Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng( cả vốn ban đầu và lãi ), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi [r]
SỞ GD – ĐT PHÚ THỌ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 HÙNG VƯƠNG MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: [2H3-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz hình chiếu điểm M (1; 3; 5) mặt phẳng (Oyz ) tọa độ A (0; 3;0) Câu 2: B (0; 3; 5) C (0; 3; 5) D (1; 3; 0) [2D2-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho a,b b a log d số hạng thứ thứ cấp số cộng có cơng sai d 0 Giá trị A log Câu 3: B C D log [2D1-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Hình vẽ bên phần đồ thị hàm số nào? y A x x 1 y B x x 1 y C x x 1 y D x x 1 Câu 4: [1D2-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Lục giác ABCDEF có đường chéo? A 15 B C D 24 Câu 5: [2H3-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1; 0), b (1;1; 0), c (1;1;1) Mệnh đề sai? c a A c b B C a b D Câu 6: [2H2-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 6 Câu 7: B 18 C 15 D 9 [2D1-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Hàm số y x x x nghịch biến khoảng đây? 1 ; 3 A B ;1 C 1; 1 ;1 D Câu 8: Câu 9: [2D3-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Giá trị A B C D dx [1D4-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Giá trị x2 x A lim x Câu 10: D [2H1-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Một khối lập phương có độ dài cạnh , thể tích khối lập phương cho A 243 Câu 11: C B B 25 C 81 D 125 [2D1-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hàm số f x xác định x , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau f ' x f x \ 0 1 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 12: [2D2-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Tập nghiệm bất phương trình log x A 0;1 B ;1 C 1; D 0; Câu 13: [2H3-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng Ozx ? A y 0 Câu 14: B x 0 C z 0 D y 0 [2D1-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x ? M 1;3 Q 3;1 N 1;7 A B C D P 7; 1 Câu 15: [2D3-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Nguyên hàm f x cos x hàm số A sin x C B sin x C C cos x C D cos x C Câu 16: [1D2-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên đồng thời học sinh nhóm Tính xác suất để học sinh chọn ln có nữ A B C D Câu 17: [2D2-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Tập xác định y log x 1 hàm số A 1; B 1; 3 1; C 3 1; D Câu 18: [2H3-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Trong không gian A 2;1; 1 ; B 1;0; ;C 0; 2; 1 với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 19: [1H3-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hình lăng trụ ABC ABC.A'B'C' có AB AA' 1 Góc tạo AC' mặt phẳng 0 0 A 45 B 60 C 30 D 75 Câu 20: [2D2-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng( vốn ban đầu lãi ), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 17 tháng B 18 tháng C 16 tháng D 15 tháng Câu 21: [2D3-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho