0

27 9 0

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 19/01/2021, 09:32

Luận án đã xây dựng được thuật toán phần tử hữu hạn và chương trình tính dựa trên lý thuyết tấm bậc cao có kể đến biến dạng cắt ngang để giải bài toán uốn, bài toán dao động tự do và b[r] (1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trần Hữu Quốc MƠ HÌNH HĨA VÀ TÍNH TỐN SỐ KẾT CẤU TẤM COMPOSITE CĨ GÂN GIA CƯỜNG Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn Mã số: 62.44.21.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT (2)Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: GS TS Trần Ích Thịnh Phản biện 1: GS TSKH Đào Huy Bích Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - ĐHQGHN Phản biện 2: GS TSKH Nguyễn Đông Anh Viện Cơ học Việt Nam Phản biện 3: GS TS Nguyễn Mạnh Yên Trường Đại học Xây dựng Hà Nội Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội vào hồi 08 30 phút ngày 04 tháng 09 năm 2010 Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia (3)CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 1. Trần Ích Thịnh, Trần Hữu Quốc Phân tích học kết cấu composite lớp có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn Tuyển tập cơng trình Hội nghị học tồn quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ (2006) T.823-833 2. Trần Ích Thịnh, Trần Hữu Quốc Tính tốn tĩnh động composite lớp có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ (2007) T 608-620 3. Tran Ich Thinh, Tran Huu Quoc Analysis of stiffened laminated composite plates by finite element based on higher-order displacement theory, Vietnam Journal of Mechanics (2008) Pp 112-124 4. Tran Ich Thinh, Tran Huu Quoc, Trinh Minh Cong Free vibration and bending analysis of stiffened composite structures with laminated open and closed section stiffeners Proceedings of the International Conference on Computational Solid Mechanics CSM (2008) Pp.458-467 5. Tran Ich Thinh, Tran Huu Quoc Progressive Failure Analysis of Laminated Stiffened Composite Plates by Finite Element Method Tuyển tập Cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc (2009) Pp 221-228 6. Tran Minh Tu, Tran Huu Quoc Free Vibration Analysis of Composite Sandwich Plate Using Higher Order Theories and Finite Element Modelling Tuyển tập Cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc (2009) Pp 261-271 7. Tran Huu Quoc, Tran Ich Thinh Numerical-Experimental Investigation on Vibration and Bending Failure of Stiffened Composite Plates Vietnam Journal of Mechanics, Vol.32, No.2 (2010) Pp.81-94 8. Tran Minh Tu, Pham Ngoc Thach, Tran Huu Quoc Finite element modeling for bending and vibration analysis of laminated and sandwich composite plates based on higher-order theory Computational Materials Science 49 (2010) S390-394 (4)A GIỚI THIỆU LUẬN ÁN 1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Trong thực tế ứng dụng, kết cấu thành phần kết cấu làm vật liệu composite thường có dạng gia cường gân Các gân gia cường có tác dụng làm cho kết cấu chịu tải trọng lớn khối lượng vật liệu sử dụng làm kết cấu tăng lên không đáng kể Việc chế tạo ứng dụng kết cấu composite có gân gia cường thực tế hầu hết dựa vào kinh nghiệm mà chưa có tính tốn, mơ hình xác giải đầy đủ toán liên quan toán tĩnh, toán động tốn bền Để thiết kế tối ưu kết cấu composite có gân gia cường ta cần phải tiến hành giải toán học: tính tốn chuyển vị, ứng suất, tần số dao động riêng v.v tấm-gân có cấu hình vật liệu khác nhau, chịu điều kiện biên tải trọng khác Do vậy, tương lai, nghiên cứu học vật liệu composite, tính tốn kết cấu có gân gia cường làm vật liệu composite phục vụ thiết kế, chế tạo việc làm có tính cấp thiết có ý nghĩa khoa học cao 2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN ÁN - Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu sở lý thuyết nhằm xây dựng thuật tốn chương trình phần tử hữu hạn để mơ hình hố tính tốn số tốn tĩnh, tồn động tốn bền cho kết cấu composite có gân gia cường lệch tâm Tiến hành thực nghiệm đo tần số dao động riêng kết cấu composite có gân gia cường với gân có hình dạng mặt cắt ngang để kiểm nghiệm kết lý thuyết - Nhiệm vụ luận án a Thiết lập hệ phương trình giải tốn tĩnh, tốn động tốn bền cho composite lớp có gân gia cường dựa sở trường chuyển vị biến thiên bậc cao b Xây dựng thuật toán lập chương trình máy tính cho phép tính tốn chuyển vị, ứng suất, tần số dao động riêng tải trọng phá huỷ uốn kết cấu composite có gân gia cường lệch tâm chịu điều kiện biên khác nhau, gân gia cường có hình dạng mặt cắt ngang khác nhau: chữ nhật, chữ T chữ U xoay góc mặt phẳng c Xây dựng thí nghiệm đo tần số dao động riêng kết cấu composite gia cường gân có mặt cắt ngang khác nhau: mặt cắt chữ nhật, mặt cắt chữ T mặt cắt chữ U có diện tích mặt cắt ngang (có khối lượng vật liệu) 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp số: Xây dựng thuật tốn chương trình tính phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) dựa trường chuyển vị bậc Reddy để giải toán tĩnh động cho kết cấu composite lớp có gân gia cường, gân có nhiều dạng mặt cắt ngang khác xoay góc mặt phẳng - Phương pháp thực nghiệm: Xác định tần số dao động riêng composite có gân gia cường với dạng mặt cắt gân khác chữ nhật, chữ T chữ U chịu điều kiện biên khác 4 NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN - Thiết lập mơ hình phần tử hữu hạn dựa lý thuyết chuyển vị bậc cao cho phép tính tốn có độ dày mỏng trung bình mà khơng phải sử dụng hệ số hiệu chỉnh cắt (5)- Luận án thiết lập thuật tốn tính tốn tải trọng tới hạn cho kết cấu composite có gân gia cường theo quan điểm phá hủy lớp phá hủy lớp cuối cùng, quan điểm phá hủy lớp cuối cùng, luận án thiết lập công thức thuật tốn tính tốn tải trọng phá hủy lớp cuối theo hai tiếp cận loại bỏ hồn tồn tính lớp bị phá hủy trước tính tốn tải trọng tiếp cận loại bỏ phần tính lớp bị phá hủy tùy theo chế phá hủy lớp - Luận án tổ chức loại thí nghiệm mới: đo tần số dao động riêng composite gia cường gân có hình dạng mặt cắt ngang khác có diện tích khối lượng vật liệu tạo thành - Luận án áp dụng mơ hình tính tốn kiểm chứng ứng dụng thực tế bàn đẩy mũi tàu đoàn xà lan 5 CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN Phần mở đầu, năm chương, kết luận chung phụ lục B NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN Chương 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Chương luận án giới thiệu tổng quan tình hình nghiên cứu vật liệu composite, phương pháp tính toán kết nghiên cứu kết cấu composite có gân gia cường tác giả ngồi nước Từ rút vấn đề cần nghiên