Trêng THCS VÜnh NiÖm - H¶i Phßng.[r]
(1)B¶n cam kÕt
Hä tên:Đặng Thị Vân Anh Ngày sinh:
Điện thoại: Cam kết:
(2)Các sáng kiến kinh nghiệm viết năm trớc:
- Chuẩn bị giáo án cho tiết luyện tập Đại số theo hớng tích cực hố hoạt động học sinh
- Tạo tình có vấn đề tiết dạy Hố 8
CÊu tróc s¸ng kiÕn kinh nghiÖm
A.Đặt vấn đề
B.Nội dung
I/Kiến thức bản II/Bµi tËp
(3)(4)A.Đặt vấn đề
Trong việc nâng cao chất lợng dạy tốn học trờng phổ thơng,việc cải tiến phơng pháp dạy học có ý nghĩa quan trọng.Sự phát triển nhanh nh vũ bão khoa học kỹ thuật đặt cho ngời thầy nhiều yêu cầu phơng pháp dạy học.Trong năm qua nhiều GV trờng phổ thơng có nhiều cố gắng cải tiến phơng pháp dạy học toán theo phơng pháp : “tinh giản,vững chắc” “vừa giảng vừa luyện” “phát huy trí lực HS” “gắn với đời sống lao động sản xuất”
Học sinh học toán,một khoa học sáng tạo hấp dẫn địi hỏi HS phải tích cực chủ động tiếp cận kiến thức dới hớng dẫn GV Chính q trình dạy tơi cố gắng dạy cho HS cách định hớng phơng pháp giải tập trớc dạng bài.Tìm chữ số tận luỹ thừa phơng pháp số học lớp mảng kiến thức khó học sinh
Trong thực tế nhiều ta không cần biết giá trị số mà cần biết hay nhiều chữ số tận nó.Chẳng hạn ,khi so xổ số muốn biết có trúng thởng giải cuối hay không ta cần so hai chữ số cuối cùng.Trong toán học,khi xét số có chia hết cho 2;4;8 chia hết cho 5;25 ;125 hay không ta cần xét 1;2;3 chữ số tận số
Tìm chữ số tận luỹ thừa bậc thấp ,đơn giản học sinh dễ dàng biết đợc.Vấn đề đặt đứng trớc luỹ thừa bậc cao dựa vào đâu HS định hớng đợc cách giải?
Trong số năm giảng dạy đúc kết số kinh nghiệm tìm chữ số tận luỹ thừa để củng cố cho HS nhằm nâng cao kết học tập HS HS giỏi.Sau mong đồng nghiệp tham khảo, góp ý kiến
B.Néi dung
I.KiÕn thức
1/Tìm chữ số tận cùng.
Nhận xét:Để tìm chữ số tận cđa mét l thõa,ta chó ý r»ng:
(5)-Các số có tận ;4 ;8 nâng lên luỹ thừa đợc số có tận
-Các số có tận ;7;9 nâng lên luỹ thừa đợc số có tận
(Riêng số tự nhiên có chữ số tận 9,nâng lên luỹ thừa lẻ có chữ số tận nó;nâng lên luỹ thừa chẵn có chữ số tận lần lợt l v 1)
Ví dụ 1:Tìm chữ sè tËn cïng cđa 187324
Gi¶i:
Ta thấy số có tận nâng lên luỹ thừa bậc đợc số có tận 1.Các số có tận nâng lên luỹ thừa (khác ) tận 1.Do
187324= (1874)81 =(….1)81 =(…1)
VËy ch÷ sè tËn cïng cđa 187324 lµ 1
VÝ dơ2:Chøng minh r»ng 8102-2102chia hêt cho 10
Giải:
Ta thấy số có tận nâng lên luỹ thừa đ-ợc số có tân 6.Một số có tận nâng lên luỹ thừa (khác 0) tận Do ta biến đổi nh sau:
8102 =(84)25.82 = (….6)25.64=(….6).64 = …4
2102 =( 24)25.22 =1625.4 =(…6).4 = …4
VËy 8102 -2102 tËn cïng b»ng nªn chia hÕt cho 10
2/Tìm hai chữ số tận cïng
Nhận xét:Để tìm hai chữ số tận luỹ thừa ,cần ý đến số đặc biệt:
-C¸c sè cã tËn 01 ,25 ,76 nâng lên luỹ thừa (kh¸c 0)cịng tËn cïng b»ng 01 ,25 ,76
(6)-C¸c sè 220 ,65 ,184 ,242 ,684 ,742 cã tËn cïng b»ng 76
-Sè 26n(n>1) cã tËn cïng b»ng 76
VÝ dơ 1:T×m hai chữ số tận 71991
Giải:
Ta thÊy :74 =2401 ,sè cã tËn 01 nâng lên luỹ thừa
cũng tận 01.Do :
71991 = 71988.73 = (74)497.343 =(…01)497.343
=(….01).343 =.43
Vậy 71991 có hai chữ số tân 43
Ví dụ 2:Tìm hai chữ sè tËn cïng cđa 2100
Gi¶i:
Chú ý :210=1024 ,bình phơng số có tËn cïng b»ng 24 th× tËn
cïng b»ng 76,sè có tận 76 nâng lên luỹ thừa (kh¸c 0)
cũng tận 76.Do
( 2)100=(210)10 =(1024)10 =(10242)5 =(….76)5 =….76
VËy hai chữ số tận 2100 76
3/Tìm ba chữ số tận trở lên.
Nhận xét ;Để tìm ba chữ số tận trở lên luỹ thừa ,cần ý r»ng:
-C¸c sè cã tËn cïng 001 ,376 ,625 nâng lên luỹ thừa (khác 0) còng tËn cïng b»ng 001 ,376 ,625
-Các số có tận 0625 nâng lên luỹ thừa (khác 0) tận 0625
Ví dụ 1:Tìm bốn chữ số tận cña 51992
(7)51992 =(54)498 =625498 =0625498 =( 0625)
VËy ch÷ sè tËn cïng cđa 51992 lµ 0625
VÝ dơ ;Chøng minh r»ng 261570 chia hÕt cho 8
Gi¶i:Ta thÊy :265= 11881376 ,sè cã tËn cïng b»ng 376 nâng lên luỹ
tha no(khỏc 0) cng có tận 376.Do đó: 261570=(265)314=(…376)314=(…376)
Mµ 376 chia hÕt cho
Mét sè cã ba ch÷ sè tËn cïng chia hÕt cho th× chia hÕt cho VËy 261570 chia hÕt cho 8
II.Bµi tËp Bµi 1:
Chøng tá r»ng 175+244-1321 chia hÕt cho 10
Bài 2:
Tìm chữ số tËn cïng cđa c¸c sè sau: 7430 ;4931 ;8732 ;5833 ;2335
Bài 3:
Tìm hai chữ số tận 5n (n>1)
Bài 4:
Tìm chữ số tận c¸c sè sau: a/(2345)42
b/(5796)35
Bµi 5:
(8)Chøng tá r»ng A chia hÕt cho 10 Bµi 6:
Tìm chữ số tận tổng, hiệu sau: a/ 132001-82001
b/7552-218
c/12591+12692
d/116+126+136+146+156+166
Bµi 7:
Chøng tá r»ng víi mäi n€N* (n>1) th× (22)n +1 cã chữ số tận
Bµi 8:
Chøng tá r»ng vãi mäi sè tù nhiªn n: a/74n-1 chia hÕt cho 5
b/34n+1 +2 chia hÕt cho 5
c/24n+1+3 chia hÕt cho 5
d/24n+2+1 chia hÕt cho 5
e/92n+1+1 chia hÕt cho 10
Bài 9:
Tìm hai chữ số tận cña a/5151
b/(9999)99
(9)d/14101 16101
C.KÕt luËn
Từ thực chuyên đề‘Tìm chữ số tận luỹ thừa’ HS tơi khơng cịn lúng túng gặp phải tập dạng này.Đặc biệt em chủ động tìm tòi giải kết quả.Do kết kiểm tra chơng nâng lên rõ rệt,tạo tâm lý thích học mơn tốn
Trên số ý kiến tơi cách tìm chữ số tận luỹ thừa giải phơng pháp số học lớp 6.Vấn đề đợc
nghiên cứu đầy đủ cách dùng đẳng thức học lớp Rất mong đợc góp ý bổ sung bạn đồng nghip
Tôi xin chân thành cảm ơn! Hp :Ngày 25 tháng năm 2008
Ngêi viÕt
(10)(11)(12)(13)