f x dx 16 f x dx Tính A 16 B C 32 D Câu 22: [2D1-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Hỏi đồ thị hàm số x x x có đường tiệm cận? A B y C D Câu 23: [2D1-1] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Trên khoảng 0;1 , hàm số A y x3 x đạt giá trị nhỏ x0 1 B C D Câu 24: [1H3-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hình chóp S ABCD có AB 2a , SO a với O giao điểm AC BD Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SCD a A a C B a a D Câu 25: [2D1-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] [2D1-3] Hình vẽ đồ thị hàm số y 3x x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương 3x m trình x có hai nghiệm thực? A m B m C m D m Câu 26: [1H3-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hình chóp S ABC có SA a , SA ABC , tam giác ABC vuông cân đỉnh A BC a Gọi M , N trung điểm SB , SC Cơsin góc tạo hai mặt phẳng ABC MNA A B C D Câu 27: [1D2-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho số nguyên 2Cn1 3Cn2 n 1 Cnn 2621439 dương n thỏa mãn Số hạng không chứa x khai n 1 x x triển biểu thức A 43758 B 31824 C 18564 D Câu 28: [2D3-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hàm số f x liên tục khoảng 2;3 Gọi F x nguyên hàm f x khoảng 2;3 Tính A I 6 I f x x dx 1 , biết B I 10 F 1 1 F 4 C I 3 D I 9 Câu 29: [2D1-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Hỏi có y m 1 x m 1 x x m số nguyên dương để hàm số nghịch biến khoảng ; ? A Câu 30: B C D [2D3-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Biết dx x x a ln b ln c ln a, b, c Giá trị biểu thức 2a 3b c A Câu 31: [2D1-3] B C D [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Có giá ; ? trị nguyên tham số m để hàm số y x m x x đồng biến khoảng A B C D Lời giải Chọn C m( x 1) y ' 1 x2 2x Theo giả thiết ta có: y ' 0 x Ta có: 1 m( x 1) x2 x 0 x x m( x 1) 0 x x m( x 1) (1) TH1: m 0 , ta có: x x 0 x Vậy m 0 (thỏa mãn) 1 x x2 x TH2: m , từ (1) ta có: m 1 x 2 f ( x) f '( x) x 2 x x ( x x ) x x Xét hàm số Bảng biến thiên: 1 m 1 Từ bảng biến thiên ta có: m Vậy m 1 1 x x2 x TH3: m , từ (1) ta có: m m Từ bảng biến thiên ta có: m Vậy m Từ TH trên: m 1 m m { 1; 0; 1} Đề xuất tương tự: Bài 1: Hàm số y x2 x x m đồng biến [1; ) giá trị m m ; \{ 1} A B m ( 1; 2]\{ 1} 1 m 1; 2 C 1 m 1; 2 D Lời giải Chọn D Ta có: TXĐ D \{ m} y' x mx m ( x m) m x mx m 0, x [1; ) Hàm số cho đồng biến [1; ) x 2mx m 0, x [1;+) m( x 2) x , x [1; ) (1) Do x 2 thỏa mãn (1) m nên xét x 2 x2 m , x [1;2) x 2 m x , x (2; ) x Khi (1) Xét hàm số f ( x) x2 x x2 f '( x ) ( x 2) x [1; ) \{2} có x 0 f '( x ) 0 x 4 Lập BBT ta có: m 1 m 1 m m Bài 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y ln(16 x 1) (m 1) x m nghịch biến ( ; ) A m ( ; 3] B m [3; ) C m ( ; 3) Lời giải Chọn D m (4; ) B 32 x y' ( m 1) 16 x Ta có Hàm số nghịch biến y ' 0, x 32 x 32 x ( m 1) 0, x (m 1), x 16 x 16 x 512 x 32 32 x f '( x ) f ( x) (16 x 1) 16 x ( ; ) có Xét hàm số f '( x ) 0 x Lập BBT ta có max f ( x) 4 nên m 4 m 3 1 x x 2x TH3: m , từ (1) ta có: m m Từ bảng biến thiên ta có: m Vậy m Từ TH trên: m 1 m m { 1; 0; 1} Câu 32: [2H1-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hình chóp S ABCD có AB 2 SA 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho bằng: A 33 B C D Câu 33: [2D1-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Đồ thị hàm số y g x x a 0; a 1 qua điểm I 1;1 Giá trị biểu đối xứng với đồ thị hàm số y a g log a 2018 thức A 2016 B 2020 C 2020 Lời giải D 2016 Chọn D y a x f x a 0; a 1 y g x C C Xét Gọi có đồ thị tương ứng I 1;1 đối xứng qua điểm x0 2 x y 2 y Khi I trung điểm MN ta có: 2 x f x y g x 2 a 2 x Thay x0 ; y0 vào ta y a hay điểm M x0 ; y0 C0 N x; y C log a 2018 g log a 2 a 2018 2 2018 2016 Vậy Bình luận: y f x C y g x có đồ thị C Tìm Bài tốn tổng qt: Cho hàm số có đồ thị y g x C đối xứng với C0 qua I x0 ; y0 biết Cách giải: M x0 ; y0 C0 N x; y C I a; b Xét điểm đối xứng qua điểm x0 2a x y 2b y MN I Khi trung điểm ta có: f x y g x Thay x0 ; y0 vào biến đổi ta phương trình Bài 1: Đồ thị hàm số y g x a 0; a 1 qua điểm đối xứng với đồ thị hàm số y log a x g a 2018 Giá trị biểu thức A 2016 B 2020 C 2020 I 1;1 Bài 2: Đồ thị hàm số y g x D 2016 đối xứng với đồ thị hàm số g log 2018 trị biểu thức 6069 6067 A 2023 B 2023 y qua điểm I 3;5 Giá x 6068 C 2023 6066 D 2023 Câu 34: [2D2-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho số thực 2 x, y thỏa mãn log x log y 5 log x log y 7 Giá trị xy bằng: A 1024 B 256 C 2048 D 512 Câu 35: [1D5-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hàm số y (10) y sin 3x cosx sin x Giá trị gần với số đây? A 454492 B 454493 C 454491 D 454490 Câu 36: [1D2-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Hệ số số hạng chứa x khai triển ( x x 2) A 6432 B 4032 C 1632 D 5418 Lời giải Chọn Ta có: D ( x x 2) (1 x)6 (2 x) số hạng chứa x ứng với 6 k 0 i 0 k 0 C6k ( 1)k x k C6i 26 i ( x)i ( 1) k i 26 i C6k C6i x k i i 0 i, k N 0 i, k 6 i k 7 Suy Hệ số (k ; i ) {(1;6), (6;1), (2;5), (5;2), (4;3), (3;4)} Hệ số số hạng chứa x là: (C61C66 25 C61C66 24 C62C65 2C65C62 23 C64C63 22 C64C63 ) 5418 Nhận xét: Ta giải theo cách khác sau: 6 k k 0 k 0 i 0 ( x 3x 2)6 [2 x ( x)]6 C6k 26 k.x k ( x) k C6k 26 k x k Cki ( 3)i k xi k 0 k k i k C C i 0 6 k ( 3) k i xi k Hệ số số hạng chứa x ứng với i , k N 0 i k 6 i k 7 Suy (k ; i ) {(6;1), (5;2), (4;3)} 5 x là: C6C6 ( 3) C5 C6 2.( 3) C6 C4 ( 3) 5418 Khi hệ số số hạng chứa Một số tập tương tự: 10 Bài 1: Hệ số số hạng chứa x khai triển f ( x) (1 x x ) 204120 B 262440 C 4320 D 62640 A P ( x) = ( 1- x - 3x3 ) Bài 2: Tìm hệ số x khai triển thức A Cnn- + 6n + = An2+1 210 n với n số tự nhiên thỏa mãn hệ B 840 C 480 D 270 10 1+ x + x2 + x3 ) Bài 3: Tìm hệ số x khai triển ( A B 50 C 101 D 105 Câu 37: [1D3-4] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho tập hợp A 1;2;3;4; ;100 Gọi S tập hợp gồm tất tập A , tập gồm phần tử A có tổng 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất chọn phần tử có ba số lập thành cấp số nhân A 645 B 645 C 645 D 645 Lời giải Chọn A a; b; c tập tập A với a