cứu phát triển Trên sở lựa chọn phạm vi nghiên cứu cho đề tài Chương 2: MỘT SỐ HỆ THỨC CƠ HỌC TRONG TÍNH TỐN TẤM VÀ DẦM COMPOSITE LỚP 2.1 Giới thiệu Chương luận án trình bày hệ thức học tính tốn dầm composite hai thành phần cấu tạo nên kết cấu composite có gân gia cường 2.2 Tấm composite lớp Sử dụng trường chuyển vị bậc ba Reddy ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (x y z t) w (x yt) W t y x z t y x u z t y x z t y x v t z y x V t y x z t y x u z t y x z t y x u t z y x U t t yt t yt t t xt t xt t t , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , * * * * = + + + = + + + = θ θ θ θ (2.1) Từ xác định trường biến dạng, trường ứng suất, trường nội lực cuối xác định quan hệ nội lực - biến dạng composite lớp sau:                                             =                       * * * * * * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 φ ψ φ ε ε ε ε u u m m c c c c c c c c c E D C D C B C B A G E F D E C D B F D E C D B C A Q S Q M M N N (2.26) Viết gọn dạng { }N t =[ ]D t{ }ε t (2.27) 2.3 Dầm composite lớp (6)( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (x y z t) w (x y t) W t y x z t y x u z t y x z t y x u t z y x U d d xd d xd d d , , , , , , , , , , , , , , , , * * = + + + = θ θ (2.28) Từ xác định trường biến dạng, trường ứng suất, trường nội lực cuối xác định quan hệ nội lực - biến dạng dầm composite lớp sau:                                             =                       * * * gc * * * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x x x xo x xo xo gc gc gc gc gc gc gc gc g g g g g g g g g g g g g g g g x x x x x x x k k E D C D C B C B A G E F D E C D B F D E C D B C A Q S Q M M N N φ ψ φ ε ε (2.51) Viết gọn dạng { }N g =[ ]D g{ }ε g (2.52) 2.4 Kết luận chương Tấm dầm composite lớp hai thành phần sở để tạo nên kết cấu composite lớp có gân gia cường Trong chương 2, luận án thiết lập hệ thức học để tính tốn dầm composite: - Dựa trường chuyển vị bậc ba Reddy, luận án xây dựng cơng thức tính nội lực, ứng suất điểm trong gân - Đã thiết lập hệ thức quan hệ nội lực - biến dạng gân - Các hệ thức học tính tốn dầm composite nói sử dụng để mơ hình hố kết cấu composite có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn Chương 3: PHÂN TÍCH CƠ HỌC TẤM COMPOSITE CĨ GÂN GIA CƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH 3.1 Giới thiệu Trên sở giả thiết liên kết gân liên kết lý tưởng, chuyển vị mặt với chuyển vị mặt gân, luận án xây dựng thuật toán ghép nối ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử gân vào ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử để tạo nên ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử tấm-gân 3.2 Ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử Sử dụng phần tử đẳng tham số nút, nút bậc tự để mô hình phần tử composite lớp Chuyển vị điểm thuộc phần tử tứ giác, biểu diễn hàm dạng sau: ( ) ∑ = = n i i i q N ,η ξ q (3.1) Trong n=9 số nút phần tử qi vector chứa số bậc tự của nút thứ i có dạng: { , , , , , *, *, *, *} yi xi oi oi yi xi oi oi oi i u v w u v q = θ θ θ θ (3.2) Áp dụng biến đổi phương pháp phần tử hữu hạn, ta được: • ( )= ∫A T x t e B DBdA K 81 81 (7)• ( ) ∫ = A T x t e N mNdA M 81 81 ma trận khối lượng phần tử (3.10) • ( )=∫ +∫A T A T x t e N pdA N PdA F 1 81 véc tơ tải trọng nút phần tử (3.11) 3.3 Ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử dầm Sử dụng phần tử dầm nút, nút có bậc tự để mơ hình hoá gân gia cường Chuyển vị điểm thuộc phần tử dầm, biểu diễn qua hàm dạng chuyển vị nút sau: ( ) i n i i e gN q = = 1 ξ q (3.14) Trong n=3 số nút phần tử qi vector chứa số bậc tự của nút thứ i có dạng: { }T xi oi xi oi oi i u w u q = , ,θ , *,θ* (3.15) Tương tự phần tử composite, ta có cơng thức ma trận độ cứng phần tử dầm sau: ( )=∫l g g T g x g e B D B dl K 15 15 (3.19) Ma trận khối lượng phần tử dầm composite: ( )=∫l g T x g e N m Ndl M 15 15 (3.20) 3.4 Xây dựng ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử tấm-gân Để tính tốn composite có gân gia cường vấn đề mấu chốt ghép nối phần tử dầm vào phần tử chứa để tạo ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử tấm-gân Luận án trình bày cách ghép nối sau: Phần tử gân cấu tạo phần tử phần tử gân gia cường nó, ta có: ∑ = + = n i x gt i x t e x tg e K K K 1(8181) ) 81 81 ( ) 81 81 ( (3.23) ∑ = + = n i x gt i x t e x tg e M M M 1(8181) ) 81 81 ( ) 81 81 ( (3.24) Trong đó: • (81x81) tg e K - Là ma trận độ cứng phần tử tấm-gân • (81x81) tg e M - Là ma trận khối lượng phần tử tấm-gân • K B D B dA A x x x T x t e =∫(8118)(1818)(18 81) ) 81 81 ( (8)• ) 81 81 ( ) 81 15 ( ) 15 15 ( ) 15 81 ( ) 81 81 ( ) 81 81 ( x x x g x T x T x gt i T V K V T K = - Là ma trận khối lượng phần tử gân mở rộng • =∫ l x g x g x T g x g B D B dl K ) 15 ( ) 7 ( ) 15 ( ) 15 15 ( - Là ma trận độ cứng phần tử gân • ( )=∫A T x t e N mNdA M 81 81 - Là ma trận khối lượng phần tử • ) 81 81 ( ) 81 15 ( ) 15 15 ( ) 15 81 ( ) 81 81 ( ) 81 81 ( x x x g x T x T x gt i T V M V T M = - Là ma trận khối lượng phần tử gân mở rộng • ( )=∫l g T x g e N m Ndl M 15 15 - Là ma trận khối lượng phần tử gân Trong ma trận chuyển đổi V ma trận T có tính đến độ lệch tâm gân thiết lập sau: 3.4.1 Ma trận chuyển đổi V Hình 3.4 Góc xoay ph n t gân Hình 3.4 Góc xoay phần tử gân Lấy phần tử gân dọc theo phương trục Ox phần tử gân hình 3.4a Các phần tử gân xoay theo phương khác thu cách xoay xung quanh trục Oz góc α quay quanh trục Oy góc β Chẳng hạn với dầm song song với trục Oy ta xoay dầm góc α=90o Nếu lớp gân vng góc với mặt phẳng ta xoay gân thêm góc β= 90o Sử dụng công thức chuyển đổi trục:           =           p p p yz s s s W V U R W V U (3.25) Trong đó:           − − = 2 2 2 c s s c s c s s s c c c Ryz Là ma trận xoay quanh trục Oz Oy Với c1, s1, c2, s2 sine cosine góc quay quanh trục Oz Oy Triển khai cơng thức (3.25) ta có được: { }qst = Λ{ }q (3.26) Trong đó: { } { }T s s xs os os st u w u q = θ * θ* Là chuyển vị nút phần tử gân { } { }T yp xp p p yp xp p p p v w u v u q = 0 0 0 θ θ 0* *0 θ* θ* Là chuyển vị nút phần tử (9)                = Λ 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 s c c c s c c c s c c c c s s c s s s c c c (3.27) Là ma trận chuyển đổi trục toạ độ Do nút phần tử gân nằm phần tử nên ta nội suy chuyển vị nút phần tử gân theo chuyển vị nút phần tử theo công thức sau: { } [ ] [ ] { } ∑ ∑ ∑ = = = Λ = j i i j j j st C q q (3.28) Trong [C]15x27 tính theo công thức sau: [ ] ∑ ∑( [ ]) = = = 9 j i i I N C (3.29) Với: - Ni ma trận hàm dạng phần tử - I9 ma trận đơn vị 9x9 Ni tính cách thay giá trị ξ',η' điểm