Hãy viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép đối xứng qua Oy.. y = cot x.[r]
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN Trường THPT Lương Ngọc Quyến ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 001 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên học sinh: Lớp: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6 điểm) Câu 1: Nghiệm phương trình tan x = π A x =+ kπ , k ∈ π B x = − π + k 2π , k ∈ π k 2π D x = + ,k ∈ 3 Câu 2: Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Tam giác có ba trục đối xứng B Phép vị tự tâm I tỉ số k = −1 phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C x = − + kπ , k ∈ Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) = Hãy viết 2 phương trình đường trịn ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng qua Oy A ( x + ) + ( y − ) = B ( x − ) + ( y + ) = 16 C ( x + ) + ( y − ) = 16 D ( x − ) + ( y − ) = 16 2 2 2 2 π Câu 4: Hàm số sau đồng biến khoảng ; π ? 2 A y = cos x B y = sin x C y = tan x D y = cot x Câu 5: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Tính xác suất để lần xuất mặt sấp 1 1 A B C D 16 12 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) I ( 2;3) Phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 biến điểm A thành điểm A′ Tọa độ điểm A′ B A′ ( 4;7 ) A A′ ( 0;7 ) C A′ ( 7; ) D A′ ( 7;0 ) Câu 7: Hệ số số hạng thứ khai triển ( − x ) theo lũy thừa tăng dần x A –10 B 10 C -80 D 80 Câu 8: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 98 C 150 D 360 Câu 9: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 ? A A54 B P5 C C54 D P4 Trang 1/3 - Mã đề thi 001 Câu 10: Cho k , n ( k ≤ n ) số nguyên dương Mệnh đề sau sai? A Ank = k !.Cnk B Cnk = n! k ! ( n − k ) ! C Cnk = Cnn − k D Ank = n !.Cnk Câu 11: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Gọi A biến cố: “ Số chấm xuất mặt súc sắc số nguyên tố” Khi A A = {2;3;5} B A = {3;5} C A = {1;3;5} D A = {1; 2;3;5} Câu 12: Số cách chọn hoa từ hoa khác cắm chúng vào lọ hoa khác (mỗi lọ bông) A 5040 B 210 C 35 D Câu 13: Trong trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh dự hội tỉnh Hỏi nhà trường có cách chọn? A 280 B 45 C 605 D 325 Câu 14: Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 có điểm phân biệt, d2 có n điểm phân biệt ( n ≥ 3, n ∈ N ) Tìm n, biết có 96 tam giác có đỉnh điểm cho A B C D π π ; 2 π D S = Câu 15: Tính tổng S tất nghiệm phương trình 2sin x − = đoạn − A S = 5π B S = π C S = π Câu 16: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Có số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho lập thành từ chữ số cho? A 64 B 56 C 72 D 336 Câu 17: Cho phương trình 3cosx + cos2 x − cos3x + =2sin x.sin x Gọi α nghiệm lớn thuộc π khoảng ( 0; 2π ) phương trình Tính sin α − 4 2 D 2 Câu 18: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 630 C 320 D 1220 A B C − Câu 19: Hệ số x khai triển (1 − 2x ) thành đa thức 10 A −210 B −13440 C 210 Câu 20: Tìm giá trị nhỏ hàm số y= − sin x A B C -1 D 13440 D Câu 21: Nghiệm âm lớn phương trình sin x cos x sin x 3π π D − 2 Câu 22: Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất bi chọn màu A B C D 9 Câu 23: Với giá trị m phương trình sin x + m − = có nghiệm A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ 16 C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ A −2π B −π C − Trang 2/3 - Mã đề thi 001 Câu 24: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 135 244 15 A B C D 988 247 247 26 Câu 25: Một hộp đựng 10 viên bi xanh viên bi vàng Có cách lấy viên bi từ hộp? A 210 B 1365 C 1200 D 32760 Câu 26: Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B bốn học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? B 80640 C 217728 D 145152 A 108864 Câu 27: Phương trình sin x + cos x = −1 tương đương với phương trình sau đây? π π π 1 π B sin x + = C sin x + = D sin x − = A sin x − = − − 6 6 6 6 Câu 28: Trên hình vẽ bên Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I phép vị tự tâm C, tỉ số k =2 biến tam giác AIH thành A tam giác CAD B tam giác CAB C tam giác BAD D tam giác CBD Câu 29: Chọn khẳng định khẳng định sau A Hàm số y = sin x tuần hồn với chu kì T = π B Hàm số y = sin x tuần hồn với chu kì T = 2π C Hàm số y = sin x hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y = sin x nhận trục Oy trục đối xứng Câu 30: Phép biến hình sau khơng phép dời hình? A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép vị tự PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: (0,5đ) Giải phương trình cos x + cos x + = Câu 2: (0,5đ) Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có toán Câu 3: (1,0đ) Cho tập hợp X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} Từ chữ số tập X lập số tự nhiên thỏa mãn a Có chữ số đơi khác b Có chữ số đơi khác có dạng abcdef cho a + b = c + d = e + f Câu 4: (2,0đ) Cho hình chóp S.ABCD, gọi M điểm nằm ∆SCD a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng mp(SBM) mp(SAC); b Tìm giao điểm đường thẳng BM mp(SAC); c Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(ABM) - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM KIỂM TRA KỲ TOÁN 11 -2020-2021 CÂU ĐÁP ÁN 001 A 002 D 003 C 004 D 001 D 002 C 003 A 004 B 001 C 002 B 003 C 004 A 001 C 002 B 003 D 004 B 001 D 002 A 003 A 004 C 001 B 002 C 003 A 004 D 001 D 002 A 003 B 004 C 001 B 002 D 003 D 004 C 001 A 002 A 003 C 004 B 001 10 D 002 10 C 003 10 A 004 10 D 001 11 A 002 11 B 003 11 C 004 11 C 001 12 B 002 12 B 003 12 B 004 12 B 001 13 C 002 13 D 003 13 C 004 13 B 001 14 B 002 14 B 003 14 A 004 14 A 001 15 D 002 15 C 003 15 A 004 15 B 001 16 A 002 16 B 003 16 B 004 16 A 001 17 C 002 17 C 003 17 C 004 17 A 001 18 C 002 18 A 003 18 C 004 18 B 001 19 D 002 19 C 003 19 D 004 19 C 001 20 A 002 20 B 003 20 C 004 20 D 001 21 C 002 21 D 003 21 D 004 21 C 001 22 A 002 22 B 003 22 B 004 22 C 001 23 A 002 23 C 003 23 C 004 23 A 001 24 C 002 24 A 003 24 B 004 24 A 001 25 B 002 25 A 003 25 D 004 25 A 001 26 D 002 26 A 003 26 D 004 26 D 001 27 B 002 27 D 003 27 B 004 27 D 001 28 B 002 28 D 003 28 D 004 28 D 001 29 A 002 29 D 003 29 A 004 29 D 001 30 D 002 30 D 003 30 B 004 30 D MÃ ĐỀ ĐÁP CÂU ÁN MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 D D C B D D B B A C D A A C C C C B A D B A B C C A D 005 28 005 005 MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 006 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 A C D A B D C B D B A C C A C A D D D B C B D B B D D 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 007 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 A B A D D B A C C C A B B C D A B C B B C B D B D A C 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 008 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 A C B A B C C B A C A D D C B C D C A C A B D A D A B B 006 28 A 007 28 D 008 28 D 29 D 006 29 C 007 29 A 008 29 B 30 A 006 30 A 007 30 D 008 30 D CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ CÂU ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 009 CÂU ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A D C B D A A C B C C C C A A B B C B B D B D A B A D C D MÃ ĐỀ 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 CÂU ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C C B C A B D D C A C A D A A D C A A A B A D D D B B C B B MÃ ĐỀ 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN B D C D B B A C C B C C D A A D A B B A A D B B B C D A C D MÃ ĐỀ 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN C C C A A A B D A D A A B B D C B A A C A D D D C B B B D C MÃ ĐỀ 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 013 CÂU ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A D A C A A D B A D C B C B D A B C C A C B D D D B A A C MÃ ĐỀ 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 014 CÂU ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D D D D C C C D A C B A D C A B A B B D B A A B B C C B C MÃ ĐỀ 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 015 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN D D C A D C C D B C A B A B D B A C C D C B A D A B B A B A MÃ ĐỀ 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 016 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN B C D C D D A A B A D A D C A C D B B B A A C B D A C B A C SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA KỲ 1- TOÁN 11 Trường THPT Lương Ngọc Quyến NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN MÃ ĐỀ: 001, 003, 005, 007, 009, 011, 013, 015 Câu Nội dung Điểm cos x = − cos x + cos x + = ⇔ cos x + cos x + = 0⇔ cos x = −4( PTVN ) cos x = − 0,25 0,25 2π ⇔x= ± + k 2π , k ∈ Z Số kết chọn sách sách C93 = 84 Gọi A biến cố ‘ Lấy sách tốn sách.’ A biến cố ‘ Khơng lấy sách tốn sách.’ ( ) Ta có xác suất để xảy A P ( A ) = 1− P A = 1− 3a 0,25 C53 37 = 84 42 Gọi số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ tập X có dạng abcde 0,25 0,25 Do a≠0 nên có cách chọn chữ số tập X đặt vào vị trí a Do b≠a nên có cách chọn chữ số tập X đặt vào vị trí b Do c≠b, c≠a nên có cách chọn chữ số tập X đặt vào vị trí c Do d≠c, d≠b, c≠a nên có cách chọn chữ số tập X đặt vào vị trí d Do e≠d, e≠c, e≠b, c≠a nên có cách chọn chữ số tập X đặt vào vị trí e Vậy có tất 6.6.5.4.3 = 2160 số thỏa mãn đầu 0,25 Phương án : a + b = c + d = e + f = Khi {( a, b ) ; ( c, d ) ; ( e, f )} ⊂ {( 0,5) ; (1, ) ; ( 2,3)} Phương án 1.1 : ( a= , b) ( 0,5) ⇒ có ( 2!) cách chọn; Phương án 1.2 : ( a, b ) ≠ ( 0,5 ) ⇒ có ( 2!) cách chọn Vậy có ( 2!) + ( 2!) = 40 số 3b 0,25 Phương án : a + b = c + d = e + f = Khi {( a, b ) ; ( c, d ) ; ( e, f )} ⊂ {( 0, ) ; (1,5) ; ( 2, )} Phương án hoàn toàn tương tự phương án có ( 2!) + ( 2!) = 40 số Phương án 3: a + b = c + d = e + f = Khi {( a, b ) ; ( c, d ) ; ( e, f )} ⊂ {(1, ) ; ( 2,5) ; ( 3, )} , suy có 3! ( 2!) = 48 số 0,25 Vậy tất số tự nhiên thỏa mãn đầu 40.2 + 48 = 128 0,25 a Mp(SBM) (SAC) có S chung 0,25 Nối SM cắt CD I; BI ∩AC K 0,5 Vậy (SBM)∩(SAC) = SK BM ⊂ (SBM) kẻ SK ∩ BM H b 0,5 Vậy BM ∩ (SAC) H Ta có (SCD) ∩ (ABM) = QN (SAD) ∩ (ABM) = AN c 0,25 (SBC) ∩ (ABM) = QB (SAB) ∩ (ABM) = AB Vậy thiết diện tứ giác ANQB Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng, cho điểm tối đa 0,25 MÃ 002, 004, 006, 008, 010, 012, 014, 016 Câu Nội dung sin x = − cos x − 5sin x − = ⇔ 2sin x + 5sin x + = ⇔ sin x = −2( PTVN ) π − + k 2π x= ⇔ sin x = − ⇔ ,k ∈ 7π = + k 2π x 0,25 0,25 Số cách lấy ngẫu nhiên cầu từ bình C10 Lấy cầu có đủ màu có trường hợp sau Điểm TH1: Lấy màu xanh, màu vàng Số cách lấy C42 C61 0,25 TH2: Lấy màu xanh, màu vàng Số cách lấy C41 C62 Số cách lấy cầu có đủ hai màu C42 C61 + C41 C62 Xác suất để lấy có hai màu C42 C61 + C41 C62 = C103 0,25 Gọi số tự nhiên có chữ số lấy từ tập A a1 a2 a3 a4 a5 , ( a1 ≠ ) 3a Vì a1 ≠ nên có cách chọn chữ số từ tập A cho vị trí a1 Với cách chọn chữ số a1 có 10 cách chọn chữ số a2 Tương tự chữ số a3 , a4 , a5 có 10 cách chọn Theo quy tắc nhân có 9.104 = 90000 số tự nhiên có chữ số lấy từ tập 0,25 0,25 A 3b Gọi số tự nhiên có tám chữ số đôi khác chia hết cho 90 lấy từ tập A abcdefgh, ( a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e ≠ f ≠ g ≠ h ) Vì abcdefgh chia hết cho 90 nên chia hết cho 10 Do chữ số a, b, c, d, e, f, g, h phải có chữ số a+b+c+d+e+f+g+h chia hết cho Mà 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 chia hết cho Ta chọn số thỏa mãn có chữ số tổng chữ số chia hết cho (0;2;3;4;5;6;7;9); (0;1;3;4;5;6;8;9); (0;1;2;4;5;7;8;9); (0;1;2;3;6;7;8;9) Xét số (0;2;3;4;5;6;7;9) abcdefgh chia hết cho 10 nên h có cách chọn chữ số 0; bảy chữ số cịn lại xếp vào vị trí cịn lại có 7! cách xếp Vậy với (0;2;3;4;5;6;7;9) lập 0,25 0,25 1.7! số Với số (0;1;3;4;5;6;8;9); (0;1;2;4;5;7;8;9); (0;1;2;3;6;7;8;9) ta có kết tương tự Vậy tất số có chữ số khác lấy từ tập A chia hết cho 90 4.7!=20160 số 0,25 a b c Trong mp (ABCD), gọi BI ∩ AC = { E} ⇒ SE ⊂ ( SAC ); SE ⊂ ( SBI ) 0,25 Suy ( SAC ) ∩ ( SBI ) = SE 0,25 Trong mp (SBI), gọi IJ ∩ SE = { K } ⇒ K = IJ ∩ ( SAC ) 0,25 = Trong mp (ABCD), gọi AC ∩ BD Trong mp (SBD), gọi DJ ∩ SO = {O} ; SO ⊂ ( SAC ); SO, DJ ⊂ ( SBD); {L} ⇒ L = DJ ∩ ( SAC ) 0,25 0,25 A, K , L ∈ ( SAC ) ; A, K , L ∈ ( AJD ) 0,25 ⇒ A, K , L ∈ ( SAC ) ∩ ( AJD ) hay suy A,K,L thẳng hàng 0,25 Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng, cho điểm tối đa -HẾT ... D B B C B B MÃ ĐỀ 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 011 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26... A D C D MÃ ĐỀ 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 010 CÂU ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25... B C D A C D MÃ ĐỀ 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26