hình học 9 – Tứ giác nội tiếp - Trường THCS Nguyễn Huệ

Töù giaùc coù b n đ nh ố ỉ cách đều một điểm, điểm đó là ttm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.. ĐIỀU BÍ ẨN SAU MIẾNG GHÉP..[r]

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9CTRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

GV DỰ THI: NGUYỄN THU KIM CÚCĐƠN VỊ: TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

HUYỆN CƯMGAR

NĂM HỌC : 2016-2017

B CO

Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua 3 đỉnh của một

tam giác

Đường tròn là đường ngoại tiếp tam giác hay tam giác nội tiếp đường tròn.

Ta có luôn vẽ được một đường tròn đi qua 4 đỉnh

của một tứ giác không ?



a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ m t tứ giác có tất cả các đỉnh ột tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.

b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ m t tứ giác có ba đỉnh nằm ột tứ giác có tất cả các đỉnh trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:



1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Định nghĩa:

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Tứ giác ABCD có A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O)O) ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)





Bài 1: Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?

a)

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh rằng tổng

số đo hai góc đối nhau bằng 1800.

A C 180

B D 180

01 595800

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Chứng minh rằng tổng

số đo hai góc đối nhau bằng 1800.

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)GT

Chia lớp thành 4 nhóm:Nhóm 1+3: Chứng minh Nhóm 2 + 4 : Chứng minhChia lớp thành 4 nhóm:Nhóm 1+3: Chứng minh Nhóm 2 + 4 : Chứng minh

ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O)O)  ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)



Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

A C 1800

B D 180

21

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: 2 Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O)O)  ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)

A C 180

B D 180

Tứ giác ABCD nội tiếp

 Â + CÂ = 180

0

Hay BÂ + DÂ = 180

0

Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD cóÂ + CÂ = 180

0

hay BÂ + DÂ = 180

0

o lại:Đảo lại:

Gợi ý:

Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì ?

C n ch ng minh điểm D ần chứng minh điểm D ứng minh điểm D  AmC.

Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD cóÂ + CÂ = 180

0

hay BÂ + DÂ = 180

0

?

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: 2 Định lí:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

ĐỊNH NGHĨA: A, B, C, D  (O) ABCD nội tiếp (O)O)  ABCD nội tiếp (O) ABCD nội tiếp (O)O)

NHẬN XÉT:

Trường hợp

135

0

180

0

- 

 (O) ABCD nội tiếp (O)với 00 <  < 1800)

Bài 4 : Biết ABCD là tứ giác n i tiếp ội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng

sau :

00

Bài 5:Trong các loại tứ giác đã học, tứ giác nào nội tiếp

Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp, vì có tổng hai góc đối bằng 1800

PQ

1- Tứ giác có 4 đỉnh cách đều một điểm Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

2- Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800

……….

Chứng minh : tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn

Chứng minh :

ABC cân tại A ADB cân tại D

Tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn

BAD 40

CAB 20

Chứng minh : tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn

Chứng minh :

Vì ABC cân tại A nên :

Vì ADB cân tại D nên :

AI?

OO

C Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180

0

D Tứ giác có b n đ nh ốn đỉnh ỉnh cách đều một điểm, điểm đĩ là tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác.

(O) ABCD nội tiếp (O)A)

(O) ABCD nội tiếp (O)B)

(O) ABCD nội tiếp (O)C) (O) ABCD nội tiếp (O)D)

Câu 4:Trong hình vẽ sau, Tứ giác nào nội tiếp được trong đường tròn

Hoàng Xuân Sính (sinh 8 tháng 9 năm 1933) là một nữ giáo sư, nữ tiến sĩ

toán học đầu tiên của Việt Nam[1] Bà đã được nhà nước Việt Nam phong tặng danh hiệu Nhà giáo Nhân dân, danh hiệu cao quý nhất để tôn vinh các cá nhân hoạt động trong ngành giáo dục.

Bà làm nghiên cứu sinh trong nước dưới sự hướng dẫn của nhà Toán học nổi tiếng người Pháp Alexander Grothendieck Luận án Tiến sĩ Toán học của bà có nhan đề "Các Gr-phạm trù"[2] được bảo vệ tại Đại học Paris 7 vào

năm 1975 Trước khi sang Paris bảo vệ luận án, bà đã trình bày kết quả nghiên cứu của mình tại Đại hội Toán học Việt Nam năm 1971 ở Hà Nội

và Đại hội Toán học thế giới năm 1974 ở Vancouver (Canada)[3].

Gần một nghìn năm khoa cử Nho giáo ở nước ta, gần 3.000 người đỗ tiến sĩ, song tất cả đều là đàn ông! Nguyễn Thị Duệ là người phụ nữ duy nhất cải nam trang để đi thi và đỗ tiến sĩ Cách mạng tháng Tám năm 1945 đã thay đổi "phận đàn bà"; từ đấy, không cần phải "đổi phận làm trai", nhiều chị em phụ nữ vẫn có thể trở thành tiến sĩ, giáo sư Nữ giáo sư, tiến sĩ toán học Hoàng Xuân Sính là một trường hợp tiêu biểu.

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

1

Nắm vững định nghĩa, định lý và định lý đảo về tứ giác nội tiếp

tập