nút phần tử dầm tương ứng trong phần tử vào hàm dạng phần tử tấm, giá trị ξ',η'được tính dựa toạ độ nút phần tử dầm sau: Hình 3.5 Toạ độ nút phần tử dầm phần tử Giả sử gọi toạ độ nút gân (x1’, y1’), (x2’, y2’), (x3’, y3’); toạ độ nút góc phần tử chứa (x1,y1), (x2,y1), (x1,y2) (x2,y2) hình 3.5 Ta có cơng thức tính ξ',η' tương ứng với nút phần tử dầm sau: 1 2 ' ' x x x x x − − − = ξ ; 2 ' ' 2 x x x x x − − − = ξ ; 2 ' ' x x x x x − − − = ξ 2 ' ' y y y y y − − − = η ; 2 ' ' 2 y y y y y − − − = η ; 2 ' ' y y y y y − − − = η (3.30) Từ công thức trên, đặt ∑[ ] [ ] = Λ = ) 81 15 (Vx j j C ta ma trận kết nối phần tử gân vào phần tử 3.4.2 Ma trận tính độ lệch tâm T Để tính đến độ lệch tâm phần tử gân phần tử ta xây dựng ma trận T sau: Hình 3.6 Độ lệch tâm gân (x1, y1) (x2, y1) (x1, y2) (x2, y2) (x1’, y1’) (x2’, y2’) (x3’, y3’) mặt phẳng tính tốn tt (10)Trên sở giả thiết liên kết gân lý tưởng, chuyển vị mặt đồng với chuyển vị mặt gân: [ ] [ ] 2 g t t z g t z t u u =− = = ; [ ] [ ] 2 g t t z xg t z xt =− = θ = θ ; [ ] [ ] * * g t t z g t z t u u = − = = ; [ ] [ ] * * g t xg z t t z xg =− = θ = θ ; [ ] [ ] 2 g t t z g t z t w w = − = = (3.31) Từ công thức trường chuyển vị (2.1) (2.31) ta có chuyển vị mặt mặt gân sau: * * * * 2 2 2 xg g g g xg g og xt t t t xt t ot t u t t u t u t t u θ θ θ θ      +       +       + =       −       +       − (3.32) Áp dụng điều kiện (3.30) ta được: [ ] [ ] *[ ] **[ ]* ***[ ]* xt t xt ot og u e e u e u = − θ + − θ [ ]θxg =[ ]θxt ; [ ] [ ]* * t g u u = ; [ ] [ ]* * xt xg θ θ = (3.33) Trong đó: 2 * tt tg e = + ; 2 * * 2 2      −       = tt tg e ; 3 * * * 2      +       = tt tg e (3.34) Do ta có: i y xt t t yt xt ot ot ot i xg xg xg og og v u w v u e e e u w u                                                         − − =                             * * * * * * * * * * * * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 θ θ θ θ θ θ (3.35) Với i=1, ,9 (11)                            = gx gx gx gx gx gx gx gx gx T T T T T T T T T T 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (3.36) Trong đó:                             − − = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 * ** *** e e e Tgx (3.37) 3.5 Ghép nối ma trận: Trình bày cách ghép nối ma trận phần tử tấm-gân vào ma trận độ cứng ma trận khối lượng tổng thể 3.6 Tích phân số: Trình bày cách thực tích phân số nhằm tính tốn ma trận độ cứng ma trận khối lượng 3.7 Các phương trình tổng quát hệ tấm-gân Phương trình dao động tự gân: 0 = + KQ Q M && (3.48) Giải hệ phương trình (3.48) ta tìm tần số riêng dạng dao động riêng tấm-gân Từ (3.48), bỏ qua gia tốc, ta phương trình cho tốn tĩnh: F KQ= (3.49) 3.8 Phân tích phá huỷ tăng tiến (12)3.8.1 Phân tích phá huỷ lớp Theo quan điểm kết cấu composite cho bị phá huỷ lớp cấu tạo nên kết cấu composite bị phá huỷ Với quan điểm ta có bước phân tích phá huỷ kết cấu sau: − Từ thơng số vật liệu, kích thước hình học ta thiết lập cơng thức tính ma trận độ cứng kết cấu − Cho chịu tải trọng Po − Áp đặt điều kiện biên phù hợp tính tốn tìm chuyển vị nút phần tử − Từ chuyển vị nút phần tử tính tốn thành phần ứng suất nút tất lớp tất phần tử − Áp dụng tiêu chuẩn bền kiểm tra độ bền kết cấu − Nếu lớp bị phá huỷ dừng tính tốn tải trọng tương ứng tải trọng phá huỷ; có lớp thỏa mãn điều kiện phá huỷ giảm Po lượng ∆P; khơng có lớp thoả mãn điều kiện phá huỷ tăng Po lên lượng ∆P quay lại bước tính toán chuyển vị nút tất phần tử 3.8.2 Phân tích phá huỷ tăng tiến Theo quan điểm kết cấu composite cho bị phá huỷ tất lớp cấu tạo nên kết cấu composite bị phá huỷ Với quan điểm có hai tiếp cận: • Loại bỏ hồn tồn tính lớp bị phá huỷ (E1 = E2 = G12 = υ12 = … = 0), lớp khác không thay đổi trước tính tốn tải trọng phá huỷ cho lớp • Tìm chế phá huỷ loại bỏ tính tương ứng với chế phá huỷ lớp bị phá huỷ, thành phần tính khác lớp bị phá huỷ lớp khác khơng thay đổi trước tính tốn tải trọng phá huỷ cho lớp Cụ thể sau:  Nếu phá huỷ vật liệu nền: cho E2=0, thành phần khác E1, G12,…≠0  Nếu phá huỷ cắt mặt phẳng: Cho G12=0, thành phần khác E1, E2,…≠0  Nếu phá huỷ sợi: cho tất thành phần E1=0, E2=0, G12=0 υ12=0 Từ ta có:  Các bước phân tích phá huỷ tăng tiến kết cấu composite theo tiếp cận loại bỏ hồn tồn tính lớp bị phá huỷ: − Từ thông số vật liệu, kích thước hình học ta thiết lập cơng thức tính ma trận độ cứng kết cấu − Cho chịu tải trọng Po − Áp đặt điều kiện biên phù hợp tính tốn tìm chuyển vị nút phần tử − Từ chuyển vị nút phần tử, tính tốn thành phần ứng suất tất lớp tất phần tử − Áp dụng tiêu chuẩn bền kiểm tra độ bền kết cấu − Nếu có lớp bị phá huỷ cho tất số vật liệu lớp bị phá huỷ khơng, sau tăng tải trọng lên lượng ∆P tính tốn lại từ bước tính ma trận độ cứng kết cấu tất lớp bị phá huỷ, lúc ta tìm tải trọng phá huỷ lớp cuối tải trọng lớn mà kết cấu chịu  Các bước phân tích phá huỷ tăng tiến kết cấu composite theo tiếp cận loại bỏ tính của lớp bị phá huỷ theo chế phá huỷ: − Từ thông số vật liệu, kích thước hình học ta thiết lập cơng thức tính ma trận độ cứng kết cấu (13)− Từ chuyển vị nút phần tử, tính tốn thành phần ứng suất tất lớp tất phần tử − Áp dụng tiêu chuẩn bền kiểm tra độ bền kết cấu − Nếu có lớp bị phá huỷ, áp dụng tiêu chuẩn bền Ứng suất lớn nhất tìm chế phá huỷ lớp bị phá huỷ Sau có chế phá huỷ, cho số vật liệu tương ứng với chế phá huỷ lớp bị phá huỷ khơng (như trình bày trên), thành phần tính khác lớp bị phá huỷ lớp khác không thay đổi Tăng tải trọng thêm lượng ∆P tính tốn lại từ bước tính ma trận độ cứng kết cấu tất lớp bị phá huỷ, lúc ta tìm tải trọng phá huỷ lớp cuối tải trọng lớn mà kết cấu chịu 3.9 Kết luận chương - Trên sở hệ thức tính tốn dầm composite lớp dựa trường chuyển vị bậc ba Reddy trình bầy chương 2, chương luận án xây dựng công thức ma trận độ cứng phần tử, ma trận khối lượng phần tử phần tử gân - Từ giả thiết liên kết gân liên kết lý tưởng, chuyển vị mặt tấm với chuyển vị mặt gân, chương luận án thiết lập thuật toán ghép nối ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử gân vào phần tử để tạo nên ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử tấm-gân Gân nằm vị trí xoay góc phần tử Đây đóng góp luận án nghiên cứu tính tốn kết cấu composite lớp có gân gia cường - Với tốn bền kết cấu composite, có hai quan điểm tính: Tính tải trọng phá huỷ lớp tính tải trọng phá huỷ lớp cuối Quan điểm thứ cho kết cấu composite bị phá huỷ có lớp bị phá huỷ Quan điểm thứ hai cho kết cấu composite bị phá huỷ tất lớp bị phá huỷ Với quan điểm thứ hai có hai tiếp cận Tiếp cận thứ nhất: lớp bị phá huỷ loại bỏ hồn tồn tính lớp xác định