabol y x bằng: A B C D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 , B 1;0;1 điểm M thay đổi đường thẳng d : x y 1 z 1 Giá trị nhỏ biểu thức T MA MB 1 A B 2 C Câu 40: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D x x 3 ? x 5 x A x 16 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C x D x 1, x 16 Câu 41: Cho hàm số f ( x) A 3 x 3x Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số bằng: B C D 1 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho hai điểm A 1,1,0 , B 1,0,1 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz điểm M xM , yM , zM Tính tổng T xM yM zM A 4 B C D Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình sau nghiệm với giá trị thực x: x 1 t a 1 dt 1 1 A a , 2 C a 2, 1 B a 0,1 D a Câu 44: Tính tích phân I x 3x dx : A I B I C I D I Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh A Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC 4 a A D 3 a3 C 12 a3 B 4 a3 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1;0), B(1;1; 1) mặt cầu (S ) : x y z 2x y 2z Mặt phẳng (P) qua A, B cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn có phương trình là: A x y 3z B x y 3z D x y C x y 3z Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x y z (Q) : x y z Khoảng cách hai mặt phẳng cho là: A B C D x y Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: 4 x y m A m C m B m D m x Câu 49: Tập hợp nghiệm phương trình sin 2tdt A k (k ) B k ( k ) C k ( k ) Câu 50: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 Khi z1 z2 z1 z2 A B C D 2k (k ) bằng: D ... Oxyz, cho điểm S(1; 2; 3) điểm A, B,C thuộc trục Ox, Oy, Oz cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Thể tích hình chóp S.ABC A 34 3 B 34 3 18 C 34 3 12 D 34 3 36 Câu 12: Cần xẻ khúc... 1 C 1; Câu 35 : Tập hợp nghiệm bất phương trình 33 x 2 A 0;1 2x 1 có đường tiệm cận là: xm là: x 27 1 C ? ?3? ?? D 2 ;3? ?? Câu 36 : Cho hàm số y x3 3x Gọi A điểm cực... Câu 23: Cho hình nón N có đỉnh S , đường tròn đáy O có bán kính R , góc ỏ đỉnh hình nón 1200 Hình chóp S.ABCD có đỉnh A, B, C, D thuộc đường trịn O tích : A 3R 3 B 3R 3R 3 C Câu