Töù giaùc coù b n đ nh ố ỉ cách đều một điểm, điểm đó là ttm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.. ĐIỀU BÍ ẨN SAU MIẾNG GHÉP..[r]
Trang 1CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9CTRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH
GV DỰ THI: NGUYỄN THU KIM CÚCĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
HUYỆN CƯMGAR
NĂM HỌC : 2016-2017
Trang 2B CO
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua 3 đỉnh của một
tam giác
Đường tròn là đường ngoại tiếp tam giác hay tam giác nội tiếp đường tròn.
Ta có luôn vẽ được một đường tròn đi qua 4 đỉnh
của một tứ giác không ?
Trang 3a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ m t tứ giác có tất cả các đỉnh ột tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ m t tứ giác có ba đỉnh nằm ột tứ giác có tất cả các đỉnh trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Trang 41 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Tứ giác ABCD có A, B, C, D (O) ABCD nội tiếp (O)O) ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)
Trang 5
Bài 1: Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
a)
Trang 61 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh rằng tổng
số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
A C 180
B D 180
Trang 701 595800
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh rằng tổng
số đo hai góc đối nhau bằng 1800.
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)GT
Chia lớp thành 4 nhóm:Nhóm 1+3: Chứng minh Nhóm 2 + 4 : Chứng minhChia lớp thành 4 nhóm:Nhóm 1+3: Chứng minh Nhóm 2 + 4 : Chứng minh
ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D (O) ABCD nội tiếp (O)O) ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)
Trang 8Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A C 1800
B D 180
21
Trang 91 Khái niệm tứ giác nội tiếp: 2 Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D (O) ABCD nội tiếp (O)O) ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)
A C 180
B D 180
Trang 10Tứ giác ABCD nội tiếp
 + C = 1800
Hay BÂ + DÂ = 1800
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD cóÂ + CÂ = 1800 hay BÂ + DÂ = 1800
o lại:Đảo lại:
Trang 11Gợi ý:
Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì ?
C n ch ng minh điểm D ần chứng minh điểm D ứng minh điểm D AmC.
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác ABCD cóÂ + CÂ = 1800
hay BÂ + DÂ = 1800
?
Trang 121 Khái niệm tứ giác nội tiếp: 2 Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D (O) ABCD nội tiếp (O)O) ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)
NHẬN XÉT:
Trang 14Trường hợp
13501800 -
(O) ABCD nội tiếp (O)với 00 < < 1800)
Bài 4 : Biết ABCD là tứ giác n i tiếp ội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng
sau :
00
Trang 15Bài 5:Trong các loại tứ giác đã học, tứ giác nào nội tiếp
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 1800
PQ
Trang 161- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
2- Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800
……….
Trang 17Chứng minh : tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn
Chứng minh :
ABC cân tại A ADB cân tại D
Tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn
BAD 40
CAB 20
Trang 18Chứng minh : tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn
Chứng minh :
Vì ABC cân tại A nên :
Vì ADB cân tại D nên :
Trang 19AI?
Trang 20OO
Trang 21C Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800
D Tứ giác có b n đ nh ốn đỉnh ỉnh cách đều một điểm, điểm đĩ là tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác.
Trang 23(O) ABCD nội tiếp (O)A)
(O) ABCD nội tiếp (O)B)
(O) ABCD nội tiếp (O)C) (O) ABCD nội tiếp (O)D)
Câu 4:Trong hình vẽ sau, Tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn
Trang 24Hoàng Xuân Sính (sinh 8 tháng 9 năm 1933) là một nữ giáo sư, nữ tiến sĩ
toán học đầu tiên của Việt Nam[1] Bà đã được nhà nước Việt Nam phong tặng danh hiệu Nhà giáo Nhân dân, danh hiệu cao quý nhất để tôn vinh các cá nhân hoạt động trong ngành giáo dục.
Bà làm nghiên cứu sinh trong nước dưới sự hướng dẫn của nhà Toán học nổi tiếng người Pháp Alexander Grothendieck Luận án Tiến sĩ Toán học của bà có nhan đề "Các Gr-phạm trù"[2] được bảo vệ tại Đại học Paris 7 vào
năm 1975 Trước khi sang Paris bảo vệ luận án, bà đã trình bày kết quả nghiên cứu của mình tại Đại hội Toán học Việt Nam năm 1971 ở Hà Nội
và Đại hội Toán học thế giới năm 1974 ở Vancouver (Canada)[3].
Gần một nghìn năm khoa cử Nho giáo ở nước ta, gần 3.000 người đỗ tiến sĩ, song tất cả đều là đàn ông! Nguyễn Thị Duệ là người phụ nữ duy nhất cải nam trang để đi thi và đỗ tiến sĩ Cách mạng tháng Tám năm 1945 đã thay đổi "phận đàn bà"; từ đấy, không cần phải "đổi phận làm trai", nhiều chị em phụ nữ vẫn có thể trở thành tiến sĩ, giáo sư Nữ giáo sư, tiến sĩ toán học Hoàng Xuân Sính là một trường hợp tiêu biểu.
Trang 25Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Trang 261 Nắm vững định nghĩa, định lý và định lý đảo về tứ giác nội tiếp
tập