tải trọng phá huỷ Tiếp cận thứ hai: lớp bị phá huỷ tìm chế phá huỷ lớp loại bỏ thành phần tính tương ứng với chế phá huỷ đó, thành phần tính khác lớp bị phá huỷ lớp không bị phá huỷ không thay đổi xác định tải trọng phá huỷ Luận án thiết lập lưu đồ thuật toán giải toán bền theo hai quan điểm tiếp cận nói Chương 4: KẾT QUẢ SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTHH 4.1 Giới thiệu Từ thuật toán chương 3, luận án tiến hành xây dựng chương trình tính tốn tốn tĩnh, toán động toán bền kết cấu composite có gân gia cường ngơn ngữ Matlab Trong chương bốn, luận án sử dụng chương trình để khảo sát số tốn tĩnh, toán động toán bền kết cấu composite có gân gia cường với dạng mặt cắt gân khác chịu điều kiện biên tải trọng khác 4.2 Bài toán tĩnh 4.2.1 Bài toán 1: Kiểm tra độ tin cậy thuật tốn chương trình Để kiểm chứng độ tin cậy thuật tốn chương trình, luận án so sánh kết tính tốn với kết công bố tác giả Kolli tốn tĩnh so sánh với kết tính tần số dao động riêng kết cấu gân với kết tác giả Dong Min-Lee Kết cho thấy độ tin cậy thuật toán chương trình (14)Bảng 4.3 Độ võng tấm composite lớp có hai gân gia cường vng góc Độ võng (mm) [00/900] [450/-450] Điều kiện biên Kolli Luận án Chênh lệch (%) Kolli Luận án Chênh lệch (%) Tựa lề bốn cạnh 0.91186 0.929 1.88% 1.3117 1.335 1.76% Ngàm bốn cạnh 0.3700 0.374 1.09% 0.4415 0.446 1.03% Hai cạnh tựa lề, hai cạnh ngàm 0.5748 0.584 1.55% 0.6850 0.695 1.48% 4.2.2 Bài tốn 2: Ảnh hưởng vị trí gân đến độ võng Để xét ảnh hưởng vị trí gân đến độ võng tấm-gân, luận án xét chịu tải trọng phân bố với trường hợp có hai gân gia cường vng góc trường hợp hai gân gia cường song song Kết thể biểu đồ -1.1 -0.9 -0.7 -0.5 -0.3 -0.1 50 100 150 200 250 Length of plate (mm) D is p la c e m e n ts ( m m ) Case A Case B Case C Case D Hình 4.6 Độ võng composite có gân gia cường Nhận xét: - Từ hình 4.6 ta thấy chịu tải trọng điều kiện biên nhau, độ võng có hai gân gia cường song song lớn độ võng có hai gân gia cường vng góc Với có hai gân gia cường song song độ võng tấm-gân có cấu hình [00/450/450/00] nhỏ độ võng tấm-gân có cấu hình [00/900/900/00] trường hợp hai gân gia cường vuông góc độ võng tấm-gân có cấu hình [00/900/900/00] lại nhỏ so với tấm-gân có cấu hình [00/450/450/00] - Vị trí gân cấu hình có ảnh hưởng đáng kể tới độ võng composite có gân gia cường 4.2.3 Bài tốn 3: Ảnh hưởng tỷ số a/h đến độ võng gân Tỷ số a/h thể độ dầy mỏng tấm, toán 3, luận án xét ảnh hưởng tỷ số a/h với trường hợp a/h=10, 20, 50, 100 đến độ võng composite có hai gân gia cường song song -50.00 -45.00 -40.00 -35.00 -30.00 -25.00 -20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 0 50 100 150 200 250 Length of plate (mm) D e le c ti o n ( m m ) a/h=10 a/h=20 a/h=50 a/h=100 (15)Nhận xét: - Từ hình 4.7 ta thấy tỷ số a/h có ảnh hưởng lớn tới độ võng composite có gân gia cường Tấm-gân có tỷ số a/h lớn độ võng lớn - Đối với mỏng ảnh hưởng gân đến độ võng thể rõ hơn, vị trí có gân gia cường đường cong độ võng bị gãy khúc lớn - Mơ hình dựa lý thuyết chuyển vị bậc ba thiếu luận án cho kết tốt với mỏng dầy 4.2.4 Bài toán 4: Ảnh hưởng mặt cắt gân đến độ võng tấm-gân Để khảo sát ảnh hưởng mặt cắt ngang gân đến độ võng kết cấu tấm-gân, luận án xét composite gia cường gân có hình dạng mặt cắt ngang khác chữ T, chữ U chữ nhật có diện tích chiều cao tức có khối lượng vật liệu tạo thành Hình 4.8 Tấm composite gia cường gân có mặt cắt khác Kết tính tốn độ võng đường song song với trục Oy (đường BC) với lưới phần tử 8x6 thể hình 4.13 -0.00165 -0.00145 -0.00125 -0.00105 -0.00085 -0.00065 -0.00045 -0.00025 -0.000050 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Width of plate (m) D e fl e c ti o n ( m ) Rectangular stiffener T shaped stiffener U shaped stiffener Hình 4.13 Độ võng đường có gân song song với trục Ox Nhận xét: - Với kích thước kết cấu tấm-gân, cấu hình vật liệu xét tốn 4, tác dụng của tải trọng phân bố q = -4500N/m2, độ võng kết cấu tấm-gân với gân gia cường có mặt cắt chữ nhật lớn độ võng kết cấu tấm-gân với gân có mặt cắt ngang hình chữ T chữ U Độ võng lớn có gân chữ nhật lớn độ võng lớn có gân chữ U khoảng 26.7% - Như vậy, hình dạng mặt cắt ngang gân có ảnh hưởng lớn tới khả chịu tải trọng kết cấu tấm-gân, điều cho thấy với lượng vật liệu tạo thành, kết cấu có thiết kế hợp lý có khả chịu tải trọng cao x y 2 5 0 450 1 2 5 A A 30.2 30.2 4.8 4 0 A-A 1.8 3.6 2 0o /90o /0o /90o 0o/90o/0o/90o 1 (16)4.2.5 Bài tốn 5: Tính tốn độ võng ứng suất kết cấu composite gia cường gân có kích thước khác phân bố khơng Trong toán này, luận án tính tốn tần độ võng ứng suất kết cấu composite gia cường gân có kích thước khác nhau, dạng kết cấu tấm-gân hay sử dụng thực tế chẳng hạn bệ máy đáy tầu Hình 4.14 Tấm composite với gân gia cường có kích thước khác Bảng 4.4 Kết tính độ võng ứng suất tấm-gân Độ võng lớn σxmax σymax τxy max mm N/m2 N/m2 N/m2 3.02 11.787E+6 13.49E+6 5.29E+6 Độ võng tấm-gân thể hình vẽ sau đây: Hình 4.16 Độ võng tấm-gân với gân có kích thước khác Nhận xét: - Kết tính toán độ võng, ứng suất thể bảng 4.4 hình 4.16 cho thấy mơ hình chương trình tính luận án tính tốn với kết cấu composite gia cường gân có kích thước khác nhau, phân bố khơng điều mà phương pháp giải tích khơng làm - Hình 4.16 cho thấy chịu tải trọng phân bố hai bên vùng gia cường hai gân nhỏ có độ võng lớn vùng gia cường hai gân có kích thước lớn (vùng lắp đặt máy kết cấu bệ máy đáy tàu) 4.2.6 Bài tốn 6: Tính tốn ứng suất composite có gân gia cường Khi phân tích, tính tốn composite có gân gia cường, phương pháp giải tích qui đổi kết cấu tấm-gân thành kết cấu có độ cứng tương đương khơng xác định độ dầy nên khơng tính tốn ứng suất gân Trong toán 6, luận án khảo sát, tính tốn ứng suất gân, ưu điểm phương pháp phần tử hữu hạn so với phương pháp giải tích Từ kết tính tốn ứng suất điểm kết cấu tấm-gân, luận án phát triển để tính tốn cho tốn bền toán 13, 14 4.3 Bài toán động 4.3.1 Bài toán 7: Kiểm tra độ tin cậy thuật tốn chương trình tốn động Để kiểm chứng độ tin cậy thuật tốn chương trình tốn dao động tự do, luận án so sánh kết tính tốn với kết cơng bố tác giả Dong Min-Lee, kết tính tốn tần số dao động riêng cho thấy độ tin cậy thuật toán a=800 160 20 145 10 145 10 4 20 (17)Kết tính tốn tần số dao động riêng gia cường gân song song với truc Ox với lưới phần tử 8x6 (sau số bước tính tốn với lưới phần tử khác nhau, lưới 8x6 cho kết hội tụ) so sánh với kết tính tốn Dong Min-Lee bảng 4.5 Bảng 4.5 Tần số dao động riêng composite có gân gia cường 5 tần số (Hz) Loại gân Mặt cắt gân bst x dst Tác giả 1 