b c 91 ; a , b , c A Khơng tính tổng qt giả sử a b c Ta có trường hợp sau: b; c thỏa 2;88 , 3;87 , + a 1 , b c 90 suy b c 88 , ta có 43 Ta có tập 4;86 , …, 44;46 b; c thỏa 3;86 , 4;85 , + a 2 , b c 89 suy b c 86 , ta có 42 5;84 , …, 44;45 b; c thỏa 4;84 , 5;83 , + a 3 , b c 88 suy b c 84 , ta có 40 6;82 , …, 43;45 b; c thỏa 5;82 , 6;81 , + a 4 , b c 87 suy b c 82 , ta có 39 7;80 , …, 43;44 b; c thỏa 6;80 , 7;79 , + a 5 , b c 86 suy b c 80 , ta có 37 8;78 , …, 42;44 b; c thỏa 7;78 , 8;77 , + a 6 , b c 85 suy b c 78 , ta có 36 9;76 , …, 42;43 +… b; c thỏa 28;36 , 29;35 , + a 27 , b c 64 suy 28 b c 36 , ta có 30;34 , 31;33 b; c thỏa 29;34 , 30;33 , + a 28 , b c 63 suy 29 b c 34 , ta có 31;32 b; c thỏa 30;32 + a 29 , b c 62 suy 30 b c 32 , ta có Do số tập A , tập gồm phần tử A có tổng 91 là: 15 85 1 43 42 40 39 37 36 3 645 Suy số phần tử tập S 645 1;9;81 , Trong phần tử thuộc S có phần tử mà có ba số lập thành cấp số nhân: 7; 21;63 , 13;26;52 , 25;30;36 Vậy xác suất cần tìm 645 Câu 38: [2D1-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai lần - 2018 – Mã 101) Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để đồ x mx m y · x thị hàm số có hai cực trị A, B Khi AOB 90 tổng bình phương tất phần tử S A 16 Chọn C Lời giải B D 16 A m m2 m m2 y ' 1 y x 1 m x 1 x + Ta có: Do y x m y ' x 1 y ' 1 + Từ m m2 x 1 A x1 ; y1 , B x2 ; y2 nên đồ thị hàm số có điểm cực trị k1 k2 10k12 k2 0 2 t1 1 2 t2 1 10 4 t1 1 t2 1 0 2 2 t1 1 t2 1 t1 1 t2 1 80 2 t1 t2 2t1t2 t1 t2 2 t1t t1 t2 1 80 Mặt khác theo viet: t1 t2 6 t1t2 3 2a Thay vào 2 ta có 20 4a 2a a 0 a 7 80 a a 1 5 BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ: Bài 1: Cho hàm số y x2 x C điểm A 0; m S tập hợp tất giá trị tham số m để từ A kẻ tiếp tuyến đến C cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hồnh Tập S 1 S 3; \ 1 2 A Bài 2: Cho hàm số B y S 2; C S 3; \ 1 S \ 1 D x 1 x có đồ thị C đường thẳng d : y x m ( m tham số C Khi k1.k2 thực) Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến giao điểm d A B C D Câu 40: [2D1-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] (Chuyên Hùng Vương- Phú Thọ- lần 4- 2018) Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f '(x) có đồ thị hình vẽ bên y y = f '(x) O - 1 x Hàm số y = f (x ) đồng biến trờn khong ổ 1ử ỗ - ; ữ ữ ç ÷ ç è 2ø A Lời giải B ( 0;2) ổ1 ỗ - ;0ữ ữ ỗ ữ ç è ø C Chọn C g(x) = f ( x2 ) Xét hàm f '(x) =- (x +1)(x - 1)(x - 4) Đặt D ( - 2;- 1) éx = ê g'(x) = Û êx = ±1 ê 2 2 êx = ±2 ë Có g'(x) = 2xf '(x ) =- 2x(x +1)(x - 1)(x - 4) Suy Xét dấu g'(x) BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Bài 1: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ¢( x) = x2 ( x - 9) ( x - 4) Khi hàm số y = f ( x + 5) có đạo hàm âm khoảng đây? ( - 2;2) ( 3;+¥ ) ( - ¥ ;- 3) ( - ¥ ;- 3) È ( 0;3) A B C D Câu 41: [2H3-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Trong không P : x y z 0 điểm A 0; 2;3 , B 2;0;1 gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng M a; b; c P cho MA MB nhỏ Giá trị a b c Điểm thuộc 41 