Dong-Min Lee 85.1 134.0 207.4 216.1 252.5 1 0x0 Luận án 85.1 134.1 207.9 216.5 253.1 Chênh lệch 0% 0.07% 0.24% 0.18% 0.23% Dong-Min Lee 108.3 207.3 214.9 252.3 329.2 1.56x4.5 Luận án 107.7 205.1 211.9 249.9 326.1 Chênh lệch -0.55% -1.07% -1.41% -0.96% -0.95% Dong-Min Lee 170.6 209.2 257.7 292.9 338.4 2.06x7.5 Luận án 168.4 207.2 255.4 287.9 335.5 Chênh lệch -1.31% -0.96% -0.90% -1.73% -0.86% Dong-Min Lee 213.8 229.4 270.2 313.8 354.0 3.64x10.5 Luận án 212.2 225.3 268.8 308.6 352.0 Chênh lệch -0.75% -1.82% -0.52% -1.68% -0.56% Dong-Min Lee 227.8 270.2 294.5 321.8 373.7 5.20x15.0 Luận án 228.4 263.4 293.7 316.1 371.5 Chênh lệch 0.26% -2.58% -0.27% -1.8% -0.59% 4.3.2 Bài toán 8: Ảnh hưởng điều kiện biên đến tần số dao động riêng Hình 4.21 Tấm composite có gân gia cường vng góc Để nghiên cứu ảnh hưởng điều kiện biên đến tần số dao động riêng kết cấu tấm-gân, luận án tính tốn tần số dao động riêng kết cấu composite gia cường hai gân vng góc (hình 4.21) chịu loại điều kiện biên: bốn cạnh ngàm; hai cạnh ngàm, hai cạnh tự do; bốn cạnh tựa lề Kết tính tốn tần số dao động riêng với lưới 8x8 phần tử điều kiện biên khác so sánh với kết tác giả khác bảng 4.6 Bảng 4.6 Tần số dao động riêng composite có gân gia cường vng góc Điều kiện biên Dạng dao động [74] [24] [66] FSDT - Luận án HSDT - Luận án Chênh lệch (7) (5) Chênh lệch (7) và (6) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 1076.0 961.81 1092.64 1053.6 1039.8 -3.71% -5.08% 2 2059.6 1954.41 1837.04 2083.7 2099.3 11.84% 12.49% 3 2302.7 2325.41 2491.85 2327.6 2346.5 -7.06% -6.19% Tựa lề cạnh 4 2635.8 2641.18 2654.51 2556.9 2492.5 -3.82% -6.5% Ngàm 1666.5 1583.50 1753.79 1609.5 1559.4 -8.96% 12.47% 254 254 12.7 6.35 (18)2 2929.2 2831.53 2716.65 2926.3 2924.0 7.16% 7.09% 3 3140.1 3165.27 3319.93 3141.2 3141.8 -5.69% -5.67% cạnh 4 3666.3 3634.62 3686.53 3639.2 3618.5 -1.30% -1.88% 1 1445.8 1342.1 1468.82 1427.5 1413.5 -2.89% -3.91% 2 2107.7 2101.6 2029.11 2083.9 2065.8 2.63% 1.78% 3 3054.0 3024.58 3074.45 2896.7 2763.7 -6.14% 11.24% Hai cạnh ngàm, hai cạnh tự 4 3196.8 3211.27 3212.13 3209.9 3220.2 -0.07% 0.25% Nhận xét: - Kết tính tốn luận án gần gũi với kết tác giả khác, chênh lệch lớn 11.84% tương ứng với tần số thứ trường hợp chịu điều kiện biên tựa lề cạnh, điều cho thấy độ tin cậy thuật tốn chương trình - Điều kiện biên có ảnh hưởng lớn đến tần số dao động riêng kết cấu composite có gân gia cường, có điều kiện biên tựa lề cạnh có tần số nhỏ nhiều so với có điều kiện biên ngàm cạnh - Mơ hình dựa lý thuyết chuyển vị bậc cao cho kết tần số dao động riêng composite có gân gia cường thấp tần số dao động riêng tính theo mơ hình bậc 4.3.3 Bài tốn 9: Ảnh hưởng vị trí gân đến tần số dao động riêng Việc bố trí gân gia cường cho kết cấu tấm-gân có khả chịu tải trọng lớn nhất, tránh tình trạng bất lợi có ý nghĩa quan trọng thực tế ứng dụng Trong toán 9, luận án khảo sát ảnh hưởng vị trí gân gia cường đến tần số dao động riêng kết cấu tấm-gân Hình 4.22 Tấm composite gia cường gân song song Kết tính tốn tần số dao động riêng với lưới 8x8 phần tử thể bảng 4.7 Bảng 4.7 Tần số dao động riêng có gân song song Tần số (Hz) d/at 1 2 3 4 0.2 1913.6 2765.3 3721.2 3973.3 0.4 1729.2 2871.9 3360.6 4378.7 0.6 1510.6 2798.9 2922.9 4163.6 0.8 1407.6 2698.7 2730.9 3746.0 Nhận xét: Kết tính bảng 4.7 cho thấy vị trí gân gia cường ảnh hưởng đến tần số dao động riêng kết cấu gân Với khoảng cách d/at=0.2 tần số thứ kết cấu lớn nhất, hai gân dịch dần sát cạnh d/at=0.4, 0.6, 0.8 tần số thứ cũng nhỏ dần, nhiên tần số khác khơng tuân theo qui luật 254 254 12.7 6.35 25.4 6.35 (19)4.3.4 Bài toán 10: Ảnh hưởng mặt cắt gân đến tần số dao động riêng Trong toán 10, luận án khảo sát ảnh hưởng mặt cắt ngang gân đến tần số dao động riêng kết cấu gân Ở xét kết cấu tấm-gân với dạng mặt cắt gân khác chữ nhật, chữ T chữ U, diện tích mặt cắt ngang chiều cao loại gân nhau, khối lượng vật liệu cấu tạo kết cấu tấm-gân Tần số dao động riêng kết cấu tấm-gân tính tốn với lưới phần tử 8x6 thể hình 4.24 Loại gân Dạng dao động thứ Dạng dao động thứ hai Dạng dao động thứ ba Gân chữ nhật (185.6 Hz) (244.53 Hz) (249.03 Hz) Gân chữ T (213.5 Hz) (251.2 Hz) (269.9 Hz) Gân chữ U (251.2 Hz) (255.6 Hz) (275.7 Hz) Hình 4.24 Tần số dao động composite có gân gia cường với dạng mặt cắt khác nhau, ngàm cạnh Nhận xét: - Từ hình 4.24 ta thấy dạng dao động với gân gia cường có mặt cắt chữ U khác với dạng dao động với gân gia cường có mặt cắt chữ T chữ nhật - Với khối lượng vật liệu cấu tạo nên tấm-gân, tần số dao động thứ có gân gia cường mặt cắt chữ U lớn nhất, lớn 35.34% so với tần số có gân chữ nhật, 17.66% so với tần số có gân chữ T - Hình dạng mặt cắt gân có ảnh hưởng lớn đến mode tần số dao động kết cấu composite có gân gia cường 4.3.5 Bài toán 11: Tần số dao động riêng composite có hai gân gia cường theo đường chéo (20)Phần tử tấm-gân (1) Phần tử dầm Phần tử tấm-gân (2) Phần tử dầm Phần tử tấm-gân (3) Phần tử tấm-gân (4) Phần tử dầm α<90o α>90o Hình 4.25 Tấm composite gia cường gân theo đường chéo - Kích thước tấm: a = b = 254mm, ht= 12.7mm - Cấu hình: Tấm gồm lớp [00/900/900/00] có độ dầy - Vật liệu: Tấm gân làm graphite/epoxy có số vật liệu: E1=144.8Gpa; E2=9.67Gpa; G12=G13=4.14Gpa; G23=3.45Gpa; υ12=0.3; ρ=kg/m 3 - Kích thước gân: gân gia cường theo đường chéo tấm; chiều cao dg = 25.4mm; chiều rộng bg = 6.35mm (hình 4.21) - Tấm-gân chịu điều kiện biên ngàm cạnh Với lưới phần tử 8x6 hình 4.21, ta thấy mơ hình tính xuất loại phần tử:  Phần tử chứa phần tử gân qua nút cắt cạnh phần tử (1) tạo góc nhọn so với trục Ox  Phần tử chứa phần tử gân cắt hai cạnh phần tử (2)  Phần tử không chứa phần tử gân (3)  Phần tử chứa phần tử gân tạo góc tù so với trục Ox (4) Các loại phần tử thể hình 4.26 đây: Hình 4.26 Các loại phần tử tấm-gân Kết tính tốn tần số dao động riêng kết cấu với lưới phần tử 8x6 so sánh với kết tính tốn tần số dao động riêng có hai gân vng góc với (bài toán 8) hai gân song song (bài toán 9) bảng 4.8 sau: Bảng 4.8 Tần số dao động riêng có gân gia cường vị trí khác Tần số (Hz) Tấm gân 1 2 gân chéo (1) 1374.4 2701.0 2701.0 2 gân vng góc (2) 1559.4 2924.0 3141.8 2 gân song song (3) (d/a=0.6) 1510.6 2798.9 2922.9 Nhận xét: - Từ hình 4.25 4.26 nhận thấy mơ hình luận án cho phép tính tốn với trường hợp phần tử gân nằm phần tử bt = 25 4 at= 254 12.7 6.35 25.4 Cắt A-A 1 2 (21)- Từ bảng kết 4.8 đồ thị hình 4.27 cho thấy tần số dao động riêng kết cấu gia cường hai gân theo đường chéo nhỏ tần số dao động riêng kết cấu có hai gân song song vng góc với chiều dài khối lượng vật liệu cấu tạo hai gân theo đường chéo lớn hai gân song song vng góc 4.3.6 Bài toán 12: Tần số dao động riêng kết cấu composite với gân có kích thước khác nhau, phân bố không Trong tốn 5, luận án thực tính tốn toán tĩnh kết cấu tấm-gân gia cường gân có kích thước khác nhau, phân bố khơng khơng gian Trong tốn 12, luận án sử dụng kích thước vật liệu kết cấu tấm-gân tốn để tính tốn tần số dao động riêng Kết tính toán tần số dao động riêng dạng dao động kết cấu tấm-gân nói thể hình 4.28 sau: Dạng dao động thứ nhất, f1=132.14 Dạng dao động thứ hai, f2=132.15 Dạng dao động thứ ba, f3=141.86 Dạng dao động thứ tư, f4=141.90 Dạng dao động thứ năm, f5=167.76 Dạng dao động thứ sáu, f6=169.20 Hình 4.28 Dạng dao động tần số dao động riêng composite gia cường gân có kích thước mặt cắt ngang khác Nhận xét: - Kết tính toán tần số dao động riêng dạng dao động riêng toán 12 lần khẳng định mơ hình luận án tính tốn toán tĩnh động kết cấu composite gia cường gân có kích thước khác nhau, phân bố không - Từ kết hình 4.28 cho thấy với việc bố trí hai gân to giữa, hai gân nhỏ hai bên tần số tương ứng với dạng dao động riêng thứ thứ hai; thứ ba thứ tư xấp xỉ nhau, dạng dao động riêng xảy vùng chứa gân nhỏ 4.4 Tính tốn tốn bền 4.4.1 Bài toán 13: Tải trọng phá huỷ uốn composite có gân gia cường theo tiếp cận loại bỏ hồn tồn tính (hằng số vật liệu) lớp bị phá huỷ khỏi kết cấu (22)Bảng 4.9 Tải trọng phá huỷ lớp tải trọng phá huỷ lớp cuối kết cấu composite có gân gia cường(MPa) Tiêu chuẩn Ứng suất lớn nhất Tsai-Wu Vị trí Lớp Tải trọng phá huỷ lớp 0.252 0.254 Song song với trục Oy 1 (đáy) Tải trọng phá huỷ lớp cuối 0.415 0.415 1, 8, 6, (đỉnh, đáy, đỉnh) Nhận xét: - Từ bảng kết 4.9 ta nhận thấy tải trọng phá huỷ uốn kết cấu tấm-gân tính theo quan điểm phá huỷ lớp 60.7% so với tải trọng phá huỷ uốn tính theo quan điểm phá huỷ đến lớp cuối - Như ta nhận thấy sau lớp bị phá huỷ, kết cấu tấm-gân composite chưa bị phá huỷ ngay, chúng khả làm việc chịu thêm tải trọng lớp cuối bị phá huỷ 4.4.2 Bài toán 14: Tải trọng phá huỷ uốn composite có gân gia cường với mặt cắt gân khác theo cách tiếp cận loại bỏ phần tính lớp bị phá huỷ tuỳ theo chế phá huỷ lớp Trong tốn 14 luận án tính tốn lực phá huỷ lớp cuối theo cách tiếp cận loại bỏ phần thành phần tính lớp bị phá huỷ tuỳ theo chế phá huỷ lớp Xét kết cấu tấm-gân với dạng mặt cắt ngang khác chữ nhật, chữ T chữ U (hình 4.31), diện tích mặt cắt ngang loại gân nhau, khối lượng vật liệu cấu tạo kết cấu tấm-gân Hình 4.31 Tấm composite gia cường gân có mặt cắt ngang khác Bảng 4.10 Hằng số vật liệu composite lớp có gân gia cường Hằng số Giá trị (Mpa) Hằng số Giá trị (Mpa) E1t 10580 E1g 4807 E2t 2640 E2g 4807 G12t 1020 G12g 2054 G23t 528 G23g 961 υ12t 0.19 υ12g 0.17 ρt 1600kg/m 3 ρg 1400kg/m 3 Xkt 381.0 Xkg 78.8 Xnt 271.6 Xng 142.9 Ykt 40.0 Ykg 78.8 Ynt 95.0 Yng 84.7 Tt 20.0 Tg 25.0 St 20.0 Sg 25.0 x y 2 5 0 450 1 2 5 A A 30.2 30.2 4.8 4 0 A-A 1.8 3.6 2 0o /90o /0o /90o 0o /90o /0o /90o 1 (23)Tấm-gân chịu tải trọng phân bố điều kiện biên khác Kết tính lực phá huỷ lớp lực phá huỷ tăng tiến thể bảng 4.11 Bảng 4.11 Lực phá huỷ lớp lực phá huỷ lớp cuối gia cường gân có mặt cắt khác Điều kiện biên Tựa lề cạnh Ngàm cạnh Loại gân Chữ nhật Chữ T Chữ U Chữ nhật Chữ T Chữ U ƯSLN 0.4058 0.4126 0.4687 0.8010 0.8015 0.8724 (1) Tsai-Wu 0.4070 0.4139 0.4701 0.8100 0.8108 0.8864 ƯSLN 0.4830 0.5811 0.6601 1.0733 1.0419 1.1721 (2) Tsai-Wu 0.4830 0.5835 0.6621 1.1240 1.0562 1.1966 ƯSLN 0.5635 0.7675 0.7326 1.6314 1.7473 1.7241 (3) Tsai-Wu 0.5641 0.9200 0.7349 1.6365 2.0944 1.7300 Vị trí phá huỷ Mặt lớp 4; mặt dưới lớp 1; gân Mặt lớp 4; mặt lớp 1; gân Mặt lớp 4; mặt dưới lớp 1; cạnh gân Mặt lớp 4; mặt dưới lớp 1; cạnh gân Mặt lớp 4; mặt dưới lớp 1; gân Mặt lớp 4; mặt lớp 1; cạnh gân Ghi chú: (1) - Phá huỷ lớp (2) - Phá huỷ lớp cuối theo tiếp cận loại bỏ hoàn tồn tính lớp phá huỷ (3) - Phá huỷ lớp cuối theo tiếp cận loại bỏ phần tính lớp phá huỷ Nhận xét: - Từ bảng 4.11 cho thấy sau bị phá huỷ lớp tấm-gân tiếp tục làm việc chịu thêm tải trọng lớn Cụ thể trường hợp chịu điều kiện biên tựa lề, tải trọng phá huỷ uốn tăng khoảng từ 38% đến 86% Đối với trường hợp ngàm cạnh tải trọng phá huỷ tăng lên 110% - Tải trọng phá huỷ gia cường gân có mặt cắt chữ U lớn tải trọng phá huỷ gia cường gân chữ T chữ nhật Tải trọng phá huỷ tấm-gân trường hợp chịu điều kiện biên ngàm bốn cạnh lớn xấp xỉ lần tải trọng phá huỷ tấm-gân chịu điều kiện biên lề bốn cạnh - Tải trọng phá huỷ tính theo tiếp cận loại bỏ hồn tồn tính lớp bị phá huỷ lớn tải trọng phá huỷ lớp nhỏ so với tải trọng phá huỷ tính theo tiếp cận loại bỏ phần tính tuỳ theo chế phá huỷ lớp bị phá huỷ, 70% kết cấu có gân mặt cắt ngang chữ U chịu điều kiện biên ngàm cạnh - Kết cấu tấm-gân gia cường gân có mặt cắt khác có vị trí phá huỷ khác 4.5 Kết luận chương Trong chương 4, luận án khảo sát, tính tốn số tốn tĩnh, tốn động toán bền kết cấu composite gia cường loại gân có hình dạng mặt cắt ngang khác mặt cắt chữ nhật, mặt cắt chữ T mặt cắt chữ U Từ kết số, tác giả rút số kết luận sau: - Thuật tốn chương trình tính tốn kết cấu composite có gân gia cường luận án có độ tin cậy cao giải toán tĩnh, toán động toán bền Đối với toán tĩnh, luận án so sánh kết tính tốn độ võng tấm-gân với kết tính Kolli cho chênh lệch lớn 1.88%; toán dao động tự do, luận án so sánh kết tính tốn tần số dao động riêng với kết tính tốn Dong Min-Lee cho thấy độ chênh lệch lớn -1.41% (24)cường vng góc với có độ võng nhỏ tần số dao động riêng lớn có gân gia cường song song - Luận án khảo sát ảnh hưởng mặt cắt ngang gân gia cường đến độ võng tần số dao động riêng kết cấu tấm-gân Kết với kết cấu tấm-gân có khối lượng vật liệu tạo thành, kết cấu gia cường gân có mặt cắt ngang hình chữ U cho độ võng nhỏ nhất, nhỏ 83% độ võng có gân hình chữ nhật tần số dao động riêng lớn 34.35% tần số có gân hình chữ nhật - Luận án tiến hành tính tốn tần số dao động riêng composite gia cường hai gân theo đường chéo composite gia cường gân có kích thước khác Đây ưu điểm phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp giải tích gặp nhiều khó khăn giải loại toán - Luận án tiến hành tính tốn tải trọng uốn phá huỷ kết cấu composite có gân gia cường, kết số cho thấy: sau lớp bị phá huỷ, kết cấu tấm-gân composite tiếp tục làm việc có khả chịu thêm tải trọng Tải trọng phá huỷ lớp cuối lớn 100% tải trọng phá huỷ lớp Chương 5: THỰC NGHIỆM VÀ ỨNG DỤNG 5.1 Giới thiệu Để đánh giá kết tính tốn số phần tử hữu hạn trình bày chương trước, chương năm luận án trình bày kết thí nghiệm đo tần số dao động riêng