A B C D Lời giải Chọn B A B H M A' A 0; 2;3 , B 2;0;1 nằm phía so với mặt phẳng P : x y z 0 A 0; 2;3 P x y z 0 có phương trình Đường thẳng Δ qua vng góc với x t y 2t z 3 t P H Δ P Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng Ta có phương trình t 4t t 0 t H 1;0; P là: A 2; 2;1 Tọa độ điểm đối xứng với A qua Ta có MA MB MA MB AB Vậy MA MB nhỏ A, M , B thẳng hàng Do M AB P Đường thẳng AB có phương trình x 2t y 2 t z 1 2t 2t 0 t M 1; ;1 Ta có phương trình Vậy a b2 c2 Câu tương tự P : x y z 0 Bài1 [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A 2; 2;1 , B 2;0;1 điểm A 20 Điểm M a; b; c thuộc B P Tìm giá trị lớn C Lời giải Chọn B A' B H M A A 2;2;1 , B 2;0;1 nằm khác phía so với P D MA MB P là: A 0; 2;3 Tọa độ điểm đối xứng với A qua Ta có Vậy MA MB MA MB AB 2 MA MB lớn A, M , B thẳng hàng P : x y z 0 Bài [2H3 - 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A 2; 2;1 , B 2;0;1 M a; b; c P cho MA MB nhỏ Giá điểm Điểm thuộc trị a c 1 A B C D Lời giải Chọn B B M A A 2;2;1 , B 2;0;1 nằm khác phía so với Ta có MA MB AB P Vậy MA MB nhỏ A, M , B thẳng hàng Do M AB P Đường thẳng AB có phương trình x 2t y 2 t z 1 2t 2t 0 t M 1; ;1 Ta có phương trình Vậy a c 0 Câu 42: [2H1-3] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hình thập nhị diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng có chung cạnh thập nhị diện 51 51 A B C D Lời giải Chọn C O I E A C O I H D B B D C Lấy ba cạnh chung đỉnh đa diện ta hình chóp O ABC có ba góc đỉnh 3 Khi đó, góc cần tính góc hai mặt bên hình chóp Gọi D , E trung điểm BC , CA ; H AD BE ; I hình chiếu vng góc D OC Suy góc hai mặt phẳng OBC OCA góc hai đường thẳng ID IE Giả sử OA OB OC 1 , ta có: AB BC CA 2sin Suy IE ID sin AB OD cos DC sin ED sin 2, 2, 2, 2 cos 2 cos sin 2 2 1 cos 2cos 2sin cos 2 2 cos , 2sin ID IE DE cos EID ID.IE Do đó, mà 1 cos cos EID Suy Vậy cơsin góc tạo hai mặt phẳng có chung cạnh thập nhị diện Câu 43: [2D2-4] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho số thực a, b, c không âm thoả mãn 2a 4b 8c 4 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ M biểu thức S a 2b 3c Giá trị biểu thức log M m 2809 281 4096 14 A B C D 500 50 729 25 Lời giải Chọn C a b c a 2b 3c Cách 1: 4 4 x 2a 2b y 2 x y z 4 z 23c x, y, z 1 Đặt S a 2b 3c log x log y log z log xyz 3 x yz 4 xyz S 3log 3 Ta có Dấu xảy Do x y z M 3log 4 a 2b 3c log 3 Mặt khác xyz x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 y 1 z 1 z 1 x 1 x y z x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 y 1 z 1 z 1 x 1 2 x 1; y 1; z 2 x 1; y 2; z 1 x 2; y 1; z 1 Dấu xảy Suy m 1 4096 4 M log M m 729 3 Vậy Cách 2: S log xyz Đặt a log x, 2b log y, 3c log z Ta có 4 4 x y z 3 xyz xyz S 3log 3 3 4 MaxS M 3log , x y z 3 z min x, y , z z Gọi 4 z 1; x 1 y 1 0 xy x y 3 z xyz z z 2 (vì ) Do Suy S 1 , m min S 1 x z 1, y 2 M log M m 4 4 3log 3 log 4 3log 3 1 4096 729 Nhận xét: Dạng trắc nghiệm thực không hay.Ngun nhân Tìm max - biết dấu xảy a 2b 3c Tìm – xác định hốn vị Câu 44: [2H1-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ( ABCD) , cạnh bên SC tạo với ( ABCD) góc 600 tạo với ( SAB ) góc thỏa mãn 3a B 3a A Câu 45: 1;1; 2 sin Thể tích khối chóp S ABCD bằng: C 2a 2a D [2D1-2] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần Năm 2017 - 2018] Cho hàm số bậc ba y ax bx cx d a 0 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a 0; b 0; c 0; d B a 0; b 0; c 0; d C a 0; b 0; c 0; d D a 0; b 0; c 0; d Câu 46: [2H1-4] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần Năm 2017 - 2018] Hình lăng trụ đứng ABC ABC có diện tích đáy , diện tích ba mặt bên , 18 10 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 4 A 11951 B 11951 C 11951 D 11951 Lời giải Chọn A Đặt BC a , CA b , AB c , AA h Vì diện tích mặt bên , 18 10 nên ta có ah 9 a b c bh 18 18 10 ch 10 Do a 9k , b 18k , c 10k với k Khi nửa chu vi tam giác ABC tam giác ABC p a b c 37 k 2 Theo cơng thức Hê-rơng, diện tích SABC p p a p b p c Suy ABC ABC k 4 11951 h a k 11951 Vậy thể tích khối lăng trụ V SABC h 4 Chọn đáp án Câu 47: 37 19 17 k k 11951 2 2 4 11951 11951 A [2H3-4] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Trong không gian với hệ tọa độ xyz , cho điểm A(1;1;2) , B ( 1;0;4) , C (0; 1;3) điểm M thuộc mặt 2 2 2 cầu x y ( z 1) 1 Khi biểu thức MA MB MC đạt giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MA bằng: A B C Lời giải D Chọn A Gọi I tâm mặt cầu, G trọng tâm tam giác ABC , Ta có: G (0;0;3) , I (0;0;1) 2 2 MA2 MB MC ( MG GA) ( MG GB) ( MG GC ) = 3MG MG (GA GB GC ) GA2 GB GC , mà GA GB GC 0 2 2 2 nên MA MB MC = 3MG GA GB GC 2 Suy MA MB MC đạt giá trị nhỏ MG nhỏ Khi M giao điểm GI với mặt cầu Nhận xét: I , G nằm tia Oz nên M nằm tia Oz để MG nhỏ M nằm I , G mà IG 2, IM R 1 M trung điểm GI M (0; 0; 2) MA Câu 48: [2D3-4] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f x x cos x sin x y F x x2 Hỏi đồ thị hàm số có 0; 2018 ? điểm cực trị khoảng A 2019 B C 2017 Lời giải D 2018 Chọn C Ta có F ' x f x Khi x cos x sin x F ' x 0 x cos x sin x 0 x 0; 2018 x2 Giải x tan x x 0; 2018 , x k k (*) Số nghiệm (*) số giao điểm đồ thị hàm y x y tan x cos x 0; y ' 0 cos x cos x + Trong khoảng ta xét hàm y x tan x có nên 0; y x tan x hàm nghịch biến khoảng x tan x y x tan x x tan x x 0; 2 Do 0; Phương trình (*) vơ nghiệm khoảng + Mặt khác, dựa vào đồ thị hàm số y x y tan x ta thấy đồ thị hàm y x cắt đồ thị hàm k ; 2k 1 k 1; 2017 y tan x khoảng 2 Suy (*) có 2017 nghiệm ... [2D 3-1 ] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Giá trị A B C D dx [1D 4-1 ] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Giá trị x2 x A lim x Câu 10: D [2H 1-1 ] [THPT. .. [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Cho hàm số y (10) y sin 3x cosx sin x Giá trị gần với số đây? A 45 449 2 B 45 449 3 C 45 449 1 D 45 449 0 Câu 36: [1D 2-3 ] [THPT. .. [2D 1-2 ] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018] Hỏi đồ thị hàm số x x x có đường tiệm cận? A B y C D Câu 23: [2D 1-1 ] [THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Lần - Năm 2017 - 2018]