composite với ba loại mặt cắt ngang khác nhau: mặt cắt chữ nhật, mặt cắt chữ T mặt cắt chữ U Diện tích mặt cắt ngang ba loại gân nhau, tức có khối lượng vật liệu cấu tạo nên 5.2 Thí nghiệm đo tần số dao động composite có gân gia cường Mục trình bày phương tiện thí nghiệm, đặc tính kỹ thuật máy đo dao động Mục 5.2.2 trình bày qui cách mẫu thí nghiệm, vật liệu làm mẫu chế tạo mẫu thí nghiệm Mục 5.2.3 trình bày qui trình đo lấy kết thí nghiệm Hình 5.5 Đo tần số composite có gân chữ U Kết đo tần số dao động tự composite có gân gia cường so sánh với kết tính tốn phương pháp phần tử hữu hạn bảng 5.2 bảng 5.3 Bảng 5.2 Tần số dao động tự (Hz) composite sợi thuỷ tinh/polyester có gân gia cường ngàm cạnh Gân chữ nhật Gân chữ T Gân chữ U Tần số Fem Exp (%) Fem Exp (%) Fem Exp (%) 1 185.6 172.1 7.8 213.5 196.8 8.5 251.2 226.6 10.9 2 244.53 223.3 9.5 251.2 229.4 9.5 255.6 231.2 9.5 (25)y x A A B B l = 2.8m b = 1 3m ls = 0.56m bs = .6 5m bs = .6 5m ls = 0.56m ls = 0.56m ls = 0.56m ls = 0.56m h = 0.07mf t = .0 1m f h = .0 7m w t = 0.01mw Mặt cắt A - A(B - B) t = .0 3m Bảng 5.3 Tần số dao động tự (Hz) composite sợi thuỷ tinh/polyester có gân gia cường ngàm cạnh cạnh tự Gân chữ nhật Gân chữ T Gân chữ U Tần số Fem Exp (%) Fem Exp (%) Fem Exp (%) 1 41.4 39.1 5.9 46.9 44.0 6.6 51.5 47.7 8.0 2 52.2 48.0 8.8 52.2 48.5 7.6 52.2 48.9 6.7 3 87.1 79.9 9.0 89.5 80.9 10.6 90.1 81.2 11.0 5.3 Ứng dụng Luận án áp dụng chương trình thiết lập để tính toán kiểm tra bền cho ứng dụng thực tế bàn đẩy mũi tàu xà lan Đông Triều - Quảng Ninh Mục 5.3.2 mô tả bàn đẩy mũi tàu kết cấu composite gia cường gân dọc gân ngang có mặt cắt ngang chữ U Hình 5.9 Mũi tàu đẩy kết cấu composite có gân gia cường Hình 5.10 Kích thước chung bàn đẩy mũi tàu Hình 5.11 Mặt cắt ngang gân chữ U Việc xác định tải trọng tác dụng lên tàu áp dụng theo tài liệu [6], tải trọng tác dụng lên bàn đẩy tải trọng phân bố phần diện tích hình chữ H Kết tính tốn cho giá trị tải trọng phá hủy pmax = 221400 N/m2 lớn gấp 1,28 lần tải trọng bất lợi nhất p = 172520 N/m2 (26)5.4 Kết luận chương Trong chương 5, luận án tiến hành thí nghiệm đo tần số dao động ba loại composite có ba loại gân gia cường có hình dạng mặt cắt khác có diện tích mặt cắt ngang mặt cắt chữ nhật, mặt cắt chữ T mặt cắt chữ U Kết đo gần gũi với kết tính tốn phần tử hữu hạn, chênh lệch lớn 15.6%, chứng minh mô hình chương trình có độ tin cậy cao Kết đo tần số dao động riêng composite gia cường gân có hình dạng mặt cắt khác có diện tích thực nghiệm mơ hình phần tử hữu hạn composite gia cường gân có mặt cắt chữ U cho tần số cao so với gia cường gân chữ nhật chữ T 35.34% 17.66% Điều cho thấy gia cường gân chữ U kết cấu có độ cứng lớn so với gia cường gân chữ nhật gân chữ T, lý gân chữ U hay ứng dụng thực tế Chương luận án áp dụng mơ hình để tính tốn cho ứng dụng thực tế bàn đẩy mũi tàu đẩy đồn xà lan Đơng Triều, Quảng Ninh Bàn đẩy mũi tàu mơ hình composite có gân gia cường chữ U, mơ hình thực hiện: − Tính độ võng ứng suất điều kiện làm việc bất lợi bàn đẩy mũi tàu − Xác định tải trọng uốn tới hạn pmax cho bàn đẩy Từ lời giải số toán trên, ta thấy bàn đẩy mũi tàu đảm bảo độ bền độ cứng Điều hồn tồn hợp lý tàu đẩy xà lan 2.500 với bàn đẩy hoạt động tốt Đông Triều, Quảng Ninh từ cuối năm 2006 đến KẾT LUẬN VÀ KIỀN NGHỊ 1 Luận án xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn chương trình tính dựa lý thuyết bậc cao có kể đến biến dạng cắt ngang để giải toán uốn, toán dao động tự toán bền cho kết cấu composite lớp có gân gia cường có vị trí phân bố không mặt phẳng tấm, hay gân có kích thước hình dạng mặt cắt ngang khác mặt cắt chữ nhật, chữ T chữ U…Độ tin cậy thuật toán chương trình khẳng định qua việc so sánh số kết luận án với kết công bố số tác giả khác Cụ thể với tốn tính độ võng composite gia cường hai gân vng góc chịu điều kiện biên khác nhau, sai lệch lớn so với kết Kolli tính tốn dựa lý thuyết bậc 1,88%; với tốn tính tần số dao động riêng composite gia cường gân chữ nhật có lớp vng góc với mặt phẳng tấm, sai lệch lớn so với kết Dong Min-Lee tính tốn dựa lý thuyết bậc 1,41% 2 Luận án tính tốn độ võng, ứng suất tần số dao động riêng kết cấu composite lớp với gân gia cường có mặt cắt ngang khác chữ nhật, chữ T chữ U có diện tích mặt cắt ngang chiều cao (cùng khối lượng vật liệu tạo thành) Kết tính tốn số cho thấy kết cấu composite lớp với gân chữ U có độ võng ứng suất nhỏ (khoảng 27% với trường hợp xét luận án) tần số dao động riêng lớn kết cấu composite lớp có gân gia cường mặt cắt ngang chữ nhật chữ T (lớn 35%) Điều đồng nghĩa với việc gia cường gân chữ U cứng có khả chịu tải trọng uốn cao so với gia cường gân chữ nhật chữ T (27)loại bỏ hoàn toàn tính lớp bị phá huỷ trước tiếp tục tính tốn tải trọng phá huỷ cho lớp loại bỏ phần tính lớp bị phá huỷ tuỳ thuộc vào chế phá huỷ lớp bị phá huỷ Kết tính tốn cho thấy sau lớp kết cấu tấm-gân composite bị phá huỷ, kết cấu khả làm việc chịu thêm tải trọng Cụ thể, với kết cấu gia cường gân song song với trục ox qua trọng tâm tải trọng uốn phá huỷ lớp cuối tính theo quan điểm loại bỏ phần tính lớp bị phá huỷ lớn 100% so với tải trọng phá huỷ lớp 4 Tác giả tổ chức thực thí nghiệm: đo tần số dao động riêng composite sợi thuỷ tinh/nhựa polyester gia cường gân có hình dạng mặt cắt ngang khác có diện tích, chiều cao khối lượng vật liệu tạo thành Kết thực nghiệm gần với kết tính tốn phần tử hữu hạn, sai lệch lớn 15,6% trường hợp gân chữ U ngàm cạnh Kết đo gân có mặt cắt ngang chữ U cứng gân có mặt cắt chữ nhật chữ T Điều giải thích kết cấu gia cường gân chữ U thường sử dụng ứng dụng thực tế ngành hàng khơng, đóng tàu, v.v kết thí nghiệm lần khẳng định độ tin cậy thuật toán chương trình 5 Luận án xây dựng mơ hình tính tốn bàn đẩy mũi tàu đẩy đồn xà lan Đông Triều, Quảng Ninh Bàn đẩy composite lớp có gân gia cường mặt cắt chữ U Giá trị độ võng ứng suất lớn tìm từ tốn uốn cho bàn đẩy nhỏ giá trị độ võng độ bền cho phép kết cấu Tải trọng tới hạn tính theo thuyết bền Tsai-Wu lớn gấp 1,28 lần tải trọng bất lợi Điều hoàn toàn hợp lý tàu đẩy xà lan 2.500 với bàn đẩy hoạt động tốt Đông Triều, Quảng Ninh từ cuối năm 2006 đến Hướng nghiên cứu phát triển luận án: Trên sở nội dung kết nghiên cứu trình bày, đề xuất số nội dung cần tiếp tục nghiên cứu sau: - Phân tích phi tuyến kết cấu composite có gân gia cường phương pháp phần tử hữu hạn dựa trường chuyển vị bậc cao - Phân tích ảnh hưởng nhiệt độ, độ ẩm đến kết cấu composite có gân gia cường - Nghiên cứu tốn ổn định tuyến tính phi tuyến kết cấu composite có gân gia cường v.v
- Xem thêm -

Xem thêm: ,

Hình ảnh liên quan

MÔ HÌNH HÓA VÀ TÍNH TOÁN SỐ -
MÔ HÌNH HÓA VÀ TÍNH TOÁN SỐ Xem tại trang 1 của tài liệu.
để mô hình hoá các kết cấu tấm composite có gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn -

m.

ô hình hoá các kết cấu tấm composite có gân gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn Xem tại trang 6 của tài liệu.
Hình 3.4. Góc xoay ph nt gân -

Hình 3.4..

Góc xoay ph nt gân Xem tại trang 8 của tài liệu.
Hình 3.4. Góc xoay phần tử gân -

Hình 3.4..

Góc xoay phần tử gân Xem tại trang 8 của tài liệu.
Hình 3.5. Toạ độ nút phần tử dầm trong phần tử tấm -

Hình 3.5..

Toạ độ nút phần tử dầm trong phần tử tấm Xem tại trang 9 của tài liệu.
Hình 4.6. Độ võng của tấm composite có gân gia cường. -

Hình 4.6..

Độ võng của tấm composite có gân gia cường Xem tại trang 14 của tài liệu.
Bảng 4.3. Độ võng tại giữa tấm của tấm composite lớp có hai gân gia cường vuông góc tại giữa tấm -

Bảng 4.3..

Độ võng tại giữa tấm của tấm composite lớp có hai gân gia cường vuông góc tại giữa tấm Xem tại trang 14 của tài liệu.
- Mô hình dựa trên lý thuyết chuyển vị bậc ba thiếu của luận án cho kết quả tốt với cả tấm mỏng và tấm dầy -

h.

ình dựa trên lý thuyết chuyển vị bậc ba thiếu của luận án cho kết quả tốt với cả tấm mỏng và tấm dầy Xem tại trang 15 của tài liệu.
- Từ hình 4.7 ta thấy tỷ số a/h có ảnh hưởng lớn tới độ võng của tấm composite có gân gia cường -

h.

ình 4.7 ta thấy tỷ số a/h có ảnh hưởng lớn tới độ võng của tấm composite có gân gia cường Xem tại trang 15 của tài liệu.
Hình 4.14. Tấm composite với các gân gia cường có kích thước khác nhau. Bảng 4.4. Kết quả tính độ võng và ứng suất tấm-gân -

Hình 4.14..

Tấm composite với các gân gia cường có kích thước khác nhau. Bảng 4.4. Kết quả tính độ võng và ứng suất tấm-gân Xem tại trang 16 của tài liệu.
Hình 4.21. Tấm composite có 2 gân gia cường vuông góc. -

Hình 4.21..

Tấm composite có 2 gân gia cường vuông góc Xem tại trang 17 của tài liệu.
Bảng 4.5. Tần số dao động riêng của tấm composite có 1 gân gia cường. 5 tần sốđầ u tiên (Hz)  Loại gân Mặt cắt gân  -

Bảng 4.5..

Tần số dao động riêng của tấm composite có 1 gân gia cường. 5 tần sốđầ u tiên (Hz) Loại gân Mặt cắt gân Xem tại trang 17 của tài liệu.
- Mô hình dựa trên lý thuyết chuyển vị bậc cao cho kết quả tần số dao động riêng của tấm composite có gân gia cường thấp hơn tần số dao động riêng tính theo mô hình  bậc nhất -

h.

ình dựa trên lý thuyết chuyển vị bậc cao cho kết quả tần số dao động riêng của tấm composite có gân gia cường thấp hơn tần số dao động riêng tính theo mô hình bậc nhất Xem tại trang 18 của tài liệu.
Hình 4.22. Tấm composite được gia cường bởi 2 gân song song. -

Hình 4.22..

Tấm composite được gia cường bởi 2 gân song song Xem tại trang 18 của tài liệu.
8x6 và thể hiện trong hình 4.24. -

8x6.

và thể hiện trong hình 4.24 Xem tại trang 19 của tài liệu.
- Từ bảng kết quả 4.8 và đồ thị trong hình 4.27 cho thấy tần số dao động riêng của kết cấu tấm được gia cường bởi hai gân theo đường chéo của tấm nhỏ hơn tần số dao động riêng  của  kết  cấu  tấm  có  hai  gân  song  song  hoặc  vuông  góc  với  nhau  tại -

b.

ảng kết quả 4.8 và đồ thị trong hình 4.27 cho thấy tần số dao động riêng của kết cấu tấm được gia cường bởi hai gân theo đường chéo của tấm nhỏ hơn tần số dao động riêng của kết cấu tấm có hai gân song song hoặc vuông góc với nhau tại Xem tại trang 21 của tài liệu.
Bảng 4.9. Tải trọng phá huỷ lớp đầu tiên và tải trọng phá huỷ lớp cuối cùng của kết cấu tấm composite có gân gia cường(MPa) -

Bảng 4.9..

Tải trọng phá huỷ lớp đầu tiên và tải trọng phá huỷ lớp cuối cùng của kết cấu tấm composite có gân gia cường(MPa) Xem tại trang 22 của tài liệu.
Bảng 4.11. Lực phá huỷ lớp đầu tiên và lực phá huỷ lớp cuối cùng của tấm được gia cường bởi các gân có mặt cắt khác nhau -

Bảng 4.11..

Lực phá huỷ lớp đầu tiên và lực phá huỷ lớp cuối cùng của tấm được gia cường bởi các gân có mặt cắt khác nhau Xem tại trang 23 của tài liệu.
Hình 5.5. Đo tần số tấm composite có gân chữ U -

Hình 5.5..

Đo tần số tấm composite có gân chữ U Xem tại trang 24 của tài liệu.
Bảng 5.2. Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite sợi thuỷ tinh/polyester có gân gia cường ngàm 4 cạnh -

Bảng 5.2..

Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite sợi thuỷ tinh/polyester có gân gia cường ngàm 4 cạnh Xem tại trang 24 của tài liệu.
Bảng 5.3. Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite sợi thuỷ tinh/polyester có gân gia cường ngàm 2 cạnh 2 cạnh tự do -

Bảng 5.3..

Tần số dao động tự do (Hz) của tấm composite sợi thuỷ tinh/polyester có gân gia cường ngàm 2 cạnh 2 cạnh tự do Xem tại trang 25 của tài liệu.
Hình 5.9. Mũi tàu đẩy bằng kết cấu tấm composite có gân gia cường. -

Hình 5.9..

Mũi tàu đẩy bằng kết cấu tấm composite có gân gia cường Xem tại trang 25 của tài liệu.